原位檢測系統中觸發式測頭的誤差分析與補償

王立成 黃信達 丁 漢

華中科技大學數字制造裝備與技術國家重點實驗室，武漢，430074

0 引言

原位檢測系統通常是指基于數控機床本體的多軸坐標測量系統，它在不重復裝夾情況下可對被加工零件進行在機測量。采用原位檢測技術可以及時發現加工誤差，并據此修正加工工藝參數，對零件進行補加工；同時可避免零件加工和測量在不同設備上進行而產生的重復定位誤差和工時耗費，因此受到了研究者的重視，并得到越來越多的應用［1－4］。該系統在大型工件、復雜曲面或多表面工件制造中的應用需求更為迫切。

由于原位檢測時的環境較為惡劣，且影響測量精度的因素眾多，所以原位檢測系統的測量精度控制比坐標測量機的測量精度控制更困難。目前，原位檢測系統一般采用觸發式測頭，針對觸發式測頭精度的研究主要集中在坐標測量機檢測環境下的測頭預行程誤差分析［5－8］和測頭半徑補償［9－11］兩個方面，但考慮到原位檢測所處環境的復雜性，對其中測頭精度的分析和誤差補償技術的研究有待進一步深入。本文通過分析和實驗，對原位檢測系統中的觸發式測頭進行了校準，并提出了一種基于在線標定技術的測頭半徑補償方法。

1 原位檢測系統的構成與工作流程

本文涉及的零件原位檢測實驗平臺由MIRKON五軸加工中心、Reinshaw OMP40測頭系統及DelCam/PowerInspect自動原位檢測軟件構成。利用該平臺，可以對已加工零件進行原位測量，獲取被測對象的幾何信息，在此基礎上，自主開發用于測量誤差補償、形狀誤差評估和加工誤差修正等工藝過程的算法，來解決復雜零件制造過程中出現的問題，實現復雜零件的加工－測量一體化。系統的工作流程如圖1所示。

2 測量誤差分析與測頭校準

原位檢測的誤差來源為硬件誤差、測量規劃誤差、軟件算法誤差和環境引起的誤差等幾個方面。其中，硬件中的測頭的誤差對測量結果準確性影響不容忽視，在測量前，需要對測頭精度進行校準。

圖1 基于原位檢測的加工測量一體化方法流程圖

2.1 測頭誤差

測頭誤差主要為測頭安裝偏心誤差、測頭預行程誤差和測頭半徑補償方法誤差。

測頭安裝偏心誤差指測頭中心軸線和機床主軸中心軸線的偏差。該誤差通常通過千分表進行手工調整，也可先利用原位檢測技術計算出測頭偏心量，再通過軟件進行補償。

觸發式測頭本身存在各向異性，導致不同探測距離、觸測速度、測桿長度以及測頭直徑對測頭的觸發時機產生影響，因而存在一個有規律變化的系統誤差——測頭預行程誤差?？梢圆捎枚啻斡|發的方式，減小觸測速度變化過大帶來的影響，也可以通過標定實驗的方法對預行程誤差進行檢測和補償。

接觸式測量獲取的數據是測頭中心點的坐標，其與被測對象表面接觸點之間相差一個測頭半徑的距離，為了得到待測對象幾何尺寸的真實數據，需要進行半徑補償。但受到測頭制造精度和被測對象表面特性的影響，半徑補償值不可避免地存在著誤差，故本文提出了一種改進的逐點半徑補償方法。

2.2 坐標系定位

原位檢測的一個特點是待測零件的加工坐標系、測量坐標系和模型坐標在系理論上完全重合，省去了測量數據之間的坐標變換，方便進行誤差計算。但在使用標定球校準之前，需要調整機床坐標系原點，使其位于標定球的理想球心，保證測量規劃的位置和實際測量的位置一致。對準的流程如圖2所示，表1給出了機床坐標系原點對標定球球心的對準結果。

圖2 坐標系定位流程圖

表1 機床坐標系原點對標定球心自動對準實驗數據μm

2.3 測頭半徑校準

因為測頭存在預行程誤差，所以測頭探針頭標稱直徑不能作為測量時的實際作用直徑使用，需要進行測頭校準。具體的步驟如下：

（1）采用ISO推薦的25點測球法［12］對標稱半徑為Rcal的標定球進行自動測量，測量結果記錄在表2中，測量得到的原始數據是對應測點位置上測頭探針頭球心的坐標。

（2）對這25點用非線性最小二乘擬合算法擬合球面［13］，得到擬合球面的球心坐標為（－2.8，1.7，1.1）μm，擬合球面的半徑Rfit＝10.9286mm。

（3）得到的擬合半徑是標定球半徑和探針頭實際作用半徑的和，在假設標定球精度比測頭探測精度高很多的前提下，可以得到測頭實際作用的半徑：

經過上述步驟完成測頭半徑校準后，將校準過的測頭半徑輸入到數控系統，作為實際測量中的測頭半徑補償值進行半徑補償。

以上的校準過程簡單實用，是觸發式坐標測量系統進行測頭校準和半徑補償的必備過程。但依據這種校準方法進行半徑補償，尚未考慮測頭在實際測量點處由于觸發方向、觸發條件不同所導致的補償半徑的誤差，而這種誤差在原位測量中的效應會更趨明顯，成為測量不確定度的一個重要來源。因此，需要有一種面向測量任務的原位標定技術來進一步完善測頭半徑的補償方法。

3 測頭誤差補償

3.1 考慮測頭偏心的誤差修正

由于探針或測頭安裝導致的測頭偏心誤差會使實際測量位置偏離基于CAD模型規劃的測量點，從而發生測量點與名義值之間的誤對準。修正測頭偏心誤差就是根據實際測量點坐標尋找與之對應的名義點坐標，重新計算二者之間的誤差。測頭偏心修正方法如圖3所示。

圖3 測頭偏心修正示意圖

圖3中，PN是不考慮偏心時CAD模型上的規劃測點，P′O是存在偏心時得到的測頭實際中心點，P′T是完成半徑補償后的被測表面接觸點，當存在測頭偏心時，實際測點P′T所對應的CAD模型上的名義點為P′N點，通過計算｜P′TP′N｜，才能獲得準確的測量結果。

通常情況下，偏心量和測頭探針頭半徑相比很小，所以假設被測曲面名義點變化所引起的曲面曲率變化可以忽略，即規劃的測點PN處法矢n和實測后名義點P′N處的法矢相同，那么可以利用已知的PN、P′O和n，通過內積公式求出P′O和P′N兩點之間的距離：

又因為測頭探針頭補償半徑Rprobe已知，所以計算出實際測點P′T與修正后的名義點P′N之間的誤差e（e＝Rprobe－Dcorrect）后，可完成測頭偏心誤差的單點修正。

3.2 基于在線標定技術的半徑補償

在基于標定球的測頭校準基礎上，對觸發式測頭原位檢測的半徑補償方法改進。改進方法的基本思想是：將被測零件和標準球同時放置在工作臺上，零件測量前，利用標定技術建立測頭半徑補償的誤差列表，并使用雙線性插值算法得到曲面任意位置的法矢信息及其對應的測頭半徑補償值，再根據實際測量點的法矢信息，建立實際測量位置和誤差列表之間的映射關系，通過搜索誤差補償列表，找到對應的測頭半徑補償值，實現逐點半徑補償。詳細的算法流程如圖4所示。

圖4 半徑補償流程圖

3.3 實驗驗證

為了評價本文中提到的補償算法，實驗中將一個標定球面作為標準曲面進行了驗證實驗（圖5）。首先在標定球的上半球面上采集181個點，并以采集點作為節點在半個球面上劃分網格，根據每個節點處的測頭探針頭的實際作用半徑建立半徑補償列表（表3）。然后通過雙線性差值算法得到半個球面上不同法矢處的半徑補償值，圖6給出了半個球面不同法矢方向上的測頭半徑補償值的變化。

圖5 原位檢測在線標定與測量實驗

表3 基于標準球面的網格節點半徑補償誤差列表mm

圖6 測頭半徑補償誤差分布示意圖

在同一個環境下再測量一個直徑經過標定的球面。將本文的補償方法和商用測量軟件所帶的補償方法進行對比，結果見圖7和表4。從表4數據可見，所提出插值補償方法得到的測量結果中，極差、均值誤差和標準差都比商用軟件所使用的定值補償方法要小，從而驗證了本文提出方法的有效性。

圖7 不同半徑補償方法單點誤差比較結果

表4 不同半徑補償方法的統計結果比較 μm

3.4 適用性分析

本文提出的半徑補償是面向現場標定和具體測量任務的誤差補償方法，假設被測表面的法矢信息沒有顯著的變化，測頭探針可以比較準確地獲得規劃時被測點處的法矢。這在測量大型平坦曲面時，或者在所使用的原位檢測測頭存在較大的系統誤差的情況下，該方法具有更明顯的優勢。另外，與傳統的測頭探針半徑補償取一個固定的值相比，該方法更準確反應了實際測量對象的特點和實際測量的過程，可以減小測量的不確定度。

4 結論

（1）給出了原位檢測工作流程，實現了復雜零件的原位檢測。

（2）分析了原位檢測系統中觸發式測頭的誤差來源，對測頭偏心和預行程導致的誤差進行了校準。

（3）提出了基于在線標定技術的測頭半徑補償方法，實驗驗證該方法比商用軟件中采用的半徑補償方法精度更高。

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