職業院校規模經濟問題探析——基于生源下降背景

■黃教珍

生源是學校存在的根本，生源困境是多數職業院校面臨的普遍性問題。適齡入學人數的減少、普通高等院校招生規模的擴大，將增加職業院校的招生壓力。根據2010年第六次全國人口普查的數據，以2011—2020年滿14周歲(中職生源入學年齡)和17周歲(高職生源入學年齡)人口數據為參考，我國職業院校生源基數將呈持續下降趨勢。與此同時，普通高等院校招生規模卻持續擴大，以及多種形式的成人教育將分流大量生源。因此，適齡入學人數的減少，以及普通高等院校招生規模的擴大，將會形成對職業院校招生的“兩頭擠壓”態勢。在激烈的市場競爭中，職業院校要想在市場上存續，實現自身的可持續發展，必須加強人力資源、物力資源和財力資源的整合力度，實現各項資源的優化配置，在取得自身合理規模經濟效應的同時，實現職業教育事業的可持續發展。

一、規模經濟理論運用于職業教育

規模經濟，又被稱為規模利益，是在給定的技術條件下(技術水平固定不變)，隨著生產能力的擴大，單位產品的長期平均成本呈遞減趨勢。規模經濟中的“經濟”，即節省、效益、好處的意思。規模經濟不僅是經濟領域的一個概念，也是產業組織研究的重要課題，更是人們在日常工作、生活中經常遇到的實踐問題。從規模經濟的定義來看，它是一個長期概念，用于解釋企業長期生產成本與規模報酬之間的相互關系和內在規律。一般來說，當投入以一定比例遞增時，如果產出能以更大比例增加，就實現了規模經濟，這時，企業規模的擴大帶來了長期平均成本的降低(即經濟節約)。隨著企業規模的持續擴大，受企業內部結構、管理能力等多方面因素的影響，企業生產的邊際效益不斷下降，當邊際效益跌破平均成本時，就出現了“規模不經濟”問題，也就是隨著企業生產規模的擴大，單位產品的平均成本開始呈上升趨勢。

教育是一項社會性事業，但從某種程度來講，教育也是一種產業，需要我們運用產業經營思想來經營、管理。從產業經營角度考慮，教育產業的發展過程，就是對包括人力、物力、財力資源加以整合、運用的過程。在生源日趨緊張、招生規模可能下降的背景下，職業院校有必要整合各方面資源，調整自身的管理體制、專業設置和教育教學模式，以更好地適應市場經濟發展的需要，低成本、高效率地培養更多適銷對路的“產品”，在取得規模經濟效益的同時，實現自身的可持續發展。

將規模經濟理論運用于教育的研究，國內外理論界已有較多的積累。國外比較有代表性的研究成果，如威廉·鮑莫爾(william j．Baumol)和帕恩查(J．C．Panzar)的“可競爭市場理論”，構建了不同于傳統經濟分析方法的以“多產出”為特征的分析工具，并被廣泛運用于醫療、教育、銀行、運輸等“多產出”特征的行業;在實踐應用方面，勞埃德會員服務機構(Lloyd’s Members Services Unit)早在20世紀80年代后期，就注意到了高等院校的規模經濟問題，并于1993年具體考察了澳大利亞高校合并中的規模經濟問題，實證分析了規模經濟對高等教育成本節約的貢獻問題;1999年，Koshal在調查分析329所美國綜合性大學的經營狀況后，得出了美國綜合性大學存在顯著“規模經濟”的結論。國內對教育規模經濟問題的研究，主要停留在理論層面，比較有代表性的成果如:丁小浩、閔維方在《規模效益理論與高等教育結構調整》中，對我國高等院校的規模效益問題進行了實證分析，考察了人力資源使用效率、物力資源使用效率、學校規模及生均成本之間的相互關系;汪亮在《高校教育成本函數的實證估計及其應用》中采用成本函數分析法，對高校的規模經濟問題進行了實證分析，得出了“中國高等院校存在顯著的規模經濟”的結論。綜觀國內外已有的理論研究和實證分析成果，教育規模經濟問題的主要研究對象集中于綜合性大學，較少涉及職業院校。因此，在生源下降背景下，職業院校需要強化資源整合，如何利用規模經濟理論優化資源整合，不僅是理論界亟待解決的重要課題，也是高職教育管理者所面臨的實際問題。

二、職業教育規模經濟的三個基本問題

國內外理論界在討論規模經濟問題時，比較常見的分析方法包括:成本函數法、生產函數法、生存技術法、工程成本法。成本函數法是分析教育規模經濟問題的常用方法，是假定產出水平既定，對投入要素加以優化配置，如何實現產品成本最低化目標的分析方法。從產業經營角度考慮，教育產業同樣具有“投入—產出”特征，因而可以用“教育成本函數”來分析既定產出水平條件下，教育投入和產出之間的相互關系，“教育成本函數”也就成為分析職業教育規模經濟問題的重要工具。但是，我們在使用教育成本函數分析職業教育規模經濟問題時，需要解決三個基本性問題，即教育產出的界定、規模經濟的評價標準和成本函數模型的選擇。

(一)教育產出的界定問題

研究職業教育的規模經濟問題，關鍵要分析其投入和產出情況。相對于教育投入而言，教育產出的界定是比較困難的。與制造類企業可以清晰界定產出不同，教育產出的界定相對較為復雜，職業教育的產出不僅是多元的、異質的，在多數情況下還是無形的。因此，不僅要明確職業教育產出的定義，還要將教育產出加以量化分析。目前，盡管很多學者試圖用會計或財務手段量化職業教育的產出數量和質量，但始終沒有取得公認的最佳方案，也沒有建立完善的核算方法。

“教學”與“科研”通常被視為教育產出最重要的兩個方面。就職業教育來講，一方面，作為教育培訓機構，“教學”是職業教育最重要的產出。衡量“教學產出”主要依據學校知識傳播的數量和質量，由于不同學校、不同專業的課程設置不同，教學考核方法各異，我們很難用有效的、統一的方法對職業教育的“教學產出”加以量化分析。盡管理論上可以綜合學生考試成績、畢業論文質量、學習獲獎情況、畢業生就業率等指標加以衡量，但可操作性不強。同時，“生產實踐”也是職業院校最重要的教學環節，學生的“生產實踐”過程，通常是產品生產、技術推廣、社會服務相結合的過程。僅僅以“產品產出”為計量依據顯然是不合理的，而技術推廣、社會服務產出又難以量化。因此，實踐中，比較粗糙的做法，是以各層次畢業學生數量作為計量依據。具體到職業院校，就是以中職生、高職生、成教生人數作為“教學產出”的計量依據。另一方面，“科研產出”，可以理解為創造、發現新知識，或創造、發明新技術，并對這些知識、技術加以傳播的產出。其評價指標，包括專利申請數量、專利社會價值、論文發表數量、論文影響因子、科研項目數量、科研經費支出、專著數量與質量、舉辦和參加學術會議的數量、舉辦和參加會議的級別等等。目前還很難用統一的方法量化分析這些不同類別、不同層次的科研成果。但是，與學術導向型的高等教育突出“科研產出”不同，盡管“科研產出”也是職業教育產出的一個組成部分，但技術導向型的職業教育更加強調“產學結合”，“科研產出”并不受技術導向型的職業教育的重視。事實上，職業教育的“科研產出”整體水平是比較低的。為了分析問題的簡單，本文在分析職業教育規模經濟問題時，忽略職業教育的“科研產出”。

(二)規模經濟的評價標準問題

在單一產出條件下，規模經濟的判斷相對較為簡單:邊際成本(MC)低于平均成本(AC)，即實現了規模經濟;而邊際成本(MC)高于平均成本(AC)，則處于規模不經濟狀態。但是，職業教育的產出是多元化的。根據Baumol等人的界定，在多元化產出條件下，平均成本和規模經濟與單一產出時的情況有所不同，規模經濟被總體規模經濟和特定產出規模經濟兩個概念所取代。總體規模經濟是在總產出各組成比例保持不變的條件下，擴大總產出所帶來的成本節約;特定產出規模經濟是在保持其他產出不變的條件下，僅僅增加其中某種特定產出所帶來的成本節約。如果規模經濟小于1，表明處于規模經濟狀態;如果規模經濟大于1，表明處于規模不經濟狀態。

(三)成本函數模型的選擇問題

使用成本函數分析職業教育規模經濟問題，必須首先建立一個符合條件的成本函數模型，然后用統計學方法計算、檢驗出成本函數的參數，最后用成本函數模型分析計算職業教育的成本指標及規模經濟問題。在研究職業教育規模經濟問題時，選擇何種成本函數模型，在很大程度上影響了計算結果的可靠性。目前，教育成本函數研究中所使用的成本函數，主要有Christensen等人提出的超越對數成本函數、Cobb－Douglas所提出的成本函數、候龍龍所提出的CES成本函數和二次成本函數等幾種。其中，二次成本函數相對較為成熟，本文將運用二次成本函數模型進行分析、計算。

三、職業教育規模經濟的分析與計算

(一)模型的建立

二次成本函數是理論界常用的研究教育成本問題的方法，也是相對較為成熟的方法。根據職業教育本身的特征，論文結合常用的二次函數模式，建立職業教育二次成本函數模型如下:

其中，教育總成本為C，常數項為a，回歸系數分別用bi、ci、di、ei表示，職業教育的產出數量用 Qi表示，要素價格用Pi表示。

(二)數據的篩選

課題組在中部地區定向選擇30所職業院校為研究樣本。之所以定向選擇而非隨機選擇，主要考慮到論文以生源下降為分析問題的背景，一些特色突出、品牌效應顯著的職業院校，生源相對充裕。因此，本文在選擇研究樣本時，有意剔除這些生源相對充裕的職業院校，選擇一些影響力有限、排名相對靠后、生源相對緊張的職業院校作為研究對象。本文以2009年和2011年的數據為例。其中，職業教育的產出為Qi，高職畢業生人數、中職畢業生人數、成教畢業生人數分別用Qd、Qz、Qc表示。職業教育投入要素，包括人力要素和物力要素。價格以Pi表示，其中人力要素價格以Pr表示，物力要素價格以Pw表示。

(三)計算處理

對調查所獲樣本數據，用SPSS進行分析和處理，結果如表1:

表1 回歸分析

從上表中可見，回歸1采用enter方式，強制所有變量不被剔除，很多變量的VIF值遠大于10，存在嚴重的多重共線性的問題。異方差的檢驗，可以通過eviews的懷特檢驗，如表2:

表2 異方差檢驗

由于F統計量的相伴概率0．000027＜0．05，所以存在異方差。

要解決多重共線性和異方差的問題，首先取回歸1的殘差平方的倒數作為回歸2的權重，進行加權最小二乘法，得到回歸2的結論;然后，在回歸2的基礎上進行嶺回歸。

經標準化后得到成本函數為:

1．邊際成本的計算

通過成本估算方程，計算獲得職業院校三種產出的成本，通過對Qd求偏導，分別計算獲得高職學生的邊際成本(MCd)、中職學生的邊際成本(MCz)和成教學生的邊際成本(MCc)如下:

高職學生的邊際成本為:MCd=262(萬元/千人)

中職學生的邊際成本為:MCz=180(萬元/千人)

成教學生的邊際成本為:MCc=56(萬元/千人)

上述結果表明，在被調查樣本中，培養高職學生的邊際成本最高，為2620元/人，意味著職業院校每增加1名高職學生，學校總成本增加2620元;培養中職學生的邊際成本為1800元/人，意味著職業院校每增加1名中職學生，學校總成本增加1800元;培養成教學生的邊際成本最低，為560元/人，意味著職業院校每增加1名成教學生，學校總成本增加560元。

2．平均增量成本的計算

平均增量成本是假定在其它產出不變的條件下，每“增產”1名學生所導致總成本的增加額。分別計算獲得職業院校培養高職學生的增量成本(AICd)、培養中職學生的增量成本(AICz)、培養成教學生的增量成本(AICc)如下:

高職學生的增量成本:AICd=269(萬元/千人)

中職學生的增量成本:AICz=227(萬元/千人)

羅衫果然不說話了。她安靜地吃飯，安靜地喝酒，就像一只溫順的小貓。后來西雙把胳膊伸過來攬她的肩，她甚至向西雙靠了靠，嘴角露了甜甜的笑。

成教學生的增量成本:AICc=91(萬元/千人)

上述結果表明，職業院校培養高職學生的平均增量成本約為2690元;培養中職學生的平均增量成本約為2270元;增養成教學生的平均增量成本約為910元。

3．特定產出規模經濟和總體規模經濟的計算

分別計算獲得高職學生產出的規模經濟(Ed)、中職學生產出的規模經濟 (Ez)和成教學生產出的規模經濟(Ec)如下:

高職學生產出的規模經濟:Ed=MCd/AICd=0．975

成教學生產出的規模經濟:Ec=MCc/AICc=0．615

根據上述計算結果，計算獲得“總體規模經濟”(RE)如下:

RE=(Qd×MCd+Qz×MCz+Qc×MCc)/TC(Qd，Qz， Qc)=0．833

根據上述計算結果，職業教育的特定產出規模經濟(Ed、Ez、Ec)均小于1，表明特定產出高職學生數量、中職學生數量、成教學生數量均處于規模經濟狀態;總體規模經濟(RE)小于1，表明目前的職業院校總體處于規模經濟狀態。這些結果表明，就當前的情況來看，職業院校增加招生是有利的。但是，不同類別的特定產出規模經濟值不同(Ed＞Ez＞Ec)，其中Ed接近于1，表明職業院校增加招收成教生的規模經濟效應最突出，增加招收中職學生的規模經濟效應也比較顯著，而招收高職學生已接近規模經濟臨界值，進一步大規模擴招高職學生，將進入規模不經濟階段。

四、“生源下降”后職業教育規模經濟的計算

隨著適齡入學人數的日趨減少，以及普通高校招生規模的持續擴大，職業教育生源減少將是長期的趨勢。本文假定職業院校招生規模分別處于研究年份的90%、80%、70%、60%、50%時，計算、評估職業院校是否處于總體規模經濟和特定產出規模經濟狀態，結果如下:

表3 不同規模職業教育的規模經濟計算結果

根據上述計算結果，得出以下結論:

第一，以研究年份職業院校招生規模為參照，招生規模分別處于研究年份的90%、80%、70%、60%、50%時，特定產出規模經濟(Ed、Ez、Ec)均小于1，表明特定產出規模均處于規模經濟狀態，增加招生對職業院校是有利的。

第二，以研究年份職業院校招生規模為參照，招生規模分別處于研究年份的90%、80%、70%時，總體規模經濟 (RE)小于1，職業院校招生處于總體規模經濟狀態。而招生規模下降至研究年份的60%、50%時，總體規模經濟(RE)小于1，職業院校招生處于總體規模不經濟狀態。

五、基本結論與對策建議

本文采用二次成本函數回歸模型，獲得職業院校總成本估算方程。有選擇地選取樣本院校作為研究對象，計算獲得職業院校培養高職學生、中職學生、成教學生的平均成本和邊際成本，進而計算獲得研究年份職業院校的總體規模經濟(RE)數值和特定產出規模經濟(Ed、Ez、Ec)數值。最后，以研究年份招生規模為參照，計算假定職業院校招生規模分別下降至研究年份的90%、80%、70%、60%、50%時的總體規模經濟(RE)數值和特定產出規模經濟(Ed、Ez、Ec)數值，認為生源下降后，特定產出規模均處于規模經濟狀態;招生規模下降到研究年份的90%、80%、70%時，職業院校招生處于總體規模經濟狀態;而招生規模下降到研究年份的60%、50%時，職業院校招生就進入總體規模不經濟狀態。

對于多數職業院校而言，隨著適齡入學人數的日趨減少，以及普通高校招生規模的持續擴大，生源下降將是不可逆轉的趨勢。但這并不意味著所有職業院校的生源都將下降，職業院校更不能坐等生源下降的被動局面。事實證明，職業院校只要堅持以就業為導向，堅持技能型、應用型人才培養目標，不斷優化課程體系和專業結構，改進教育教學方法，優化資源整合，突出職業特色、專業特色，形成職業院校的品牌效應，職業院校的生源困境也就迎刃而解。此外，本文的數理分析得出，職業院校進一步大規模擴招高職學生，將進入規模不經濟階段，而進一步大規模擴招中職學生、成教學生，還將維持在規模經濟狀態。因此，當前和今后相當長時期內，我國有必要進一步整合、調整職業教育資源，重點發展中職教育、成人教育，把發展中職教育、成人教育作為職業教育的長遠發展戰略。

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