基于SVM 的商業(yè)銀行信用風險預(yù)測

□文/沈志偉

（包商銀行 內(nèi)蒙古·包頭）

一、引言

隨著金融市場的波動性和金融全球化的影響，金融的關(guān)注焦點之一的商業(yè)銀行風險管理面臨著極大的挑戰(zhàn)。信用風險、利率風險、流動性風險、操作風險、科技風險是商業(yè)銀行運營過程中面臨的金融風險，信用風險占有重要的地位。信用風險是指，借款人由于各種原因，不愿或無力償還銀行貸款本息，使銀行貸款無法收回，造成呆賬損失的可能性。在商業(yè)銀行經(jīng)營中，影響商業(yè)銀行安全高效運營的主要原因是信用風險。房屋貸款、農(nóng)業(yè)抵押貸款、企業(yè)貸款等，導(dǎo)致呆賬和不良貸款不斷增加，造成流動性危機，最終使其倒閉，給金融業(yè)和整個國民經(jīng)濟造成嚴重損失。所以，加強信用風險尤為重要，對于中國處于市場轉(zhuǎn)型期下的我國商業(yè)銀行，加強信用風險顯得尤為重要。究其原因，商業(yè)銀行的運營中，不良資產(chǎn)一直是影響我國銀行業(yè)有效經(jīng)營的主要因素，呆賬壞賬的負擔是我國商業(yè)銀行進一步發(fā)展的障礙，加強信用風險管理是解決這一問題的關(guān)鍵。

目前，許多定量技術(shù)和支持工具、軟件已經(jīng)應(yīng)用到商業(yè)。傳統(tǒng)的比例分析、統(tǒng)計方法都得到廣泛的應(yīng)用，如判別分析和L ogistic回歸等。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、專家系統(tǒng)、分類樹也被用于商業(yè)銀行的信用風險中。在我國，信用分析和評估技術(shù)仍然是比例分析階段，遠不能滿足商業(yè)銀行對各種形式貸款安全性的準確測量。核心的信用等級評定時通過對企業(yè)的財務(wù)報表指標進行分析和評價，然后加權(quán)平均確定。該方法帶有主觀性，所以有很大程度上的缺陷，應(yīng)以科學的方法確定有效指標和用定量模型解決評估問題。

二、信用風險管理

商業(yè)銀行信用風險管理包括風險的測量和評估，信用風險管理與控制。信用風險管理與控制包括貸款定價、貸款發(fā)放、貸款檢查。信用風險分析指引起貸款風險的因素進行定性分析、定量計算，來測量貸款自然人的違約概率，為貸款決策提供依據(jù)。信用風險分析時，商業(yè)銀行的做法一般是遵循5C原則：貸款人的品質(zhì)（character）、能力（capital）、擔保（collateral）、環(huán)境（condition），還有 LAPP 原則：流動性（liquidity）、活動性（activity）、盈利性（profitability）、潛力（potentialities），定性分析借款人目前的財務(wù)狀況、管理水平、行業(yè)經(jīng)濟狀況反應(yīng)還款人能力的指標體系，利用一定的定量技術(shù)、評估模型判別借款人的違約概率。

三、信用風險評估模型

國外商業(yè)銀行處理這一問題的方法是把信用風險分析看成是模式識別中的一類分類問題，將貸款人分為能夠按期還本息和違約兩類。作法為從歷史數(shù)據(jù)中的若干樣本中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從而總結(jié)出分類規(guī)則，建立判別模型，用于對新樣本的判別，這種方法稱“粗暴的經(jīng)驗主義方法”，商業(yè)銀行信用風險的測度轉(zhuǎn)換為企業(yè)財務(wù)狀況衡量的問題，企業(yè)能否如期還本息主要取決于企業(yè)的財務(wù)狀況。指標體系的確立和評估模型的選擇，將多維指標綜合起來建立模型。目前有統(tǒng)計方法、專家系統(tǒng)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)等。隨著信息的爆炸式發(fā)展，客戶信息是海量的，本文先用粗糙集的方法對歷史數(shù)據(jù)進行數(shù)據(jù)約簡，然后用支持向量機進行分類，建立判別模型。

四、粗糙集

信息系統(tǒng)表示為一個決策表（U，A），A=C∪D，C∩D=Φ，C 是條件屬性集，D 是決策屬性集，y∈D是整體決策而不是對于“決策子集”W∈U/y的一個局部決策。決策屬性y∈D關(guān)于條件屬性X∈C的支持子集是子集，稱為y關(guān)于X的支持度。

屬性約簡就是要找到X?C的一個極小子集X0使得SX0（Y）＝SX（Y），其中X?…?X0。由于約簡不是唯一的，所以依據(jù)核屬性與對決策屬性的支持度可以得出較合理的相對屬性約簡。

五、支持向量機

SVM就是通過在原空間或經(jīng)投影后在高維空間構(gòu)造最優(yōu)分類面。將給定的屬于兩個類別的訓練樣本分開，構(gòu)造超平面的依據(jù)是兩類樣本距離超平面距離的最大化。

設(shè)線性可分樣本集（xi，yi）1≤i≤N，xi∈Rd，yi∈｛-1，1｝是類別標號，d 維空間中線性判別函數(shù)的一般形式為g（x）=w·x+b相應(yīng)的分類面方程為 w·x+b＝0。將 g（x）進行歸一化，使所有的xi都滿足，即離分類面最近的樣本，這樣分類間隔就等于2/‖w‖。求解最優(yōu)分類面就等效于最小化‖w‖，原問題為：

采用 Lagrange 乘子 α＝（αi…αn）求解該二次規(guī)劃問題，可以得到最優(yōu)分類面，其中w=∑αyixi，xi是位于分類間隔面上的樣本，這些訓練樣本被稱為支持向量，分類函數(shù)為：

對于線性不可分的情況，SVM引入了松弛變量ξ和懲罰因子C，使目標函數(shù)變?yōu)椋?/p>

另一方面，SVM通過核函數(shù)將輸入的低維空間的非線形問題映射到高維特征空間線性問題，在新空間上求解最優(yōu)分類面，線性可分的核函數(shù)為K（x，xi）=（x·xi），這樣得到的分類函數(shù)為：

總之，SVM建立在統(tǒng)計學理論的基礎(chǔ)上，在解決小樣本、非線性及高維模式識別問題中表現(xiàn)出很多優(yōu)勢，并在許多應(yīng)用中取得了很好的結(jié)果。

六、基于粗糙集與支持向量機的信用風險評估模型

我們引入粗糙集主要借鑒其處理數(shù)據(jù)的優(yōu)勢：一是粗糙集理論處理數(shù)據(jù)不需要任何的先驗知識，僅利用數(shù)據(jù)本身提供的數(shù)據(jù)即可；二是粗糙集理論能表達和處理不完備的互補一致的信息，以不可辯關(guān)系為基礎(chǔ)，通過約簡能從經(jīng)驗數(shù)據(jù)中獲取知識的規(guī)則及相互關(guān)系。SVM如果所處理的樣本的維數(shù)較大，就可能導(dǎo)致SVM訓練的時間過長，影響到分類的時間復(fù)雜行性，在進行分類之前先用粗糙集對數(shù)據(jù)進行處理，剔除冗余的屬性，不但能降低維數(shù)，而且能更快地找到最優(yōu)的支持向量，使分類面的距離最大化，分類的效果更明顯，提高了訓練樣本的時間和準確性。本文模型加入粗糙集后的分類算法如圖1所示。（圖1）

在分類過程中，先由用戶給出查詢，然后有一個排列函數(shù)（Θ為排列函數(shù)的參數(shù)）為每個客戶信息計算出一個反映該客戶與語義特征相關(guān)程度的數(shù)值，系統(tǒng)按照此參數(shù)從大到小把用戶信息排列并輸出前m個，這樣就完成了一次分類過程。

在反饋過程中，用戶將部分檢出的客戶進行標記為相關(guān)、不相關(guān)，被標記的特征向量f與對應(yīng)的標記相關(guān)類型y構(gòu)成學習集合S={（f，y）}，然后通過相關(guān)反饋算法里面的約簡函數(shù)與SVM分類器進行分類，將學習后的特征向量f′對數(shù)據(jù)庫中的圖像進行檢索，通過一次或者多次的反饋，最終得到合適的目標結(jié)果，本文模型加入粗糙集后的分類算法步驟如下：

1、采用傳統(tǒng)的方法對用戶信息進行檢索；

2、用戶對前N個客戶樣本進行標記得到：相關(guān)信息集 I＋，無關(guān)信息集 I－；

3、用粗糙集對標記的相關(guān)信息集I＋和無關(guān)信息集I－進行約簡，去掉冗余屬性得到新的；

4、用SVM訓練樣本集（xi，yi），xi∈

圖1

6、對信息庫中的每個信息 Ii，求SCORE（Ii）=-f（xi）；

7、對所有信息的SCORE從小到大排序，返回結(jié)果。

8、對找到的最優(yōu)結(jié)果進行標注，用粗糙集的約簡算法對其關(guān)鍵屬性進行約簡，得到此次檢索最優(yōu)的支持向量，為進一步的增量學習提供更優(yōu)的分類器。

由于每次檢索時用戶標記的都是在特征空間中距離查詢圖像中最近的信息，同時，在前N個反饋的信息中未標記的無關(guān)的信息也離查詢信息較近，因此非常適合用SVM構(gòu)造分類器，因為支持向量是位于分割平面上的樣本，而距離分割面遠的樣本對分類器的構(gòu)造是沒有影響的，因此通過有限的標記和反饋卻能把特征空間中相關(guān)和不相關(guān)的信息分開，進一步地檢索也能夠找到更多的信息。

七、結(jié)語

本文借鑒相關(guān)文獻中的試驗數(shù)據(jù)和文獻分類模型分析得出如下結(jié)論：基于支持向量集與粗糙集的混合分類算法有效地解決了SVM算法中的時空性能問題，降低了維數(shù)災(zāi)難，應(yīng)用到商業(yè)銀行信用風險預(yù)測，由于用戶的參與更能使檢索的結(jié)果接近用戶的語義特征，因此該算法具有簡單、高效、查全率等優(yōu)點。

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