仿生非光滑汽車表面的減阻分析

諶 可 王 耘 曹開元 宋小文

浙江大學，杭州，310027

0 引言

空氣阻力是汽車高速行駛時受到的主要阻力。當汽車以80km/h（22.2m/s）行駛時，消耗燃油所產生的功率中，60%是用來克服空氣阻力的［1］?？梢姡瑴p小汽車的空氣阻力，對減小油耗、減少環境污染有重要意義。然而，現有的減小汽車空氣阻力的方法都已相當成熟，想要進一步減小汽車空氣阻力的空間很小。因此非常有必要尋求新的減小汽車空氣阻力的方法。

近些年來，仿生學的研究發現，生物界普遍存在著非光滑的表面形態，這種非光滑的表面形態通常具有減阻的功能［2］。Bechert等［3］發現，鯊魚皮膚非常粗糙，但經過測試，在海水中，這種粗糙的非光滑表皮受到的流體阻力要比光滑表皮受到的流體阻力小9%以上。Han等［4］模擬鯊魚皮膚的非光滑結構，設計出一種微型溝槽膜，并進行了減 阻 實 驗。 在 該 實 驗 中，當 水 以3.3m/s和3.0m/s的速度流過物體時，外表面貼有微型溝槽膜的物體受到的流體阻力要比光滑物體受到的流體阻力分別約小4.3%和7.6%。

受非光滑表面減阻的啟發，本文在車身設計中引入仿生非光滑表面，利用計算流體力學（computational fluid dynamics，CFD）數值模擬方法，分析研究通過仿生非光滑表面減小汽車空氣阻力的可行性，并通過正交試驗法分析非光滑單元體的大小、形狀，以及單元體的間距和在車身表面的布置位置對仿生非光滑汽車表面減阻性能的影響。

1 建立模型

1.1 三維車身模型的建立

根據某車型的原始三維點云數據，在Pro/E中構建1∶10的三維車身模型（圖1）。

圖1 構建三維車身模型

原始的車身數據有大量細小的局部特征，這些細小的局部特征對本文的仿真實驗結果影響較小，卻會影響建模和仿真工作的效率，并且影響高質量網格的生成。因此，在構建三維車身模型時，需要對模型進行合理的簡化。本文在建模時，略去了前后車燈、后視鏡、車門把手、輪胎花紋、汽車天窗等局部特征，并用光滑的曲面代替原有局部特征。簡化后的三維車身模型如圖2所示。

1.2 數學模型的選用

圖2 簡化后的三維車身模型

考慮到空氣阻力是汽車高速行駛時的主要阻力，實驗選用的車速為108km/h（30.0m/s）。當汽車的速度為30.0m/s時，車速遠遠低于音速340m/s，幾乎沒有溫度差，產生的體積變化幾乎為零，所以在分析中將空氣視為不可壓縮流體，這樣汽車繞流就是一個定常、不可壓縮的三維流場。因此，運用三維不可壓定常Navier－Stokes方程來描述汽車流場湍流現象，流場數值計算采用SIMPLEC算法［5］。

（1）Navier－Stokes方程：

式中，p為流體壓力，Pa；μ為流體動力黏度，Pa·s；ua、ub為流體速度在a、b方向上的分量，m/s。

（2）Realizableκ－ε三維湍流模型：

式中，t為 時 間，s；ρ為 空 氣 密 度，kg/m3；κ為 湍 流 動 能，m2/s2；ε為湍流動能耗散率，m2/s3為平均速度在a方向上的分量，m/s；μt為湍動能黏度，Pa·s；σκ、σε分別為湍動能κ及其耗散率ε的湍流普朗特數，常數；Gκ為由平均速度梯度引起的湍動能產生項，常數；Gb為浮力影響引起的湍動能，常數，Gb＝0；YM為可以壓縮湍流脈動膨脹對總的耗散率的影響，常數，YM＝0；Sk、Sε為用戶定義的源項，常數，Sκ＝Sε＝0；C2、C1ε、C3ε為常數；Eab為主流的時均應變率，m/s2。

2 實驗方案

2.1 實驗方法和工具

當前，測試汽車空氣阻力系數的方法主要有風洞試驗法、功率平衡法和CFD數值模擬法。CFD通過計算機數值計算和圖像顯示，對包含有流體流動和熱傳導等相關物理現象的系統進行分析。隨著CFD的發展，汽車外流場的CFD數值仿真由于其具有可再現性、周期短以及成本低等優越性，而成為研究汽車空氣動力性能的一個有效方法［6］。

本文利用常用的商業CFD軟件Fluent，通過計算表面非光滑的汽車在無風的水平路面上，以108km/h（30.0m/s）的速度勻速行駛時的空氣阻力系數，來比較不同仿生非光滑汽車表面的減阻效果，并根據仿真結果分析非光滑單元體的大小、形狀，以及單元體的間距和在車身表面的布置位置對仿生非光滑汽車表面減阻性能的影響，進而達到對仿生非光滑汽車表面進行優化設計的目的。

2.2 實驗設計

2.2.1 正交試驗設計

非光滑的表面形態受到非光滑單元體的形狀、分布位置、大?。ㄓ蒙疃葋肀硎荆㈤g距等因素的影響［7］。為了解決以上多因素多水平的對比實驗問題，并用較少的實驗得出盡可能充分的結果，本文采用正交試驗法來設計仿真實驗，從全面實驗中挑出部分最具代表性的組合進行實驗。

根據前人已做的研究［8－10］，選用3種最常見的非光滑表面單元體：半球形凹坑、半圓形溝槽、正三角形溝槽（圖3），并將它們布置在汽車的發動機罩、頂蓋和行李艙蓋上，用單元體的深度0.50mm、0.75mm、1.00mm 來表示單元體的大小，間距為單元體最大橫截面寬度的1.5倍、2.0倍、2.5倍。根據以上條件，采用 L9（34）正交表［11］，因素和水平見表1所示。

圖3 單元體形狀

表1 因素水平表

根據L9（34）正交表，同時對照表1所示因素水平表，在汽車不同表面布置不同單元體尺寸的仿生非光滑表面。布置了仿生非光滑表面的汽車三維模型及原始汽車模型見圖4。

2.2.2 風洞模型的建立及網格的劃分

圖4 仿生非光滑汽車表面及光滑汽車表

設三維車身模型的車長為L，車寬為W，車高為H。實車在路面上行駛時，所處的環境是無邊界的，在風洞中進行實驗時，空間是有限的，實驗得到的汽車外流場與實車的外流場會有所不同。如此一來，為了能準確反映汽車行駛狀態時的氣動特性數據，就必須對風洞的尺寸進行控制，讓風洞能夠提供盡量大的空間，以便接近實車的行駛環境。為此，風洞的高度取為3H，寬度取為3W，長度取為6L［12］。應用前處理軟件 Hyper mesh對車身以及風洞進行網格劃分，如圖5所示。

圖5 劃分網格

汽車高速行駛時，汽車尾部氣流的流動較為劇烈，為了更好地計算汽車壓差阻力，對車身尾部的網格進行了加密。同時，仿生非光滑汽車表面的單元體尺寸很小，最小尺寸僅為0.5mm。為了捕捉車體表面附近物理量的梯度變化，在車體表面附近劃分了5層總厚度為0.1mm的附面層網格，加密后的網格如圖6所示。

圖6 車體表面及尾部網格加密

劃分網格時，為了能夠將大小僅為0.5mm的非光滑單元體的幾何特征表現出來，對布置了仿生非光滑單元體的汽車表面進行了網格加密，加密后的非光滑車身表面網格如圖7所示。

圖7 加密單元體處的網格

3 實驗數據及減阻機理分析

3.1 實驗數據分析

通過仿真計算求得的表面光滑汽車的空氣阻力系數為0.385，轎車的空氣阻力系數為0.28～0.42［1］，因此，所構建的計算模型基本準確。對具有非光滑表面結構的汽車，經過仿真實驗求得的空氣阻力系數如表2所示，括號內外的數據分別為水平對應的數值和水平代號。表2中的實驗號與圖4中的模型編號一一對應。表2中，yj為各實驗風阻系數；y0為光滑表面汽車風阻系數，y0＝0.385；αi、βi、γi為因素的各水平總和；極差Ei＝ ［max（αi，βi，γi）－min（αi，βi，γi）］/3；i為影響因素，i＝ A，B，C，D；j為實驗號，j＝1，2，…，9。

表2 級差分析表

表3 離差分析表

綜合級差分析和離差分析的分析結果可知，不同的仿生非光滑汽車表面的減阻性能是不一樣的，它受到多種因素的影響，而影響減阻性能的主次因素為C、D、A、B，即大小、間距、形狀、分布位置，最優組合是大小為1mm的半圓形溝槽單元體，以1.5倍的間距布置在汽車行李艙蓋上（A2B2C3D1），此時的減阻率為5.45%。

表4 各實驗減阻率

表5 各因素的水平效應分析

3.2 減阻機理分析

分析氣動阻力的構成成分可知，總阻力的85%來自壓差阻力，其余的15%為摩擦阻力。從來源來分，壓差阻力的9%來自車身前端，91%來自車身尾部（其值隨車身長短及外形不同而異）；從氣動阻力的機理來看，壓差阻力由型阻和渦阻構成，渦阻約占40%，主要來自于汽車的尾渦［13］。

（1）將光滑表面的汽車與溝槽型非光滑表面的汽車（5號實驗），以及凹坑型非光滑表面的汽車（3號實驗），進行中心對稱平面外流場速度矢量圖的對比，如圖8所示。對于溝槽型非光滑表面的汽車，氣流在汽車車頂（頂蓋布置有溝槽型非光滑表面）后緣發生分離時，速度梯度變化較緩，氣流速度損耗較低。這是由于在溝槽尖頂附近會產生具有低動能的“二次渦”（圖8a），“二次渦”的產生，有效地限制了“反向旋轉渦對”的展向運動，進而削弱了它們集結低速流體和向上抬升低速流體的能力（圖8b），能提高車表邊界層中黏性底層內湍流脈動的動能，降低邊界層中過渡區的湍動能，從而降低湍流“猝發”的強度，減弱邊界層流體的速度脈動和壓力脈動，最終導致摩擦阻力的減?。?4－15］。

圖8 溝槽型非光滑車表減阻示意圖［14－15］

而對于凹坑型非光滑表面，當氣流在后車窗上分離并流過行李艙蓋（行李艙蓋布置有凹坑型非光滑表面）時，氣流速度的衰減明顯減緩，如圖9所示。這是由于凹坑型非光滑表面改變了近壁面氣流的流動狀態，在凹坑的底部形成了一個具有旋轉渦能的逆向渦流（圖10）。這個逆向渦流類似于滾動軸承，使氣流與凹坑型非光滑表面的摩擦由滑動摩擦轉變為了滾動摩擦，減小了摩擦阻力。

圖9 車身后半部中心對稱平面的外流場速度

（2）氣流流過車身后，會在車尾形成2個渦流，渦流的中心為低壓區。對于表面非光滑的汽車而言，尾部形成的2個渦流的渦流中心離車尾的距離較表面光滑的汽車遠（圖11），說明表面非光滑的汽車車尾，受到的渦流中心低壓區的影響較小，汽尾部的氣流流線較表面光滑的汽車好，有著更優的汽車尾渦，空氣阻力小。

圖10 凹坑處流線圖和速度矢量圖

圖11 汽車尾部的中心對稱平面尾部流線圖

圖12 中心對稱平面等壓線比較圖

（3）比較表面光滑的汽車與表面非光滑的汽車的車表等壓線圖（圖12）可以看出，汽車前半部的車表壓力差別很小，汽車后半部的車表壓力差別很大，這種差別使得表面非光滑的汽車有更小的前后壓差，計算得出，溝槽型非光滑汽車表面和凹坑型非光滑汽車表面的車表壓差較光滑汽車表面分別降低了2.33%與1.92%。

4 結論

（1）仿生非光滑汽車表面具有明顯的減阻效果，可降低汽車油耗，提高汽車的燃油經濟性。與表面光滑的汽車相比，平均減阻率為1.56%，最大減阻率達到了5.45%。

（2）仿生非光滑汽車表面的減阻性能受到非光滑單元體的形狀、大小，以及單元體的間距和在汽車表面分布位置的影響，通過正交試驗得出，對減阻性能影響最大的是單元體的大小，其次是間距，然后是形狀，而分布位置的影響是最小的。最優的組合是大小為1mm的半圓形溝槽單元體，以1.5倍的間距布置在汽車的行李艙蓋上，此時的減阻率為5.45%。

（3）溝槽型非光滑表面能抑制流向渦的展向運動，增加層流底層厚度，減小混合層厚度；凹坑型非光滑表面能在凹坑的底部形成一個類似于滾動軸承的渦流，使氣流與凹坑型非光滑表面的摩擦由滑動摩擦轉變為滾動摩擦。因此，與光滑的汽車表面相比，當氣流流過非光滑汽車表面時，速度的損耗較小，受到的摩擦阻力也較小。同時，非光滑汽車表面能改善汽車的尾部渦流，減小空氣阻力，并減小汽車的前后壓差阻力，從而達到減阻的效果。

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