地球同步帶SBV監(jiān)視系統(tǒng)誤差分析與觀測數(shù)據(jù)仿真

唐 毅 吳美平 付曉鋒

國防科學(xué)技術(shù)大學(xué)機(jī)電工程與自動(dòng)化學(xué)院, 長沙 410073

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地球同步帶SBV監(jiān)視系統(tǒng)誤差分析與觀測數(shù)據(jù)仿真

唐 毅 吳美平 付曉鋒

國防科學(xué)技術(shù)大學(xué)機(jī)電工程與自動(dòng)化學(xué)院, 長沙 410073

以天基可見光(Space-Based Visible，SBV)傳感器監(jiān)視地球同步帶為背景，分析了影響SBV傳感器觀測數(shù)據(jù)的各項(xiàng)誤差源，給出了監(jiān)視衛(wèi)星星歷誤差和監(jiān)視衛(wèi)星與監(jiān)視目標(biāo)時(shí)間同步誤差對SBV傳感器觀測數(shù)據(jù)誤差預(yù)算的計(jì)算方法。在對各項(xiàng)誤差進(jìn)行仿真模擬的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了SBV傳感器觀測數(shù)據(jù)仿真結(jié)構(gòu)與流程，并定量分析了各項(xiàng)誤差對SBV傳感器觀測數(shù)據(jù)的影響。

地球同步帶；天基空間監(jiān)視；天基可見光傳感器；誤差分析；觀測數(shù)據(jù)仿真

目前空間優(yōu)勢/空間控制(Space Superiority/Space Control，SS/SC)已成為各航天大國競爭的新領(lǐng)域。SS/SC由空間態(tài)勢感知(Space Situational Awareness，SSA)、進(jìn)攻性空間對抗(Offensive Counter Space，OCS)和防御性空間對抗(Defensive Counter Space，DCS)3部分組成，其中SSA包括空間監(jiān)視, 偵察, 情報(bào)收集和環(huán)境測量等?？臻g監(jiān)視作為OCS和DCS的基礎(chǔ)，提供探測、跟蹤、特征分析、分類、編目、監(jiān)控以及傳播信息等功能[1]。

2010年9月26日，美國成功發(fā)射了首顆天基空間監(jiān)視(Space-Based Space Surveillance，SBSS)系統(tǒng)衛(wèi)星[2]。該衛(wèi)星利用SBV傳感器對地球同步軌道及其以下高度的各種空間目標(biāo)進(jìn)行快速的探測、搜集、識別和跟蹤，極大的提高了美國對空間目標(biāo)尤其是地球同步軌道目標(biāo)的探測能力[3]。SBV傳感器具有2個(gè)特性，該特性使得它非常適合監(jiān)視地球同步帶目標(biāo)：1)寬視場，可同時(shí)監(jiān)視多個(gè)目標(biāo)；2)監(jiān)視整個(gè)地球同步帶的所有目標(biāo)。若采用地基監(jiān)視,則至少需要3個(gè)地面觀測站才能實(shí)現(xiàn)對整個(gè)地球同步帶目標(biāo)的覆蓋[4]。

SBV傳感器觀測數(shù)據(jù)的仿真模擬可為相關(guān)關(guān)鍵技術(shù)驗(yàn)證提供必要的模擬數(shù)據(jù)源，在天基空間監(jiān)視系統(tǒng)研制開發(fā)過程中起著重要作用[5-6]。目前國內(nèi)對SBV傳感器觀測數(shù)據(jù)的仿真研究主要集中在對其圖像的仿真[7-8]，對SBV傳感器觀測數(shù)據(jù)誤差源研究較少。本文以SBV傳感器監(jiān)視地球同步帶目標(biāo)為例，在分析各誤差源對SBV傳感器觀測數(shù)據(jù)影響的基礎(chǔ)上，對SBV傳感器觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真建模。其中SBV傳感器監(jiān)視地球同步帶的操作策略采用對搜索柵欄進(jìn)行分片觀測的模式[9]。

1 SBV傳感器觀測數(shù)據(jù)誤差分析

本文將SBV傳感器觀測數(shù)據(jù)誤差源分為兩大類：一類是由衛(wèi)星系統(tǒng)產(chǎn)生的誤差，主要包括監(jiān)視衛(wèi)星星歷誤差和監(jiān)視衛(wèi)星與監(jiān)視目標(biāo)的時(shí)間同步誤差等易于建模的誤差；另一類是由圖像目標(biāo)識別產(chǎn)生的誤差，主要包括SBV傳感器的視軸指向誤差和目標(biāo)提取的條痕端點(diǎn)確定誤差等不易于建模的誤差[10]。本節(jié)主要分析第一類誤差對觀測數(shù)據(jù)的影響，第二類誤差對SBV傳感器觀測數(shù)據(jù)影響的詳細(xì)介紹可參見文獻(xiàn)[10]。

1.1 星歷誤差對觀測數(shù)據(jù)的影響與建模

(1)

圖1 監(jiān)視衛(wèi)星星歷誤差對SBV傳感器觀測數(shù)據(jù)的影響

在以監(jiān)視衛(wèi)星真實(shí)位置為原點(diǎn)的慣性坐標(biāo)系下的目標(biāo)位置為

(2)

對應(yīng)的赤經(jīng)赤緯可表示為

(3)

在以監(jiān)視衛(wèi)星星歷給出的位置為原點(diǎn)的慣性坐標(biāo)系下的目標(biāo)位置為

(4)

對應(yīng)的赤經(jīng)赤緯可表示為

(5)

因此監(jiān)視衛(wèi)星的星歷誤差對SBV傳感器觀測數(shù)據(jù)的影響θp為

(6)

對于地球同步軌道目標(biāo)而言，監(jiān)視衛(wèi)星的星歷誤差遠(yuǎn)小于監(jiān)視衛(wèi)星到目標(biāo)的距離，故θp也可近似由下式計(jì)算

(7)

由上式可知，監(jiān)視衛(wèi)星星歷誤差對SBV傳感器觀測數(shù)據(jù)的影響是監(jiān)視衛(wèi)星到監(jiān)視目標(biāo)距離的函數(shù)[8]。

1.2 時(shí)間同步誤差對觀測數(shù)據(jù)的影響與建模

(8)

其中Kepler函數(shù)為文獻(xiàn)[11]中第89頁給出的算法7。

圖2 時(shí)間同步誤差對SBV傳感器觀測數(shù)據(jù)的影響

t0時(shí)刻監(jiān)視目標(biāo)在以Ps0為原點(diǎn)的慣性坐標(biāo)系下的位置可表示為

(9)

對應(yīng)的赤經(jīng)赤緯可表示為

(10)

t1時(shí)刻監(jiān)視目標(biāo)在以Ps0為原點(diǎn)的慣性坐標(biāo)系下的位置可表示為

(11)

對應(yīng)的赤經(jīng)赤緯可表示為

(12)

因此監(jiān)視衛(wèi)星與監(jiān)視目標(biāo)的時(shí)間同步誤差對SBV傳感器觀測數(shù)據(jù)的影響θt為

(13)

對于地球同步軌道目標(biāo)而言，時(shí)間同步誤差與觀測目標(biāo)在SBV焦平面上的相對速度的乘積遠(yuǎn)小于監(jiān)視衛(wèi)星到目標(biāo)的距離，故θt可近似由下式求得

(14)

由上式可知，監(jiān)視衛(wèi)星與監(jiān)視目標(biāo)時(shí)間同步誤差是監(jiān)視衛(wèi)星與監(jiān)視目標(biāo)距離和監(jiān)視目標(biāo)在SBV焦平面上的相對速度的函數(shù)[10]。

2 SBV傳感器觀測數(shù)據(jù)仿真

2.1 誤差模型

常用的誤差模型采用高斯隨機(jī)變量模型[12]

(15)

其中，X為隨機(jī)變量，px(x)為概率密度函數(shù)，μ和σ分別為X的均值和標(biāo)準(zhǔn)差。

對于某一顆衛(wèi)星而言，其星歷誤差主要呈系統(tǒng)誤差特性。因此在較短時(shí)間內(nèi)，星歷誤差模型采用均值不為0的高斯隨機(jī)變量模型。由于衛(wèi)星時(shí)鐘相對穩(wěn)定，因此在較短時(shí)間內(nèi)，時(shí)間同步誤差模型也可采用均值不為0的高斯隨機(jī)變量模型。

其它誤差主要包括SBV傳感器視軸指向誤差和條痕端點(diǎn)確定誤差等不易建模的誤差，采用均值為0的高斯隨機(jī)變量模型。

2.2 觀測數(shù)據(jù)仿真

SBV傳感器觀測數(shù)據(jù)仿真主要由監(jiān)視衛(wèi)星和監(jiān)視目標(biāo)的仿真、誤差仿真和觀測數(shù)據(jù)生成3個(gè)部分組成。

監(jiān)視衛(wèi)星數(shù)據(jù)是利用STK(Satellite Tool Kits)工具軟件的“J2Perturbation”預(yù)報(bào)器產(chǎn)生的。監(jiān)視目標(biāo)數(shù)據(jù)是利用SGP/SDP模型對目標(biāo)雙行軌道根數(shù)(TLE, Two-Line Element)進(jìn)行預(yù)報(bào)而得到。誤差仿真采用前述誤差模型生成相關(guān)的誤差，并在計(jì)算監(jiān)視衛(wèi)星位置時(shí)疊加星歷誤差，在計(jì)算目標(biāo)位置時(shí)疊加時(shí)間同步誤差，在計(jì)算目標(biāo)視位置時(shí)疊加其它誤差，最終產(chǎn)生SBV傳感器觀測數(shù)據(jù)。仿真系統(tǒng)的模塊劃分及仿真流程如圖3所示。

3 算例分析

算例相關(guān)參數(shù)如表1所示，其中監(jiān)視目標(biāo)參數(shù)以TLE形式給出，SBV傳感器一幅圖像包含的觀測數(shù)據(jù)的時(shí)間段由幀積分時(shí)間乘以幀數(shù)得到，即一幅圖像包含20s的觀測數(shù)據(jù)。各項(xiàng)誤差參數(shù)以和的形式給出，且星歷誤差是在監(jiān)視衛(wèi)星3個(gè)位置分量上分別疊加，其它誤差是在目標(biāo)視位置的赤經(jīng)和赤緯2個(gè)分量上分別疊加。

圖3 仿真模塊與流程

表1 參數(shù)設(shè)置

通過仿真發(fā)現(xiàn)監(jiān)視衛(wèi)星在13680s～13699s時(shí)段內(nèi)第一次觀測到目標(biāo)。圖4和圖5分別給出了這段時(shí)間內(nèi)星歷誤差和時(shí)間同步誤差對SBV傳感器觀測數(shù)據(jù)的影響。由圖可知，15m的星歷誤差和1ms的時(shí)間同步誤差對SBV傳感器觀測數(shù)據(jù)的影響都在10-2arc-s量級，且時(shí)間同步誤差對赤經(jīng)和赤緯的影響趨勢基本相同。由于其它誤差是直接疊加到赤經(jīng)和赤緯上的，因此沒有必要再單獨(dú)分析其對赤經(jīng)和赤緯的影響。

圖4 星歷誤差對SBV傳感器觀測數(shù)據(jù)的影響

圖5 時(shí)間同步誤差對SBV傳感器觀測數(shù)據(jù)的影響

對上述算例進(jìn)行100次Monte Carlo仿真，并利用(6)式和(13)式得到星歷誤差和時(shí)間同步誤差對SBV傳感器觀測數(shù)據(jù)影響的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，如表2所示。由表2可知，15m的星歷誤差對地球同步帶目標(biāo)觀測數(shù)據(jù)所產(chǎn)生的影響通常不超過0.06arc-s；1ms的時(shí)間同步誤差對地球同步帶目標(biāo)觀測數(shù)據(jù)所產(chǎn)生的影響通常不超過0.02arc-s。由于目前低軌衛(wèi)星的星歷誤差基本都優(yōu)于米級，因此實(shí)際系統(tǒng)中星歷誤差的影響可能更小。

圖6給出了總誤差對SBV傳感器觀測數(shù)據(jù)的影響。由圖可知，總誤差對赤經(jīng)和赤緯的影響都在角秒量級，考慮到星歷誤差和時(shí)間同步誤差的影響量級，可認(rèn)為SBV傳感器觀測數(shù)據(jù)的誤差主要來自第二類誤差源。

表2 星歷誤差和時(shí)間同步誤差影響的統(tǒng)計(jì)結(jié)果

圖6 總誤差對SBV傳感器觀測數(shù)據(jù)的影響

4 結(jié)論

本文以SBV傳感器監(jiān)視地球同步帶目標(biāo)為研究背景，分析了影響SBV傳感器觀測數(shù)據(jù)的各項(xiàng)誤差源。在對各項(xiàng)誤差進(jìn)行仿真模擬的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)了SBV傳感器觀測數(shù)據(jù)仿真系統(tǒng)，并定量分析了各項(xiàng)誤差對SBV傳感器觀測數(shù)據(jù)的影響。研究結(jié)果表明，由于監(jiān)視衛(wèi)星與監(jiān)視目標(biāo)距離較遠(yuǎn)，監(jiān)視衛(wèi)星星歷誤差和監(jiān)視衛(wèi)星與監(jiān)視目標(biāo)的時(shí)間同步誤差對SBV傳感器觀測數(shù)據(jù)影響較小，在其它誤差較大且對觀測數(shù)據(jù)精度要求不高的情況下可不考慮這兩項(xiàng)誤差的影響。

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Error Analysis and Observation Data Simulation for Geosynchronous Belt SBV Surveillance System

TANG Yi WU Meiping FU Xiaofeng

College of Mechatronics Engineering and Automation, National University of Defense Technology, Changsha 410073, China

Inordertomonitorthegeosynchronousbeltbyusingthespace-basedvisible(SBV)sensor,eachoftheerrorsourceswithintheSBVsensorobservationdataisanalyzed.ThenthecalculationmethodsoftheephemeriserrorofsurveillancesatelliteandthetimingerrorbetweenthesurveillancesatelliteandsurveillanceobjecttotheSBVsensorobservationdataerrorbudgetareconcluded.Basedonthesimulationoferrorsources,theframeworkandflowoftheSBVsensorobservationdatasimulationaredesigned,andtheeffectoferrorsourcestotheSBVsensorobservationdataisanalyzedquantitatively.

Geosynchronousbelt；Space-basedspacesurveillance；Space-basedvisiblesensor；Erroranalysis；Observationdatasimulation

2011-05-17

唐 毅(1982-)，男，四川南充人，博士研究生，研究方向?yàn)閷?dǎo)航技術(shù)和空間控制；吳美平(1970-)，男，福建南平人，教授，研究方向?yàn)閷?dǎo)航、制導(dǎo)與控制；付曉鋒(1983-)，男，四川廣安人，博士研究生，研究方向?yàn)閷?dǎo)航技術(shù)和空間控制。

V556.5

A

1006-3242(2012)03-0056-05