中高頻硅鋼PFC電感設計與優化

陳 怡，孔慶剛

（1.浙江工業大學 信息工程學院，浙江 杭州 310023；2.梅蘭日蘭電子（上海）制造有限公司，上海 201319）

中高頻硅鋼PFC電感設計與優化

陳 怡1，孔慶剛2

（1.浙江工業大學 信息工程學院，浙江 杭州 310023；2.梅蘭日蘭電子（上海）制造有限公司，上海 201319）

硅鋼是一種價格低、飽和磁通密度高、居里溫度高、易成型的磁性材料，目前多應用于低頻大功率的場合.現研究硅鋼在中高頻大功率UPS系統中的應用—硅鋼PFC電感.采用含分布式氣隙的硅鋼磁芯以及不同金屬材質的繞組設計電感，綜合考慮損耗、磁通密度、溫升、成本等因素并以低成本為優先，借助電磁和熱仿真工具獲得最優的電感設計方案.基于設計優化結果制作了3個硅鋼PFC電感，并應用于一中高頻大功率UPS系統中的3相4線Boost PFC電路.它們的測試結果與仿真結果基本一致，滿足實際應用要求.

UPS系統；硅鋼；PFC電感；分布式氣隙；仿真

UPS系統能保障供電的穩定和連續，并具有穩壓、穩頻、凈化電源等功能，在工業中得到廣泛應用.目前，UPS系統正朝著中高頻大功率的方向發展.PFC電感是中高頻大功率UPS系統中非常重要的元件之一，它影響著包括PFC電路在內所有電路的元件選取，關系著整個系統的效率、電流諧波、EMI等性能.而且，PFC電感的損耗占整個系統總損耗的比重很大，是整個系統散熱設計必須重點考慮的.此外，PFC電感的價格不菲，也是整個系統成本評估必須重點考慮的.

硅鋼［1－5］是一種鐵硅系合金.和其他常用的軟磁材料（如：坡莫合金、鐵氧體、非晶、納米晶等［1－5］）相比，它具有價格低、飽和磁通密度高、居里溫度高、易成型等優點，在低頻（＜1 kHz）大功率領域應用廣泛.目前，關于硅鋼的研究和應用也正朝著中高頻大功率的方向發展，關鍵是有效地控制其損耗以適應中高頻的工作，比如：減少硅鋼片厚度和增加硅含量都能有效地降低硅鋼的中高頻損耗［4－5］.隨著工藝和技術的不斷發展，采用價格較低的硅鋼為低成本的中高頻大功率UPS系統制作PFC電感是可行的.

1 中高頻大功率UPS系統中的硅鋼PFC電感設計和優化

研究采用硅鋼（一種低價格的磁芯材料）為一中高頻大功率UPS系統設計和優化PFC電感.圖1所示為該系統的3相4線Boost PFC電路，開關頻率fs為5 kHz，總容量為130 k VA，3相輸入電壓有效值VA，VB和VC均為277 V，3相輸入電壓頻率fA，fB和fC均為50 Hz，輸出電壓Vo為800 VDC.它采用電流連續的工作模式，在電壓／電流雙環控制下實現穩定的輸出電壓和近似正弦波的輸入電流以及高功率因數PF和低諧波分量.

圖1 UPS系統中的3相4線Boost PFC電路Fig.1 Three-phase four-wire boost PFC circuit in a UPS system

圖1所示的3相4線Boost PFC電路，可簡化成3個相對獨立的單相Boost PFC電路.以A相為例進行分析.A相輸入電壓vA■＝ 2VAsin（2πfAt）.穩態工作時，電感LA滿足伏秒平衡關系式（1）.

式中：dA為開關SAp的占空比，（1－dA）為開關SAn的占空比.由式（1）可得

在電壓／電流雙環控制下，該PFC電路的PF≈1.流過LA的電流iLA可近似由正弦波的低頻分量iLA－lf（頻率同fA）和三角波的高頻分量iLA－hf（頻率同fs）2部分組成，表達式分別為

式中：PA為A相輸入功率；N為整數.圖2所示為iLA的理想波形.同理，B相和C相也可得到上述類似的結果.

圖2 電感電流i LA的理想波形Fig.2 Ideal waveform of the inductor current i LA

該系統要求硅鋼PFC電感LA，LB和LC在上述整個工作范圍內滿足電感值L＝450μH±5%以及最高溫度低于180℃并且實現低成本.硅鋼PFC電感主要由2部分組成：硅鋼磁芯和金屬繞組.由于硅鋼的種類繁多，首先需要確定合適的硅鋼材料制作磁芯.在確定磁芯材料之后，為防止磁芯飽和還需要設計氣隙.此外，不同金屬繞組的物理性能以及價格也各不相同，在設計和優化方案時這一點也需要重點考慮.

在整個設計和優化過程中，我們借助電磁仿真工具 ANSOFT／MAXWELL［6］精確地模擬了所設計電感的電磁場分布，得到的仿真數據包括：電感值L、磁芯損耗Pc、繞組損耗Pw、總損耗P、磁芯中最大磁通密度Bm等.為確保所設計電感能安全地長時間工作，我們還借助熱仿真工具ANSYS／ICEPAK［7］對所設計的電感進行了溫升仿真實驗.綜合考慮損耗、磁通密度、溫升以及成本等各項指標，并以低成本為優先獲得最優方案.

1.1 硅鋼PFC電感的設計

電感的磁芯損耗直接和磁性材料有關.硅鋼種類繁多，不同的硅鋼其損耗表現不同［4－5］.硅鋼按組織結構不同可分為：取向硅鋼和無取向硅鋼；按薄帶厚度不同可分為：普通薄帶硅鋼和超薄帶硅鋼；按硅含量不同可分為低硅硅鋼和高硅硅鋼.一般地，相同薄帶厚度的取向硅鋼比無取向硅鋼每單位重量的中高頻損耗大、價格高，但是其磁導率高、飽和磁通密度大，更適合制作電感和變壓器等磁性元件不但效率高而且體積小.目前，超薄帶硅鋼的薄片厚度可達到5μm，和普通薄帶硅鋼相比中高頻下它的磁滯損耗和渦流損耗都更小，但是其飽和磁通密度不高、制作工藝復雜、成本很高，適用的場合還很有限.新近發展起來的硅含量6.5%的高硅硅鋼［3，5］具有比低硅硅鋼更小的高頻損耗，而且磁致伸縮系數趨近于零、音頻噪聲很小.硅含量的梯度分布技術令高硅硅鋼的損耗進一步減小，其電阻率高、磁導率高、磁通和渦流均集中于表面、工作頻率更高.目前，高硅硅鋼大批量生產的工藝還不成熟、價格過高，尚無法實現應用的普及.

為了實現低成本的中高頻大功率UPS系統，我們優先選用由薄帶厚度適中（0.23 mm）、價格較便宜的JFE低硅含量取向硅鋼［4］制成的C型磁芯來設計PFC電感，結構如圖3所示.

圖3 硅鋼PFC電感結構示意圖Fig.3 Structure of a silicon steel PFC inductor

由于硅鋼的磁導率很高，在為中高頻大功率UPS系統設計PFC電感時為防止磁芯飽和就需要加入較大的氣隙.若采用集中式的氣隙，氣隙附近穿越繞組的擴散磁通將會非常明顯，中高頻下由磁場邊緣效應［6，8－10］引起的這部分繞組損耗將很突出，嚴重的話還會導致整個電感無法安全地長時間工作.為有效地減小氣隙附近的擴散磁通，可采用分布式氣隙［6，10］把單個集中的氣隙分成幾等分分散于磁芯各處，而且分布的氣隙對降低磁芯的渦流損耗也有一定幫助.此外，繞組線圈的布置還應盡可能地遠離氣隙，減小被擴散磁通穿越的部分.從理論上講，將硅鋼磁芯的氣隙無限分割分散可把由磁場邊緣效應引起的這部分繞組交流損耗降至最低，但是這在實際中很難實現.因此還需要考慮加工難易度和成本等因素，合理設計分布式氣隙的數目.

我們取電感滿載工作時的最大磁通密度Bm＝0.62 T（遠小于JFE低硅含量取向硅鋼的飽和磁通密度），獲得一組硅鋼PFC電感設計方案：磁芯氣隙總長lg＝11.2 mm、繞組匝數NL＝34、并采用鋁箔繞組.通過ANSOFT／MAXWELL仿真，發現該組方案中僅磁芯分布氣隙的數目不同，電感的損耗表現竟相差很大，如圖4所示.在集中氣隙情況下（即分布氣隙數目為1）電感的繞組損耗遠遠大于磁芯損耗，而在分布氣隙情況下它的繞組損耗明顯小很多.隨著分布氣隙數目的增加，電感的繞組和磁芯損耗均呈下降趨勢.從圖5可以看出，當分布氣隙數目達到4以后電感磁芯氣隙附近的擴散磁通已不明顯，再加上繞組盡量遠離氣隙，使得由磁場邊緣效應產生的這部分繞組損耗的下降趨勢趨于平緩.但是隨著分布氣隙數目的增加，電感的制造成本會大幅增加、制造效率也會大幅降低.綜合考慮損耗和成本2大因素，我們優先選擇分布氣隙數目等于4的硅鋼磁芯氣隙方案.

圖4 硅鋼PFC電感滿載損耗的仿真值Fig.4 Simulated full-load losses of the silicon steel PFC inductors

圖5 硅鋼PFC電感滿載工作時磁通分布的仿真圖Fig.5 Simulated full-load magnetic flux distribution of a silicon steel PFC inductor

硅鋼PFC電感在中高頻大功率UPS系統規定的散熱條件（強迫風冷方式）下進行散熱，必須滿足溫升要求.我們采用熱仿真工具ANSYS／ICEPAK進一步考察該組分布氣隙數目等于4的硅鋼PFC電感設計方案在環境溫度40℃下電感滿載工作時溫度到達穩定后的溫度分布.從電感的溫度分布圖6可知，繞組的溫度為121℃（即溫升為81 K），而磁芯的溫度則要高于繞組的溫度.就硅鋼磁芯本身的溫度而言，頂部最高、中部次之、底部最低，這與UPS系統中散熱風扇位于電感下方自下而上送風散熱的實際結果相符.整個電感的最高溫度為157℃，低于電感制作材料Class H等級最高允許溫度180℃且裕量充足（＞20℃）.這說明該組硅鋼PFC電感設計方案合理可行.

圖6 硅鋼PFC電感滿載工作時溫度分布的仿真圖Fig.6 Simulated full-load temperature distribution of a silicon steel PFC inductor

1.2 硅鋼PFC電感的優化

除了上述設計方案（即表1中的方案3），符合要求的硅鋼PFC電感設計方案還有許多（如表1所示）.它們在損耗、磁通密度、溫升以及成本等各項指標上的表現各不相同.我們需要綜合考慮并以低成本為優先，從中獲得最優方案.

表1列出了10組可行的硅鋼PFC電感設計方案在環境溫度40℃下電感滿載工作時電感值L、磁芯損耗Pc、繞組損耗Pw、電感總損耗P、最大磁通密度Bm和最大溫升（Tm的仿真值.這些方案的磁芯分布氣隙數目均等于4，但繞組材料、氣隙總長lg、繞組匝數NL略有不同.從表1中可知，盡管由于銅的導電、導熱性能好使得采用銅箔繞組的5個方案（即方案6－10）在損耗、溫升方面占優勢，但是鋁的重量輕、價格低（目前鋁價約為銅價的1／4），在滿足最大溫升小于120 K的前提下采用鋁箔繞組的方案1，2和3在工程實用性和成本方面則更具優勢.與方案1，2和3相比，方案4和5雖然也滿足電感滿載工作時最高溫度小于180℃但是溫升的裕量略顯不足.方案2是方案1，2和3中滿載工作時電感總損耗最低、溫升最小的.但若進一步考慮電感超載工作的可能，我們發現當電感電流有效值達到470 A時，方案1，2和3的電感仿真值分別減小至157μH，232μH和342μH，均表現出不同程度的磁芯飽和現象，其中以方案3的程度最淺.綜合考慮損耗、磁通密度、溫升、成本等因素并以低成本為優先，我們認為方案3是10組可行方案中最為理想的.

表1 不同硅鋼PFC電感滿載工作時的仿真數據Table 1 Simulated full-load data of different silicon steel PFC inductors

2 實驗驗證

根據優化設計方案3制作了硅鋼PFC電感樣品LA，LB和LC.經測量，在電感電流有效值0～200 A范圍內樣品LA，LB和LC的電感量分別為467μH、453μH和459μH.盡管電感樣品的實際測量值與其Ansoft／MAXWELL仿真值464μH之間存在著一些誤差，但是仍符合（450±5%）μH的實際要求.

在環境溫度40℃條件下，UPS系統滿載時測得樣品LA，LB和LC各主要部分溫度都達到穩定后的溫升如表2所示.由于UPS系統中3個電感樣品的散熱條件略有差異，它們的溫升表現也略有不同.以樣品LA的溫升最大，樣品LB的溫升次之，樣品LC的溫升最小.和ANSYS／ICEPAK仿真結果相似，它們的溫升都是磁芯頂部最大，磁芯中部次之，繞組最小.滿載時3個電感樣品的實測最大溫升均小于120 K，溫升裕量充足，可保證安全地長期工作.

3 結 論

研究了硅鋼在中高頻大功率UPS系統中的應用，為實現低成本選用了薄帶厚度適中、價格較便宜的低硅含量取向硅鋼磁芯設計PFC電感.為有效減小因磁場邊緣效應引起的這部分繞組損耗，硅鋼磁芯采用了分布式的氣隙結構.此外，不同金屬材質的繞組也得到了應用.借助ANSOFT／MAXWELL電磁仿真和ANSYS／ICEPAK熱仿真工具，綜合考慮損耗、磁通密度、溫升、成本等因素并以低成本為優先獲得了最優的電感設計方案.基于設計優化結果制作了硅鋼PFC電感.它們的測試結果與仿真結果基本一致，滿足實際應用要求.

本文得到了浙江工業大學高層次引進人才科研啟動專項基金項目（103007129）的資助.

［1］徐澤瑋.電源技術中應用的軟磁材料發展回顧和分析（一）［J］.金屬功能材料，2001，8（5）：1-7.

［2］徐澤瑋.電源技術中應用的軟磁材料發展回顧和分析（二）［J］.金屬功能材料，2001，8（6）：1-9.

［3］LYONS B J，HAYES J G，EGAN M G.Magnetic material comparisons for high-current inductors in low-medium frequency DC-DC converters［C］／／Proceedings of IEEE APEC 2007.USA：IEEE Press，2007：71-77.

［4］JFE S.Electrical steel sheets［EB／OL］.［2009-7-24］.http：／／www.jfe-steel.co.jp／en／products／electrical／catalog／f1e-001.pdf.

［5］JFE S.JFE super core［EB／OL］.［2009-7-24］.http：／／www.jfe-steel.co.jp／en／products／electrical／catalog／f1e-002.pdf.

［6］CHEN Wei，HE Jian-nong，LUO Heng-lian，et al.Winding loss analysis and new air-gap arrangement for high-frequency inductors［C］／／Proceedings of IEEE PESC 2001.Canada：IEEE Press，2001：2084-2089.

［7］SRIDHAR S.Evaluation of a thermal design tool for electronics-a three chip MCM as a case study［C］／／Proceedings of ECTC 1995.USA：IEEE Press，1995：876-878.

［8］NAN X，SULLIVAN C R.Simplified high-accuracy calculation of eddy-current loss in round-wire windings［C］／／Proceedings of IEEE PESC 2004.Germany：IEEE Press，2004：873-879.

［9］VAN DEN BOSSCHE A，VALCHEV V，FILCHEV T.Improved approximation for fringing performances in gapped inductors［C］／／Proceedings of IAS 2002.USA：IEEE Press，2002：932-938.

［10］NYSYEEN A，HERNES M.MinimumLoss design of a 100 kHz inductor with foil windings［C］／／Proceedings of ECPEA 1993.England：IEEE Press，1993：106-111.

Design and optimization of medium-and high-frequency silicon steel PFC inductors

CHEN Yi1，KONG Qing－gang2
（1.College of Information Engineering，Zhejiang University of Technology，Hangzhou 310023，China；2.MGE Manufacturing Shanghai Co.，Ltd.，Shanghai 201319，China）

Silicon steel is a kind of magnetic material with low cost，high saturation magnetic flux density，high Curie temperature and easy shaping.Presently，it is mostly used in the lowfrequency and high-power applications.In this paper，the silicon-steel PFC inductors for the medium-and high-frequency and high-power UPS systems are studied.Silicon steel cores with distributed air gaps and windings made of different metals are applied in the inductor design.The influences of power loss，magnetic flux density，temperature rise，cost and so on are considered.Taking low cost as a priority，an optimal design scheme was obtained through electromagnetic and thermal simulation tools.Based on the optimization results，three silicon steel PFC inductors were implemented and applied into the three-phase four-line Boost PFC circuit of a medium-and high-frequency and high-power UPS system.The test results of them are basically same with the simulated results.They satisfy the requirements of practical applications.

UPS system；silicon steel；PFC inductor；distributed air-gap；simulation

TM46；TM55

A

1006-4303（2012）01-0055-05

2010-11-12

陳 怡（1977—），女，浙江杭州人，講師，博士后，主要從事電力電子技術及磁集成技術研究，E-mail：eeyzchen＠zjut.edu.cn.

（

劉 巖）