四邊形蜂窩夾層板的優化設計分析

白兆宏 尹緒超 蘇羅青 佟施宇

（1.哈爾濱工程大學 船舶工程學院 哈爾濱150001；2.哈爾濱工程大學 動力與能源工程學院 哈爾濱150001）

0 引 言

現代武器的殺傷力不斷增強，傳統結構設計不能顯著提高結構的防護性能，在結構設計中往往靠增加結構的重量來提高防護性能。解決結構重量與結構防護性能之間的矛盾需要引進新式材料或結構單元。金屬夾層板具有比強高、比剛度大、噪聲低等優勢。本文對水下爆炸載荷作用下的四邊形蜂窩夾層板進行響應分析，研究其抗爆、抗沖擊性能及其結構損傷形式，對艦船和武器裝備性能的提升具有重要意義。

1 結構形式和工況設置

1.1 結構形式

本文主要分析四邊形蜂窩夾層板的防護性能。其設計思想為：在重量相等的前提下，用夾層板代替船體外板及縱骨，并調整相鄰結構之間的連接。具體做法是：將夾層板的上下面板厚度取為相同；長寬和原板架相同，夾層高度與原結構上球扁鋼或角鋼的等效腹板高度相同，并保持夾層板總質量不變。

1.2 模型設計

以某艦船中部雙層船底一個縱桁和肋板間距的船底板架單元為基礎，設計四邊形蜂窩夾層板。原板架模型和四邊形蜂窩夾層板的主要尺寸如圖1所示：

圖1

保持四邊形蜂窩夾層板的總質量和上下面板的長、寬不變，通過改變四邊形蜂窩夾層的壁厚和夾層中四邊形的邊長，優化四邊形蜂窩夾層板的力學性能。各個模型的設計蜂窩結構尺寸如表1所示。

表1 蜂窩結構尺寸

1.3 模型的建立

四邊形蜂窩夾層板模型如圖2所示。

圖2

本文采用聲固耦合法計算四邊形蜂窩夾層板在水下爆炸載荷作用下的動力響應。流場模型如圖3所示，計算模型如圖4所示。

圖3 流場模型

圖4 計算模型

1.4 工況設置

藥量為600 kgTNT炸藥，爆距R為20 m，考察點位于板架中心。炸藥安放位置如圖5所示。為了研究四邊形蜂窩夾層板的抗爆抗沖性能，總共設置36個工況，進行水下爆炸分析。流場邊界設置無反射邊界條件，消除反射沖擊波對結構的影響。沖擊波階段和氣泡膨脹與收縮階段的壓力，采用Geers和Hunter的估算公式進行模擬。

圖5 爆點位置示意圖

2 優化分析

2.1 第一次優化分析

首先繪四邊形蜂窩夾層板的上面板（背爆面）與下面板（迎爆面）考察點的最大位移曲線，如圖6～9所示。

圖6 邊長為40 mm的四邊形蜂窩夾層板上下面板考察點最大位移

圖7 邊長為60 mm的四邊形蜂窩夾層板上下面板考察點最大位移

圖8 邊長為80 mm的四邊形蜂窩夾層板上下面板考察點最大位移

圖9 邊長為120 mm的四邊形蜂窩夾層板上下面板考察點最大位移

研究四邊形蜂窩夾層板的目的是利用其優越的力學性能增強艦船的抗爆抗沖擊能力，所以優化的最終目的是讓背爆面（上面板）的變形最小，從而減輕對艦船上設備的影響。

根據圖6～9可知：隨著夾層比例的增高，下面板考核點的最大位移逐漸減小，但當夾層比例超過某一數值后，下面板考核點的最大位移隨著夾層比例的增加而增加。這個臨界的拐點就是我們希望得到的最優數值。除邊長為60 mm的夾層板外，上面板考核點的位移都是先有一個短暫上升趨勢。邊長為120 mm的夾層板在經過某一夾層比例后，上、下面板考核點的最大位移曲線開始分開，其原因可能是夾層結構已經壓潰，從而減少了作用在上面板上的能量。

根據得到的夾層比例，在保證夾層板總質量不變的前提下計算出夾層壁厚和面板厚度，最終得出第一次的優化結果，計算數據如表2所示。

表2 第一次優化結果表

2.2 第二次優化分析

根據第一次的優化結果，對四個模型背爆面的最大變形、塑性應變能和比吸能進行比較，得出性能最好的四邊形蜂窩夾層板。

2.2.1 背爆面的最大變形

四邊形蜂窩夾層板背爆面考察點無量綱位移曲線如圖10所示。

圖10 背爆面考察點無量綱位移時歷曲線

圖10中：U為各模型上面板考察點位移，L為面板邊長（L=1.2 m），U/L為位移的無量綱化。從圖中不難看出，各模型無量綱位移隨時間變化趨勢一致，先是線性增長，大約在3 ms位移時達到最大值，隨后開始減小進入一個波動階段，最后在12 ms左右達到一個穩定值。

由此圖可知，邊長為60 mm的四邊形蜂窩夾層板上面板考核點無量綱位移最小（約為38 mm）。各邊長夾層板考核點無量綱位移的大小關系為：

邊長60 mm＜邊長40 mm＜邊長80 mm＜邊長120 mm。

2.2.2 結構的塑性應變能

四邊形蜂窩夾層板的塑性應變能無量綱化曲線如圖11所示。

圖11 無量綱塑性應變能時歷曲線

圖11中：PE為四邊形蜂窩夾層板的塑性應變能（J），M 為夾層板的質量（kg），σs為材料的屈服極限（Pa），PE/（M·σs）為塑性應變能的無量綱化。 由塑性應變能正比于位移的關系可知，塑性應變能的變化趨勢和位移曲線的變化趨勢相同，只是塑性應變能曲線沒有波動階段，說明夾層結構改變了結構的吸能特性，使結構的吸能特性增強。

由此圖可知，邊長為60 mm的蜂窩夾層板塑性應變能最小。各邊長四邊形蜂窩夾層板塑性應變能的大小關系為：

邊長60 mm＜邊長120 mm＜邊長80 mm＜邊長40 mm。

作用在夾層板上的外界功約為378 437 J，邊長為60 mm的夾層板的塑性應變能為304 698 J，吸能占外界功的80%。夾層板結構有如此高的吸能效率，其原因是夾層結構被壓潰，將爆炸作用在船體上的80%能量轉移到自身結構上，通過自身結構的破壞來減少爆炸載荷對艦船其他部位的傷害。

2.2.3 比吸能

比吸能即單位位移下吸收的塑性應變能，四邊形蜂窩夾層板的比吸能數據如表3所示。

表3 四邊形蜂窩夾層板的比吸能計算表格

從表3中看出，邊長為40 mm的蜂窩夾層板塑性應變能最大（313 948 J），但它的變形更大，因此要將能量和考核點的位移無量綱化后再進行比較。因此邊長60 mm的蜂窩夾層板比吸能最大。各邊長四邊形蜂窩夾層板的比吸能大小關系為：

邊長120 mm＜邊長80 mm＜邊長40 mm＜邊長60 mm。

綜上所述，可知邊長60 mm、夾層比例0.68、夾層壁厚2.3 mm、面板厚度3.2 mm的四邊形蜂窩夾層板抗爆抗沖性能最好。

3 結 論

闡述了四邊形蜂窩夾層板和船底板架等效的方法。在保證夾層板總質量、主要尺寸與原板架相同的前提下，建立了一系列夾層質量不同的四邊形蜂窩夾層板模型，進行水下爆炸分析。計算了36個四邊形蜂窩夾層板模型在相同爆炸載荷作用下的響應，從背爆面的最大變形、塑性應變能和比吸能角度分析其抗爆抗沖性能。經過綜合對比分析，得到邊長為60 mm、夾層比例為0.68的四邊形蜂窩夾層板抗爆抗沖性能最好，此時夾層壁厚為2.3 mm面板厚度為3.2 mm。

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