基于線性均方誤差的無線自組網TCP定時器改進

李慶華 ，陳志剛，鄧曉衡

(1. 中南大學 信息科學與工程學院，湖南 長沙，410083；2. 宜春學院 計算機系，江西 宜春，344000)

近來，無線自組網在網絡研究領域受到了廣泛關注。它沒有中心訪問節點或者固定的基礎設施，網絡中的每個節點既是通信節點又是路由節點，各個節點通過分布式控制算法相互協調完成網絡的通信功能[1]。TCP協議可為用戶在不可靠的網絡上提供可靠的端到端的數據傳輸服務[2]。因為傳輸的可靠性，TCP協議現已成為互聯網上一種最為廣泛配置的協議[3]。隨著無線網絡技術的發展，在無線網絡上采用TCP協議為可靠的數據傳輸提供服務成了人們的第一選擇[4]。TCP協議源端判斷數據發送是否超時的工具是重傳定時器(RTO)，它通過對TCP數據報傳輸回路時間的估計來判斷當前的數據發送是否超時[5]。過低的RTO估計值(TRTO)會導致TCP頻繁的偽重傳，加重網絡擁塞，減小 TCP發送窗口的大??；同時，過高的RTO估計值會在網絡發生丟包時使 TCP發送端超時等待，降低TCP的效率[6]?，F有TCP-Newreno的RTO估算方法是根據RFC 2988標準[7]來進行計算的。在傳輸回路時間(RTT)值變化較平緩的有線網絡環境下，根據此標準計算的 RTO值的變化能準確的反映出 RTT值(TRTT)的變化，使得TCP定時器在有線環境下性能較好[8]。研究人員對無線網絡環境下的TCP協議進行較多研究[1,3-4]，如對無線環境下的TCP定時器進行了分析，指出在無線環境下RTT值變化較大，容易出現TCP偽重傳，導致TCP協議在無線環境下性能低下,并提出了一種針對TCP偽重傳的快速恢復方法[9-10]。Tamura等[11]分析了無線局域網中的偽重傳問題，并提出一種有效的 TCP重傳機制；張文彬等[12]提出一種ad hoc環境下提升TCP吞吐量的新定時器方案。但是，已有研究沒有涉及到無線環境下基于RFC 2988標準的 TCP定時器本身的有效性問題。本文作者基于802.11協議的無線自組網TCP數據流的TRTT和TRTO指標進行詳細仿真，指出基于指數滑動平均方法的RFC 2988 標準RTO計算方法在TRTT劇烈振蕩的無線網絡環境下會出現 TRTO的變化滯后于 TRTT變化的現象，從而導致RTO估計值過高或者過低，這種現象在TCP數據報大小不等的數據傳輸過程中還會加劇。為改進無線環境下TCP定時器RTO值估計不準確的情況，采用線性均方估計理論[13]改進無線環境下TCP定時器的RTO計算方法。實驗結果表明：基于線性均方估計(LMS)的RTO估計算法在無線自組網TCP數據傳輸過程中不會出現TRTO的變化滯后TRTT變化的現象，并且能減少TCP協議的偽重傳，提升TCP協議在無線環境下的數據吞吐量。

1 無線自組網 TCP定時器性能仿真與分析

根據RFC 2988標準[7]，計算TCP重傳定時器RTO的表達式為：

其中：G表示TCP的時針滴答，TSRTT和TRTTVAR的表達式分別為：

其中：TRTT表示當前數據包傳輸回路時間，TSRTT表示平滑環回時間，TRTTVAR表示環回傳輸時間的變化值。從式(1)可知，TCP定時器的TRTO由數據報傳輸回路時間RTT的平均值和變化值組成。文獻[1]在有線環境下對RTO計算方法的有效性進行深入的仿真和分析，指出在有線環境下RTT值變化較平滑，沒有出現較大的波動，所以根據此標準的TRTO計算方法在有線環境下性能較好。而對于無線多跳網絡，需要考慮TCP數據流的TRTT是否類似有線環境下變化平滑以及TRTO是否能準確的根據TRTT的變化而變化。

采用NS2網絡模擬器對TCP定時器在無線環境下的性能進行仿真，網絡拓撲采用如圖1所示的線形拓撲，MAC層協議為 IEEE 802.11，TCP版本為Newreno[14]，有關仿真的詳細參數設置如表1所示。

圖1 含5個節點的線形拓撲無線自組網Fig.1 Line topology wireless ad hoc network with 5 nodes

表1 實驗參數配置Table 1 Experiment parameters

首先，在節點1和節點5之間建立1條TCP連接，在其上承載FTP數據流，FTP數據流的仿真持續時間為80 s，圖2給出不同數據報長度的TRTT和TRTO。圖2(a)對應的實驗TCP數據報長度為500字節，圖2(b)對應的實驗TCP數據報長度為1 500字節。從圖2(a)可見，在無線網絡環境下，TRTT和TRTO都有較大幅度的振蕩。例如，在圖 2(b)中 TRTT可以在 0.1 s內由134 ms降到49 ms。同時，仿真數據流的TRTO曲線與TRTT曲線總體上呈現出相同的變化規律，但是，TRTO出現變化的時間明顯滯后于 TRTT變化的時間約0.2～0.3 s，即 TRTO曲線的變化滯后于 TRTT曲線約0.2～0.3 s。

上述實驗結論是在整個仿真過程中 TCP數據報長度不變的情況下獲得的，在實際的 TCP數據傳輸中，所有TCP數據報的大小不可能都相等。為此，本文作者簡單修改了NS2中TCP的實現代碼，使TCP連接在仿真傳輸過程中隨機產生大小為 500字節或1 500字節的數據報。實驗仍采用圖1所示拓撲和表1所示參數，其實驗結果如圖3所示。

圖2 不同TCP數據報長度的TRTT和TRTOFig.2 TRTT and TRTO for different TCP datagrams

圖3 TCP數據報長度為500或1 500字節隨機值的TRTT和TRTOFig.3 TRTT and TRTO when TCP datagram length is 500 or 1 500 bytes

從圖3可見：TRTO曲線與TRTT曲線總體上還是與圖2呈現相同的變化規律，即TRTT與TRTO波動幅度較大，TRTO曲線的變化滯后于TRTT曲線約0.2～0.3 s。但是，在仿真的TCP數據傳輸過程中多處出現TRTO與TRTT非常接近和差距較大的情況，通過對實驗的數據文件分析，TRTT與TRTO非常接近和差距較大的具體情況如表2和3所示。從表2和3的實驗數據可知，TRTO與TRTT在仿真過程的某些時間非常接近，最小相差僅1 ms。同時，在一些時間點也會出現TRTO與TRTT相差較懸殊的情況。如當t=57 s時，TRTO為120 ms，而TRTT僅為14 ms，相差約8.5倍。

表2 TRTO和TRTT值(非常接近)Table 2 TRTO and TRTT value (Very close) ms

表3 TRTO和TRTT(差值很大)Table 3 RTO and RTT value (Big difference) ms

在無線的數據傳輸過程中，因為無線信道的共享特點，1個節點的數據發送會干擾其傳輸范圍內的其他節點的數據傳輸，造成無線節點在不同發送過程中出現不同的發送概率和沖突概率，使得數據報的傳輸時間和傳輸回路時間產生較大幅度的振蕩。而對于數據報大小不一的TCP數據流，因為無線節點在發送大的數據分組時其發送成功概率相對于小的數據分組會急劇降低[1]，進而加劇TRTT的振蕩。而基于RFC 2988標準的TRTO估算方法對初值敏感，對TRTT的劇烈振蕩反應滯后，其估算方法采用的指數滑動平均方法屬于非自適應算法，預測值與實測值之間的誤差不能反映到新的預測過程中來。所以，當TRTT出現由小到大或者由大到小的劇烈變化時，基于RFC 2988標準的TCP定時器就會出現估計值過小或者過大，造成TCP的偽重傳或超時等待，降低 TCP在無線網絡環境下的效率。

2 基于線性均方估計的無線自組網定時器改進

在TCP數據傳輸過程中，記第n次RTT采樣值的前M拍RTT值為輸入向量為X(n)，其對應的權重向量為W(n)，即：

根據線性均方估計理論，第n+1次的RTT估計值可通過對其前M拍RTT采樣值進行加權求和后得到，即：

根據式(6)可知，第n+1次的RTT估計只需要知道前M拍RTT的觀測樣本和其對應的權值就可算出。觀測樣本值在實驗中可以得到。在線性最小均方估計中，算法的計算輸出和期望響應存在誤差，定義第 n次的估計誤差為：

定義代價函數為估計誤差的均方值：

為求解最小的估計誤差值，定義如下的梯度算符：

對于實數的RTT采樣值輸入，其對應的權系數也應為實數。將式(8)代入到式(9)，則代價函數的梯度算符可表示為：

根據最小均方誤差算法，要對觀測數據進行準確的估計，估計誤差 e(n)最小時其均方誤差才能達到最?。欢?e(n)最小，其代價函數的導數必須為 0。令eopt(n)為均方誤差最小時的估計誤差，則式(10)可以表示為：

定義梯度向量：

將式(11)代入式(12)，可得：

根據Widrow[16]提出的最小均方誤差自適用算法，其權重向量W(n)可表示為：

將式中代價函數的梯度向量 ? J(n - 1)的期望值用瞬時值代替，即：

將式(15)代入式(14)，得：

只要確定參數 M 和步長因子μ(n)，通過式(16)就可求出權重向量 W(n)，從而實現對第 n+1次 RTT值的估計。M值越大，估計精度越高，但是其算法復雜度也隨之增大。對于步長因子μ(n)，其值越小，算法收斂越慢，但穩態誤差也越小，且其值必須滿足以下條件：

表4 不同參數的均方誤差比較Table 4 Square error for different parameters

從表3可知：隨著M的增大，其均方誤差減少，但是當M=4以及M＞4時，其均方誤差基本上收斂于某一常數，因此我們選取M=4作為TRTT估計的拍數；而對于步長因子u(n)，當其值為u/2以及小于u/2時，均方誤差基本上收斂于某一常數，基于算法復雜度和計算精度的折中，選擇步長因子u(n)= u/2。

3 性能仿真與分析

本文作者在NS2平臺上實現了基于LMS的無線自組網TCP定時器RTO計算方法，方法如下：

用此方法與原有的RFC 2988標準算法進行性能比較，仍采用圖1所示拓撲和表1所示實驗參數，對改進的RTO算法的進行仿真，實驗結果如圖4所示。

圖4 不同TCP數據報長度的RFC 2988 RTO與LMS RTO曲線Fig.4 RFC 2988 RTO and LMS RTO for different TCP datagrams

從圖4可見：基于最小LMS的RTO算法比RFC 2988標準算法具有較小的RTO估計值；基于LMS算法的TRTO變化曲線比以RFC 2988標準計算的TRTO曲線要左移0.2～0.3 s左右，剛好與RFC 2988 RTO曲線滯后于RTT曲線0.2～0.3 s相抵消。圖5給出數據報長度為500字節或1 500字節隨機值的TRTT與TRTO。根據圖5可見：基于LMS的RTO算法不會出現TRTO的變化滯后于TRTT從而導致TRTO估計不準確現象。

圖5 數據報長度為500字節或1 500字節隨機值的TRTT和TRTOFig.5 TRTT and TRTO when TCP datagram length is 500 or 1 500 bytes

另外，通過表5的實驗數據發現，基于LMS的RTO算法所得的RTO平均值要少于RFC 2988標準算法所得的平均值，說明基于 LMS的重傳定時器性能要優于RFC 2988標準定時器算法。圖6證實本文研究的結論，即基于LMS的重傳定時器在TCP的吞吐量性能上要優于RFC 2988標準的定時器。圖7給出了沒TCP定時器的吞吐量性能比較。從圖7可見：數據報為500字節的TCP數據流在20～35 s的時間內有1次偽重傳(同樣的實驗環境，同樣的傳輸控制算法，基于 LMS的重傳定時器數據流沒有出現重傳而基于RFC標準的重傳定時器數據流則出現重傳，據此可以判斷為偽重傳)，而數據報隨機選擇的500或1 500字節的數據流則出現了2次偽重傳，證實了本文第2節的分析，即當TCP數據報長度大小不一時，因為TRTT變化更大，RFC 2988定時器的性能會更差。同時，表明基于LMS的重傳定時器能有效的適用TRTT的波動，從而減少 TCP數據流在無線環境下的偽重傳，提升TCP數據流的吞吐量。

表5 LMS RTO, RFC RTO, LMS RTT和RFC RTT的平均值Table 5 Average value for LMS RTO, RFC RTO, LMS RTT and RFC RTT

圖6 網格拓撲環境下基于不同TCP定時器的FTP1數據流吞吐量性能比較Fig.6 FTP1 throughput performance with different timers in grid topology environment

圖7 不同TCP定時器的吞吐量性能比較(20～35 s時間段)Fig.7 TCP throughput performance for different timer(20～35 s)

為驗證基于LMS的RTO定時器在不同拓撲環境下的性能，設計如圖8所示的網格拓撲[17]，在其上同時運行4個FTP數據流(只統計其中的FTP1數據流)。采用TCP發送端數據發送的字節數作為不同TCP定時器協議性能的評價指標。實驗中節點之間距離為200 m，MAC層選用表1所示的參數，路由層采用靜態路由機制。

圖8 附加4個FTP數據流的網格拓撲無線自組網Fig.8 Grid topology wireless ad hoc network with 4 FTP data flows

從圖6可見：在網格形式的無線自組網環境下，基于LMS的重傳定時器在TCP的吞吐量性能上要優于 RFC 2988 標準的定時器，同時也驗證了基于RFC2988標準的 TCP定時器在數據報大小不一的情況下其性能會更差，而改進的 LMS定時器則能適用數據報大小不同的數據流。

4 結論

(1) 針對無線多跳網絡環境下 TCP數據流的 TRTT變化較大，RTO估計值的變化滯后于TRTT變化從而導致TRTO估計不準確的現狀，本文利用線性均方誤差估計理論實現對傳輸回路時間的精確估計，并以此改進TRTO的估計算法。

(2) 仿真實驗表明：基于LMS定時器的TCP數據流能有效估計數據傳輸過程中的 TRTT，能克服基于RFC 2988標準定時器在無線環境下TRTO變化滯后于TRTT變化的現象，能減少TCP數據流的偽重傳，提升了TCP協議在無線自組網環境下的效率。

[1]周建新, 鄒玲, 石冰心. 無線網絡TCP研究綜述[J]. 計算機研究與發展, 2004, 41(1): 53-59.ZHOU Jian-xin, ZOU Ling, SHI Bing-xin. A survey of TCP performance in wireless networks[J]. Journal of Computer Research and Development, 2004, 41(1): 53-59.

[2]鄧曉衡, 陳志剛, 張連明, 等. TCP Yuelu: 一種基于有線/無線混合網絡端到端的擁塞控制機制[J]. 計算機學報, 2005, 28(8):1342-1350.DENG Xiao-heng, CHEN Zhi-gang, ZHANG Lian-ming, et al.TCP Yuelu: An end-to-end congestion control mechanism for wired/wireless hybrid networks[J]. Chinese Journal of Computers, 2005, 28(8): 1342-1350.

[3]Ahmad A H, Eitan A, Philippe N. A survey of TCP over Ad hoc networks[EB/OL]. [2010-05]. http://www-sop.inria.fr/maestro/personnel/Philippe.Nain/PAPERS/TCP/TCP-Survey-Ad-Hoc.pdf.

[4]Zheng F, Petros Z, Haiyun L, et al. The impact of multihop wireless channel on TCP throughput and loss[C]//IEEE INFOCOM. San Francisco, USA: IEEE, 2003: 7753-7803.

[5]Sarolahti P, Kojo M, Raatikainen K. F-RTO: An enhanced recovery algorithm for TCP retransmission timeouts[C]//Proceedings of ACM SIGCOMM: ACM, 2003: 985-994.

[6]Gurtov A, Ludwig R. Responding to spurious timeouts in TCP[C]//Proceedings of IEEE INFOCOM, 2007.

[7]RFC 2988. Computing TCP’s Retransmission Timer[S].

[8]Ioannis P, Vassilis T. Why TCP timers (still) don’t work well[J].Computer Networks, 2007, 51: 2033-2048.

[9]Gavin H, Nitin V. Analysis TCP performance over mobile Ad hoc networks[J]. Wireless Networks, 2002, 8(2): 275-288.

[10]Ying J Z, Lilly K J. On making TCP robust against spurious retransmissions[J]. Computer Communications, 2005, 28(8):25-36.

[11]Tamura Y, Tobe Y, Tokuda H. EFR: A retransmit scheme for TCP in wireless LANs[C]//Local Computer Networks. LCN ’98.Proceedings, 23rd Annual Conference, 1998: 205-218.

[12]張文彬, 張中兆, 王孝. 提高ad hoc網絡中TCP吞吐量的新定時方案[J]. 吉林大學學報: 工學版, 2008, 38(1): 233-238.ZHANG Wen-bin, ZHANG Zhong-zhao, WANG Xiao. New timing scheme for increasing TCP throughput in ad hoc network[J]. Journal of Jilin University: Engineering and Technology Edition, 2008, 38(1): 233-238.

[13]張賢達. 現代信號處理[M]. 北京: 清華大學出版社, 2002:1-348.ZHANG Qian-da. Modern signal procession[M]. Beijing:Tsinghua University Press-Springer, 2002: 1-348.

[14]RFC 2582. The newreno modification to TCP’s fast recovery algorithm[S].

[15]Widrow B, Stearns S D. Adaptive signal processing[M]. New York: Prentice-Hall, 1985: 1-457.

[16]Joshua R, Edward W K. A performance study of deployment factors in wireless mesh networks[C]//INFOCOM 2007 Anchorage, Alaska, 2007: 3415-3428.