電成像測井孔隙度分析技術及其在碳酸鹽巖儲層產能預測中的應用

李曉輝，周彥球，2，緱艷紅，王玉華，姜寶彥

1.大慶鉆探工程公司測井公司，黑龍江大慶 163412 2.吉林大學地球探測科學與技術學院，長春 130026

電成像測井孔隙度分析技術及其在碳酸鹽巖儲層產能預測中的應用

李曉輝1，周彥球1，2，緱艷紅1，王玉華1，姜寶彥1

1.大慶鉆探工程公司測井公司，黑龍江大慶 163412 2.吉林大學地球探測科學與技術學院，長春 130026

深入研究了電成像測井的測量方式，提出一種基于電成像低頻分量的電阻率刻度公式，結合Archie公式并引入常規測井數據及處理成果，嚴格推導出一種可將電成像測井數據直接標定為孔隙度的算法。此方法省略了先作電阻率刻度再應用Archie公式等中間步驟，處理過程得以簡化，并可消除Archie公式中a、b、n、Sxo、Rmf等參數以及淺側向測井RLLS等因素對處理結果的影響，較大程度地實現了數據的自適應性處理。在此基礎上，對孔隙度頻譜進行多種統計分析，開展了類似核磁的區間孔隙度分析以及類似油藏描述中滲透率評價的孔隙度徑向非均質性分析，將研究成果應用于碳酸鹽巖儲層產能預測中，引入“孔隙貢獻因子”概念，并通過測井資料和試油資料建立了“孔隙度貢獻因子”與儲層產油強度的定量關系。

電成像；刻度；電阻率；孔隙度；碳酸鹽巖；產能分配；產油強度；孔隙貢獻因子

0 引言

電成像測井具有很高的垂向、水平分辨率與井眼覆蓋率，其低頻分量具有較深的探測深度［1－3］，因而在地層定量分析與精細評價方面具有很大的應用潛力。利用電成像測井資料定量評價儲層的孔隙度分布特征就是其中的一個方面。斯倫貝謝公司的PoroSpect軟件可利用電成像測井資料進行孔隙度頻譜分析［4］，業內認可度較高，但核心技術資料對外保密。國內某些解釋軟件也能實現類似的功能①北京吉奧特能源科技有限責任公司.PoroDist用戶手冊.2004.，但存在一些問題和差距。碳酸鹽巖儲層孔隙結構復雜，孔隙度的非均質性對產能影響較大，產能預測較為困難。趙軍等［5］利用常規測井資料并借助于BP神經網絡技術來評價儲層和預測產能。劉海嘯等［6］使用裂縫、孔隙綜合評分法的理論對碳酸鹽巖產能預測技術進行了探索。賀洪舉等［7］探討了綜合利用電成像、核磁共振和偶極聲波等測井新技術的碳酸鹽巖儲層產能評價方法。劉峰等［8］研究了“油嘴產能系數”的評價方式以及條帶形儲層、表皮系數和井徑的影響。筆者在探討并實現電成像測井孔隙度分析技術的基礎上，從孔隙度非均質性方面對孔隙型碳酸鹽巖儲層產能預測的方法展開了研究。

1 孔隙度圖像的生成

1.1 電阻率刻度

類似于常規電法測井，電成像測井的視電阻率Rb（Ω·m）可表達為

式中：Kd為刻度系數，m；Vemex為供電電壓，mV；Ib為電扣電流，mA；Cb為經預處理后的視電導率，S／m。由于測量過程中不斷地動態調節Ib以適應地層電阻率的各種差異，使之保持在便于操作的范圍內［1，3］。Vemex或Cb均不能反映地層電阻率的絕對變化，即成像測井并不提供定量的、直接的地層電阻率信息，Cb不能用于精確的垂向對比或定量計算。然而，可以將電流動態變化的效應歸結為Kd的影響，即可以認為存在一個隨深度變化的Kd，將測量數據刻度為視電阻率。

已有研究表明，電成像測井電流聚集方式、電流路徑及其低頻分量的探測深度均與常規的淺側向測井（LLS）相似或相當［1－2］，這使得將電成像測井數據刻度為電阻率進而結合Archie公式進行孔隙度分析成為可能。在電成像測井各深度采樣點分別對所有電扣求平均值，并根據淺側向測井的垂向分辨率（32in②英寸（in）為非法定計量單位，1in＝2.534cm，下同。）對其進行濾波匹配，得到的電扣平均曲線珚C（S／m）即可代表成像測井的低頻分量。根據上述理論，Kd應能將珚C刻度為淺側向測井電阻率RLLS（Ω·m），即

綜合式（1）、（2）可得

式（3）即電成像測井數據刻度為電阻率的公式。刻度后的數據既具有很高的垂向、水平分辨率，又能反映與常規淺側向探測深度相當的地層電阻率信息，因而可應用于各種定量計算或薄層分析等解釋中。

1.2 孔隙度標定

根據經典Archie公式在沖洗帶的應用，可得

其中：φ為地層孔隙度；a、b、m、n為Archie公式系數；Rxo為沖洗帶電阻率，Ω·m；Rmf為泥漿濾液電阻率，Ω·m；Sxo為沖洗帶含水飽和度。分別引入常規淺側向測井電阻率RLLS作為沖洗帶Rxo，常規處理的有效孔隙度φpige（通常為使用最優化程序（如ELAN）處理的結果）作為φ，以及刻度后的成像電扣電阻率Rb作為Rxo，設其對應的地層孔隙度為φb，代入式（4）可得

綜合式（3）、（5）可得

通過上式，可直接將成像測井數據轉換為孔隙度。由于省略了先作電阻率刻度再應用Archie公式等中間步驟，處理過程得以簡化，并且消除了a、b、n、Sxo、Rmf、RLLS等因素的不確定性對處理結果的影響。在程序實現時，由于珚C是由計算機自動統計出來的一個參量，無須用戶人工確定，而且自動地與每口井的數據統計差異相適應，因而根據式（6）總能使處理出來的平均孔隙度（總孔隙度）與常規處理的孔隙度φpige保持大體一致，即標定后的電扣孔隙度φb其期望值為φpige。最終，用戶對于該過程只需調節一個參數，即膠結指數m。不難分析，在所有其他條件都保持固定的情況下，參數m的選擇只影響所得孔隙度圖像的離散程度：m越大，離散程度越小；m越小，離散程度越大。因而，程序可較大程度地實現數據的自適應性處理。調用筆者此前已開發的圖像增強模塊，通過使用特定的色標（通常由16個色級構成）對孔隙度數據進行配色處理，即可生成孔隙度圖像（圖1第二道），進而可對井壁地層剖面的孔隙度特征進行直觀解釋。

2 孔隙度頻譜分析

使用一定窗長和步長對孔隙度圖像進行頻率直方圖統計［9］，可形成孔隙度頻率直方圖陣列。分別以各深度點的孔隙度區間為橫坐標，頻率為縱坐標，可在剖面上繪制孔隙度頻譜（圖1第三道），從而可直觀地觀察各深度段不同大小孔隙度的頻率分布。

類似于核磁測井解釋中的T2譜區間孔隙度分析，統計各孔隙度區間的累積孔隙度曲線PS05、PS10、PS15、…、PS50，分別代表各深度點統計窗長范圍內孔隙度值分別在0.05、0.1、0.15、…、0.5以下的數據所構成的孔隙度組分，并在剖面上用不同圖例和顏色依次填充（圖1第四道），可直觀地分析不同大小孔隙度對于總孔隙度的貢獻情況。在此基礎上，可進一步地與核磁測井資料進行對比研究。

類似于油藏描述中的滲透率參數，計算生成了孔隙度變異系數PorVK，孔隙度突進系數PorSK，孔隙度級差PorNK等曲線①北京吉奧特能源科技有限責任公司.PoroDist用戶手冊.2004.（圖1第五道），可用于儲層徑向非均質性的評價。

對各統計窗求最小孔隙度PorMin與最大孔隙度PorMax，對各頻譜從左（小）至右（大）統計累積頻率為0.2、0.4、0.6、0.8的臨界點分別得孔隙度分布曲線Por02、Por04、Por06與Por08，在剖面上用不同顏色依次填充，可繪制孔隙度分布曲線圖（圖2左部第四道）。

綜合以上成果，可對井壁地層剖面的孔隙度分布進行連續的精細解釋。

結合區間孔隙度與孔隙度變異系數分析了研究區的資料。在孔隙度分布比較單一的層段，孔隙度變異系數較小；而在孔隙度分布比較分散的層段，孔隙度變異系數較大：這說明孔隙度變異系數對于孔隙度徑向非均質性具有明顯的指示意義（圖1）。

結合上述研究，使用Visual C＋＋開發了孔隙度分析模塊，經與斯倫貝謝公司的PoroSpect軟件測試對比（圖2，左部為研發軟件處理結果，右部為PoroSpect處理結果，左部第一道為深度，第二至四道分別與右部第一至第三道內容對等，依次為孔隙度圖像、孔隙度頻譜、孔隙度分布曲線）。可見，各項處理結果在總體趨勢以及量值大小等方面均保持高度一致。

3 產能預測

碳酸鹽巖儲層孔隙結構復雜，既有以孔隙為主的孔隙型儲層，也有以裂縫、孔洞為主的裂縫孔洞型儲層。研究區內的碳酸鹽巖儲層孔隙空間類型多以孔隙、孔洞為主，孔隙之間的連通性變化較大，導致測井響應特征變化大，影響應用常規測井資料進行流體性質識別及產能預測。儲層產能受儲層的儲集性能控制，而儲集性能的好壞受孔隙、喉道大小、分布、膠結及充填物性質等多種因素的控制，即儲層孔隙的非均質性對產能影響較大。筆者在應用電成像測井資料評價碳酸鹽巖儲層區間孔隙度的基礎上，結合從電成像測井資料提取的孔隙度變異系數進行孔隙型碳酸鹽巖儲層產能預測方法研究。

3.1 產能分配

為了提高試油效率并加快增產進度，目前在研究區塊內往往對原始解釋的多個相鄰小層進行組合測試。由于碳酸鹽巖孔隙結構復雜，層內、層間非均質性很強，各小層對組合產能的貢獻程度是不一樣的。

為便于計算各小層的產能，首先需要引入“孔隙體積”的概念。假設根據物性的整體差異可將試油層段劃分為n個小層，對每個小層分別將孔隙度數據逐個采樣地累積求和，即得各小層的孔隙體積；而試油層段的總孔隙體積則為各小層的孔隙體積之和。可見，孔隙體積可在一定程度上反映各小層孔隙度的非均質性。根據各小層的孔隙體積占總孔隙體積的比例，即可實現測試層段產能的重新分配。

圖1 研發軟件處理結果Fig.1 Processing results of the developed software

圖2 研發軟件與PoroSpect處理效果對比Fig.2 Comparison between results of the developed software and PoroSpect

此外，為了實現縱向上的歸一化，需要消除小層厚度的影響，因而引入“產油強度”這一概念。此處定義相對均質的各小層單位厚度的產能即其產油強度。綜上所述，各小層的產油強度可按下式計算：

其中：Pi為各小層的產油強度，t／（d·m）；Vφ，i為各小層的孔隙體積；P為整個試油段的總產能，t／d；hi為各小層的厚度，m。由于研究區內試油結論多為油氣同產，計算過程中采用標準油氣當量，取1 255 m3天然氣＝1t原油，可將各個試油層位的產能分別折算為日產油的產量。

3.2 孔隙分布及其均質性的定量計算

孔隙型儲層的孔隙均質程度對產能分配有著極大的影響，而碳酸鹽巖儲層的非均質性極強。為了進一步將孔隙與產能的關系定量化，確定了影響產能的3個主要因素：有效孔隙度越大，產能越高；孔隙中大孔隙所占比例越大，產能越高；孔隙分選性越好，產能越高。基于以上考慮，可應用平均孔隙度、大孔隙體積占總孔隙體積的比例和孔隙度變異系數計算各小層的“孔隙貢獻因子”：

其中：Ki為各小層的孔隙貢獻因子；φave為小層內的平均孔隙度；PorVKi為通過成像資料處理所得的孔隙度變異系數；Vφ，big為層內大孔隙的孔隙體積；Vφ，i為各小層的孔隙體積。

3.3 產能預測

對研究區塊3口井的試油層位根據整體的物性差異劃分小層，應用上述公式求取各小層的產油強度Pi與孔隙貢獻因子Ki，通過回歸擬合，可得如下關系式：

Pi＝0.468 4 Ki－4.847 9。（9）其相關系數R＝0.765 3（圖3），二者之間呈現良好的線性相關性，應用前景較為樂觀。

圖3 孔隙貢獻因子與產油強度關系Fig.3 Relationship between porosity contribution factor and oil－producing intensity

4 結論

1）電成像測井雖然并不提供定量的、直接的地層電阻率信息，但由于其低頻分量與常規淺側向測井相當，可以通過刻度其低頻分量的方式將其標定為電阻率，進而用于地層對比和定量計算。

2）結合Archie公式，可推導出一種將電成像測井數據直接標定為孔隙度的算法；由于省略了先作電阻率刻度再應用Archie公式等中間步驟，處理過程得以簡化，并消除了多種不確定性因素的影響，從而可較大程度地實現數據的自適應性處理。

3）實現了孔隙度圖像的生成以及相應的統計分析等技術，效果與斯倫貝謝公司的PoroSpect軟件相當，并且形成了區間孔隙度分析、孔隙度徑向非均質性分析等特色技術，對于成像資料在各種儲層評價中的應用具有普適性。

4）開展了孔隙型碳酸鹽巖儲層基于孔隙度非均質性的產能預測研究，引入“孔隙貢獻因子”等概念，在產油強度與孔隙貢獻因子之間建立了一個具有較高相關度的擬合公式，對于碳酸鹽巖儲層的精細解釋具有很好的指導意義。

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Porosity Analysis of Micro－Electric Imaging Logging and Its Application in Carbonate Reservoir Production Capacity Forecast

Li Xiao－hui1，Zhou Yan－qiu1，2，Gou Yan－hong1，Wang Yu－hua1，Jiang Bao－yan1
1.Well Logging Company，Daqing Exploratory Drilling Engineering Corporation，Daqing 163412，Heilongjiang，China 2.College of GeoExploration Science and Technology，Jilin University，Changchun 130026，China

Through a thorough study on measurements of micro－electric imaging logging，a resistivity scaling formula based on the low frequency components is proposed，combined with Archie’s equation and introduction of conventional logging data and processing results，an algorithm which can directly convert mico－electric imaging logging data into porosity was strictly derived.With this method，resistivity scaling process and direct application of Archie formula can be avoided，thus the processing is simplified，and impacts of a variety of uncertainties such as a，b，n，Sxoand Rmfin Archie formula and shallow investigation laterolog RLLSfor the results can be eliminated，which maximize a self－adaptive processing of the data.Consequently，a variety of statistical analysis was made upon the porosity spectrum，an interval porosity analysis similar to NMR is carried out，aporosity radial heterogeneity analysis similar to permeability evaluation in reservoir description was also made.Programming with Visual C＋＋，a software has been developed and applied in carbonate reservoir capacity forecast.For the first time we proposed the concept of“porosity contribution factor”.By regression analysis of the logging data and the oil testing data of the study area，a fitting formula of oil－producing intensity andporosity contribution factor was established.

micro－electric imaging；calibration；resistivity；porosity；carbonates rocks；oil－producing intensity；porosity contribution factor

book=2012,ebook=623

P631.84

A

1671－5888（2012） 04－0928－07

2012－04－13

國家自然科學基金項目（41174096）；國家重大專項（2011ZX05009，2011ZX05044）

李曉輝（1969－），女，高級工程師，主要從事復雜巖性儲層測井資料評價與研究，E－mail：lixh005＠cnpc.com.cn。