船舶動力定位系統推進器推力損失計算

廣超越 羅 薇

（武漢理工大學交通學院 武漢 430063）

隨著我國對深海海洋資源開發的日益重視，對深海船舶動力定位系統（DPS）的研究表明，在極限海況下推進器推力損失可高達最大推力的40%～50%［1］，所以正確計算推力損失是十分重要的.

推進器在水下工作時，產生復雜流場，這些流場連同海流和波浪，產生相互作用，導致推進器水動力性能的降低.這些相互作用主要包括推進器與船體、推進器與推進器之間產生相互干擾，海流引起的推力損失、波浪引起的推力損失等［2］.目前尚沒有較完善的理論方法來精確預估這些損失，大多數的估算還是基于模型試驗的半經驗方法.近年來隨著計算流體力學（CFD）的廣泛應用，CFD數值模擬更為經濟與省時［3］.本文采用基于模型試驗的半理論半經驗方法，計算和分析了DPS推進器在360°的范圍內產生推力時的推力損失圖，計算結果可為后續的DPS中推力最優分配和定位極限能力預報提供可靠的推力數據.

1 推力損失的形成機理與計算方法

1.1 軸向流引起的推力損失

根據機翼理論，螺旋槳產生的推力與各葉元體的攻角成比例，分析葉元體速度多角形可知，攻角的大小主要取決于螺距、螺旋槳旋轉速度和進速，對于固定轉速的螺旋槳，隨著來流速度的增大，攻角減小，而推力也相應地減小.

根據Lehn的實驗結果，軸向流引起的損失可表達為

式中：dT為推力損失；Va為平行于螺旋槳軸的流速；Ka通常是個常數，取決于敞水性征曲線kt和kq的斜率以及螺旋槳的轉速與螺距的變化.

1.2 主推和全回轉推進器橫向流引起推力損失

當來流方向垂直于推進器的軸線時，由于受到海流的影響，螺旋槳的尾流會向來流方向偏移，從而產生一個與來流方向一致的附加阻力，因此必須加大螺旋槳的推力來平衡此阻力，間接造成了推進器的推力損失.

根據Lehn的實驗結果，橫向流引起的損失可表達為

式中：Ft為推力損失；Vt為垂直于螺旋槳軸的流速；D為螺旋槳直徑；Kcc通常是個常數，取決于螺旋槳本身.Kcc的近似值可通過模型試驗得到.

1.3 側推橫向流引起的推力損失

對于側推來說，橫向流引起的損失是十分顯著的.橫向流的存在會使螺旋槳尾流發生偏移，并附著于船體表面，增加其邊界層的厚度，從而形成一個水動力翼型，根據機翼理論，翼型會產生一個與推力方向相反的升力，降低推進器的有效推力.

側推橫向流損失主要取決于螺旋槳的流速與噴水速度的比值Vc／Vj，側推在船首和船尾的損失各不相同，當側推安裝在船尾時，最大損失率約為10%，當側推安裝在船首時，最大損失率可高達70%.根據Lehn的實驗結果，損失如圖1所示.

圖1 側推在橫向流中的推力利用率

1.4 波浪引起的推力損失［4－5］

1.4.1 波浪質點速度引起的損失 根據Lehn的研究，波浪質點速度引起的損失可表達為

式中：dT為推力損失；Kw為常數，Kw＝0.1 m／s；Hm為有義波高；Tz為跨零周期.

1.4.2 螺旋槳出水引起的推力損失 根據Lehn的研究結果，平均波浪損失可表示為

對于σr的計算，是基于下述的理論方法求得.坐標值為（x1，y1）的推進器，其相對垂向運動的表達式為

式中：z（x1，y1，t）為在t時刻，由于船舶的搖蕩運動，推進器的絕對垂向位移；η（x1，y1，t）為在t時刻，（x1，y1）點的波浪升高.

建立在線性理論基礎上，并假設流體為均勻、不可壓縮和無粘性的理想流體.在此基礎上建立船舶線性運動微分方程

式中：mjk為廣義質量；Cjk為廣義恢復力；μjk為附加質量；λjk為阻尼系數；Fwi為波浪擾動力.前2項為船舶已知參數，后3項基于切片法而得.

根據勢流理論，把總速度勢Φ分解：Φ＝ΦI＋ΦD＋ΦR.式中：ΦI為入射勢；ΦD為繞射勢；ΦR為輻射勢，相應地流體動力劃分為波浪擾動力（弗勞德－克雷洛夫力和波浪繞射力）和輻射力FR.其中輻射力FR的計算是通過構造格林函數G（P，Q），用點源格式格林函數在物面上的分布來表達流場中勢函數，將邊界面離散化，進行數值求解，最終獲得動壓力P；對于入射勢ΦI，加以邊界條件，便可求的為自然頻率.對于繞射勢ΦD，可直接利用哈斯金特求的.基于切片理論，將上述對船體表面的面積分離散為對各個橫剖面的線積分求解，可得到船體各個橫剖面的流體動力，然后沿縱向積分得到船體流體動力.

將上述理論求的的流體動力代入方程（6），便可求解出船舶在不同波浪參數條件下的運動頻率響應函數（RAO）.

通過譜分析法，建立海浪譜與運動譜之間的關系，得到船舶在不規則波的搖蕩統計特性，計算相對垂向運動的譜密度對原點的一階譜矩（方差）：

至此，通過高斯積分便可求得波浪損失.

1.5 推進器－船體干擾引起的推力損失，柯安達效應［6］

推進器與船體的相互干擾取決于船體的形狀、推進器安裝的位置以及推進器的方向.它主要包含兩個方面的損失：摩擦損失與尾流偏移損失（柯安達效應）.摩檫損失的影響因素主要包括船舶吃水、螺旋槳軸線離船底部距離等；尾流偏移導致壓力差，從而引起附加阻力，影響因素主要包括舭部半徑、船舶吃水、螺旋槳軸線離船底部距離、螺旋槳距舭部的距離等.

推進器的方向沿船舶縱向時，推力損失主要是由尾流與船底的摩擦阻力引起，當推進器方向沿船舶橫向時，推力損失主要是由尾流偏移引起.根據Lehn的實驗結果，推進器安裝在船尾，尾流縱向流過整個船體底部時，推進器的推力損失約為15%～25%；推進器安裝在船體中縱剖線，尾流橫向穿過船體時，推進器的推力損失約為5%；若將橫向和縱向結合起來，當推進器安裝在船體中部，并且在中縱剖線上時，推力損失可按如圖2計算，其中縱坐標表示推力利用率（T／T0），橫坐標表示推進器旋轉角度.

圖2 柯安達效應引起的推力損失

1.6 側推進口形狀，格柵，槽道長度引起的推力損失

1.6.1 側推進口形狀引起的推力損失 假設側推進口形狀設置合理的話，推力會增加10%.

1.6.2 側推格柵引起的推力損失 側推格柵引起的推力損失主要取決于格柵本身，根據MARINTRONICS的研究成果，格柵引起的推力損失可按圖3進行計算.其中縱坐標表示推力利用率（T／T0），橫坐標表示格柵數.

圖3 側推格柵數引起的推力損失

1.6.3 側推槽道長度引起的推力損失 根據Svensen［7］的結果，損失率取決于側推槽道長度與螺旋槳直徑的比值，具體結果如圖4所示，其中縱坐標表示推力利用率（T／T0），橫坐標表示側推槽道長度與螺旋槳直徑的比值（L／D）.

圖4 側推槽道長度引起的推力損失

1.7 推進器－推進器之間的干擾引起的推力損失

國內外很多研究單位都對推進器－推進器之間的干擾進行過實驗研究，結果都非常一致.Lehn和Moberg對兩個螺旋槳呈前后布置的形式進行了試驗，試驗結果見圖5［8］，從圖中可見，兩個結果吻合得很好，當兩螺旋槳距離越靠近，干擾問題越嚴重.在實際工程應用中，對下游螺旋槳推力減額進行估算，Dang等總結出如下公式

式中：T0為敞水中的系柱推力；x為2螺旋槳間的距離；D為推力器直徑；T為下游螺旋槳所產生的推力；t為推力損失率.

圖5 敞水中2個推力器呈前后布置時下游推力器的推力損失率

當螺旋槳置于平板下時，螺旋槳尾流最大速度的中心將偏離，附著到平板表面，這將使推進器的平均入流速度減小，這使得平板下的推力損失較敞水時稍小.平板下的推力減額如圖6所示.在實際工程應用中，Dang總結出如下經驗公式

圖6 在平板下的2個推力器呈前后布置時下游推力器的推力損失率

2 推力損失的數值算例

本文以一艘供給船的動力定位系統為例，計算了全回轉推進器在360°方向旋轉發出推力時所對應的推力損失，船舶的主尺度見表1，推進器參數及布置見表2和圖7.

表1 船舶主尺度

表2 推進器參數

圖7 推進器布置圖

建立如圖8的坐標系，遵從右手法則，旋轉角度順時針方向為正.假設海流與波浪同向，沿X軸負方向流過（α＝0），流速為1kn，有義波高為2 m，跨零周期為6.3s.固定全回轉推進器5，使其發出270°方向的推力，當全回轉推進器4在360°范圍內產生推力時，其推力利用率見圖9.

圖8 坐標系

由圖9可見，當推進器4在270°方向發出推力時，其推力損失可高達63.3%，這是由于推進器5與推進器4的推力方向在同一條直線上，當推進器5產生推力時，其尾流正對推進器4，造成推進器4推力的嚴重衰減，加之波浪損失（5.54%）、柯安達作用（2.1%）以及橫向流引起的損失（8.2%），推力在此方向上的利用率非常低；當推進器4在90°方向發出推力時，其推力損失主要是由波浪損失（5.54%）、柯安達效應（7.8%）以及橫向流（8.2%）引起的；當推進器4在0°方向產生推力時，軸向來流會造成推進器4的推力損失，與此對應的，當推進器3在180°產生推力時，雖然沒有來流損失，但其尾流穿過整個船底，推進器－船體的干擾使得推力大大衰減.推進器－船體干擾、推進器－推進器干擾會造成推力的嚴重衰減.

為了全面研究推進器的推力損失，筆者對側推與主推的推力損失也進行了計算，從結果來看，側推的推力損失主要是由于橫向流、柯安達與波浪損失引起的，其中橫向流引起的損失占主要成分；對于主推，由于其浸深一般較小，螺旋槳直徑較大，所以波浪引起的出水會造成其較大的損失，當螺旋槳尾流穿過整個船體時，摩擦損失也會占有較大的份額.

圖9 推進器4推力利用率

3 降低推力損失的方法

在動力定位系統中，推進器的推力損失會削減其定位能力，因此采取適當的方法來有效地降低推進器的水動力干擾是十分必要的.常見的方法主要有：（1）從推進器的布置方面來講，要合理錯位布置，增大推進器之間的距離，減小推進器之間的干擾；（2）從推進器的安裝方面來講，將螺旋槳的軸系或者噴嘴向下傾斜，減少推力器和船體的相互作用；（3）從推力的分配角度來講，可以設置禁區角來有效地控制推進器的方位角，減小推進器之間的干擾.

當上游的推進器改變角度或距離以避免其尾流對下游螺旋槳的沖擊時，他們之間的相互影響可以得到改善.Nienhuis［9］和文獻［1］的試驗結果都證明了這點，實驗結果見圖10.兩組試驗結果一致表明：改變角度能夠大大改善推力損失，尤其在兩槳之間距離較小時.在螺旋槳實際工作時，可以對全回轉推進器設置某個角度范圍作為禁止工作區域，從而避免大幅度的推力損失，這個角度即所謂的禁區角（Forbidden angle）.J.Dang等總結出計算推力減額的經驗公式為

式中：φ為兩槳軸線的夾角，（°）；t為φ＝0°時的推力損失率，可通過式（8）和（9）計算得出；tφ為當夾角為φ時的推力損失率.

圖10 改變方向角時推力器之間的干擾情況

4 結 論

1）對推進器各種推力損失形成機理進行了深入分析，介紹了推力損失的研究方法與研究進展，詳盡地對推力損失的計算方法進行了總結與歸納，結合算例得到推力損失圖，并進行了分析.

2）就如何降低推力損失進行了探討與分析，強調了推力分配中設置禁區角對減少推進器之間的干擾的重要作用.

［1］LEHN E.Practical methods for estimation of thrust losses［R］.MARINTEK Publication R－102.80，October 1990.

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［6］LEHN E.Thrusters in extreme condition，part 2，Propeller／hull interaction effects［R］.FPS－2000 1.6B，January，1990.

［7］SVENSEN T.Thruster considerations in the design of DP assisted vessels［R］.NIF，June，1992.

［8］JIE Dang，HANS L.Hydrodynamic aspects of steerable thrusters［C］／／Marine Technology Society，Dynamic Positioning Conference，2004.

［9］NIENHUIS U.Analysis of thruster effectivity for dynamic positioning and low speed manoeuvring［D］.Delft：Dissertation of Technical University Delft，1992.