微通道內(nèi)納米流體換熱與壓降特性

寧常軍，羅小平

(華南理工大學(xué) 機(jī)械與汽車工程學(xué)院，廣東 廣州，510640)

微通道換熱器是一種強(qiáng)化換熱裝置，其結(jié)構(gòu)緊湊、換熱系數(shù)高，在空間有限而換熱強(qiáng)度要求較高的領(lǐng)域具有廣闊的應(yīng)用前景，如航天機(jī)艙內(nèi)熱環(huán)境控制、微電子機(jī)械系統(tǒng)(MEMS)、大規(guī)模集成電路的冷卻[1-2]，是取代風(fēng)冷技術(shù)最好的電子器件冷卻技術(shù)之一。自Choi等[3]提出納米流體的概念以后，高導(dǎo)熱性能的納米流體應(yīng)用于微通道，進(jìn)一步提高了其傳熱性能。由于換熱性能好，微通道內(nèi)納米流體的流動(dòng)和傳熱特性越來越受到重視[4-6]。Tuckerman等[1]在硅制 VLSI芯片的背面蝕刻了微矩形結(jié)構(gòu)通道，通水冷卻，熱流密度達(dá)到790 W/cm2，并認(rèn)為，通道當(dāng)量直徑越小，換熱能力越高，但通道尺寸的縮小又受換熱工質(zhì)黏度的限制。Wen等[7]測量了A12O3-H2O的對流換熱系數(shù)，發(fā)現(xiàn)在水中加入A12O3納米粒子，層流狀態(tài)下顯著增大了對流換熱系數(shù)。研究表明[8-9]：與基液相比，納米流體具有較高的換熱系數(shù)，且沒有帶來過大的額外壓降損失。目前，關(guān)于納米流體的流動(dòng)與傳熱機(jī)理還存在許多分歧。Bowers等[10]對R-113在微通道內(nèi)的流動(dòng)沸騰壓降進(jìn)行了比較研究，結(jié)果表明：當(dāng)進(jìn)入旺盛核態(tài)沸騰后，隨著外加負(fù)荷的增加，微通道內(nèi)的壓降突然增加，表現(xiàn)出與常規(guī)尺度完全不同的壓降特性。Ravigururajan[11]發(fā)現(xiàn)：當(dāng)換熱系數(shù)很高時(shí)，質(zhì)量流速對壓降的影響不大；而當(dāng)壁面過熱度升高時(shí)，換熱系數(shù)隨之下降，此時(shí)壓降急劇升高，認(rèn)為這是通道內(nèi)產(chǎn)生大量氣泡的緣故。本文作者主要研究Al2O3-H2O納米流體在當(dāng)量直徑分別為0.923，1.333和2.0 mm的矩形微通道中的流動(dòng)與換熱特性，分析不同流量、不同熱流密度、不同體積分?jǐn)?shù)以及雷諾數(shù)Re對流體流動(dòng)和換熱的影響。

1 實(shí)驗(yàn)設(shè)備與方法

1.1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)如圖1所示。實(shí)驗(yàn)段槽道豎直安放在實(shí)驗(yàn)架上，實(shí)驗(yàn)工質(zhì)在水箱中被加熱到預(yù)定溫度，并通過PID溫控儀保持溫度恒定，然后經(jīng)熱水泵輸送，一部分經(jīng)旁通閥回流到水箱，另一部分經(jīng)轉(zhuǎn)子流量計(jì)通過試驗(yàn)段后返回到水箱。轉(zhuǎn)子流量計(jì)適用于介質(zhì)溫度為0～120 ℃，量程為0～100 L/h，測量誤差在1%以內(nèi)。為防止意外混入實(shí)驗(yàn)工質(zhì)的較大粒徑的雜質(zhì)進(jìn)入試驗(yàn)段堵塞槽道，實(shí)驗(yàn)工質(zhì)先經(jīng)過過濾網(wǎng)以去除較大粒徑固體雜質(zhì)，但是，納米流體中的納米級(jí)粒子卻可以順利通過過濾網(wǎng)。試驗(yàn)段設(shè)有溫度和壓力傳感器，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)由數(shù)據(jù)采集模塊實(shí)時(shí)讀取并保存。

圖1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)示意圖Fig.1 Schematic diagram of test device

試驗(yàn)段結(jié)構(gòu)如圖2所示。微槽主體材料為鋁，矩形通道采用電火花線切割機(jī)床加工，加工精度達(dá)6級(jí)以上。進(jìn)出口測溫采用鎧裝型Pt1000熱電阻，壁面測溫采用6個(gè)鎧裝型Pt100熱電阻，其精度都為0.1%；進(jìn)出口壓力變送器的量程為 0～100 kPa。加熱板和微槽主體之間通過導(dǎo)熱硅脂均勻連接，整個(gè)試驗(yàn)段由保溫棉包裹，以減少熱量損失。試驗(yàn)段參數(shù)如表1所示。表1中：L為槽道長度；n為試驗(yàn)段內(nèi)槽道個(gè)數(shù)；Dε為槽道當(dāng)量直徑；δ為壁面測溫孔對之間的距離，試驗(yàn)段開有3對壁面測溫孔，并且上面一排壁面測溫孔距槽底壁面的距離為δ′；Wch，Hch和Ww分別為槽道寬、高和槽道間距。

圖2 試驗(yàn)段結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Schematic diagram of test section

表1 3種試驗(yàn)段的幾何參數(shù)Table 1 Geometric parameters of test section

1.2 納米流體的配置及其熱物理性質(zhì)

先在水中加入一定量的醋酸，然后添加納米顆粒，采用超聲振蕩使粒子均勻地分散在基液中。A12O3納米顆粒為球形，粒徑為20～30 nm，實(shí)驗(yàn)配置了0.1%和0.5%(體積分?jǐn)?shù))的納米流體，并分別稱為納米流體1和納米流體2。由于納米顆粒的加入，納米流體相對與基液其輸運(yùn)參數(shù)也產(chǎn)生了變化。

密度為[12]：

比熱容為[13]：

黏度為[14]：

使用 LVDV-Ⅱ型旋轉(zhuǎn)黏度計(jì)對納米流體的實(shí)際黏度進(jìn)行測量，并對式(3)進(jìn)行修正：

導(dǎo)熱系數(shù)為[15]：

其中：φ為納米顆粒體積分?jǐn)?shù)；角標(biāo)nf，f和p分別代表納米流體、基液和納米顆粒。

A12O3-H2O納米流體熱物性參數(shù)如表2所示。

表2 A12O3-H2O納米流體熱物性參數(shù)Table 2 Thermophysical properties of nanofluids

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

2.1 強(qiáng)制對流傳熱

在實(shí)驗(yàn)前，首先對實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)進(jìn)行熱平衡計(jì)算，計(jì)算電加熱板輸入功率和實(shí)驗(yàn)工質(zhì)獲得的熱功率的偏差，工質(zhì)吸收的熱為質(zhì)量通量；(cp)nf為工質(zhì)的比定壓熱容；tin和tout分別為工質(zhì)的進(jìn)口溫度和出口溫度。熱平衡偏差為[16]：

經(jīng)計(jì)算，熱平衡偏差在 6%內(nèi)。工質(zhì)與微通道壁面間的平均換熱系數(shù)h為：

其中：Aw=n(Wch+2Hch)Lch為傳熱總面積；Δtm為微通道壁面與工質(zhì)間的平均溫差。由于熱平衡偏差在6%內(nèi)，因此，可以忽略側(cè)壁面的散熱而認(rèn)為槽道基底為一維熱傳導(dǎo)。由于鋁的導(dǎo)熱性較好，因此可以假設(shè)某一橫截面處，微通道四周壁面的溫度相等[1]。通過以上簡化，可計(jì)算槽道底部壁面處的溫度ti′：

其中：Δti為第i對壁面測溫孔測得的溫度差；ti1為第i對壁面測溫孔靠近槽道底部的傳感器測得的溫度，i取值為1,2和3。因此Δtm定義為：

雷諾數(shù)Re為：

其中：u為流體平均流速。努塞爾數(shù)Nu表示對流傳熱系數(shù)與導(dǎo)熱系數(shù)的比率，其計(jì)算如下：

以下各圖中數(shù)據(jù)使用的都是經(jīng)3次重復(fù)實(shí)驗(yàn)所采集的平均值。熱流密度為34.75 kW/m2，tin=60 ℃時(shí)平均換熱系數(shù)與流量的關(guān)系如圖3所示。從圖3可以看出：質(zhì)量流量對傳熱系數(shù)影響較小；在2.0 mm寬的槽道中，與水的換熱系數(shù)相比，納米流體2的換熱系數(shù)提高了近18%；在1.0 mm寬的槽道中，提高了12%；在0.6 mm寬的槽道中，提高了8%。這說明隨著槽道尺寸的減小，與水相比，納米流體強(qiáng)化傳熱的效果不再那么明顯。而0.6 mm寬槽道的換熱系數(shù)比2.0 mm寬槽道的換熱系數(shù)高2倍以上。即當(dāng)槽道當(dāng)量直徑減小時(shí)，由于槽道尺寸的減小帶來的強(qiáng)化傳熱起主導(dǎo)作用，而納米顆粒強(qiáng)化傳熱的效果不再那么明顯，這與文獻(xiàn)[17]的預(yù)測結(jié)果相同。因此，若能將槽道尺寸做得足夠小，就可以不再使用納米流體作為強(qiáng)化傳熱的方式，尤其當(dāng)溫度接近工質(zhì)飽和溫度時(shí)，納米顆粒易產(chǎn)生沉降和吸附[17]。而 Chen等[18]在當(dāng)量直徑為 158 μm的槽道中，以體積分?jǐn)?shù)為0.2%～0.4%的CuO-H2O納米流體進(jìn)行對流換熱，結(jié)果顯示：在較低流量下，納米流體的對流換熱能力較強(qiáng)，能帶走更多的熱量；隨著流量的增大，換熱能力只與流量有關(guān)，而納米顆粒強(qiáng)化換熱的作用不再明顯。平均換熱系數(shù)與熱流密度的關(guān)系如圖4所示。圖4可以看出：在實(shí)驗(yàn)范圍內(nèi)，換熱系數(shù)與熱流密度呈線性增長，并且槽道越小，增長趨勢越快。不同寬度槽道中，努塞爾數(shù)Nu與雷諾數(shù)Re的關(guān)系如圖5所示。從圖5可以看出，在實(shí)驗(yàn)范圍內(nèi)，Nu隨Re的增大而增大，納米流體的Nu比去離子水的Nu大，這與[17]的結(jié)果一致。Ho等[6]在截面為0.800 mm×0.283 mm(長×寬)矩形通道中以0，1%和 2%(體積分?jǐn)?shù))的納米流體進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，納米流體的Nu相對于水的Nu提高了40%左右；而與水相比，圖5中納米流體的Nu僅提高10%，可能是由于納米流體2的體積分?jǐn)?shù)較小，僅為0.5%。

圖3 平均換熱系數(shù)與流量的關(guān)系Fig.3 Relationship between average heat transfer coefficient and flow in different channel with different working fluid

圖4 平均換熱系數(shù)與熱流密度的關(guān)系Fig.4 Relationship between average heat transfer coefficient and heat flux density in different channel with different working fluid

圖5 不同寬度槽道中努塞爾數(shù)與雷諾數(shù)的關(guān)系Fig.5 Relationship between Nu and Re in different channel with different working fluid

2.2 無相變阻力特性試驗(yàn)

分別采用體積分?jǐn)?shù)為 0.1%和 0.5%的納米流體為試驗(yàn)工質(zhì)，進(jìn)口溫度為60 ℃，測試其在3種槽道下的阻力特性。試驗(yàn)測得的壓力包括 3部分：(1)在微通道進(jìn)出口處，流道突然縮小與擴(kuò)大產(chǎn)生的局部壓差；(2)由于槽道豎直安放，工質(zhì)自下往上流動(dòng)，因此存在由重力引起的壓力降；(3)所測量壓差的主要部分是沿程損失。因此，有如下關(guān)系：

其中：Δpz為測量的總壓力降；Δpj為局部壓力降；Δpg為重力引起的壓力降；Δp為槽道沿程壓力降，并且：

其中：ξin取 0.5，為管入口阻力系數(shù)；ξout取 1，為管出口阻力系數(shù)；g為重力加速度。經(jīng)計(jì)算得局部壓力降Δpj很小，可以忽略不計(jì)。并且摩擦阻力系數(shù)f可由下式計(jì)算：

圖6所示為槽道壓降與雷諾數(shù)關(guān)系的擬合曲線。從圖6可以看出：單個(gè)槽道的摩擦壓降隨雷諾數(shù)的增大而增大，并且在實(shí)驗(yàn)范圍內(nèi)呈一次線性關(guān)系；隨著槽道尺寸的減少，壓降顯著增加，當(dāng)雷諾數(shù)Re為600時(shí)，1.0 mm寬槽道壓降比2.0 mm寬槽道壓降增大了4.7倍，0.6 mm寬槽道壓降比2.0 mm寬槽道的壓降升高了24.4倍，并且0.6 mm寬槽道壓降隨雷諾數(shù)的增加而顯著增大，即若增加流量，則槽道中的壓降顯著增加，若減小槽道尺寸，流動(dòng)壓降也顯著增加。在相同雷諾數(shù)下，納米流體1比納米流體2的壓降略小，但相差不大，這與文獻(xiàn)[8-9]中的結(jié)論一致，納米顆粒的加入并不會(huì)帶來過大的壓降損失。圖7所示為摩擦阻力系數(shù)隨雷諾數(shù)的關(guān)系曲線?？梢姡耗Σ磷枇ο禂?shù)隨雷諾數(shù)Re的增大而減小，并且2.0 mm槽道的泊松數(shù)接近64；在相同雷諾數(shù)下，0.6 mm寬槽道摩擦阻力系數(shù)最大，2.0 mm寬槽道的摩擦阻力系數(shù)最小。通過對每條曲線的趨勢進(jìn)行擬合得出泊松數(shù)與3種槽道的關(guān)系如表3所示。Ho等[6]在截面為0.800 mm×0.283 mm矩形通道中和Wu等[17]在當(dāng)量直徑為0.194 5 mm的微通道中，使用Al2O3-H2O納米流體作為工質(zhì)，獲得了類似的結(jié)論。

2.3 沸騰阻力特性試驗(yàn)

圖6 不同槽道中壓降與雷諾數(shù)的關(guān)系圖Fig.6 Relationship between Re and Δp in different channel with different working fluid

表3 不同槽道中流體泊松數(shù)Table 3 Poisson number of fluid in different channels

圖7 摩擦阻力系數(shù)與雷諾數(shù)關(guān)系圖Fig.7 Relationship between Re and f

進(jìn)行沸騰換熱實(shí)驗(yàn)時(shí)，首先將水箱中的納米流體加熱到接近沸騰的 95 ℃，調(diào)整試驗(yàn)段底部加熱板電功率，然后調(diào)節(jié)旁通閥和試驗(yàn)段閥門，由小到大緩慢改變工質(zhì)流量，待系統(tǒng)狀態(tài)穩(wěn)定后，采集溫度、流量和壓力數(shù)據(jù)。采集完所有流量狀態(tài)的數(shù)據(jù)后，再調(diào)整加熱板功率，所有狀態(tài)測試完畢后，更換槽道重復(fù)實(shí)驗(yàn)過程。進(jìn)入微通道的工質(zhì)處于過冷狀態(tài)，因此，通道中工質(zhì)的流動(dòng)通常有單相流段Lsub和兩相流段Ltp。Lsub可由下式計(jì)算[19]：

其中：W為整個(gè)微槽試驗(yàn)段總寬度；tsat為介質(zhì)的飽和溫度；qeff為有效熱流密度，

因此，單個(gè)微通道中兩相段長度為：

出口干度xout可由下式求得[19]：

其中：C為槽道截面周長；z為所計(jì)算點(diǎn)處距入口的距離；Δh1g為水的汽化潛熱。同時(shí)，沸騰試驗(yàn)的重力壓降也分單相段的重力壓降 Δpg,sp和兩相段的重力壓因此，兩相實(shí)驗(yàn)的重力壓降 Δpg為[19]：

其中：ρcm為流量密度，ρg和ρl分別為氣相和液相的密度。又由式(20)此，式(21)為：

扣除重力壓降 Δpg后，兩相段長度的壓降由加速度壓降和摩擦壓降組成：

式中：Δpsp為單相段壓降；Δptp為兩相段壓降?？蓪⑹?16)中的L改為Lsub，摩擦阻力系數(shù)采用單相阻力特性，從而求得Δpsp。加速度壓降為：

其中：vl和vg分別為液相和氣相的比容；αout為空飽率。圖8所示為兩相壓降與熱流密度的關(guān)系，其中進(jìn)口溫度為95 ℃。從圖8可以看出：隨著熱流密度、質(zhì)量流量以及納米顆粒體積分?jǐn)?shù)的增大，兩相摩擦壓降也增大；對于流量為154 kg/(m2·s)的納米流體1，當(dāng)熱流密度為42 kW/m2時(shí)，3種槽道的壓降分別為1.2，2.7，7.0 kPa；當(dāng)熱流密度為50 kW/m2時(shí)，3種槽道的摩擦壓降分別為1.5，3.0，12.0 kPa?？梢姡弘S著槽道尺寸的減小，兩相摩擦壓降成倍增加，并且小槽道內(nèi)兩相摩擦壓降隨熱流密度和質(zhì)量流量的增大而顯著增大。

2.4 誤差分析

在實(shí)驗(yàn)過程中產(chǎn)生誤差的因素較多，環(huán)境溫度的變化對實(shí)驗(yàn)有加熱或降溫作用，因此，實(shí)驗(yàn)采取了嚴(yán)格的保溫措施。根據(jù)實(shí)驗(yàn)儀器的測量精度，可得尺寸、溫度、壓力和流量等參數(shù)的最大誤差。同時(shí)，利用誤差傳遞原理計(jì)算Nu，Re和摩擦阻力系數(shù)等的最大誤差，具體結(jié)果如表4所示。

圖8 兩相摩擦壓降與熱流密度的關(guān)系Fig.8 Relationship between two-phase frictional pressure drop and heat flux density in different channels

表4 直接測量和間接測量參數(shù)的誤差Table 4 Measured and deduced parameter errors

3 結(jié)論

(1)在實(shí)驗(yàn)范圍內(nèi)，質(zhì)量流量對傳熱系數(shù)的影響較小，最大流量相對于最小流量提高的傳熱系數(shù)低于2%。努塞爾數(shù)隨質(zhì)量流量的增加而增大。但是，隨著流量的增大，摩擦壓降成倍增加。

(2)在沸騰流動(dòng)下，當(dāng)熱流密度為50 kW/m2、流量為154 kg/(m2·s)時(shí)，1.0 mm寬槽道內(nèi)納米流體1的兩相摩擦壓降比2.0 mm寬槽道的大2倍，0.6 mm寬槽道的兩相摩擦壓降比2.0 mm寬槽道的大8倍，在同一槽道內(nèi)，兩相摩擦壓降隨著熱流密度、質(zhì)量流速的增大而增大。

(3)隨著槽道尺寸的減小，尺寸效應(yīng)變得明顯。0.6 mm寬槽道的換熱系數(shù)比2.0 mm寬槽道的換熱系數(shù)高2倍以上。當(dāng)工質(zhì)流量、熱流密度增加時(shí)，小槽道的壓降顯著增大。在單相流情況下，2.0 mm寬槽道的泊松數(shù)為65.5，最接近經(jīng)典理論值的64，而其他2種槽道泊松數(shù)分別為68.8和76.3。

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