直線電磁驅動串并聯陣列人工肌肉設計研究

李 靖 秦現生 張雪峰 王戰璽

西北工業大學，西安，710072

0 引言

在戰地、反恐、搶險救援、危險環境作業等場合，足式機器人的應用越來越廣泛。在這些場合，機器人的跳躍、奔跑、平穩行走和抗外界沖擊等能力以及對復雜地形的適應性逐漸引起人們的重視，由此對機器人關節的瞬時力矩、擺動頻率和功率密度等提出了更高的要求。目前機器人關節普遍采用“旋轉驅動器＋傳動機構”的驅動方式，受驅動器本身的力－加速度特性以及傳動機構的動力學特性的限制，很難滿足日趨復雜的軍事和民用應用環境對高性能關節運動的要求。因此，創新關節驅動顯得非常重要［1］。肌肉驅動的動物關節與傳統驅動器驅動的機械關節相比，具有瞬時爆發力大、緩沖能力強、結構緊湊、能量密度高等優點。

人工肌肉可采用電磁激勵、壓電材料（PZT）、超聲波驅動器、氣動（PMA）、液壓、聚合物（EAP）、形狀記憶合金（SMA）等方式實現。美國波士頓動力公司的BigDog腿部關節采用液壓驅動，自重109kg，可承載154kg在冰雪、碎石、泥濘沙土、山坡、林地等環境以4km/h的速度行進［2］；采用美國人工肌肉研究所研制的導電聚合物制造的機械手可以舉起自身重量1000倍的物體，功率密度高達1000W/cm3［3］；韓國建國大學采用輕質壓電材料制作的人工肌肉研制的仿生魚，可實現水中姿態調整，游泳速度達277.2m/h［4］；德國慕尼黑科技大學采用氣動人工肌肉研制的仿人形機器人，具有比較好的柔順性［5］；趙淳生［6］研制的超聲波驅動器可用于微型機器人和精密儀器儀表，具有響應速度快、力矩/質量比大等特點。然而，液壓和氣動人工肌肉為宏觀仿生生物骨骼肌，會導致運動軌跡精確控制困難；壓電材料人工肌肉應變小，難以用于大位移關節收縮運動；導電聚合物響應速度慢、控制困難、材料制備工藝復雜；超聲波驅動器受摩擦材料的限制，易磨損、散熱難、壽命短。

為此，本文基于工程仿生學，在分析動物骨骼肌生理構成和驅動機理的基礎上，模擬骨骼肌的微觀結構，建立了類肌肉肌纖維多肌小節串并聯構成的陣列式人工肌肉結構模式。類比人工肌肉結構，選擇直線式電磁驅動，并對驅動器電磁場進行有限元仿真分析，完成了樣機制作和實驗測試。

1 骨骼肌的生物學基礎

動物的關節運動由骨骼肌通過收縮來實現［7］。從圖1所示的骨骼肌結構可以看出，骨骼肌由肌束組成，肌束由肌纖維組成。每一個肌纖維由1000～2000條肌原纖維平行整齊排列組成。肌原纖維排列整齊，由明顯的明帶I和暗帶A組成［8］。I帶正中間有一條密集橫線，稱為Z線或者Z層，一個完整的肌小節由Z線＋1/2個I帶＋A帶＋1/2個I帶＋Z線構成。因此骨骼肌在宏觀上可以看作由若干肌小節通過串并聯組成，即其運動基本單位為肌小節。

圖1 哺乳動物骨骼肌組成結構圖［7，10］

Huxley［9］提出了關于肌肉運動機理的肌絲滑行 學 說 （sliding－filament theory of muscle contraction）。該學說認為，肌肉的收縮（肌小節的縮短）是肌動蛋白纖維（細肌絲）相對于肌球蛋白纖維（粗肌絲）主動滑行的結果。當肌小節處于舒張狀態時，肌動蛋白纖維（肌動蛋白）與肌球蛋白纖維（肌球蛋白）之間重疊減少，肌原纖維伸展；當肌小節處于收縮狀態時，肌動蛋白纖維與肌球蛋白纖維之間重疊增加，則肌原纖維收縮。

2 人工肌肉串并聯陣列模式

上文介紹的骨骼肌在宏觀上可以看作由若干肌小節通過串并聯組成，參照骨骼肌的微觀結構機理，建立多個類肌小節驅動器串并聯結構矩陣的人工肌肉結構模式，如圖2所示。

根據生物學的研究結果，若將肌小節視為肌肉的基本組成元素（基元），那么n個肌小節則串聯而成一條肌原纖維（向量），k條肌原纖維（向量）再并聯為一塊肌肉（矩陣）。依照人工肌肉的類肌纖維陣列式驅動結構，得到人工肌肉的構造方程：

圖2 肌小節串聯組成的肌原纖維模式

式中，J為人工肌肉肌纖維陣列結構；ci表示編號為i的向量肌原纖維，i＝1，2，…，n；xij表示編號為i的向量肌原纖維中的第j個基元肌小節，j＝1，2，…，k。

若將人工肌肉狀態以類肌小節狀態矩陣的方式表達，即人工肌肉收縮距離矩陣 ΔSk×n＝［Δsij］k×n，人 工 肌 肉 有 效 輸 出 力 矩 陣Δk×n＝［δij］k×n，人工肌肉受到的外作用力矩陣Fk×n＝［fij］k×n，人工肌肉質量矩陣Mk×n＝［mij］k×n，則在t時刻的收縮速率矩陣Vk×n＝［vij］k×n和收縮加速度矩陣Ak×n＝［aij］k×n可表示為

3 類肌小節直線電磁驅動器

對比現有主要人工肌肉驅動器的性能（表1）可知，與其他人工肌肉材料相比，電磁驅動器在應力等性能方面稍差，但在應變系數及功率密度等性能方面卻具有很大的優勢，故選擇電磁驅動機理進行人工肌肉設計。

表1 人工肌肉驅動器的性能對比［11-13］

參考肌小節收縮原理對類肌小節驅動器進行設計：利用線圈繞組磁場和永磁體磁場相互作用，通過控制左右線圈電流的大小和方向來控制永磁體的位置和輸出力，形成舒張和收縮狀態。考慮到肌小節所處的狀態是由肌動蛋白纖維與肌球蛋白纖維之間的重疊程度所決定的，故模擬設計了類肌小節分別處于舒張和收縮狀態時的結構，如圖3所示。

圖3 肌小節收縮與舒張狀態

類肌小節驅動器的微觀如圖3所示，上一級類肌小節驅動器的靜子（端蓋部分）與下一級類肌小節驅動器的動子直接連接在一起。動子的前半部分設計成中空結構，動子的后半部分設計成插桿形式，使其可以直接插入前端的中空部分。這樣就可以利用后一級的動子中空結構提供前一級動子的移動空間。

這種串聯機構既減小了串聯連接件帶來的無效長度，又減小了仿肌肉驅動器的整體長度，提高了壓縮率。此外，該機構結構簡單，制造和裝配方便，減少了制造和裝配帶來的問題。在接觸部分加入石墨固體潤滑劑，以減少機械阻尼。

4 類肌小節驅動器電磁分析

類肌小節驅動器樣機的相關參數如表2、表3所示。運用Maxwell軟件對該驅動器樣機進行電磁場有限元瞬態分析［14－15］。考慮到驅動器為圓筒結構，因此采用RZ平面進行仿真分析，其有限元網格劃分如圖4a所示，當上端線圈電流為0.5A時，電磁場磁通線分布如圖4b所示。

樣機的軸、線圈骨架等部分采用鋁制材料，其相對磁導率較小，故其電磁阻尼不高。為進一步減少電磁阻尼，后續研究欲采用玻璃纖維制造這些結構，其不僅有較小的相對磁導率，同時有較小的導電率。

表2 驅動器材料

表3 驅動器設計參數

圖4 類肌小節驅動器有限元分析

5 類肌小節驅動器性能測試

為了初步驗證上述設計的可行性和有效性，對類肌小節直線驅動器樣機分別進行了開環和閉環性能實驗。實驗裝置如圖5所示，其中，類肌小節直線驅動器樣機靜子部分固定在實驗板上，動子通過滑輪連接砝碼。驅動器的控制器是以89s52為核心的自研設備，實驗過程使用S－PRI高速攝像機進行拍攝，并運用高速運動分析軟件ProAnalyst對實驗視頻數據進行處理。

圖5 類肌小節直線驅動器樣機測試實驗裝置

5.1 開環控制實驗

為了對比實驗數據與仿真數據，設計開環控制實驗1。在無負載的條件下，同時接通攝像機及類肌小節驅動器控制器電源，啟動實驗。圖6為實驗數據與瞬態仿真數據的對比圖。其中，圖6a所示為動子速度－時間曲線，由于樣機存在著機械阻尼，故實驗結果阻尼較大，樣機動子很快地到達穩定狀態，仿真曲線在0.15s左右到達穩定，實驗曲線在0.04s左右到達穩定；圖6b所示為動子位置－時間曲線，同樣由于樣機驅動器阻尼比較大，樣機動子更快達到穩定位置，仿真曲線超調量約為24%，樣機實驗曲線超調量約為4.2%。對比結果顯示，樣機動子在安培力等電磁阻尼條件影響下，速度與位置相對于仿真能更快穩定在平衡點。

圖6 類肌小節驅動器的實驗曲線與仿真曲線

為了對比不同負載對類肌小節驅動器運動性能的影響，設計了開環控制實驗2。在帶不同質量砝碼負載的條件下，同時接通攝像機及樣機控制器電源，進行實驗。圖7所示為實驗測得類肌小節驅動器速度、位置與時間關系曲線，圖7a所示為不同質量砝碼的速度與時間之間的關系，負載越小，類肌小節驅動器越快達到最高速度，其加速度越大；負載越大，慣性越大，振幅越大，達到穩定的時間越長。由圖7b可以看出不同砝碼的時間與位置之間的關系，負載越大，平衡位置超調量越小，平衡位置超調量隨著負載增大而增大，實驗的超調量約為12%～13%。

開環實驗表明，類肌小節直線驅動器樣機實驗結果與仿真結果基本一致，能夠在開環條件下工作，但速度與位置超調量較大。

5.2 閉環控制實驗

在開環實驗條件下，加入位移傳感器，對樣機動子的實時位置進行測量并反饋，構成閉環控制，以進一步測試樣機的性能。本實驗控制框圖（圖8）中，位置回路主要起加速動子運動的作用，速度回路起穩定動子運動的作用，兩個回路共同形成了對靜子電流的PI控制。速度回路的引入能有效減小動子運動的超調量。

圖7 不同負載的開環控制實驗曲線

圖8 類肌小節驅動器閉環控制框圖

相對于開環控制的帶載實驗，設計相應的閉環控制實驗1。在不同質量砝碼為負載的條件下，同時接通攝像機及電機控制器電源，進行實驗。圖9所示為不同負載條件下的閉環控制實測曲線。閉環控制通過位移傳感器反饋的信息，調節靜子電流，使動子的速度及位置均在0.03s左右達到穩定，超調量小于3.5%。通過實驗可知，實驗樣機在閉環控制工作模式下，相關帶載實驗均能較好實現快速穩定的運動。相對于開環控制，由于加入了速度反饋回路，速度及位置超調量顯著減小。

相對于開環控制帶不同負載的運動性能實驗，設計了相應的閉環控制實驗2。在10g質量砝碼為負載的條件下，同時接通攝像機及電機控制器電源，進行實驗。圖10所示為不同目標位置條件下的閉環控制實測曲線。閉環控制通過位移傳感器的反饋，實時調節靜子電流，使得動子能快速穩定地達到不同目標。實驗表明，類肌小節驅動器在0.04s左右達到穩定，超調量小于3.5%。

6 結語

圖9 不同負載的閉環控制實驗曲線

圖10 不同目標位置的閉環控制實驗曲線

本文在分析動物骨骼肌的結構和運動形式的基礎上，設計了基于電磁力的類肌肉肌纖維多肌小節串并聯構成的陣列式人工肌肉，并對試制樣機進行了不同負載及不同控制策略的實驗。實驗結果表明，在合理的控制策略下，類肌小節驅動器能夠穩定地達到目標位置，超調量較小。此外，類肌小節驅動器能夠還有高響應速度、高加速度等良好的運動性能，具有工程運用的前景。

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