混凝土空心砌塊砌體抗震抗剪強度

呂偉榮，施楚賢，劉錫軍，胡張齊

（1.清華大學 土木工程系，北京100084；2.湖南科技大學 土木工程學院，湖南 湘潭411201；3.湖南大學 土木工程學院，長沙410082）

隨著豎向壓應力σy的增加，混凝土空心砌塊砌體的剪切破壞依次表現為剪摩、剪壓和斜壓3類破壞形態［1－5］，如圖1所示，而與之對應的分別是庫侖、主拉應力和主壓應力理論［1，6－12］，如圖2所示。但是，中國現行《砌體結構設計規范》［13］（簡稱砌體規范）和《建筑抗震設計規范》［14］（簡稱抗震規范）對混凝土空心砌塊砌體的靜力和抗震抗剪強度采用了各自不同形式的庫侖理論公式，兩者不僅在計算方法上不統一，而且在可靠度的取值上也與相對成熟的燒結普通磚砌體相差較大。具體表現在以下幾個方面：

圖1 混凝土砌塊砌體剪壓相關試驗曲線［2］

圖2 砌體的剪壓相關理論［3］

1）正如圖1、2所示，單一的庫倫理論公式僅適用于其對應的剪摩破壞，而對于另兩類破壞形態，特別是具有明顯下降段的斜壓破壞，則擬合較差，甚至偏于不安全［1］。

2）如圖3所示，盡管現行抗震規范較2001版規范在混凝土空心砌塊砌體的抗震抗剪強度計算上進行了調整，但當σ0／fv大于16時，按水平段取值仍不具備下降段，與實際明顯不符，不能滿足日益增長的高層配筋砌體結構設計［15－16］的要求。

3）以 MU10、M7.5的燒結普通磚砌體和MU10、Mb7.5的混凝土砌塊砌體為例（取永久荷載分項系數γG＝1.2），如圖3所示，對于國內試驗數據相對較多，運用也較為成熟的燒結普通磚砌體，其靜力抗剪強度曲線①普遍高于抗震抗剪強度曲線③；而對實驗數據相對較少的混凝土空心砌塊砌體，其靜力抗剪強度曲線②普遍低于抗震抗剪強度曲線④。兩本規范對于這兩類砌體結構在抗剪強度計算上表現出來的不同規律，值得商榷。

圖3 現行砌體規范和抗震規范中砌體的抗剪強度比較

綜上所述，現行抗震規范采用庫倫理論公式計算混凝土空心砌塊砌體的抗震抗剪強度不僅不全面，而且其可靠度也值得質疑。針對以上問題，李曉文［17］、駱萬康［18］、蔡勇［8，12］、梁建國［19］等中國學者均對此進行了系統地研究，并提出了各自的計算公式，但均無法實現對剪摩、剪壓和斜壓三類破壞形態的全面模擬。

為此，本文作者于2008年提出了砌體剪壓破壞區理。該理論認為，既然在多數的砌體剪壓試驗中剪摩與剪壓破壞或剪壓與斜壓破壞共同出現，不妨將砌體的三類剪壓復合破壞分為剪摩 剪壓破壞區和剪壓 斜壓破壞區，通過引入權函數，推導出相應的砌體靜力與動力抗剪強度簡化公式［11］：

其中A、B及a需根據試驗結果確定。在文［11］中，盡管也曾提出了混凝土空心砌塊砌體的抗震抗剪強度公式，但該公式中A、B及a等參數的確定僅僅是在其靜力抗剪強度公式的基礎上，簡單的對其曲線峰值折減15%得到，缺乏試驗支持。

因此，本文將基于砌體剪壓破壞區理論，引入近年來收集到的中國58片混凝土砌塊砌體墻的剪壓試驗結果［19］，在保證可靠度的基礎上，運用曲線擬合方法，確定式（1）的3個參數，提出了剪壓復合作用下混凝土砌塊砌體抗震抗剪強度設計值全曲線公式，解決了現行砌體和抗震規范中存在不合理和不安全的問題。

1 剪壓復合作用下混凝土空心砌塊砌體的抗剪強度全曲線

砌體剪壓破壞區理論簡化公式（1）具有下降段，能較全面的模擬砌體剪壓破壞全曲線。為此，本文根據圖1曲線中相關數學特征，可對公式（1）中的參數A、B及a確定如下：

根據中國現有的58片不同高寬比、不同試件尺寸、不同加載方式的混凝土空心砌塊砌體結構試驗結果［19］，如圖4所示，同時參考相關文獻研究成果，對剪壓復合作用下混凝土空心砌塊砌體抗剪強度曲線的關鍵參數取值如下：

1）曲線峰值點坐標（b，ymax）的取值

如圖5所示，對于坐標系統為x＝σy／fm、y＝fvm／fm的混凝土空心砌塊砌體的剪壓相關曲線而言，相關文獻中橫坐標b的取值各不相同：重慶建筑大學駱萬康教授（1999年）對于普通粘土磚動力剪切試驗回歸曲線峰值點取為0.502；湖南大學劉桂秋教授（2000年）對于砌體結構統一取為0.67［10］；而對于混凝土而言，其剪壓相關曲線峰值坐標為0.60。綜合以上取值，并考慮到動力試驗的取值相對偏低，本文建議取為0.55。

而對于曲線峰值縱坐標ymax，則根據文［19］試驗回歸結果確定為0.20。

2）參數γ＝fv0，m／fm的取值

在每次混凝土砌塊砌體抗剪試驗中，γ值均不相同，存在較大的變異性，本文從試驗結果推導如下：

a）由文［19］的試驗數據分布情況（詳見圖4）可知，峰值數據點的最大橫坐標可近似取為8，即：σy，m／fv0，m＝8；

b）對于坐標系統為x＝σy／fm、y＝fvm／fm的混凝土空心砌塊砌體的剪壓相關曲線而言，其峰值橫坐標b＝0.55，應與圖4峰值點相對應，經坐標換算后可推導出：γ＝fv0，m／fm＝b／8＝0.07。

將曲線峰值點坐標（0.55，0.20）及γ＝0.07代入（2）～（4）式，可求解得：a＝2.81，A＝1.40，B＝1.47，代入式（1）即可得到剪壓復合作用下混凝土空心砌塊砌體的抗震抗剪強度平均值公式：

如圖4所示，文［19］的試驗值與式（6）計算值比值的平均值為1.27，變異系數為0.245，兩者吻合較好，且式（6）的計算值偏于安全。

同時，與文［19］的公式相比，式（6）的改進在于：1）具有下降段，能全面的反映剪壓復合作用下混凝土空心砌塊砌體的剪摩、剪壓及斜壓3個破壞階段；2）解決了文［19］的計算取值偏于保守的取值，即當σy，m／fv0，m＞5，文［19］取值為水平直線。同時，當σy，m／fv0，m＞13.1，文［19］的計算取值由于缺乏下降段而導致不安全，無法適用于高層配筋砌塊砌體結構。

圖4 剪壓復合作用下混凝土空心砌塊砌體抗剪強度

2 混凝土空心砌塊砌體抗震抗剪強度設計值公式

2.1 γ的取值

與試驗平均值公式取值不同，現行砌體規范中已明確給出了fv0和f的取值，根據砌體規范表3.2.2所列的混凝土砌塊砌體類型，可計算出γ的范圍在（0.015～0.050）之間，平均值為0.026，如表1所示，故近似取γ＝0.03。

表1 規范中不同組合下混凝土空心砌塊砌體γ的計算值

2.2 抗震抗剪強度設計公式的確定

根據可靠度理論，砌體的強度設計設計值f與強度平均值fm的關系為：

式中，γf為砌體結構的材料性能分項系數，一般情況下，宜按施工控制等級為B級考慮，取1.6［13］；σf為砌體強度的變異系數，計算抗剪強度時一般取0.2［1］。

將γf＝1.6，σf＝0.2代入式（7），可得：f＝0.42fm。考慮到設計公式也應滿足剪壓復合條件下混凝土空心砌塊砌體結構的破壞特點，即滿足式（2）～（4），故處理如下：

1）曲線起點下調，即fv0根據砌體規范表3.2.2所規定近似取值，即fv0＝0.03f。

2）曲線峰值點根據式（5）的計算結果取f＝0.42fm，即ymax＝0.20×0.42，b值仍為0.55。

3）同求解（2）～（4）的過程，解方程確定相關參數。

由上述條件求解得：a＝2.92；A＝0.38，B＝0.41，代入式（1）即可得到剪壓復合作用下混凝土砌塊砌體的抗震抗剪強度設計公式：

如圖5所示，本文提出的混凝土空心砌塊砌體抗震抗剪強度設計公式（8）與試驗平均值公式（5）相比，不僅具有可靠度保障，而且具有與試驗曲線及理論分析相同的特征。為方便工程應用，本文對表1中的各種混凝土砌塊砌體組合按式（8）的計算結果與現行規范中所采取的公式計算結果進行了對比，部分結果如下圖6所示。

圖5 混凝土空心砌塊砌體抗剪強度公式比較

圖6 現行砌體規范中各種類型的混凝土砌塊砌體抗剪強度曲線對比

圖6的計算結果表明：1）本文提出的混凝土空心砌塊砌體抗震抗剪強度公式（8）普遍低于現行規范規定的混凝土砌塊砌體靜力抗剪強度計算值，不僅提高了其抗震可靠度，而且較好的統一、協調了燒結普通磚砌體和混凝土砌塊砌體的抗震與靜力抗剪強度設計值之間的變化關系。2）不同類型的混凝土砌塊砌體按式（8）計算的抗震抗剪強度均在σy＝f時趨于0，較好地實現了對砌體剪壓相關曲線中3個破壞形態的模擬，避免了現行規范中抗剪強度單調遞增的不合理和不安全。

3 結論

1）在砌體剪壓復合破壞區理論基礎上，根據中國已有的58片灌芯砌塊砌體墻片試驗結果，推導出混凝土砌塊砌體的剪壓相關性試驗值曲線公式（5）。與傳統砌塊砌體剪壓相關曲線相比，該曲線不僅光滑連續，而且具有下降段。

2）通過對式（5）曲線頂點按f＝0.42fm進行折減以及起點、終點的相關處理后，本文推導出具有一定可靠度保證的混凝土空心砌塊砌體抗震抗剪強度設計值公式（8）。如圖5所示，經式（8）的計算得到的凝土空心砌塊砌體抗震抗剪強度設計值不僅低于現行抗震規定的抗震抗剪強度，而且也普遍低于現行規范砌體規定的靜力抗剪強度，這表明式（8）不僅滿足設計可靠度要求，而且較好的統一、協調了燒結普通磚砌體和混凝土砌塊砌體的抗震與靜力抗剪強度設計值之間的變化關系。

3）如圖6所示，本文提出的混凝土空心砌塊砌體抗震抗剪強度設計公式（8）不僅具有下降段，且對于不同類型的砌塊砌體組合基本上均在主壓應力σy＝f時趨于0，較好地實現了對砌體剪壓相關曲線中各種破壞形態的模擬，能直接運用于高層砌體結構設計，避免了現行規范中抗剪強度單調遞增的不合理和不安全。

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