同科電子組態(tài)nlq與組態(tài)nl2(2l+1)-q的原子態(tài)

呂立君

（赤峰學(xué)院 物理與電子信息工程學(xué)院，內(nèi)蒙古 赤峰 024000）

同科電子組態(tài)nlq與組態(tài)nl2(2l+1)-q的原子態(tài)

呂立君

（赤峰學(xué)院 物理與電子信息工程學(xué)院，內(nèi)蒙古 赤峰 024000）

在原子中，對(duì)于非同科電子組態(tài)，可按L-S耦合或j-j耦合推求其原子態(tài).對(duì)于同科電子，由于泡利（Pauli）原理的限制，有些原子態(tài)不出現(xiàn).學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中不容易掌握同科電子組態(tài)到底存在哪些原子態(tài)，不理解同科電子組態(tài)nlq的原子態(tài)與組態(tài)nl2(2l+1)-q的原子態(tài)為什么相同.本文詳細(xì)討論同科P電子組態(tài)的原子態(tài)，直觀地展示同科電子組態(tài)nlq的原子態(tài)與組態(tài)nl2(2l+1)-q的原子態(tài)相同.

同科電子；電子組態(tài)；原子態(tài)

1 引言

構(gòu)成原子的每個(gè)電子都具有軌道運(yùn)動(dòng)和自旋運(yùn)動(dòng)，每一種運(yùn)動(dòng)又都處在其他運(yùn)動(dòng)的磁場(chǎng)中，因此它們的各種運(yùn)動(dòng)間會(huì)產(chǎn)生相互作用.如兩個(gè)價(jià)電子的軌道運(yùn)動(dòng)和自旋運(yùn)動(dòng)分別為l1,s1；l2,s2，這四種運(yùn)動(dòng)之間將有六種相互作用：

這六種相互作用的強(qiáng)弱是不同的，而且對(duì)于不同的原子情況也不同，一般G5(l1，s2)，G6(l2，s1)較弱可忽略，其余四種相互作用的強(qiáng)弱程度不同.對(duì)于非同科電子，可按L-S耦合或j-j耦合推求其原子態(tài).對(duì)于同科電子，由于泡利原理[1-4]的限制，有些原子態(tài)是不出現(xiàn)的.如氦原子的基態(tài)電子組態(tài)1 s 1 s、鎂原子的基態(tài)電子組態(tài)3 s 3 s，在實(shí)驗(yàn)中從未觀察到過(guò)3S1態(tài).本文將詳細(xì)討論同科P電子組態(tài)的原子態(tài)，直觀的給出同科電子組態(tài)n lq的原子態(tài)與組態(tài)n l2(2l+1)-q的原子態(tài)相同，同時(shí)可觀測(cè)到原子中電子充滿某個(gè)殼層或支殼時(shí)時(shí)原子的軌道角動(dòng)量、自旋角動(dòng)量、總角動(dòng)量都為零.

2 泡利（Pauli）原理

泡利原理：不能有兩個(gè)或兩個(gè)以上的電子處在同一個(gè)狀態(tài).

對(duì)原子中的每個(gè)電子而言，電子有軌道運(yùn)動(dòng)l，軌道運(yùn)動(dòng)的空間取向由軌道磁量子數(shù)ml決定，電子還有自旋運(yùn)動(dòng)s，自旋運(yùn)動(dòng)的空間取向由自旋磁量子數(shù)ms決定.這樣電子的狀態(tài)可由五個(gè)量子數(shù)n,l,ml,s,ms標(biāo)識(shí).但各電子的自旋量子數(shù)s=是相同的，實(shí)際上四個(gè)量子數(shù)n,l,ml,ms就可以標(biāo)識(shí)電子的狀態(tài).則泡利原理可理解為：在原子中不能有n,l, ml,ms四個(gè)量子數(shù)完全相同的兩個(gè)或兩個(gè)以上的電子存在.

3 同科P電子組態(tài)npq的原子態(tài)

3.1 同科P電子組態(tài)n p3的原子態(tài)

表13 個(gè)同科P電子組態(tài)MLmax

由表1可知MLmax=2

表23 個(gè)同科P電子組態(tài)MSmax

由表2可知MSmax=

表33 個(gè)同科P電子的可能狀態(tài)

將表3轉(zhuǎn)換成圖1.

(1)在圖1中將ML=±2,±1,0和與之相伴的MS=±取出可得圖2.

由圖2可知：

ML=±2,±1,0圯軌道角動(dòng)量量子數(shù)L=2圯原子態(tài)為D態(tài)

MS=±圯自旋角動(dòng)量量子數(shù)S=

(2)在圖1中將ML=±1,0和與之相伴的MS=±取出可得圖3.

得到原子態(tài)2D.

由圖3可知：

ML=±1,0圯軌道角動(dòng)量量子數(shù)L=1圯原子態(tài)為P態(tài)

MS=±圯自旋角動(dòng)量量子數(shù)S=

(3)在圖1中將ML=0和與之相伴的MS=±,±取出可得圖4.得到原子態(tài)2P.

由圖4可知：

ML=0圯軌道角動(dòng)量量子數(shù)L=0圯原子態(tài)為S態(tài)

MS=±,±圯自旋角動(dòng)量量子數(shù)S=

得到原子態(tài)4S.由上述分析可知，同科p電子組態(tài)n p3的原子態(tài)為：4S，2P，2D.

3.2 同科電子n p4的原子態(tài)

表44 個(gè)同科P電子組態(tài)MLmax

由表4可知：MLmax=2

表54 個(gè)同科P電子組態(tài)MSmax

由表5可知：MSmax=1

表64 個(gè)同科P電子可能狀態(tài)

將表6轉(zhuǎn)化成圖5.

(3)在圖5中將ML=0和與之相伴的MS=0取出可得圖8.

(1)在圖5中將ML=±2,±1,0和與之相伴的MS=0取出可得圖6.

由圖8可知：

ML=0圯軌道角動(dòng)量量子數(shù)L=0圯原子態(tài)為S態(tài)

MS=0圯自旋角動(dòng)量量子數(shù)S=0

得到原子態(tài)1S.

由上述分析可知，同科P電子組態(tài)n P4的原子態(tài)1S，3P，1D.

3.3 同科P電子組態(tài)n P5的原子態(tài)

由圖6可知：

ML=±2,±1,0圯軌道角動(dòng)量量子數(shù)L=2圯原子態(tài)為D態(tài)

MS=0圯自旋角動(dòng)量量子數(shù)S=0

得到原子態(tài)1D.

(2)在圖5中將ML=±1,0和與之相伴的MS=±1,0取出可得圖7.

由圖7可知：

ML=±1,0圯軌道角動(dòng)量量子數(shù)L=1圯原子態(tài)為P態(tài)

MS=±1,0圯自旋角動(dòng)量量子數(shù)S=1

得到原子態(tài)3P.

表75 個(gè)同科P電子態(tài)組態(tài)MLmax和MSmax

由表7可知：MLmax=1，MSmax=

表85 個(gè)同科P電子可能狀態(tài)

將表8轉(zhuǎn)化成圖9.

由圖9可知ML=±1,0與MS=±相伴.

由ML=±1,0圯軌道角動(dòng)量量子數(shù)L=1圯原子態(tài)為P態(tài)

MS=±圯自旋角動(dòng)量量子數(shù)S=

得到原子態(tài)2P.

由上述分析可知，同科P電子組態(tài)n P5的原子態(tài)2P.

3.4 同科P電子組態(tài)n P6的原子態(tài)

表96 個(gè)同科P電子組態(tài)MLmax和MSmax

由表9可知：

MLmax=0，MSmax=0

由表10可知：

表106 個(gè)同科P電子的可能狀態(tài)

ML=0圯軌道角動(dòng)量量子數(shù)L=0圯原子態(tài)為S態(tài)

MS=0圯自旋角動(dòng)量量子數(shù)S=0

得到原子態(tài)1S.

由上述分析可知，同科P電子組態(tài)n P6的原子態(tài)1S.

4 結(jié)論

將文獻(xiàn)[1,2]討論結(jié)果及以上的分析結(jié)果列于表11.

表11 同科s電子、p電子的原子態(tài)

由表11可知，同科電子組態(tài)n lq的原子態(tài)與組態(tài)n l2(2l+1)-q的原子態(tài)相同.此外，對(duì)于電子填滿s支殼、p支殼時(shí)原子的軌道角動(dòng)量、自旋角動(dòng)量、總角動(dòng)量都為零，原子態(tài)都為1S0.

〔1〕楊福家.原子物理學(xué)[M].北京：高等教育出版社，2007.

〔2〕褚圣麟.原子物理學(xué)[M].北京：高等教育出版社，2010.

〔3〕顧建中.原子物理學(xué)[M].北京：高等教育出版社，1989.

〔4〕況蕙孫.原子物理學(xué)[M].北京：國(guó)防科技大學(xué)出版社，1995.

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A

1673-260X（2012）06-0013-04