高等數學教學中的探究式教學模式探討

劉家學

（空軍第一航空學院，河南 信陽 464000）

一、引 言

目前，全軍有十幾所院校從過去以招收地方高中畢業生為主的本科學歷教育轉化為現在以從部隊招收士官或準士官為主的士官大專任職教育。任職教育已成為部隊院校教育的重要組成部分，任職教育為部隊培養素質較好、層次較高、廣泛需要、有所專長的實用型人才起到了重要作用。但士官大專班學員的數學基礎、個性差異、接受能力等方面的相異性給高等數學課程教學帶來了巨大的壓力和挑戰。

由于生源狀況的現實情況，針對士官大專班的高等數學教學，我們不僅需要在教育觀念和教學思想上進行轉變，還需要在教學模式、教學方法上進行探討和研究，不能沿襲傳統的教學方法。既不能照搬中學的注入灌輸式教學方法，又不能按照本科教育模式來教學，力爭處理好生源質量和院校教學的差距，必須本著實事求是的態度，既要從院校教學的角度出發，又要從部隊人才培養的需要出發，在教學思想、教學內容、教學方法和考核方法等方面做深入的潛心研究，力爭做到因材施教。下面我們就高等數學的探究式教學模式做一些探討。

二、以問題為牽引，建立探究式教學體系

高等數學是工科院校一門重要的公共基礎課和工具課，對部隊工程技術院校也不例外，其教學質量直接影響學員后繼課程的學習，進而影響學員畢業后回到部隊的任職質量。士官大專班學員在學習高等數學時普遍存在不善于思考，不會發現問題，對概念理解不夠透徹，只注重對公式的記憶和套用，不會靈活的運用新知識解決新問題等現象，這些現象和問題的存在，除了學員的數學基礎薄弱、接受能力差異外，還有一個重要問題就是教學模式的靈活運用問題，也就是說原有的“講授式”教學模式沒有充分地調動學生思考的主動性和創造精神。

在我們給學員介紹一種數學概念或傳授一種數學方法之前，要盡量尋求一些實際問題，以問題為牽引，引導、啟發學員進行思考，激起他們對解決問題的興趣，這種過程和方法就是“探究式”教學模式。利用“探究式”教學模式講授一堂課時，首先，要有針對性地搜集、精選、分類和編制經典問題或實際應用問題，并精心設計問題的難易程度。其次，以該問題為牽引，采取分層遞進、步步為營的模式，吸引學員的思維，激發學員的學習興趣。最后通過對問題的解決，來歸納、總結，給出要提出的數學概念或給出要介紹的數學方法。

1.基于問題解決的探究式教學的基本思想

在高等數學教學中，提出問題、解決問題和理性思維是其中最基本的方法，亦即學員在教師的引導下，圍繞特定的問題，采用探究的教與學方式，基于問題解決來建構知識。為達到上述要求，我們根據高等數學的學科特點，將課堂教學過程進行優化處理，把教學活動中教員傳遞知識、學員接受知識的過程變成以探究問題為基礎、解決問題為中心，探索以學員為主體的師生互動探索的學習過程。其中教員既是學習活動的引導者，也是一名普通的合作學習者，與學員一起互動探究，以教材為憑借，引導學生走向未知領域，促進學生個性的充分發展，從而影響學員的情感、態度和價值觀。

2.基于問題解決的探究式教學的基本結構

探究式教學的具體操作程序可歸納為“問題引入——問題探究——問題解決——知識建構”四個階段。

（1）問題引入階段。教員從學員的認知基礎和生活經驗出發，依照教學內容設計問題，創設富有挑戰性的情境，提出要解決的問題，使學生明確探究目標，同時激發學生探究學習的積極性、主動性。

（2）問題探究階段。引導學員以原有的知識經驗為基礎，用自己的思維方式提出解決問題的一些初步想法，自主地學習和解決與問題相關的內容，自由開放地去發現，去創造。問題探究的目的，不僅在于獲得數學知識，更在于讓學員在探究、分析、討論中，充分展示自己的思維過程及方法，揭示知識規律和尋求解決問題的方法、途徑，學會相互討論，實現學習互補。

（3）問題解決階段。教員通過詢問、答疑、檢查，及時了解、掌握學員的學習情況，針對重難點和學員具有共性的問題，進行有的放矢地講解，盡可能地引發學員深層次的思考、交流討論，引導學員將探求出的結論抽象成一般結論，并對學習的內容與解決問題的方法進行概括總結，采用一種為學員易于接受的模式來分層遞進、步步為營地探究、分析、解決問題，使新知識在原有的基礎上得到鞏固和內化。

（4）知識構建階段。高等數學中著名的微積分基本公式（牛頓-萊布尼茲公式），解決了定積分的計算問題，但我們在推導該公式時，并沒有采用適用于本科生教學的那種連篇累牘的理論方法，避開了積分上限函數的引入，而是從定積分定義和積分中值定理這種易于為學員接受的模式來探究解決問題，構建知識結構。

三、探究式教學模式的實踐

1.合理設計探究問題，體現“三聯系”、“三化”

因材施教是教育必須遵循的原則，任何脫離了學員的基礎和接受能力的教學都是失敗的。學員只有跟得上教員的思路才能配合教員搞好教學，達到教學相長。在高等數學教學中要體現“三個聯系”，即“聯系學科實際、聯系學員實際、聯系專業實際”。由于士官大專班學員的數學基礎比較薄弱，接受能力也存在較大差異，所以，教員對每一節教學內容探究問題的設置和分析解決的方法途徑都要做潛心的研究，既不要過難、超越士官學員的接受能力，也不要過于簡單、難以吸引學員的注意力。在采用探究式模式教學的同時，要突出“三化”，即“數學語言的自然化、抽象概念的通俗化、繁瑣理論的直觀化”。

2.密切數學知識與物理背景、幾何意義的聯系

幾乎每一個高等數學知識點都有它產生的物理背景和幾何意義，讓學員了解每個知識點的物理背景可以使學生知道該知識的來龍去脈，加深對知識的記憶和理解，知道其用途。而幾何意義則可增強知識的直觀性，有利于提高學生分析和解決問題的能力，所以在教學中無論是知識的引入還是知識的綜合運用，都要與它的物理意義和幾何意義緊密結合起來，這樣便于學生接受和理解教學內容，提升數學素質。例如，在導數概念、定積分概念、二重積分概念、中值定理等內容的教學中，物理背景和幾何級意義對于數學知識的固化和運用都起到舉足輕重的作用。

四、結 論

探究式教學模式更有利于提高學員的學習積極性和創造精神，探究式教學方式與傳統的教學方式相比較，后者注重了教學和接受的過程，而前者更有助于學生對概念和理論的加深理解，有助于學員的自主學習，有助于學生對開放式問題的大膽研究與探索，更有助于他們將這種探究式的精神應用于將來的工作實踐。

［1］ 馬戈.現代教育技術環境下高等數學教學改革的實踐與思考［J］.高等數學研究，2004，3：11-13.

［2］ 熊慧軍.利用現代教育技術優化高等數學教學［J］.數學理論與應用，2004，（4）：116-118.

［3］ 劉家學.院校教育轉型與高等數學課程教學改革［J］.高等理科教育，2009，（4）：46-48.

［4］ 韓兆君，徐玉國.高職院校高等數學教學策略的構建［J］.高等數學研究，2008，11（4）：110-112.