轉動導桿—齒輪式葉片差速泵驅動系統力學分析及實驗研究

胡 明 袁偉東 陳文華 錢 萍 陳 明 張 堯

1.浙江理工大學機電產品可靠性技術研究浙江省重點實驗室，杭州，310018 2.哈爾濱工業大學，哈爾濱，150001

0 引言

泵是被廣泛應用的通用機械設備之一，轉子式容積泵則是種類最多的常用泵，但轉子式容積泵存在排量小、壓力脈動較大、徑向力不平衡、易泄漏、磨損快和噪聲較大等關鍵技術難題［1－2］。在容積泵相關的技術發展過程中，研究者們一直致力于把機構學的研究成果應用于容積泵的創新發明和性能提高中。轉動導桿—齒輪式葉片差速泵即是一種新型轉子式容積泵，主要由驅動系統、葉輪和泵殼等部分組成。其中，驅動系統為轉動導桿機構與齒輪機構的組合形式，可實現葉輪工作所需的運動規律；葉輪和泵殼共同形成差速泵的封閉腔，兩葉輪通過不等速轉動實現封閉腔容積的變化以完成排液和吸液。葉片差速泵的兩個吸液腔和兩個排液腔始終對稱，因此高壓液體作用在葉輪上的徑向力始終平衡；泵的內殼表面與葉片形狀較其他類型泵簡單，加工制造方便。由于葉片差速泵具有結構緊湊、運轉可靠、容積效率高、排量體積比大、徑向工作載荷可平衡、輸送介質黏度范圍寬、加工制造成本低等特點，適用于要求輸出高壓力、大排量的場合，如油田注水、市政領域的樓房供水、供暖及消防設施等。關于葉片差速泵的研究，前期研究者主要進行了構型的綜合設計與相關技術分析［3］。本文在此基礎上進行轉動導桿—齒輪式葉片差速泵驅動系統的工作原理分析、結構設計、力學特性分析及實驗研究。

1 轉動導桿—齒輪式葉片差速泵驅動原理

轉動導桿—齒輪式葉片差速泵的驅動系統是通過轉動導桿與齒輪機構的組合使用來實現葉輪的正確運動規律的，進而保證葉片差速泵的綜合性能。轉動導桿—齒輪式葉片差速泵的驅動系統主要包括動力源（即電機）、轉動導桿機構、齒輪機構及其他輔助部件，如圖1所示。轉動導桿—齒輪式葉片差速泵的驅動原理是：齒輪2同時與齒數相同的齒輪3和齒輪14嚙合，使齒輪3和齒輪14同向等速轉動。齒輪3和齒輪14分別與轉動導桿機構的導桿4和13固連，其安裝角按設計要求設定。通過滑塊5和滑塊12，導桿4和導桿13作為主動件分別驅動曲柄6和11做周期性的非勻速轉動，從而使曲柄6和11的角速度按照不同的相位輸出。曲柄6和11分別與齒輪7和10固連，而齒輪7和10分別與齒輪8和9嚙合。齒輪8和9分別與葉片差速泵的兩個葉輪15、16固連，使葉輪15、16做周期性的不等速轉動，滿足葉輪運動規律的要求。

圖1 轉動導桿—齒輪式驅動系統簡圖

由于葉片差速泵驅動系統中所采用的轉動導桿機構是雙曲柄機構的演化形式，具有主動件為曲柄或為導桿兩種類型，這兩種類型的主動件均可實現主動件勻速轉動時從動件的變速整周轉動，即與齒輪機構組合后均可滿足葉片差速泵的驅動要求。根據前期研究發現：相同條件下導桿為主動件的葉片差速泵驅動系統更具優越性，具體表現為運動更加平穩，排量更大［4－5］。因此，本文以導桿為主動件的轉動導桿—齒輪式驅動系統為研究對象，進行結構設計、力學特性分析及實驗研究。

2 轉動導桿—齒輪式驅動系統結構設計

2.1 驅動系統的三維結構

轉動導桿—齒輪式葉片差速泵驅動系統的三維模型如圖2所示，其中輸入軸1與電動機連接并帶動齒輪2，齒輪2同時與齒輪3和齒輪14嚙合。齒輪3和齒輪14上分別固連滑槽盤4、13。滑槽盤4、13分別隨齒輪3、14轉動驅動偏置滾子5、12。齒輪7、10分別固連在曲柄6、11上并隨之轉動。齒輪7、10分別與齒輪8、9嚙合，而齒輪8和齒輪9分別與葉輪15和葉輪16固連并帶動兩個葉片轉動。按照上述運動傳遞路徑，可實現葉片差速泵驅動系統的運動規律。

圖2 轉動導桿—齒輪式驅動系統三維結構

2.2 驅動系統的技術參數

轉動導桿—齒輪式葉片差速泵驅動系統的技術參數如表1所示。

表1 轉動導桿—齒輪式葉片差速泵技術參數

3 轉動導桿—齒輪式驅動系統力學分析

轉動導桿—齒輪式驅動系統各構件所受的工作阻力矩如圖1所示。齒輪7、齒輪10分別與齒輪8、齒輪9嚙合，且齒數比均為u。由此可知，齒輪7和齒輪10所受的工作阻力矩為

同時，齒輪7和齒輪10分別與曲柄6和曲柄11固連，故其所受的工作阻力矩M7＝M6、M10＝M11。而轉動導桿機構的主動件導桿4和導桿13所受的工作阻力矩M4和M13分別為

式中，λ為導桿機構運動特征系數（導桿機構兩回轉中心距離d與曲柄長度a的比值）；σ1、φ4分別為導桿4的安裝角和轉角；σ2、φ13分別為導桿13的安裝角和轉角。

導桿4和導桿13分別與齒輪3和齒輪14固連，而齒輪3和齒輪14同時與齒輪2嚙合。齒輪2、齒輪3、齒輪14的齒數分別為z2、z3、z14，于是得到齒輪2所受的工作阻力矩為

令

整理后得到齒輪2所受的工作阻力矩為

由于圖1所示的齒輪8和齒輪9分別與葉片差速泵的兩葉輪固連，設泵的排液孔壓力為po，吸液孔壓力為pi，葉輪的小徑為D1，大徑為D2，葉輪的葉片能夠形成有效容積的軸向尺寸為h，由此確定齒輪8和齒輪9的力矩M8和M9分別是兩葉輪上所受的工作阻力矩，即

式中，ω8、ω9分別為齒輪8和齒輪9的角速度。

將式（8）、式（9）代入式（7），當u＝2，i12＝2，po－pi＝1MPa時，可得到圖1中齒輪2的工作阻力矩變化規律如圖3所示。由圖3可知，隨著運動特征系數λ的增大，齒輪2所受的工作阻力矩的波動幅度逐漸增大。

圖3 轉動導桿—齒輪驅動系統工作阻力矩線圖

4 轉動導桿—齒輪式驅動系統實驗分析

4.1 實驗條件

轉動導桿—齒輪式組合驅動的葉片差速泵實驗臺布置如圖4所示。其中電動機1與轉動導桿—齒輪式驅動箱2連接，通過驅動箱2驅動泵體3中的葉輪工作。泵體3上分別設有吸液口4和排液口5，吸液口和排液口分別由管路與儲油箱7連通。在實驗測試中，轉動導桿—齒輪式葉片差速泵的驅動電機由變頻器控制以便調速，葉片差速泵的泵體上各單向閥則由管路直接通到油箱，用于觀察困液的排出與泵的泄漏情況。實驗介質采用46號抗磨液壓油。

圖4 轉動導桿—齒輪式葉片差速泵原理樣機

4.2 實驗結果及分析

通過變頻調速器使電機轉速逐漸增大，觀察排液口的液體排出情況，實驗結果如表2所示。

由表2可知，轉動導桿—齒輪式葉片差速泵可實現自吸與排液，證明轉動導桿—齒輪式葉片差速泵的驅動設計與結構設計正確。

由表2可知，當轉動導桿—齒輪式葉片差速泵驅動轉速n＜209r/min時不能排液，說明葉片差速泵原理樣機的制造精度和密封性能欠佳，致使較低轉速下泵無法實現自吸；當轉動導桿—齒輪式葉片差速泵的驅動轉速在209r/min≤n＜375r/min范圍時，葉片差速泵斷續排液；當驅動轉速n≥375r/min時，葉片差速泵連續排液。

此外，實驗中葉片差速泵的困液排出量極小，在單向閥的輸出端幾乎觀察不到。但葉片差速泵在實驗過程中產生了明顯的噪聲，原因是轉動導桿—齒輪式葉片差速泵驅動系統承受交變載荷，產生齒輪嚙合噪聲，且各運動副間隙較大時也會引起沖擊噪聲，在后續的研究中將予以修正。

5 結論

（1）以導桿為主動件的轉動導桿—齒輪驅動系統角速度符合葉片差速泵驅動運動規律設計要求。

（2）通過對轉動導桿—齒輪式驅動系統的力學特性分析，確定了其輸入工作阻力矩隨運動特征系數的變化規律。

（3）對轉動導桿—齒輪式葉片差速泵原理樣機進行實驗測試，確定了其無法排液、斷續排液及連續排液的速度區間。

［1］Ananthasuresh G K，Kumar V.Kinematic and Kinetostatic Synthesis of Planar Coupled Serial Chain Mechanism ［J］.Journal of Mechanical Design，2002，124：301－312.

［2］Tsay M F，Fong Z H.Study on the Generalized Mathematical Model of Noncircular Gear［J］.Mathematical and Computer Modelling，2005，41：555－569.

［3］Bair B W.Computer Aided Design of Elliptical Gears with Circular－arc Teeth［J］.Mechanism and Machine Theory，2004，39：153－168.

［4］陳明，張勇，訾進鋒，等.轉動導桿—齒輪機構驅動葉片差速泵［J］.機械工程學報，2006，42（增刊）：54－59.

［5］Hu Ming，Chen Ming，Chen Wenhua，et.al.Kinematics Analysis and Basic Parameters Design on the Rotating－guide－bar and Gear Mechanisms Assembled Driving Systems of Differential Velocity Vane Pump［C］//2010 IEEE International Conference on Mechatronics and Automation.Xi'an，China，2010：1220－1223.