基于模糊理論的配電網電壓層級優化的應用

馮 景，周步祥，林 楠

(1.四川大學電氣信息學院，四川成都 610065;2.四川電力職業技術學院，四川成都 610072)

0 引言

目前中國電網已基本形成了220 kV及以上電壓等級作為輸電電壓和以110 kV、35 kV、10 kV作為配電電壓的電壓等級序列。少數地區已采用20 kV作為中壓配電電壓等級，例如蘇州工業園區［1］和遼寧本溪供電公司的南芬二次變電所。目前中國其他省市也紛紛進行20 kV的試點研究工作，并初見成效。隨著中國經濟的快速發展，為解決中國城市中心區及高負荷密度地區供電能力不足、農村低負荷密度地區壓降過大的問題，提高配電網智能化水平，進行電壓層級優化的研究是十分必要的。從而增強電網的輸電能力，為配電網的智能化夯實基礎。

1 配電網電壓層級優化的總體目標

配電網電壓層級優化是在已確定配電網變電站布點及供電范圍、負荷分布的情況下，合理確定電壓等級。使配電網在保證安全可靠供電的同時，實現經濟上的優化［2］。因此，配電網電壓等級優化的模型中需要考慮的因素包括工程建設的總投資、運行費用、網損費用以及其他一些技術性約束條件。

以年綜合費用F(包括工程建設的總投資ZN、運行維護費用YN、電能損耗費用CL)最小為目標，配電網電壓層級優化的數學模型為

且滿足以下約束條件。

(1)網絡拓撲結構約束

(2)滿足可靠性要求

式中，Rmin為可靠性指標下限。

(3)電壓降落限制

式中，Ui為各負荷節點電壓;Umin和Umax為節點電壓

上下限;m為負荷節點個數。

(4)線路功率限制

式中，Pk為線路k中流過的功率;Pk，max為線路k的最大允許傳輸有功功率;l為線路的總根數。

(5)短路電流約束

式中，Ilimit為短路電流上限。

2 電壓等級評估模型

中壓配電網電壓等級序列合理配置的評價指標體系非常龐大，通過分析，建立指標層次結構，確定經濟性和技術性評價的核心指標和計算模型。圖1即為電壓等級優化的一般流程。

圖1 電壓等級優化流程圖

2.1 技術性評估模型

為確保供電方案的可行性，需要對不同供電方式下配網規劃方案的技術指標加以分析計算，并將技術指標分析計算的結果作為評判供電方式優劣的指標之一，主要比較的技術指標有供電可靠性、電壓降落和短路電流等。

2.1.1 可靠性評估模型

供電可靠性是評價配電網電壓等級優化方案的重要指標之一。一般可以從系統停電持續時間(SAIDI，system average interruption duration index)和系統平均供電可用率(ASAI，average service availability index)兩個指標對不同方案進行分析比較［3］。

(1)系統平均停電持續時間指標SAIDI。系統平均停電持續時間指標 SAIDI是指每個由系統供電的用戶在一年中所遭受的平均停電持續時間，可以通過一年中用戶遭受的停電持續時間總和除以該年中由系統供電的用戶總數來估計

式中，Ni為負荷點i的用戶數;Ui為年停電時間。

(2)系統平均供電可用率指標 ASAI。系統平均供電可用率指標 ASAI是指一年中用戶經受的不停電時間總數與用戶要求的總供電時間之比，可按下式計算。

顯然有

式中，Ni為負荷點i的用戶數;Ui為年停電時間。

2.1.2 電壓偏差評估模型

為確保不同供電方式下對用戶供電的質量，還需對電壓偏差進行分析。各級線路電壓降落的計算公式為

式中，△U%為線路電壓損失百分數;θ為線路功率因數角;r為單位長度線路電阻;x為單位長度線路電抗。

根據上式可知，在負荷不變的情況下:△U20%/△U10%=1/4。當中壓電壓等級提高至20 kV時，電壓損失是10 kV的25%。由《電能質量供電電壓允許偏差》(GB/T 12325)，10 kV配電線路電壓降不應超過7%;35 kV配電線路供電電壓正負偏差之和不應超過10%。

2.1.3 短路電流評估模型

配電網中壓配電電壓的確定，受到各種條件的制約，其中要考慮到與上下級電網電壓的協調發展。采用系統中通用的典型變壓器容量，依據主變壓器二次側短路容量選取主變壓器，變壓器二次側三相短路電流的計算公式為

式中，SN為變壓器的額定容量;I1為變壓器一次側短路電流;U1為變壓器一次側電壓;U2為變壓器二次側電壓;Uk為變壓器阻抗百分比。

表1 不同電壓等級下變壓器短路電流的比較

由表1可知，如高壓配電電壓為110 kV，低壓側電壓由10 kV升壓為20 kV，低壓側短路電流將大約減少一半，這意味著可以采用較低遮斷容量的斷路器，大大減少設備費用投資和占地空間。或者可以通過增加主變壓器的容量以最大限度地利用低壓側開關遮斷容量以提高變電站的輸配電能力。

2.2 經濟性評估模型

與技術性相比，經濟分析要復雜的多。涉及到現有電網的升壓改造時，需要考慮現存資產規模、運行年限、改造折舊費等。經濟評價主要采用年費用法。年費用法是目前電力工程項目中常用的一種動態評價方法，適用于比較效益或功能基本相同的不同方案的投資費用和運行費用。進行方案比較時，年總費用的最低方案，其經濟效益為最大，年費用的計算公式為

式中，Nf為折算到工程建設年的年費用;Z為折算到工程建設的總投資;YN為運行維護費用，YN可以按照固定資產原值(近似為工程投資)乘以運行維護率α來實現;r0為電力工業基準收益率或折現率(r0取0.1);CL為電能損耗費用;n為計算期。系統運行n年的電能損耗費用為

式中，△Pi為年度最大負荷下的功率損耗;T為年利用小時數;f為電價。電能損耗費用隨著負荷的增長而逐年提高。

3 基于模糊理論的配電網電壓層級優化模型的建立

傳統對單一電網的評估主要應用解析法、模擬法等一些經典算法［4］，這些方法側重于分析電網的經濟性或者可靠性等單一屬性，沒有對規劃方案進行全面的綜合評估。文獻［5－7］采用綜合評判決策理論，層次分析法可以對人為判斷標量化，通過權重矩陣得出方案權重，評價供電模式的綜合特性。這里應用模糊理論建立單一電網的評估體系，合理選擇模糊變量，結合專家判斷對指標權重進行量化和完整排序，從而建立配網電壓層級優化的評價體系。

3.1 模糊評價的基本模型

模糊評價的數學模型可以表示為

式中，B為模糊評價決策的一個子集;A為模糊權重相量;R=［rij］m×n為模糊評價矩陣;f為模糊變換算子。對此運算符號的不同定義，對應著不同的模糊評價模型。目前主要有4種不同的模糊評價模型［8］:主因素決定型、主因素突出Ⅰ型、主因素突出Ⅱ型和加權平均型。在進行實際問題的模糊評價時，可根據實際評價目標的需要選用模糊變換算子。

3.2 建立等級論域和指標論域

確定評價基準及相應的價值量(即評價等級論域):E={E1，E2，…，En}，選取 E={優秀，較好，好，一般，差}，對其賦值則 E={0.9，0.7，0.5，0.3，0.1}。并且依據評定者給出的評定等級建立隸屬度。

評價指標論域:U={U1，U2，…，Um}。主要選取的中壓配電網電壓等級序列合理配置的評價指標有:U1系統平均停電持續時間指標SAIDI;U2系統平均供電可用率指標ASAI;U3電壓偏差評估指標;U4短路電流評估指標;U5經濟性評估指標。

3.3 建立評判隸屬度矩陣R

式中，Rij(i=1，2，…，m;j=1，2，…，k)為第 i個評價指標對于第j個評價等級的隸屬度，它反映了評價指標與評價等級之間用隸屬度表示的模糊關系;m表示評價指標的數目;k表示評語集中評價等級的數目。

3.4 權重的確定

權重的確定是在專家知識和主觀經驗的基礎上，利用具有嚴密邏輯性的數學方法，根據判斷矩陣是否具有滿意的一致性來檢驗權值的合理性［9］。

3.4.1 構造模糊判斷矩陣

設X={x1x2…xn}是全部因素的集，對全部因素作兩兩之間的對比，構造矩陣 c=［cij］n×n，其中 cij=f(xi，xj)，記 c為判斷矩陣，即為

3.4.2 計算權值

根據判斷矩陣C，計算其最大特征根λmax，并且矩陣 C 關于 λmax的特征向量 X={x1，x2，x3，…，xn}，經過歸一化處理后的xi就是各評價指標的權重，即A={a1，a2，a3，…，an}。

至此，上述定型的評價指標就實現了定量化，還可根據權重的大小對各評價指標的優先級進行排序。

3.4.3 驗證判斷矩陣的一致性

按照下式進行一致性檢驗。

CR為判斷矩陣的隨機一致性比率;CI為判斷矩陣的一般一致性指標，C1=(λmax－n)/(n－1);RI為判斷矩陣的平均隨機一致性指標，當CR＜0.1時，即認為判斷矩陣具有滿意的一致性，說明權數分配合理;否則需要調整判斷矩陣到取得滿意一致性為止［10］。

3.5 確定因素集對評價集的隸屬向量Si

根據上述方法計算出的指標權重A和已經建立的評價隸屬矩陣R，運用模糊運算法則，進行綜合運算，并作歸一化處理，得到因素集對評價集的隸屬向量Si。

3.6 計算各方案的可行度

根據式(11)可依次計算出各方案的可行度Ni，并可按照可行度的大小排除各個備選方案的優先次序。

4 實際案例分析

4.1 規劃區產業概況和電網現狀

以一實際的高新區A為研究對象，根據《高新區A“十二五”電網規劃》，驗證對配電電壓等級的評價方法和評估模型的合理性。高新區A地理位置優越，有豐富的油氣資源，獨特的政策優勢和雄厚的產業基礎，具有建設大型臨海資源型工業基地的諸多優勢。截至2009年年底，規劃區內電源裝機容量約為860 MW(包括火電廠Y裝機容量440 MW，企業自備電廠J裝機容量420 MW)。現有220 kV變電站3座，主變壓器5臺，總容量620 MVA。擁有110 kV變電站兩座，主變壓器3臺，總容量120 MVA，電源引自火電廠Y。

該高新區A的規劃面積為97 km2，根據某省國民經濟和高新區A的經濟和產業發展規劃，結合經濟發展和用電歷史情況，采用產值單耗法、負荷密度法和大用戶法等多種負荷預測方法，經綜合比較，得出高新區A遠景飽和年的負荷約為2 064.64 MW，負荷密度約為21.27 MW/km2。

4.2 電壓等級序列備選方案

以高新區A目前現有的電壓等級序列220/110/10 kV作為方案1;新電壓等級序列220/110/20 kV作為方案2;220/20 kV作為方案3。對這3種方案進行綜合比較。3種備選方案建設規模估算見表2。

表2 3種方案電網規模估算

4.3 計算評價指標的權重

通過對南方電網實際運行中的數據進行分析，同時參考專家經驗，構造判斷矩陣C，并求出矩陣C關于最大特征值λmax的特征向量，進一步得出各評價因素的重要性權重集合為:A={a1，a2，a3，…，an}={0.126，0.126，0.077，0.162，0.104}。對權重因子進行歸一化，。各項評價指標的最終權重因子見表3。

4.4 模糊綜合評判

表3 各項評價指標的權重因子

分別對3個方案的技術評價指標(供電可靠性、電壓降落和短路電流等)和經濟評價指標Nf進行比較，結果見表4。不同電壓等級下變壓器短路電流的比較見表1。

表4 各方案的評價指標

利用對上述模糊評價指標的分析結果，計算各評價系統的模糊綜合評價矩陣Ri。方案1的模糊評價矩陣R1為

對模糊評價矩陣進行加權，得出各電壓等級備選方案模糊綜合評價結果。由Si=Ai·Ri得

由Ni=SiET得方案1的可行度N1為

根據上述結論，得到3種電壓等級方案可行度排序為:N2＞N3＞N1。

5 結論

提出了一種基于模糊綜合評價法配電網電壓等級序列選擇方法。分別構建經濟評估體系和技術評估體系進行電壓等級的評估和選取。得到某省高新區A的合理電壓等級序列。在3種建設方案中，方案220/110/20 kV的可行度最高。將中壓配電電壓等級提高到20 kV可以達到簡化電壓等級序列、節省電網投資、降低損耗、提高輸送能力和輸送距離的目的。由于各地的實際情況不同，在進行配電電壓選取時，還需根據城市的具體情況進行深入的可行性研究，擇優選取。

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