屈曲約束支撐研究進展綜述

王鳳欣，陳 銀，王高峰，張玉鵬

(1.上海大學土木工程系，上海100020;2.河北工程大學土木工程學院，河北邯鄲056038;3.中交第三公路工程局有限公司第四工程分公司，重慶401120;4.中國葛州壩集團股份有限公司西南分公司，云南昆明650000)

1 國外研究狀況

日本研究者 Wakabayashi［1]對屈曲約束支撐體系進行了最初的全面研究。他們發展出一種將鋼板放置于鋼筋混凝土板內、并在二者之間設置無粘結層的新體系;在Wakabayashi提出概念的基礎上，Kimura K等人通過對四個足尺試件進行了循環加載試驗，得到如果外套筒的歐拉荷載大于內核構件屈服荷載的1.9倍，支撐便不會發生失穩，并能體現出良好的滯回性能。1988年，Fujimot等人對內核支撐和鋼套管間填充砂漿的約束屈曲支撐進行了理論和試驗研究，對各種不同鋼套管尺寸進行了試驗，得到了鋼套管的剛度和強度設計準則;2001年Koetaka等人提出四鋼管作為約束機構的約束屈曲支撐，并給出了不發生整體屈曲的截面組成安全系數。

在美國，Clark［2]等人為了給美國第一座使用約束屈曲支撐的建筑提供結構設計和施工上的技術支撐，在1999年進行了三組大比例的約束屈曲支撐試驗，試驗結果顯示支撐的滯回性能非常穩定;Black還對約束屈曲支撐的整體穩定、內核支撐在高階模態下的屈曲行為以及塑性扭轉屈曲問題進行了理論分析。2005年1月，SEAOC(美國加州結構工程師學會)與AISC(美國鋼結構學會)聯合委員會將2001年制定的“屈曲約束支撐推薦規定”寫入了最新的AISC(鋼結構建筑抗震規定)。

近幾年，國外有關屈曲約束支撐的研究仍舊是多方面的。文獻［3] 對屈曲約束支撐框架結構以及傳統的框架支撐結構進行了非線性時程分析，結果表明BRBF有更大的耗能能力，但同樣指出，其連接點處更容易破壞，因此會用更多的鋼材，但是整體分析后，可以認為屈曲支撐框架優于普通框架。文獻［4] 在理論上進行了研究，第一部分指出支撐施加的軸向力與屈曲波長不服從歐拉公式，第二部分利用肖利理論將分析推廣到了線性硬化方面。

2 國內研究狀況

2.1 初始研究成果

臺北的陳正誠對用低屈服點鋼材(fy=100MPa)制成的屈曲約束支撐恢復力特性進行了研究;臺灣的蔡克銓等研究了無粘結材料對屈曲約束支撐滯回反應的影響，同時他還開發了一種雙鋼管屈曲約束支撐，并對其進行了反復載重及疲勞試驗研究，此種支撐可以減少節點尺寸便于現場安裝;清華大學的郭彥林教授對屈曲約束支撐進行了有限元分析和整體穩定性能研究，并分析了約束比、內核板件寬度比、初始缺陷、間隙等參數對支撐性能的影響，同時也簡單的給出了初步簡化設計方法。

2.2 近幾年研究的突破

1)理論分析以及簡化計算方法的完善。考慮Bauchinger效應和應變強化效應影響，文獻［5] 提出了一種滯回模型，并建立了屈曲約束支撐的彈塑性剛度方程。對這種模型運用積分法、迭代法兩種計算方法編制程序模擬繪制了屈曲約束支撐的滯回曲線，并與試驗所得曲線進行了對比。在彎曲系數r=0.75～1時，本文所提計算模型能夠準確、有效地模擬出屈曲約束支撐在反復軸向作用力下的滯回關系。

文獻［6]對六個防屈曲支撐試件進行了低周反復荷載試驗。研究了防屈曲支撐恢復力的特點，討論了雙線性模型，多線性模型以及 Bouc－Wen模型在用于計算恢復力－變形滯回曲線的可行性及不足。通過考慮力學參數的非對稱性、材料塑性硬化等方面的不足，建立了改進的Bouc－Wen恢復力計算模型。最后與UCB靜力反復單調增位移控制加載和地震誘發位移控制加載的試驗研究結果進行了對比，表明在恢復力－變形滯回曲線、割線剛度及其退化規律、等效粘滯阻尼比等方面吻合較好。

文獻［7]針對防屈曲支撐鋼框架結構，采用兩階段設計的方法，先利用能力譜法和改進的能力譜法評估結構和構件在地震時所能達到的延性性能，再基于此延性系數計算結構的等效粘滯阻尼和防屈曲支撐的附加阻尼，將二者相加得到結構總的阻尼比，并基于此阻尼比構造需求譜，評估此需求譜與結構能力譜交點對應的結構性能指標，最后通過增加支撐構件和調整支撐的類型或截面的方法完成結構設計，使其滿足抗震性能目標的要求。最后結合一棟高層鋼框架結構實例說明上述方法適合作為防屈曲鋼框架的抗震性能設計方法。本文提出的計算方法符合今后抗震延性設計的趨勢，很有借鑒意義。

該地區為黃土覆蓋的干旱丘陵狀地貌，海拔600～800 m，相對高差不超過200 m。基底由侏羅系、白堊系和第三系組成，頂部覆蓋著厚厚的疏松的砂礫石和黃土，形成垅崗狀丘陵。平坦區多被利用。斜坡南側為沖積-洪積傾斜平原，位于山前以北至312國道以南，沖洪積扇發育，地形坡降為1%～3%，多為戈壁荒地，其次為耕地，一般海拔450～600 m。公園南側陡坎為地貌圖邊界線。

文獻［8]詳細介紹了運用屈曲約束支撐進行改進鋼框架支撐結構的步驟，同時依照規范要求，給出了在小震、中震、大震不同情況下如何進行設計。文中提到，對于小震的驗算，需要考慮是新建工程還是加固工程的區別;中震的驗算，手算可采用層間剪切模型，假定防屈曲支撐符合雙線性恢復力模型，電算可使用Bouc－Wen等非線性恢復力模型建立防屈曲支撐模型;大震驗算時，文中指出手算總體結構可假定符合三線性恢復力模型，但計算工作量較大。由于主體結構進入非線性的過程是逐漸進行的，因此，大震驗算應以有限元非線性分析為主。但是大震的具體驗算沒有很清楚的說明。

文獻［9]選用了一種簡化的方法對罕遇地震荷載作用下的屈曲約束支撐框架結構彈塑性位移進行計算。具體操作是先計算出結構的附加有效阻尼比，然后根據結構的彈性阻尼比和附加有效阻尼比來確定結構的總阻尼比，并推得結構的彈塑性周期。根據《建筑抗震設計規范》，采用底部剪力法或振型分解反應譜法進行結構最大層間位移求解，計算所得到的結果即可認為是罕遇地震作用下結構的最大彈塑性樓層層間位移。最后運用算例將此簡化求解方法與十條地震波的彈塑性時程分析結果平均值進行了對比。此種算法簡單，便于手算。

文獻［10]綜述了屈曲約束支撐體系的設計方法。內容包括屈曲約束支撐布置的幾項原則，設計目標的選擇，支撐選型的基本流程，計算分析的單元模型，節點和連接的設計要求。刻意給設計者一個很好的指引。但是文中提到的過于寬泛沒有深入解釋，因此讀者想要更好的了解支撐設計計算模型或者各種簡化方法，還需借鑒其他文章。

從結構體系可靠度的角度出發，文獻［11]以最簡形式的功能函數描述平面屈曲約束支撐鋼框架在靜力荷載作用下的體系極限承載力狀態，利用對偶變數抽樣法與指數多項式近似概率密度法對結構整體抗力的概率密度函數及其統計特征進行了估計。考慮兩種基本荷載組合，在對平面屈曲約束支撐鋼框架結構整體可靠度評價的基礎上，給出了在一定目標可靠度下的基于結構體系極限承載力可靠度的實用設計公式。通過一個具體算例表明，該設計方法既比傳統的基于構件可靠度的設計方法經濟，又能保證結構體系的可靠度。

文獻［12]根據同濟大學采用國產低碳鋼和低屈服點鋼開發研制的TJI型與TJII型屈曲約束支撐的大量試驗結果，應用統計分析，給出了屈曲約束支撐極限承載力計算公式，并對其中的統計參數進行了分析，確定了上述屈曲約束支撐節點連接抗力在栓接和焊接不同情況下的設計原則。最后應用可靠度的相關理論確定了目標可靠度指標為3.2時節點連接設計的安全系數。

2)新型體系介紹。在文獻［13]中，汪家銘介紹了SEAOC－AISC提出的反復加載試驗要求，對于一些學者的實驗過程進行了綜述，具體闡述了BRB各組件性能以及整體性能。同時為了避免框架體系在大震后的殘余變形較大，提出了利用雙重體系的原理，在Sabelli研究模型中加入備用抗彎鋼框架。

根據我國空間桿系結構大多采用圓管結構的特點，文獻［14]提出圓形套管式的屈曲約束支撐。與典型屈曲約束支撐相比，支撐的接合段為圓管形截面，能夠與網架或網殼的節點實現更好的連接，適合于在網架或網殼等大跨結構中使用。運用ANSYS軟件進行模擬，內核構件的應力－應變關系選為三折線彈－塑性隨動強化模型，用SOLID45單元模擬外套筒及接合段，用SOLID185單元模擬內核構件消能段，為了方便建模，并未在模型內核構件與外套管之間設無粘結涂層或間隙，而是將其接觸設置中的摩擦系數近似設置為0。但是這樣一來核心構件在外圍套筒的連續彈性支撐下，不易發生局部屈曲，這將提高支撐的屈曲荷載，文章在后來的分析中也提到這一誤差來源。最后將有限元結果與實驗結果進行對比，并分析了有限元誤差產生的原因，這對于以后讀者的有限元建模分析是個很好的借鑒。

為了防止豎向放置BRB時，在自重荷載作用下約束單元與核心單元發生相對滑動，文獻［15] 提議在屈服段的中部每邊設置一個防滑凸起。與現有BRB相比，這種新型BRB的優點是:(1)采用普通的Q235B鋼材作為核心單元的材料，節約成本，降低造價，有利于工程推廣使用。(2)采用普通混凝土材料作為填充材料，簡化了灌注操作，既可保證填充材料的密實，又便于保持核心單元的相對位置。(3)在核心單元與約束單元之間設置縫隙間隔單元，可有效地解決核心單元受壓時橫向膨脹受限的問題，既保證了支撐構件具有傳統BRB的力學性能特征，又解決了現有BRB對無粘結材料過度依賴的缺陷。

文獻［16]分析了防屈曲支撐剛度、Pall型阻尼器起滑摩擦力、阻尼器的大小以及防屈曲支撐與水平方向的傾角等因素對體系滯回特性以及支撐內力的影響。結果表明，Pall－BRB支撐體系比Pall型普通支撐體系有更好的耗能性能;同時，起滑摩擦力越大，體系耗能能力越強，支撐越能充分發揮作用。最后提出了這種新型Pall－BRB摩擦阻尼支撐體系的設計方法。

文獻［17－18]首先介紹了屈曲支撐性能標準，通過試驗加載方案的改進，給出了屈曲約束支撐建議標準，即將屈曲約束支撐的抗震性能分為兩級，這在滿足抗震要求的前提下，降低了一般建筑使用屈曲約束支撐的成本。然后介紹了此種形式的支撐設計與構造要求。同時，為了防止約束非屈曲段邊緣進入塑性使整個支撐芯板端部在此處發生剛性轉動使套筒產生局部鼓出，創造性的提出采用對套筒壁板加肋的方法，即加強了套筒壁板的平面外剛度，使套筒能夠很好地對芯板起到約束作用。最后通過實驗及與國外的支撐進行綜合對比，表明我國自主研發的TJ型屈曲約束支撐構造合理、滯回曲線飽滿、具有良好的耗能能力和低周疲勞性能，為推廣應用奠定了基礎。

結合上海市恒豐中學教學樓以及山東郯城工程加固的兩個實例，文獻［18] 分析了屈曲約束支撐在加固工程中的一些要點。對于節點的設計計算給出了具體的公式，同時對施工方法以及驗收做了簡要的介紹。

3 屈曲約束支撐在軟件中實現

3.1 小震的計算

由于在小震階段屈曲約束支撐仍保持彈性，因此它的設計方法與一般的支撐沒有區別，不同之處在于以屈曲約束支撐的等效截面面積來定義支撐。因此在一般設計軟件中都可以模擬。下面以PKPM中的計算過程為例進行說明。

選擇截面類型時，建議將截面定義成正方形，截面選擇箱形截面。在SATWE的分析與設計參數補充定義對話框中各參數與常規結構設計方法相同。釋放支撐端部約束。進行屈曲約束支撐設計時無需考慮穩定問題，僅查看構件強度是否滿足要求。提取支撐在各荷載組合下的最大內力與支撐設計承載力進行對比，如各荷載組合下最大內力小于支撐設計承載力，則滿足要求。

3.2 中震和大震的驗算

中震和大震的驗算過程是彈塑性分析過程，因此難點是對屈曲支撐本構關系的模擬。下面給出動力彈塑性分析的設計過程。

MIDAS中實現過程。在MIDAS中，可以直接定義矩形截面。僅需定義截面的邊長使截面面積與擬采用的屈曲約束支撐等效截面面積相等。將已經定義的截面導入利用纖維單元來模擬屈曲支撐。在纖維單元的類型中選擇相應的材料本構關系，在分割時選擇數量為2。定義非彈性鉸時鉸的特性值可以采用自動計算。然后進行支撐布置。

SAP2000中實現過程。在SAP2000中有兩種方法可模擬屈曲約束支撐的性能。

1)非線性連接單元:采用非線性連接單元模擬屈曲約束支撐，且需要指定其重量、質量、彈性分析時的線剛度。選擇雙線性滯回模型。

2)纖維塑性鉸:首先定義屈曲約束支撐芯板的材料性能，可采用雙線性模擬。然后將支撐設為剛性桿件，然后在此剛性桿上設置纖維塑性鉸，纖維塑性鉸的面積為屈曲約束支撐的芯板截面面積。

ANSYS中實現過程。采用Link10單元模擬屈曲約束支撐，材料模型選用雙線性的的彈塑性模型，強化系數為0.01。采用 Combin39模擬時候，需要計算出支撐的重量，并將此重量作為節點質量附加至支撐的兩端節點。

4 屈曲約束支撐的不足

屈曲約束支撐相比于傳統的支撐有很多的優點，但仍有很多不足阻礙了它的進一步的發展，本文總結了以下2點。

1)層位移不能恢復:地震過后，屈曲約束支撐的層移不能自動恢復，這與自復位支撐相比，是其很大的弱點。而且如果偏移過大，雖然支撐保證了結構不倒，但是也會影響結構的繼續使用。

2)專利限制，不利推廣:我國建筑抗震設計規范在鋼結構一章中給出了屈曲約束支撐立面布置的原則要求，同時指出，屈曲約束支撐如做為消能部件使用時應該按照位移型阻尼器的相關要求進行設計。上述標準規定對推動屈曲約束支撐的工程應用具有重要的意義，但是，上述規定過于簡單和寬泛，實際工程的可操作性較差。

5 結語

通過對最近幾年有關屈曲約束支撐在國內外的研究進行綜合性的闡述，并對此種支撐形式在一般設計軟件中的模擬進行了表述，最后對支撐的不足做了總結。綜合全面的展示了屈曲支撐的理論研究以及簡化計算及在軟件中的實現。

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