王邦直與朱載堉律學比較研究淺析

徐文靜

(濰坊學院，山東 濰坊 261061)

王邦直，生于1513年，卒于1600年，字子魚，號東溟，明代山東即墨人。據《即墨縣志》記載：“其歲貢生，入太學。嘉靖間任鹽山縣丞，耿介不阿，因應詔條奏十事，有勿以官卑廢言之旨，后罷歸。殫精聲律之學，坐臥小閣二十年，成《律呂正聲》六十卷。萬歷間，邑人周如砥上其書，詔史官采用之。祀鄉賢。”[1]《律呂正聲》六十卷被明史館收存，載于《明史·藝文志》。

作為與王邦直同時代律學研究的名人，不得不提的就是明代的大律學家朱載堉。為了方便與王邦直的研究進行比較，本文擬作三部分討論，即樂律之政治觀、樂律與天文歷法以及律呂之學。

一、王邦直的律學思想

《律呂正聲》是王邦直集律學、天文、歷法、樂學、舞學于一體并融會貫通的一部著作，《四庫全書總目提要》中稱之為“援引浩繁，其說甚辨，自漢司馬遷至明韓邦奇諸家，皆有節取”[2]。從《律呂正聲》的內容上看，可以大體上分為律呂與政治、律呂與天文歷法以及律呂之學三個部分。

（一）律呂與政治的關系

孔子是中國文人的先師圣人，他的言行主張一定會影響著后代文人的主張和觀點。而王邦直這樣一個明代文人，其著作《律呂正聲》的寫作時期正是他被罷黜后“坐臥二十年”懷才不遇、志不能申的時候。這些讓他聯想到了自己與孔子遭遇的相似。雖然王邦直被罷黜還鄉，但也正是因為他內心對夫子的尊崇，才使他決然地效仿孔子而著書立說以及正樂。

在王邦直看來音樂的不昌明已經很久了，他很憂愁律呂失傳的狀況，所以在罷黜還鄉后感嘆道：“孔子自衛返魯，正樂使雅樂所得，今樂失其所甚矣。討論研索二十余年而《律呂正聲》成”[3]。由此可見，王邦直著《律呂正聲》的初衷即是承孔子而正律呂。

王邦直認為律呂和政治有著很大的聯系，在其著作的總序中開篇就提到“夫樂何為而作也？本天地之和，以感夫人心者也……樂之道其有加于是者乎？古之圣人有見于此，因制之以為樂。形見之于聲容，發揮之于事業，著天地之和，以感人心之和，養其優游平中之德，以消其暴慢淫邪之氣，無非使人自易其惡，自至其中，以歸于雅正焉而已矣”[4]。王邦直認為音樂是“本天地之和，以感夫人心”，而古人的作樂的目的是“養其優游平中之德，以消其暴慢淫邪之氣，無非使人自易其惡，自至其中，以歸于雅正”，這才是音樂的功能和最終目的。

不僅如此，王邦直還主張五聲各有所依，各有其位，律必和聲，聲必和律，才是古制，聲律才能和諧。“宮為君，不以律和之，則其聲荒，其君驕；商為臣，不以律和之，則其聲陂，其臣壞；角為民，不以律和之，則其聲憂，其民怨；徵為事，不以律和之，則其聲哀，其事勤；羽為物，不以律和之，則其聲危，其財匱。如此，則聲律不諧，失其所謂中聲者矣”[5]。同時，王邦直還提出“樂家大率最忌臣民凌君，然當高者或下，當下者或高，而有奪倫之患，故立此五象以調之。宮必為君而不可下于臣，商必為臣而不可上于君，若民、若事、若物皆當于此降殺。是故宮為君足以御臣，商為臣足以治民，角為民足以興事，徵為事足以成物，羽為物足以制用”[6]的觀點。這種觀點即是《尚書·舜典》中提到的“八音克諧，無相奪倫”，也是《樂記》中“樂行而倫清”、“皆安其位而不相奪也”所提到的倫理綱常。他認為五聲是封建倫理的體現，要各司其位才能夠達到和諧的社會關系。

（二）律呂和歷法的關系

王邦直把歷法和天文融匯入他的研究之中。認為律與歷應該相符，二者相輔相成，互為制約，互為陰陽，二者實為一體。在《律呂正聲·卷十五·律歷同道上》中說道“律有十二管，以候月氣；歷有十二月，以成歲功”，又“律之與歷常相符合”、“善治律者必驗于歷，善治歷者必本于律，要其極，皆一氣而已矣，故曰‘律歷同道’”[7]。

王邦直把歷之度數與律之數的諧合作為律歷的法則。“周天三百六十五度四分度之一，日一日行一度，五日一候，日行五度，故以五度為一候也。七十二候，日行盡周天之度，猶余五度四分度之一，以為閏數。故作歷者皆以度為之準者，自黃帝調律歷，律數皆與度合，故后世法之，皆謂之律歷云”[8]。

王邦直在《律呂正聲·卷十七·律歷同道下》中把律呂和歷法相互對應，結合到一起。他把十二律呂對應十二月氣，并把其名義各疏于下，同時舉出當月自然氣候、萬物的典型特征。比如，在講太簇時，對應的是孟春之月，列舉的例子中就用了“獺祭”，“獺祭魚者，獺如小狗，水居食魚，取魚置水邊，四面陳之，世謂之祭魚。此時魚肥美，獺將食之，先以祭也”[9]。同時指出依照明朝一直沿用的《大統歷》，以東風解凍為氣候之起，律呂從太簇起至大呂終，月氣自孟春始至季冬終。

王邦直又進一步解釋了律呂合于天度的原因，是因為“度以記天，天日錯行，其度乃成。是度者，日之積也。律以候氣，時日既至，其氣乃升，是氣亦日之積也。夫氣之所以升，度之所以成，皆由于日也。則日也者，實為天之子，所以布氣成時，順時生物，而行天之令者也。律合于日，其有不合于天之度者乎？”。又“律應一歲之候，歷紀周天之運，故律之氣，一歲一周”，“自子自亥，十二律既終，而律復還于黃鐘。天之度，亦一歲一周……是律與天度，蓋同運而并行也如此”[10]。

（三）律呂之學

王邦直在《律呂正聲》開篇卷一之《黃鐘律本》中提出黃鐘作為十二律呂的首律應該取三寸九分，而不是自漢以來幾成定論的九寸一說。究其原因，王氏在著作中也給予了說明：“黃鐘所以三十九分者，陽氣自小雪后一日升一分，到冬至升三十分，故其數三十。陽數用九，故又加之以九分”[11]。對這種“氣”與律數的關系，王邦直又進一步解釋道：“夫氣之升降，豈真有分數之可言哉？蓋陽氣之升，積至冬至而成一陽，適可以滿其三寸九分之管，圣人獨會其精，以管約之而已。三寸者，體數者；九分者，用數者。以黃鐘一律言之，自具體用之全。以黃鐘對十一律而言，則又黃鐘為體，十一律為用，以十一律皆生于黃鐘也”[11]。王邦直所提倡的以三寸九分為黃鐘律數的原因是三為體數，九為用數，所以加在一起。對于為何用這兩個數的原因，王氏解釋，這些解釋是從《算經》、《易》、《皇極經世》以及《太玄經》等古代文獻中選取的，如“太極生兩儀，蓋數之先也，此數之所以起于三也”[12]、“以三起數，三三相乘為九，固起于黃鐘之律”[13]，又舉出宋蜀人魏漢津言“黃帝以三寸之器名為《咸池》，其樂曰《大卷》。三三而九，乃為黃鐘之律。禹效黃帝之法，以聲為律，以身為度，用左手中指三節三寸，謂之君指，裁為宮聲之管，即是此意”[14]。又查其著作《律呂正聲》中文字，則可以發現明代另一文人李文利也持有此觀點，“宮聲，三十九絲，其聲清越微妙，而眾聲宗之，猶人君至德淵微，而天下應矣。故宮為聲氣之元，其聲亦謂之中聲”[14]。

那么王氏由其主張的黃鐘之數應該為三寸九分又是怎樣推算出其他十二律的呢？首先是要明確黃鐘一律是為陽之始，蕤賓一律是為陽之極，二者為經，其余十律則為緯。“子午者，陰陽之府也，黃鐘生陽，蕤賓消陽。二律縱為經，十律橫為緯。”[15]對于如何生陽和消陽，王氏是這樣說道的“子午二律所以為之經者，以陰陽之升降言也。陽生于子中，極于午中；陰生于午中，極于子中。十二律無非陰陽之往來者，是子午得天地之中，左右律之升降皆不能過也。但律呂之數紀陽不紀陰，故于蕤賓以下六律不言陰之生，但紀其陽之降耳。黃鐘長三寸九分，以九六生陽，至蕤賓而極其長；蕤賓長九寸，以九六歸陽，至黃鐘而極其短。二律特其兩端，左右律莫不受法于二律，則經緯見矣。要之，皆本于陰陽之升降也”[15]。在這個規則的計算中要明確“九六”的含義，即“九者，陽之極數也；六者，陰之極數也。九極而六生焉，又以見陽極將變而為陰之義”[16]。王邦直計算出十二律呂的數值：黃鐘為體三寸九分，大呂為黃鐘數益九分四寸八分，太簇為大呂益九分五寸七分，夾鐘為太簇益九分六寸六分，姑洗為夾鐘益九分七寸五分，仲呂為姑洗益九分八寸四分，蕤賓為仲呂益六分九寸（注意蕤賓為生陽和消陽的分界，為經，所以這里按王邦直的方法此處應該為益六分）；至蕤賓為陽之極數，又根據“蕤賓以下六律不言陰之生，但紀其陽之降耳”的方法，可以得出蕤賓以下的降陽數值，即林鐘為蕤賓損九分八寸一分，夷則為林鐘損九分七寸二分，南呂為夷則損九分六寸三分，無射為南呂損九分五寸四分，應鐘為無射損九分四寸五分，最后返回黃鐘為應鐘損六分三寸九分，從而復還黃鐘律。左邊律呂的數值比右邊律呂的數值均多出三分，如太簇為五寸七分，無射為五寸四分，左邊的太簇就比右邊的無射多出三分來，以此類推，這就是王邦直在《律呂正聲·卷一·律呂圖解》中所說的“陽贏陰縮之意”。

二、朱載堉的律學思想

朱載堉，生于公元1536年（明嘉靖十五年），卒于公元1611年（萬歷三十八年），祖籍安徽鳳陽。字伯勤，號句曲山人，青年時自號狂生、山陽酒狂仙客，謚號“端清”，明太祖朱元璋九世孫，鄭藩第六代世子，我國明代著名的律歷學家、算學家以及音樂理論家，著作有《樂律全書》，創建“新法密律”理論（即十二等比律）。

朱載堉的著作《樂律全書》是明代著名的音樂理論著作，共四十七卷，是集中國古代律學、歷學、算學、譜字學、舞學于一體的著作。匯集了十七種著作，其中包括《律學新說》、《樂經古文》、《樂學新說》、《算學新說》、《進律書奏疏》、《律呂精義》、《操縵古樂譜》、《旋宮合樂譜》、《鄉飲詩樂譜》、《六代小舞譜》、《小舞鄉樂譜》、《二佾綴兆圖》、《靈星小樂譜》、《進歷法奏議》、《圣壽萬年歷》、《萬年歷備考》以及《律歷融通》。其中，《律學新說》和《律呂精義》兩部著作，尤其是后者，在中國音樂史乃至世界音樂史中貢獻最大，成為朱載堉“新法密律”（即十二等比律）理論的主干和支撐，解決了一直困擾了中國音樂很久的“黃鐘回還”、“旋相為宮”的問題。

（一）樂律之政治觀

朱載堉作為朱明皇室的后裔，與王邦直一樣，是不會和不可能繞過儒家思想的影響的。

在對儒家文化繼承的方面，朱載堉是承認并充分肯定音樂的社會功能和作用的，認為音樂應該由天而作，與天地和，感天地之氣息，“是故有定形而后有容受之積，有真積而后發中和之音，有正音而后感天地之氣”[17]。不僅如此，朱氏重視禮樂的政治作用，主張音樂從道德上感化人，強調仁德者為善，平和中庸者為美，包含有“仁”及道德等內容。在對于雅樂的態度上，朱載堉想取“今”的形式，去傳達“古”的內容，“或曰‘雅樂不美，美則不雅’。噫！不識雅之為訓也。夫雅者，美之至也。……雅訓為不美，其謬也明矣”[18]，這即代表了統治階級的雅樂觀。

在創新方面，朱載堉則充分反映了他突破傳統的勇氣。黃翔鵬先生曾經這樣評價道：“朱載堉是一個崇奉儒家經典而又在經典外衣的覆蓋下叛離某些傳統思想的奇異的人物”[19]。在其著作《律學新說·卷一》中提到了對“形而上者謂之道，形而下者謂之器”問題的討論。中國古代一直認為道重器輕，論道者高貴，言器者低賤，這就造成了束縛我國科學技術的研究與開發。雖然律學被認為是“器”之“賤學”，但是朱載堉作為皇室的后裔卻沒有輕視它，反而更重視研究過程中的實踐和實驗，沖破文人用“道”來解釋事物的藩籬，轉而重視實驗中得來的“數”，用它來解釋所研究的領域。可以說，“器”是朱載堉研究過程的立足點，更是體現他重視實驗和實踐，實事求是的嚴謹科研的體現。朱載堉主張的雅樂觀點雖然有復古的嫌疑，但其實也是對歷史的一種傳承，更是一種保護的具體作為。

（二）律歷之融通觀

所謂“律歷融通”就是指“音樂的構成規律與自然界時序流轉節律具有內在的一致性，具體表現為，樂音一個八度內有十二律，時序一年則有十二月，二者均遵循十二這個數做圜道運動”[20]。“律”與“歷”在中國的文化中是不分開的，言律必言歷，言此必言彼的。持有“律歷融通”觀點的不止朱載堉一人，可以說是代有所見，朱氏乃力倡者之一。

朱載堉的律歷融通思想主要集中在他的早期著作《律歷融通》中。《律歷融通》總共四卷，是一部古代律歷學專著，內容詳實豐富。前兩卷的內容是朱氏研究傳統歷法所得的成果，還附有一套完整歷法“黃鐘律歷”；后兩卷則是集中論述作者自己關于“律歷融通”的思想觀點，是這部著作的精要之所在。

在《律歷融通·序》中朱載堉就提出了“律歷數相依不可違”的命題。在進行闡述“律歷融通”是朱氏一方面強調時序有按著十二月推移的律動性，即“律者，歷之本”；另一方面則肯定音律遵循十二律旋宮的歷性特征，即“歷者，律之宗”，使律（音樂）與歷（時間）融為一體。

朱載堉不但注意到了律歷的聯系還注意到了二者的差異，“夫歷之興也，測景于天，景有消長，因之以考分至，以序四時，而五禮本之；律之始也，后氣于地，氣有深淺，因之以辨清濁，以正五音，而六樂宗之。圣人作樂以應天，治禮以配地，故曰‘律居陰而治陽，歷居陽而治陰’，律歷迭相治也，其間不容發，而錯綜也”[21]。朱載堉認為“考分至”（即用歷來考察天象）是為了五禮的制定和實施提供依據，這是所謂的“歷居陽而治陰”；而律則是來自自然界，氣可以辨清濁和正邪，所以這就是六代大樂所要追求和達到的終極目標，這就是所謂的“律居陰而治陽”。這正是朱載堉對于“律歷融通”思想觀點論述的精華之所在。

在這樣的基礎之上，朱載堉認為律歷具有對應的性質。“歷有五維、七政；律有五聲、七始，故律歷同一道，天之陰陽五行一氣而已。有氣必有數有聲。歷以紀數而聲寓，律以宣聲而數行，律與歷同，流行相生”[21]。可以看出，朱氏所說歷的五維對應律的五音，歷的七政對應律的七始。律與歷乃是聲與數的關系，是可以融為一體，互相依存的。這其實是反映了朱載堉的“律歷融通”思想觀點在一定程度上已經遠離了神秘主義，而走向了所謂“器”的唯物主義了，可以說，這是一個偉大的突破。

“律家先求黃鐘，猶歷家先求冬至也。次求蕤賓，猶夏至也。又次求夾鐘，猶春分也。又次求南呂，猶秋分也。然后求大呂，除黃鐘外諸律呂之首也。其次求應鐘，諸律呂之終也，亦猶歷家所謂履端、舉正、歸余也。黃鐘履端于始，蕤賓舉正于中，應鐘歸余于終，故曰律呂一道”[22]。從以上這段話可以看出，朱載堉計算十二律是把黃鐘、蕤賓、夾鐘和南呂和節氣中的冬至、夏至、春分和秋分對應上的，并且把黃鐘、蕤賓、應鐘分別對應一年中的開始、中間和末尾。而且也是先計算出黃鐘、蕤賓、夾鐘和南呂四律再計算其他八律的。這種算法想必也和他“律歷融通”的思想觀點相符合，所以才說“律呂一道”的。

（三）律呂之學

朱載堉在《樂律全書》中提出了“新法密律”理論，也就是所謂的“十二平均律”或者更確切地說叫做“十二等比律”。這一理論的提出解決了一直困擾中國律呂研究的“旋宮”的問題。

朱載堉對于“聲”與“數”給予了科學的辨析和認識，“夫律之三分損益，上下相生，至仲呂而窮者，數使之然也。‘十二管旋相為宮’者，音使之然也。數乃死物，一定而不易；音乃活法，圓轉而無窮。音數二者不可以一例論之也。”[23]在這里，朱載堉提出了按照三分損益的方法計算黃鐘不能還原，但是前人卻說到了“十二管旋相為宮”。一般人一定會墨守其說或者是認為這兩種說法自相矛盾，但是朱載堉卻認為前者是“數”的精確算法，是固定不能改動的，但是確實“死物”；但后者確實從音樂實踐的角度來說的“旋相為宮”，樂音是“活法”，可以圓轉無窮，至于實踐中的樂音是不會造成聽眾聽覺上大的波動的。

“《周禮》、《禮運》所言，深知此理，但言其音，不及其數，是以通而無礙。自漢以來術家以數求其法，是故礙而不通。……殊不知古之圣人所以定律止于十二者，取諸自然之理而已。……是皆惑于數昧于聲者也。”[23]朱載堉在這里告訴人們不能只專心于用三分損益的方法來對律數的計算而全然不顧及音樂的實際情況，否則就會“惑于數昧于聲者”，使對于音樂的認識“礙而不通”。朱載堉正是基于這種認識才能夠沖破傳統律學的藩籬獲得舉世矚目的新的認知的。

朱載堉在文中還提到他曾聽父親說過“六經有聽律之文，無算律之說，律由聲制，非由度出。黃鐘之聲既定，則何必拘九寸”。在這種家訓之下，朱氏則以這樣的規則來計算十二律的數值，“夫音生于數者也，數真則音無不合矣。若音或有不合，是數之未真也。達音數之理者變而通之，不可執于一也。是故不用三分損益之法，創立新法：置一尺為實，以密率除之，凡十二遍，所求律呂真數比古四種術尤簡捷精密。數與琴音互相校正，最為吻合。惟博學明理之儒、知音善算之士，詳味此術。必有取焉者矣，豈庸俗所能識哉？”[24]。而后朱載堉便給后人羅列了十二律的律數，其中黃鐘十寸。

除此之外，朱載堉還放棄了前人一直沿用的三分損益法，舍棄了作差，采用了作比，也就是從之前的“等差”換成了“等比”，求出了等比的公比，真正地解決了“旋相為宮”的問題，計算出了真正意義上的十二平均律，或者更科學地說，叫作“十二等比律”。

三、結論

從以上可以看到，王邦直和朱載堉都在其著作中提到了律呂和政治、歷法的關系以及樂律的計算。這是王朱二人都論及到的內容，但是在這些大的相同或者相似的方面二人卻各有不同，存有差異。

首先，從律呂和政治的關系方面來看王、朱二人的異同。王邦直和朱載堉都是儒家音樂思想的繼承人，強調音樂的社會功能，認為音樂是“中和”的，是本天地之和，感化人心，約束和規范社會秩序的手段。但是所不同的是，王邦直認為樂律不僅是教化的手段，更是“君君臣臣”的反映，是“官本位”和“君本位”封建樂律思想的體現；而朱載堉更重視的是律呂之間的客觀性。提出了雅樂應該與時俱進，要有變新性，這也是二者比較明顯的差別。

其次，從律呂和歷法的關系方面來看，二人都認同“律歷融通”思想，認為十二律呂與十二月節氣相對應，律有定法，流轉自若。王邦直的“律歷融通”思想強調的是把歷之度數與律之數的諧合作為律歷的法則，并把十二律呂對應十二月節氣，并把其名義各疏于下，同時舉出當月自然氣候、萬物的典型特征。朱載堉則提出了律歷數相依不可違逆，并且尤其強調了歷的音樂性和律的時間性以及律歷的聲數關系。這些都表明了朱載堉的律學研究已經開始擺脫了神秘主義，走向科學研究的道路。

最后，從樂律的方面來看，王朱二人都對十二律呂進行了比較系統的研究，各執其說。造成二者之間差異的癥結所在即是黃鐘取幾寸。兩人對《河圖》、《洛書》以及《易》都做了非常細致地研究并考證了里面的數字關系，王邦直的黃鐘取的是三寸九分，朱載堉則取十寸，并按照各自的計算方法算出了其他十一律的律數，這其中朱載堉所創的算法被譽為“新法密律”。這種律法算出的十二律叫做“十二平均律”，解決了“旋相為宮”的律學歷史難題。王朱二人所求律數差異很大，王邦直算出的律數為等差數列，而朱載堉算出的律數則為等比數列。

另外，朱載堉和王邦直對于“道”和“器”的態度是不同的。王氏多論“道”而較少提及“器”，朱氏則破傳統而重視“器”，注重實驗和實踐，注重理論和實踐的配合，更重視實踐的可行性和真實性，走的是一條科學實驗研究的道路。

不論是王邦直還是朱載堉，他們都為中國的律呂學研究付出了大量的時間和精力，他們治學和求知的態度則是值得我們后人了解、懂得和繼承的。不論結果成功與否，他們的努力都為后人指引了方向，開辟了道路。

[1]清乾隆版.即墨縣志（卷之九）“人物”志“文學”條[M].

[2]《四庫全書總目提要·經部三十九·樂類存目》[G].

[3]明·李維幀.律呂正聲·李維幀序[M].

[4]明·王邦直.律呂正聲·律呂總序[M.

[5]明·王邦直.律呂正聲·卷二十一律應八風 五聲所起[M].

[6]明·王邦直.律呂正聲·卷二十二五聲之序[M].

[7]明·王邦直.律呂正聲·卷十五·律歷同道上[M].

[8]明·王邦直.律呂正聲·卷十五·律歷同道中[M].

[9]明·王邦直.律呂正聲·卷十七·律歷同道下[M].

[10]明·王邦直.律呂正聲·卷十律合天度·附天度[M].

[11]明·王邦直.律呂正聲·卷一律呂圖解·黃鐘律本[M].

[12]唐·謝察微.算經[M].

[13]太玄經

[14]明·王邦直.律呂正聲·卷五律呂經緯[M].

[15]明·朱載堉.律學新說·序[M].

[16]明·朱載堉.瑟譜·后序[M].

[17]戴念祖.朱載堉——明代的科學和藝術巨星[M]北京：人民出版社，1986，235.

[18]王軍.朱載堉樂律學研究指導思想辨析[J].黃鐘，2011，（2）.

[19]明·朱載堉.律歷融通·序[M].

[20]明·朱載堉.算學新說[M].

[21]明·朱載堉.律學新說·卷一·立均第九[M].

[22]明·朱載堉.律學新說·卷一·立均第九[M].

[23]明·朱載堉.律學新說·卷一·密率律度相求第三[M].

[24]明·朱載堉.律學新說·卷一·密率律度相求第三[M].