蓄電池容量與電導相關性的研究

張德宏，鄭慶華，溫 俠

（1.中國移動通信集團公司山西有限公司，山西 太原030006；2.中國電信集團山西分公司，山西 太原030006）

0 引 言

近年來，研究電池電導和電池容量之間的關系，并根據電池的某些特定性能參數無需放電來預知電池的容量或荷電態，是電池、電化學行業較為關注的問題。

對開口式鉛蓄電池而言，根據電解液密度來判定電池容量的理論已經非常成熟；但對閥控式密封鉛蓄電池來說，準確定量電導、容量關系仍比較困難，但可根據密封鉛蓄電池電導（或內阻）跟容量（或荷電態）之間的某種相關關系，提出用電池電導測試儀在線檢測電池電導，來定性推斷電池的放電容量，預測電池使用壽命，這對電源維護具有重要指導意義。

1 蓄電池結構

1.1 蓄電池基本概念與特性

（1）蓄電池等效電路

如圖1所示，理想蓄電池等效模型只適用于一些假設蓄電池容量是無窮大或者負載上消耗的能量相對很小的情況，并不適用于大功率場合，但這種簡單蓄電池模型反映了蓄電池基本電量關系。而Thevenin等效模型考慮了一些非線性因素，包括平行極板之間的電容效應，以及電解液與極板間接觸電阻R，相對于理想等效模型能夠更準確地模擬蓄電池電量關系。蓄電池等效模型的建立就是追尋電池內阻與容量變化曲線的擬合過程。

圖1 蓄電池等效電路

蓄電池每一時刻的充放電狀態可由上一時刻的充放電狀態決定。假設在t時刻鉛酸蓄電池儲能為soc（t），單位：Wh，經過Δt的儲能時間后，蓄電池儲能為soc（t＋Δt），則可列出如下關系式：

式中，DS為鉛酸蓄電池的自放電率，W/h；K為充電或放電效率，充電時K＝1，放電時0.65≤K≤0.85，其大小與充電電流有關；UB為鉛酸蓄電池端電壓，V；IB為充電或放電電流，A；R0為鉛酸蓄電池內阻，Ω。

（2）蓄電池充放電容量

式中，Qch蓄電池充電容量，即蓄電池消耗的電量；IC充電電流，tc充電時間。

式中，Qdis蓄電池放電容量，即蓄電池釋放的電量；Id放電電流，td放電時間。

（3）蓄電池的輸出效率

蓄電池的輸出效率也稱充電效率，實際的蓄電池都不能看作理想的儲能器，在電能—化學能以及化學能—電能轉換的過程中必然有一定的能量損失。這通常用容量輸出效率ηC和能量輸出效率ηQ來表示。

容量輸出效率ηC：

式中，Cdis為放電時輸出電量，Cch為充電時輸入電量。能量輸出效率ηQ：

式中，Qdis為放電時輸出能量，Qch為充電時輸入能量。

1.2 蓄電池充放電機理

（1）蓄電池充電

蓄電池充電通常要完成兩個任務，首先是盡可能快地使蓄電池恢復額定容量，另一個任務是用涓流充電補充電池因自放電而損失的電量，以維持電池的額定容量。

蓄電池充電過程可分為以下四個階段，如圖2所示。

圖2 蓄電池充電電壓電流曲線

Ⅰ 涓流充電階段（t0～t1）

Ⅱ 恒流充電階段（t1～t2）

Ⅲ 恒壓充電階段（t3～t4）

Ⅳ 浮充充電階段（t4～終止）

在通信機房中，蓄電池作為后備電源，其大多情況下處于浮充充電階段，該階段主要用來補充蓄電池自放電所消耗的能量，以維持蓄電池處于飽和狀態。具體過程：當充電電流下降到預設值iOCT時，表明蓄電池已被充滿，此后由充電器提供浮充電流給蓄電池，標志著充電過程結束。如果蓄電池由于使用而使電壓下降到COC的90%，那么充電器自動進入涓充或者恒流充電階段。

（2）蓄電池放電

圖3為在25℃（298K）溫度下，蓄電池在恒流放電時，其端電壓隨放電時間變化曲線。

圖3 蓄電池放電時間與端電壓關系

以標稱為12 V的鉛酸蓄電池為例，其放電特性如圖4所示，由放電曲線可以看出，蓄電池放電過程有3個階段：開始（OE）階段，電壓下降較快；中期（EG），電壓緩慢下降，延續較長時間；G點后，放電電壓急劇下降。

圖4 鉛酸蓄電池放電特性曲線

電壓隨放電過程不斷下降的主要原因：

①隨著蓄電池的放電，酸濃度降低，引起電動勢降低；

②蓄電池內活性物質的不斷消耗，反應面積減小，使極化不斷增加；

③由于放電反應中硫酸鉛的不斷生成，使電池內阻不斷增加，內阻壓降增大，造成外電路電壓降低。

圖4中G點電壓標志著蓄電池已接近放電終了，應停止放電，否則將造成蓄電池不可逆轉的損壞。依據這一原理，在控制器設計中，可通過監測蓄電池電壓與G點電壓比較來確定是否應結束放電。因此G點電壓也被稱為“門限電壓”或“電壓閥值”。標準狀態（25℃，0.1C放電率）下，單體閥控式蓄電池放電終了電壓約為1.78～1.82 V。

1.3 蓄電池容量的確定

容量和壽命是蓄電池的重要參數，如前所述，蓄電池的容量（C）指的是：采用規定的放電速率（通常為10小時放電率），充滿電的電池能夠放出的安時數。蓄電池的額定容量（C）通常作為電池充放電速率的單位。

鉛酸蓄電池剩余容量的數學模型如下：

蓄電池放電模型：

蓄電池充電模型：

式中，SOC為蓄電池剩余容量；U 為實測電壓，V；Ah為標稱容量，Ah；T為環境溫度，℃；I為充電電流或放電電流，A。

Ur為靜止電壓：

IR為蓄電池內阻：

有了鉛酸蓄電池剩余容量的數學模型，就能夠反映各個物理化學參數連續變化對蓄電池荷電狀態的影響，可以方便地在線測量蓄電池的剩余容量，從而進一步根據蓄電池剩余容量對蓄電池的放電過程進行控制。

2 蓄電池容量與電導關系

2.1 蓄電池在線電導測試

使用MIDTRONICS的CMT6500作為蓄電池電導測試工具，測試電池選為電壓等級為2 V，霍克2T1050，其容量為1 180 Ah，共24只。每月進行一次電導測試，其部分測試結果如下：

圖5 電池電導測試結果

圖5中，第一行為蓄電池電導實測數值，第二行為根據電導實測數值，在溫度為25℃情況下，根據第1章蓄電池剩余容量計算公式，式（1）、式（6）、式（7）、式（8）、式（9），而得出的預估值，以此作為判斷蓄電池單體性能是否符合維護規程的依據。

以該組蓄電池為例，從3月份到6月份，電池電導值變化相差不大，即使有偏差也是整組都有相同的變化趨勢；然而到7月份測試結果顯示：第21只電池電導相對6月份來說，下降明顯，初步判斷該電池性能相對落后。這種電導變化就值得在實際維護中重點關注。

實際測試中，密封鉛蓄電池內阻（或電導）跟電池容量之間沒有觀察到嚴格的數學關系，無法根據單個電池的內阻（或電導）值去預測電池使用壽命。但電池內阻突然增大或電導突然減小時，則預示著電池壽命即將終止。上述第21只電池將在容量測試中進行檢驗。

2.2 影響蓄電池電導因素

密封鉛蓄電池的內阻是復雜的，它包含了電池的歐姆內阻、濃差極化內阻、電化學反應內阻以及雙層電容充電時的干擾作用。

不同的測試方法以及不同時刻所測得的蓄電池內電解液成分也不盡相同，因而測得的內阻值也不相同。

因此用電導儀測試密封鉛蓄電池內阻時，必須由專人細心操作，盡量減少引入的誤差，這樣得出的數據才能真正反映電池實際狀態。而對照相同情況下電池電壓的分布，其離散性則小得多。這是因為電極的電位是電極表面熱力學和動力學狀態的直接反映，并且在測量過程中引入的誤差較電導測量要小，因而電池在充電或放電過程中（不是開路靜置時）電位的變化比較更能反映電池的狀態。

圖6 3－9月某蓄電池單體電導分析

其次，通過對該組蓄電池一年的跟蹤測試發現，電池電導還與其所處環境溫度變化有一定關系。由于該組蓄電池處于沒有空調的密閉電池室，因此其環境溫度不可避免地受外界影響。在我國北方3月、9月的氣溫與7月的氣溫相差一般在10℃以上，經過對大量蓄電池電導測試分析，從圖6蓄電池單體電導分析圖中也可以看出，對于同一只電池而言，在溫度較高時，其電導值要略高，而當溫度較低時，電導值明顯偏低。但電池電導總體的趨勢是越來越小，這與蓄電池容量變化趨勢相同，間接說明了二者之間的相關性。

3 實驗驗證分析

在電導測試結果比較后，用福光蓄電池在線放電測試儀表FBI對該蓄電池進行實際放電測試，測試時以0.1C，即10小時放電速率對蓄電池進行放電，實際放電電流為118 A，放電終止電壓設為44 V，單體終止電壓設為1.8 V，測試結果如下：

最終該蓄電池組在第21只單體電壓下降為1.799 V時停止放電，此時電池組端電壓為45.1 V，放電時長9小時16分鐘，共放出96%容量。圖7為電池組在放電過程中端電壓變化情況，圖8為每只單體電池放出其額定容量的百分比。

圖7 蓄電池組端電壓變化

從圖8中可以看出，絕大多數電池都能放出額定容量的95%，這與之前蓄電池容量預測情況基本吻合。與此同時21＃電池電壓最先達到1.8 V終止電壓，且其所放出的電能也是最少，相比較而言，21＃電池性能相對落后，從而實驗驗證了能夠通過對電池電導的測量，根據其電導變化情況，較為準確地推斷出電池性能狀況，從而在沒有實際放電情況下，及時將落后電池挑出。

圖8 蓄電池實際放電容量分析

4 結 論

本文介紹了蓄電池結構、模型及工作原理，闡述了蓄電池充放電機理，并通過對一組蓄電池電導、內阻進行長期跟蹤測試，從大量實測數據中定量分析了蓄電池容量與電導之間的內在聯系。最后利用福光蓄電池在線放電儀表FBI對目標蓄電池組進行容量測試，通過實驗驗證了蓄電池容量與電導具有明顯相關性的結論。日常維護工作中，能夠利用測試蓄電池電導來預估蓄電池實際性能，及時在不經放電情況下，挑出性能落后電池，為電池更換起到重要指導意義。

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