裂縫性地層聲波測井的聯合時頻特征

王祝文，王曉麗，2，劉菁華，張雪昂，向 旻，楊 闖

1.吉林大學地球探測科學與技術學院，長春 130026 2.吉林大學學報編輯部，長春 130026

裂縫性地層聲波測井的聯合時頻特征

王祝文1，王曉麗1，2，劉菁華1，張雪昂1，向 旻1，楊 闖1

1.吉林大學地球探測科學與技術學院，長春 130026 2.吉林大學學報編輯部，長春 130026

裂縫性油氣藏越來越受到人們的重視，如何有效地識別和評價裂縫性地層也成為人們關注的一個焦點。Cohen類時頻分析方法具有同時對信號的時間和頻率進行分析的優點，同時Hilbert－Huang變換（HHT）中的經驗模態分解（EMD）方法能將信號分解為有限個具有單分量特性的固有模態函數（IMF），可以滿足Cohen類時頻分析對信號單分量的要求。嘗試將這兩種方法聯合應用于陣列聲波信號特性的提取，對地層不同性質裂縫的信號能量的時頻分布特征進行分析，結果顯示了這種聯合時頻分析方法在不同的裂縫性質地層中有不同的表現特征，對于實現裂縫性地層分析和評價具有一定的現實意義。

裂縫性地層；聲波測井；Cohen時頻分析；Hilbert－Huang變換；經驗模態分解；聯合時頻特征

0 引言

地層裂縫特征描述是裂縫性油氣藏的一項重要研究內容，至今仍缺乏有效的測井評價方法。多極子陣列聲波測井以其三維柱體測量、探測深度大的優勢，可獲取極為豐富的地層信息［1－13］；但由于裂縫性地層中的聲波傳播機理不清，因而測量記錄的信息遠遠沒有被充分有效利用。充分挖掘其所包涵的信息，并將其所蘊涵的特征參數用于實際測井資料的處理分析和地層評價是非常有意義的。對所獲得的測井信息，怎樣更加有效地進行處理和分析已成為陣列聲波測井的主要任務。筆者提出采用聯合時頻分析方法對實際測井得到的聲波數據進行處理。首先對聲波測井信號做經驗模態分解（empirical mode decomposition，EMD），將聲波測井信號分解成多個固有模態函數（intrinsic mode functions，IMF）分量；根據Huang等［14－15］的定義，EMD分解后得到的不同階的IMF分量應該是單分量信號，這些信號在同一時間只對應著某一個頻率，而且每個IMF分量都具有各自的時間特征，處于不同的頻率范圍內。而常用的Cohen類時頻分析，雖然在不同的領域里取得了許多有用的成果，但是，這類方法在分析多分量信號時產生交叉項這一問題嚴重地制約了其廣泛的應用。

本文中所采用的這種分析方法在一定程度上解決了直接使用Cohen類時頻分布分析多分量信號時產生交叉項這一問題，通過EMD處理，有效地把不同頻率的信號分解到各階IMF分量中，這樣就可以避免Cohen類時頻分析方法在使用時會產生交叉項的難題。根據這個思路，筆者對實際測井中得到的全波列數據進行處理，期望能夠從中獲得不同性質裂縫的時頻分布特征。

1 時頻分析方法

1.1 Cohen類時頻分布

Cohen類就是具有時（頻）移不變性的時頻分布類［16－17］，而平滑偽Wigner－Ville分布（SPWD）是Cohen類二次型時頻分布的一個特例。SPWD分布與線性的方法相比，時頻分辨率一般較高，但是這種分布對多分量信號存在著固有的交叉項困擾。信號z（t）的Cohen類時頻分布的表達式為

式中：t為時間（s）；f為頻率（Hz）；z＊（t）為z（t）的共軛函數；u，ν，τ為積分變量；φ（τ，ν）為時頻分布核函數。當φ（τ，ν）＝1時，Cohen類分布就變成了Wigner－Ville分布，它是Cohen類的成員，而且是最簡單的一種。而SPWD的表達式為

式中：g（u），h（τ）是2個實偶窗函數。

1.2 HHT變換

Hilbert－Huang變換（HHT）是由美籍華人Huang等［14－15］于1998年提出的一種新的信號處理和信息提取方法。該方法依據數據本身的特征將信號分解為有限個固有模態函數（IMF），其創新就在于先通過EMD法將信號分解為單分量信號，再通過HHT變換分別計算每個分量的各種特性。同其他時頻分析方法相比，HHT變換在提取聲波測井信號中應該具有相對明顯的優越性，能提取到更多、更接近實際的地層裂縫的時頻特性。

2 陣列聲波測井信號的聯合時頻特征

由HHT變換的定義可知［14－15］，經過EMD分解得到的每一個IMF分量都有不同的振幅和頻率，獲得的IMF按頻率順序是從高至低分布的，因此，IMF分量都有具體的物理意義。對于陣列聲波信號而言，通過研究［9］可知：IMF1為主要代表的縱波以及部分橫波分量，IMF2為橫波和偽瑞利波分量，IMF3為高頻斯通利波和偽瑞利波分量，IMF4為低頻斯通利波分量，IMF5－IMF7為后續的各種波分量，Res為信號本身微弱的趨勢或儀器的漂零。EMD分解獲得的IMF時序曲線大體上為單一諧波，這個是Hilbert變換進行時頻估計的基礎。同時，這也滿足了Cohen類時頻分布單分量信號的要求［17］。因此，可以嘗試聯合使用這2種方法，對裂縫性信號進行分析，探求其規律。

圖1是大陸科學鉆探（CCSD）主孔460m處測量得到的陣列聲波測井數據，對該點的聲波信號以及各IMF分量分別做SPWD變換，以此對比分析其特點。

從圖1中可以看出，如果對整個原始波列數據進行SPWD分析，在分布圖中某些幅值較小的信號在圖中顯示不出來，這也表明僅僅采用SPWD方法難以區分信號中所蘊含的詳細信息。而各IMF分量的SPWD分布則顯示了各個分波的細節，可以詳細地顯示數據的時頻特征。如前所述，IMF1分量主要為縱波與橫波的信號，縱波相對于橫波而言幅值較小，在圖上顯示不是很明顯，圖中主要顯示的橫波出現在1 800～3 000μs，其主頻為6kHz左右。主要表示橫波與偽瑞利波信號的IMF2分量出現在1 800～3 100μs，主頻約為4kHz；高頻斯通利波信號IMF3出現在1 800～3 400μs，主頻為3kHz左右；低頻斯通利波信號IMF4持續時間較長，為1 400～3 500μs，主頻為1.8kHz左右；IMF5主要是斯通利波與泥漿波等后續波的疊加，持續時間長，為1 400～3 800μs，主頻為1kHz左右。

根據HHT提出時的理論，經EMD分解后，得到的各IMF分量在同一時間一般只對應一個頻率成分；這樣的話就可以解決直接使用Cohen類時頻分布直接分析多分量信號存在交叉項這一問題，得到比較準確的時頻信息。

另外，根據HHT變換的理論，通過筆者的研究［7］，EMD分解出的前幾個IMF分量蘊含了原始波列信號中的最顯著信息。從IMF1至IMF4，依次表現出了縱波、橫波、斯通利波的相關特征；而由于斯通利波與地層裂縫信息密切相關，也就是說，斯通利波對地層的裂縫發育程度相對敏感。因此，可以通過斯通利波來研究其時頻分布特征。而前文已經說明，IMF3和IMF4主要表現了斯通利波的信息，所以，筆者專門分析這2個分量的SPWD時頻分布特征。

3 裂縫地層的聯合時頻分布特征

根據研究［7］，陣列聲波全波列經EMD分解后，一般可以形成7～8個IMF分量和1個殘量。根據前面的分析，地層裂縫特征主要是與斯通利波密切相關，因此，將分解得到的IMF分量中與斯通利波有關的分量IMF3和IMF4進行SPWD變換，得到SPWD時頻分布圖（圖2，圖3）。

圖2是大陸科學鉆探主孔670m測井信號經EMD分解后IMF3和IMF4的SPWD時頻分布圖。這一段長達30余m的巖層為蛇紋巖，在巖心地質編錄上，660m及680m處的蛇紋巖含有石榴石。根據聲電成像解釋結果，在這一層段，基本上沒有構造現象出現。從圖中可以看出：IMF3為高頻斯通利波信號，時間跨度2 000～3 200μs，主要出現在2 500μs左右，其主頻為2kHz左右；IMF4為低頻斯通利波信號，持續時間較長，為1 000～4 200μs，主頻為1.2kHz，主要在2 500μs處出現。這與前面圖1中IMF3和IMF4有著明顯的差別。

圖3a為520m處的IMF3和IMF4的SPWD時頻分布圖。根據地質巖心編錄及成像成果圖解釋，其上部516～519m處有一明顯的構造現象。受該構造的影響，所測量得到的斯通利波發生了明顯變化。從圖中可以看出：高頻斯通利波信號分量IMF3，出現在1 700～3 100μs，主頻為1.7kHz左右；低頻斯通利波信號分量IMF4，持續時間較長，為1 200～4 400μs，主頻為1.0kHz，而且主要集中在4 000μs附近。這與前面圖2中IMF3和IMF4有著明顯的差別，同時也反映了受構造的影響，低頻斯通利波頻率降低，到達的時間也相應地延后了很多。

圖3b為主孔600m處的IMF3和IMF4的SPWD時頻分布圖。從巖心編錄給出的結論中可以知道，該處應該是金紅石榴輝巖與多硅白云母榴輝巖的一個巖性分界面。從圖中可以看出：高頻斯通利波信號分量IMF3，出現在1 400～3 200μs，主頻為2.1kHz左右；低頻斯通利波信號分量IMF4，持續時間較長，為1 400～3 900μs，主頻為1.2 kHz，而且主要集中在2 500μs附近。這種巖性界面的特征與圖3a中IMF3和IMF4有著不一樣的表現。

圖3c所顯示的是主孔605m處的的IMF3和IMF4的SPWD時頻分布圖。由聲電成像解釋結果及巖心編錄知道，這是一個典型的構造破碎帶。由于破碎帶對聲波能量的強烈吸收，其斯通利波的SPWD時頻分布與前面的幾處完全不一樣。IMF3和IMF4分量都明顯地出現2個峰值。IMF3代表的斯通利波的峰值一個出現在1 500～2 500μs，主頻為2.5kHz，另一個出現在3 100～4 100μs，主頻為1.8kHz左右；IMF4的一個峰值出現在0～800 μs，主頻為1.9kHz，另一個峰值出現在1 700～3 800μs，主峰出現在2 600μs，主頻為1.6kHz。這些特征，與前文所描述的裂縫特征完全不一樣。這個特征也直接反映了地層的破碎程度，這與圖3d所表現的時頻特征相類似。

圖1 CCSD井460m聲波信號的SPWD時頻分布Fig.1 The SPWD of array acoustic logging signal at 460mof CCSD hole

圖2 CCSD井670m聲波信號IMF3、IMF4的SPWD時頻分布Fig.2 The SPWD of IMF3and IMF4signals at 670mof CCSD hole

圖3 CCSD井聲波信號及其SPWD時頻分布Fig.3 The SPWD of IMF3and IMF4signals at of CCSD hole

圖3d是大陸科學鉆探主孔842m的IMF3和IMF4的SPWD時頻分布圖。成像測井解釋結果認為這是一段強烈破碎的層段，巖心編錄表明這部分的構造現象很復雜。而圖3d的陣列聲波測井原始波列就是在這構造現象最復雜的地方選擇的。與圖3c相比，IMF3顯示的特征不同，主要的峰值出現在1 500～3 100μs，主頻比較高，接近4kHz；IMF4顯示了2個峰值：一個出現在1 000～2 500μs，主頻為2.2kHz，另外一個峰值出現在3 000～4 200μs，主頻為1.8kHz左右。低頻斯通利波的這個特征，與圖3c一樣，也出現了2個峰值；但是，從出現時間上、頻率分布上的表現有其特有的特征。由于地層的強烈破碎，低頻斯通利波的主要頻率出現在3 800 μs，在時間上與圖3c相比明顯延后。

4 討論與結論

1）對于陣列聲波信號所包涵的信息，利用SPWD時頻分析方法對整個波列進行分析，不能將它們分別顯現出來。而經過EMD分解后得到的IMF分量的SPWD時頻分布，對于縱波、橫波、斯通利波、偽瑞利波以及后續的波，都可以給出明確的物理意義。

2）圖3所顯示的代表斯通利波的SPWD時頻分布表明，對于不同類型的裂縫，無論是在高頻還是低頻斯通利波的SPWD時頻分布圖上，都有不同的反映。這是單從聲波時域波列或頻域中很難獲取的信息。因此，在聲波對地層裂縫的識別和評價中，聯合時頻分析具有其獨特的優勢。

3）對于裂縫性地層，由于聲波信號在傳播過程中受到破碎地層強烈的吸收，造成斯通利波的主頻向低頻方向移動。對于不同性質的裂縫、高頻和低頻斯通利波的時頻特征差別很明顯，根據這些特征，可以對地層裂縫進行識別。而對于裂縫的特征（寬度、分布密度、長度等）還有待于進一步的研究。

4）通過文中的實例分析可以看出，盡管HHT這種新的技術方法還有許多亟待改進的地方［18］，筆者提出的結合Cohen類時頻分析以及HHT分析兩者的優點，對陣列聲波信號所蘊含的裂縫特性的提取應該是一種較為有效的方法。

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Joint Time Frequency Characteristics of Array Acoustic Logging Signals on Fractured Formation

Wang Zhu－wen1，Wang Xiao－li1，2，Liu Jing－hua1，Zhang Xue－ang1，Xiang Min1，Yang Chuang1

1.College of GeoExploration Science and Technology，Jilin University，Changchun 130026，China 2.Editorial Department of Journal，Jilin University，Changchun 130026，China

Fractured reservoir become more and more important role in reservoir exploration，and how to identify and evaluate this kind of reservoir is one of the focuses point in logging evaluation.Because of the Cohen time－frequency analysis method behave the advantages to analysis signals both in time and frequency domain，and the Hilbert－Huang transform（HHT）can be decomposed any signals into a finite number of intrinsic mode functions（IMF），since the IMF has the single component characteristics，this characteristics satisfied the need for Cohen time－frequency analysis method.The authors make use of these two advantages to extract the useful properties of array acoustic logging signals，the new method is used in extracting the fractured properties embedded in the array acoustic signals，the tested results had showed this method can effective extracting the time－frequency distribution characteristics of fractured formation.And this joint time frequency analysis method can further be used to extract more and more information embedded in the array acoustic logging signals to evaluate the reservoir properties.

fractured formation；acoustic logging；Cohen time－frequency analysis；Hilbert－Huangtransform；empirical mode decomposition；joint time frequency characteristics

book=2012,ebook=704

P631.8

A

1671－5888（2012） 04－0914－07

2012－04－25

國家自然科學基金項目（40874059）

王祝文（1961－），男，教授，博士，博士生導師，主要從事地球物理測井、核地球物理、測井新方法新技術等方面的解釋理論和方法的教學與科研工作，E－mail：wangzw＠jlu.edu.cn

劉菁華（1963－），女，教授，博士，主要從事核地球物理、工程及應用地球物理方面的教學與研究工作，E－mail：jinghua＠jlu.edu.cn。