土樓夯土墻的風驅雨撞擊荷載影響分析

張麗，彭興黔

（華僑大學土木工程學院，福建廈門361021）

土樓夯土墻的風驅雨撞擊荷載影響分析

張麗，彭興黔

（華僑大學土木工程學院，福建廈門361021）

運用流體力學的相關知識，分析雨滴降落的運動方程，在考慮風速的基礎上推算出風驅雨的雨滴撞擊荷載，并分析各因素對撞擊荷載的影響.研究結果表明：雨滴降落的豎直極限速度與雨滴的直徑及牽引阻力系數有關，并隨著雨滴直徑的增大而增大；雨滴的水平極限速度等于風速.理論分析表明：雨滴的撞擊荷載及其法向分荷載、切向分荷載均隨著風速和雨滴直徑的增大而增大.

夯土結構；阻力系數；雷諾數；雨量；降雨強度

福建土樓主要分布在閩西和閩南的龍巖和漳州山區，被譽為中國傳統民居的瑰寶.2008年，有6個樓群和4個單體共46座福建土樓被正式列入《世界文化遺產名錄》.土樓之所以稱為“土”樓，緣于以“土”為特色的墻體，采用不經過焙燒的沙土、粘土和石子經夯筑而成，夯土墻既是土樓的承重結構，也是維護結構，充分體現了土樓的建筑內涵和結構特征.夯土墻下厚上薄，顯得重心低沉，墻體環狀構筑，整體性突出，具有良好的抗震、抗火和抗風性能.然而，夯土結構怕水，不耐雨水侵蝕，雖有屋蓋遮擋雨水，但由于屋檐外挑長度有限，在風雨交加的氣候條件下，受風驅使雨滴會斜向撞擊在夯土墻上.這會導致濕潤夯土，劣化材料性能，而且撞擊墻壁，對夯土墻產生明顯的擊濺侵蝕效應，從而降低夯土墻的耐久性，影響結構安全和建筑外觀.雨滴撞擊是夯土墻產生風雨侵蝕的主要原因，因此，分析出夯土墻風驅雨的雨滴撞擊荷載，對探究夯土墻材料風雨侵蝕機理和計算夯土墻侵蝕度至關重要.基于此，本文運用流體力學的相關知識，分析了雨滴降落的運動方程，在考慮風速的基礎上，推算出風驅雨的雨滴撞擊荷載，并分析了各因素對撞擊荷載的影響.

1 受風速影響的雨滴降落運動分析

1.1 雨滴降落的運動方程

雨滴自空中下落時，受到空氣浮力、空氣阻力和風速牽引阻力的作用，真實雨滴的形狀和質量都是變化的，要對雨滴運動進行精確的分析相當困難.國內外已有的雨滴下落運動分析中，大都作了必要的假設，得出了各種條件下的分析結果［1－4］.這里，根據流體動力學，列出雨滴的運動軌跡為

式（1）中：vx，vy分別為雨滴的水平和豎向運動速度；Ax，Ay分別為雨滴在豎向面和水平面上投影面積，考慮雨滴為球形時，A＝A＝，d為雨滴直徑；m，m分別為雨滴質量和與雨滴同體積的空氣質量，

在風驅雨情況下，設近地處雨滴的水平傾角為α，有

1.2 雨滴的撞擊荷載

雨滴與結構撞擊［8－10］后，在很短時間內速度變化為零.設此撞擊持續時間為τ，由牛頓第二定律可知，雨滴動量方程為

雨滴在τ時間內的撞擊荷載為

取撞擊時間τ＝d／2vs，并設雨滴為球形，得

從式（8）可知：雨滴對結構的撞擊荷載與其直徑、水平風速、阻力系數等有關.

圖1 雨滴撞擊示意圖Fig.1 Raindrop impact diagrams

1.3 雨滴撞擊荷載沿墻面的分解

土樓沿迎風面的夯土墻所受雨滴撞擊荷載作用最為明顯，一般情況下雨滴為斜向撞擊墻體，其法向和切向撞擊荷載對墻體的侵蝕效應不同，應進行雨滴撞擊荷載分解.

如圖1所示，設墻體與豎向夾角為β，將雨滴撞擊荷載沿迎風面夯土墻的法向和切向分解，可得

2 雨滴撞擊荷載的影響分析

2.1 雨滴直徑對雨滴撞擊荷載的影響

在風速（v）為5，10，15，20，25，30 m·s－1狀態下，雨滴的撞擊荷載（F（τ））及其法向分荷載（F（τ）n）、切向分荷載（F（τ）p）隨著雨滴直徑（d）的變化曲線，如圖2所示.

由圖2可知：在相同的風速作用下，雨滴撞擊荷載及其法向分荷載、切向分荷載的變化曲線有相似的規律，均隨著雨滴直徑的增大而增大；當風速為30 m·s－1時，直徑為6 mm的雨滴撞擊荷載已達到40 N，雨滴直徑對撞擊荷載的影響明顯.

2.2 水平風速對雨滴撞擊荷載的影響

在雨滴直徑（d）為1，2，3，4，5，6 mm情況下，雨滴撞擊荷載（F（τ））及其法向分荷載（F（τ）n）、切向分荷載（F（τ）p）隨著風速（v）的變化曲線，如圖3所示.

圖2 雨滴撞擊荷載隨雨滴直徑的變化曲線Fig.2 Curve of Raindrop impact load versus rain diameter

圖3 雨滴撞擊荷載隨風速的變化曲線Fig.3 Curve of raindrop impact load versus wind speed

從圖3可知：風速對雨滴撞擊荷載的影響較大，在雨滴直徑相同的情況下，雨滴撞擊荷載及其法向分荷載、切向分荷載的變化曲線有相似的規律，均隨著風速的增大而增大.

3 結論

1）文中通過分析雨滴降落的運動方程，在考慮風速的基礎上推算出風驅雨的雨滴撞擊荷載.結果表明：雨滴降落的豎直極限速度與雨滴的直徑及牽引阻力系數有關，并隨著雨滴直徑的增大而增大.

2）通過一系列理論分析，計算出單個雨滴的撞擊的法向荷載與切向荷載，計算了風速和雨滴直徑變化下的雨滴撞擊荷載，得出其規律性.可以發現：雨滴的切向分荷載與法向分荷載的大小隨風速、雨滴直徑的增大而增大.

3）文中的計算推導是理想狀態下的理論分析，然而雨滴在降落中，受到氣候、地形等的影響，其實際下落速度很難精確計算，需要根據實測數據進行統計分析，得出實用的雨滴下落速度計算公式［11－12］.

［1］ 劉雅君.雨滴下落的收尾速度［J］.大學物理，2001，20（12）：16－17，27.

［2］ 劉俊杰，周秀芝.雨滴下落收尾速度的一般討論［J］.物理與工程，2010，20（5）：17－19，28.

［3］ BLOCKEN B，CARMELIET J.A review of wind－driven rain research in building science［J］.Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics，2004，92（13）：1079－1130.

［4］ CHI E C C.Modeling of wind－driven rain and its soil detachment effect on hill slope［J］.Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics，2002，90（9）：1081－1097.

［5］ WICK K，RUDDICK K.An accurate measurement of g using falling balls［J］.Am J Phys，1999，67（11）：962－963.

［6］ BEST A B.The size distribution of raindrops quarterly［J］.Journal of the Meteorological Society，1950，76（16）：16－36.

［7］ MARSHALL J S，PALMER W M.The distribution of raindrops with size［J］.Journal of Meteorology，1948，5（4）：165－166.

［8］ 任月明.風雨激勵下輸電塔線體系的動力響應分析［D］.大連：大連理工大學，2007.

［9］ 劉慶寬，喬富貴，杜彥良.降雨對基本構件氣動特性影響的初步研究［J］.石家莊鐵道學院學報：自然科學版，2007，20（4）：14－18.

［10］ 陳水福，吳小平.低層房屋風雨共同作用荷載的數值模擬研究［C］∥第十四屆全國結構風工程學術會議論文集.北京：［出版者不詳］，2009：731－736.

［11］ 周伏建，陳明華，林福興，等.福建省天然降雨雨滴特性的研究［J］.水土保持學報，1995，9（1）：8－12.

［12］ 貢力.黃土高原降雨雨滴動能的侵蝕計算［J］.蘭州交通大學學報：自然科學版，2005，24（4）：43－45.

Impact Load of Rain Induced Wind on Rammed Earth Wall of Earth Building

ZHANG Li，PENG Xing－qian
（College of Civil Engineering，Huaqiao University，Xiamen 361021，China）

Using hydromechanics，considering the effect of wind speed，the equation of motion of raindrops was presented to calculate the impact load of rain induced wind，the influence of different factors on the impact load was analyzed.Research results show that the vertical limit speed of the raindrops is related to the diameter of the raindrops and drawing resistance coefficient，and the speed increases with the increase of the diameter of the raindrops；the horizontal speed limit of raindrops is equal to the wind speed.Through a series of theory analysis，it is concluded that raindrop impact load，its normal and tangential component loads increase with the increase of wind speed and the diameter of the raindrops.

rammed earth construction；resistance coefficient；reynolds number；rainfall amount；rainfall intensity

TU 312.1

A

（責任編輯：錢筠 英文審校：方德平）

1000－5013（2012）05－0561－04

2012－01－05

彭興黔（1959－），男，教授，主要從事鋼結構抗風抗火的研究.E－mail：pxq＠hqu.edu.cn.

國家自然科學基金資助項目（51178196）；福建省科技計劃重大項目（2011Y3005）；福建科技計劃重點項目（2010Y0037）