全聚合物型無(wú)熱化陣列波導(dǎo)光柵參數(shù)的優(yōu)化*

李德祿

(1.吉林醫(yī)藥學(xué)院物理教研室，吉林 吉林 132013;2.吉林大學(xué)電子科學(xué)與工程學(xué)院，長(zhǎng)春 130012)

目前，由于陣列波導(dǎo)光柵(AWG)具有增強(qiáng)光纖單向傳輸能力作用，因此，陣列波導(dǎo)光柵被認(rèn)為是構(gòu)建高速大容量光通信波分復(fù)用/解復(fù)用系統(tǒng)的關(guān)鍵器件，在國(guó)內(nèi)外都有廣泛的研究［1－9］。但是傳統(tǒng)的硅基二氧化硅(Silica on a Silicon)陣列波導(dǎo)光柵，其材料本身的折射率和波導(dǎo)長(zhǎng)度隨著溫度變化發(fā)生改變，這導(dǎo)致信道中心波長(zhǎng)發(fā)生變化，因此，目前在此類AWG 的應(yīng)用中都需要加熱器或Peltier 冷卻器來(lái)穩(wěn)定通道輸出波長(zhǎng)。但溫度控制器需要持續(xù)供電消耗一定的能量，還需要一定的控制電路，這將會(huì)增加系統(tǒng)的復(fù)雜性和應(yīng)用成本，限制AWG 的使用范圍。為了消除AWG 溫度的影響，無(wú)熱化AWG 已經(jīng)被廣泛的研究［10－15］，無(wú)熱化AWG 保持了傳統(tǒng)AWG 的性能不受外界溫度影響。

近年來(lái)，由群聚合物波導(dǎo)結(jié)構(gòu)構(gòu)成的無(wú)熱化AWG 的方法是一種最有吸引力的方法，這種AWG由上包層的聚合物和芯層的二氧化硅群聚合物構(gòu)成的，具有制作過(guò)程簡(jiǎn)單的優(yōu)點(diǎn)［16］。本文是通過(guò)理論模擬優(yōu)化這種無(wú)熱化AWG。

1 無(wú)熱化AWG 優(yōu)化原理

討論無(wú)熱化條件，首先討論陣列波導(dǎo)光柵中心波長(zhǎng)隨溫度的變化，可表示為

在這里，λc是陣列波導(dǎo)光柵的中心波長(zhǎng)，T 是溫度，nc是波導(dǎo)有效折射率，dnc/dT 是波導(dǎo)的熱光系數(shù)，并且αsub是基底的熱膨脹系數(shù)。

在這里C 是一體化系數(shù)，假設(shè)當(dāng)T=T0時(shí)，λc=λ0和nc=nc0，我們能夠確定C 的值

把方程(3)代入方程(2)得

因此，方程(4)得到隨溫度變化中心波長(zhǎng)漂移

取Δλ=0，方程(5)得到無(wú)熱化AWG 的條件

由方程(6)可得到無(wú)熱化AWG 的條件另一種表達(dá)

由于有效折射率nc是和波導(dǎo)物質(zhì)的折射率和波導(dǎo)的尺寸有關(guān)，因此，選取滿足式(6)或者式(7)適當(dāng)物質(zhì)和波導(dǎo)結(jié)構(gòu)參數(shù)，就能優(yōu)化出無(wú)熱化AWG。

2 無(wú)熱化AWG 參數(shù)的優(yōu)化

圖1 AWG 器件結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖

本文中，我們?cè)O(shè)計(jì)的全聚合物型無(wú)熱化AWG，如圖1所示，圖1(a)給出AWG 器件的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖，由2N+1 條輸入/輸出信道波導(dǎo)、2M+1 條陣列波導(dǎo)及兩個(gè)平板波導(dǎo)構(gòu)成。圖1(b)給出信道波導(dǎo)和陣列波導(dǎo)的芯截面的初始設(shè)計(jì)形狀皆為矩形，芯寬度為a，芯厚度為b，并令a=b=5μm。聚合物襯底的線膨脹系數(shù)為αsub，聚合物包層的折射率為n2，聚合物波導(dǎo)芯的折射率為n1，包層和波導(dǎo)的熱光系數(shù)dn1/dT=dn2/dT=－1.1×10－4/K。選取中心波長(zhǎng)λ0=1 550.918 nm。

由于AWG 外界溫度變化范圍經(jīng)常在20℃～70℃，所以僅討論在這個(gè)溫度變化范圍的中心波長(zhǎng)漂移Δλ。下面對(duì)波長(zhǎng)漂移Δλ和芯層、下包層、上包層的折射率n1，n2，αsub及芯層的寬度、厚度進(jìn)行討論。

首先，應(yīng)用有限差分方法(FDM)，對(duì)波導(dǎo)的有效折射率nc進(jìn)行了研究。圖2 顯示了nc和T 的關(guān)系。可以看出隨著T 的變化，有效折射率nc也發(fā)生變化，很大程度影響中心波長(zhǎng)漂移Δλ。

圖2 波導(dǎo)的有效折射率nc和溫度T 之間的關(guān)系

圖3 顯示了中心波長(zhǎng)漂移Δλ 對(duì)n1，n2，和a，b，αsub的依賴關(guān)系，可通過(guò)方程(5)計(jì)算得到?？梢钥闯觯琻1=1.463，n2=1.444，αsub=76×10－6/K和a=b=5μm為最佳優(yōu)化值，在溫度T 變化范圍25℃～61℃內(nèi)，Δλ 在0～－0.001 5 nm 范圍變化，這表明AWG 實(shí)現(xiàn)了無(wú)熱化。

圖4 顯示了常規(guī)型AWG和全聚合物型AWG中心波長(zhǎng)漂移Δλ 的對(duì)比，由方程(5)計(jì)算得到?？梢钥闯?，常規(guī)型AWG 的溫度依賴很強(qiáng)，在20℃～70℃范圍內(nèi)，其中心波長(zhǎng)漂移為0.749 nm，而全聚合物型AWG 的溫度依賴較弱，在20℃～70℃范圍內(nèi)，其中心波長(zhǎng)漂移僅為0.001 9 nm。

圖5 顯示了常規(guī)型AWG和全聚合物型AWG不同溫度下的波譜漂移，可由參考文獻(xiàn)［17］中式(4)計(jì)算得到。由圖5(a)可看出，當(dāng)溫度T=25℃、45℃、65℃時(shí)，常規(guī)型AWG 的波譜漂移分別為0，0.3 nm、0.6 nm;而從圖5(b)中可以看出，當(dāng)溫度T=25℃、45℃、65℃時(shí)，群聚合物型AWG 的波譜漂移分別為0、0.001 4 nm、－0.000 8 nm。這表明全聚合物型AWG 遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于常規(guī)型AWG 的波譜漂移。

圖3 全聚合物型AWG 的Δλ 對(duì)n1，n2，和a，b 的依賴關(guān)系

圖4 全聚合物型AWG和常規(guī)型AWG 中心波長(zhǎng)漂移的比較

圖5 對(duì)無(wú)熱化全聚合物AWG和常規(guī)二氧化硅AWG 輸出光譜的對(duì)比

3 結(jié)論

由上述可以看出，全聚合物型AWG 的中心波長(zhǎng)漂移遠(yuǎn)小于常規(guī)型AWG 的中心波長(zhǎng)漂移，當(dāng)T取45℃～65℃范圍時(shí)，它不到常規(guī)的1/200，中心波長(zhǎng)幾乎不受溫度的影響，是一種無(wú)熱化的AWG。而這些優(yōu)化的參量可以通過(guò)調(diào)節(jié)αsub，n1，n2，a和b得到。實(shí)際上，調(diào)節(jié)這些參量也是優(yōu)化設(shè)計(jì)的常用方法之一。這種方法不僅適用于無(wú)熱化AWG 優(yōu)化，也適用于其他相關(guān)光波導(dǎo)器件。

在這篇文章中提出并證明了這種無(wú)熱化AWG結(jié)構(gòu)，并且通過(guò)引進(jìn)這種波導(dǎo)結(jié)構(gòu)，使它的波譜漂移得到非常顯著的降低。FDM 是經(jīng)常用來(lái)優(yōu)化3 層無(wú)熱化波導(dǎo)結(jié)構(gòu)的方法，并且證明了這種結(jié)構(gòu)在20℃～70℃范圍內(nèi)波譜漂移減小到0.001 4 nm，小于常規(guī)型AWG 結(jié)構(gòu)的0.5%。

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