基于滑移率控制的金屬帶式無級變速器夾緊力研究

曹成龍 周云山 高 帥 安 穎

1.湖南大學汽車車身先進設計制造國家重點實驗室，長沙，410082 2.吉林大學，長春，130025

0 引言

金屬帶式無級變速器（V－belt type continuously variable transmission，CVT）相對于有級變速器，能在全速比范圍內使發動機工作在最佳經濟工況點，從而有效降低燃油消耗和排放，且駕駛舒適性好，因此，金屬帶式無級自動變速器越來越受到整車廠的青睞，但無級變速器摩擦傳動相對于機械變速器傳動效率偏低，故如何提高CVT傳動效率成為關鍵技術之一。

CVT傳動效率偏低的一個重要原因是金屬帶夾緊力過大，一般取安全系數1.3，以保證金屬帶在任何工況下不打滑，而過大的夾緊力不僅使機械傳動效率降低，而且增加了液壓控制系統的能耗。有研究表明，金屬帶式無級變速器在一定滑移率下，隨著滑移率的增大，傳動效率也跟隨提高，直到峰值傳動效率；超過一定滑移率后，傳動效率會快速下降，因此，如何將金屬帶式傳動滑移率控制在合理的范圍內，并保證任何工況金屬帶不打滑的前提下，盡可能地減小夾緊力，降低金屬帶的磨損，提高金屬帶的傳動效率，是本文研究的重點。

1 金屬帶滑移傳動機理

CVT為摩擦傳動系統，主從動輪都有液壓缸，靠液壓缸施加的液壓夾緊力于錐輪盤，然后通過錐輪盤耦合夾緊力及速比，因而金屬帶靠摩擦傳遞轉矩，為保證轉矩傳遞的可靠性，實用的夾緊力公式［1－2］為

式中，Tp，s為主動或從動輪傳遞轉矩；α為帶輪的半錐角；μ為金屬帶與帶輪的摩擦因數；Rp，s為金屬帶在主動或者從動帶輪上的工作半徑；β為安全系數。

金屬帶在傳遞發動機轉矩的過程中，金屬帶存在的金屬片間隙使得帶輪包絡部分的金屬帶出現兩種工作狀態：一部分為動弧β1，其金屬片間緊密接觸并承載推力；另一部分為空轉弧δm，金屬片間存在間隙不承載推力。如圖1所示，在金屬帶與錐輪盤的包絡角內，帶輪與金屬片間的相互作用使得空轉弧逐漸減小間隙成為動弧。由于空轉弧的存在，使得總有一部分金屬帶與金屬帶輪存在相對滑動，由此產生了金屬帶與金屬錐輪之間的切向速度差。其滑移率s的表達式為［3-4］

式中，i0為無負載速比；i為實際速比；nwp為主動輪轉速；nws為從動輪轉速。

圖1 金屬帶滑移機理（LOW速比）

摩擦理論表明，摩擦因數μ與滑移速度v有很大的關系，圖2為某一油品下的摩擦特性圖，測試了120℃、80℃ 和60℃ 條件下的摩擦特性，三條曲線有一致的共同點，即隨著滑移速度的增大，摩擦因數μ不斷增大，直到μ達到峰值μmax，此區域可稱為微觀滑移區域；若滑移速度繼續增大，而摩擦因數μ快速下降，則表明傳遞極限轉矩的能力下降，如繼續增大轉矩，則會導致更大的滑移速度，甚至失去轉矩傳遞的能力，此區域可稱為宏觀滑移區域。

圖2 滑移速度v與摩擦因數μ的關系

2 滑移數學模型及夾緊力控制策略

2.1 滑移數學模型的建立

為了建立CVT的數學模型，做如下假設：①忽略傳動軸的彈性及徑向振動；②忽略軸承的軸承座彈性；③忽略系統的間隙和部分阻尼；④滑移率s是以無負載時的速比i0為參考對象，而i0可以通過位移傳感器測試進行速比轉換，故在建模過程中速比i0用幾何速比ig替代，且ig＝Rs／Rp，Rp、Rs為當速比為ig時的主動有效半徑及從動有效半徑。

CVT傳動系簡化如圖3所示，進行動力學分析時，各轉矩及轉速的正方向與圖中標示方向一致，圖中各符號參數含義如下：Tin、J1分別為輸入端輸入轉矩和轉動慣量；TL、J2分別為輸出端負載轉矩和 轉 動 慣 量；Tin，p、Tout，s分 別 為 作 用 在 主動輪及從動輪的轉矩；nwp、nws分別為主動輪轉速和從動輪轉速；Tin為CVT輸入轉矩；TL為CVT輸出轉矩。

圖3 CVT滑移動態模型

根據式（2）和式（3）可得

CVT輸入端和輸出端動力學方程為

聯立式（1）～式（6）可得滑移數學模型：

式中，PS為從動缸夾緊力；RS為金屬帶在從動帶輪上的工作半徑。

從式（7）可以看出，轉矩Tin可通過發動機油門和轉速插值得出或通過發動機管理系統CAN通訊總線數據得出，即變量Tin和TL都為已知變量，而唯一未知量為從動缸夾緊力Ps，因此，夾緊力的大小是決定滑移率的關鍵因素，轉速和速比為滑移率的影響因素。

2.2 夾緊力控制策略

當夾緊力一定時，將金屬帶能傳遞的轉矩極限記為Tinput，max，如果實際輸入轉矩為Tinput，則定義兩者之間的轉矩比為

若r＜1，則不會出現較大滑移率，但過大的傳動余量會導致金屬帶過度張緊，降低金屬帶使用壽命及傳動效率；若r＞1，則會因夾緊力不足導致過大的金屬帶滑移率，磨損金屬帶和錐面。為保證任何工況下的夾緊力恰到好處，傳統的夾緊力控制策略常取夾緊力安全系數至少為1.3［4-6］，因此，在大部分工況下因夾緊力過大而降低了CVT的傳動效率。

金屬帶在一定滑移率內，滑移率增大，則摩擦因數增大，表明金屬帶能傳遞更大的轉矩，而超過一定滑移率后，摩擦因數迅速下降，會導致金屬帶大轉矩下打滑加劇。為使金屬帶所傳遞的轉矩保持最佳的傳動效率，常將金屬帶滑移率控制在摩擦因數峰值μmax的附近，此時的夾緊力為最優夾緊力。

基于滑移率夾緊力控制采用工業廣泛應用的PID控制器，夾緊力控制閥使用高速開關閥，采用PWM驅動，為了提高液壓系統的效率、減小超調量及加快系統的響應速度，本文采用基于滑移率的夾緊力進行控制，建立的夾緊力PID控制系統框圖如圖4。

3 金屬帶滑移試驗裝置

圖4 基于滑移率的夾緊力控制

金屬帶滑移試驗裝置如圖5所示，由電機代替發動機進行驅動；由負載電機施加負轉矩替代路面負載；轉矩轉速傳感器測量驅動電機及負載電機的轉矩和轉速。該試驗裝置能方便地測量和計算CVT系統傳動效率，其表達式為

式中，T1、T2分別為驅動電機轉矩和負載電機轉矩；N1、N2分別為驅動電機轉速和負載電機轉速。

圖5 金屬帶滑移試驗裝置

為了實現控制系統自動化，TCU控制系統使用高性能飛思卡爾32位單片機MPC5604P芯片處理器，采用移植實時操作系統ucos－ii進行實時計算控制，在金屬帶滑移檢測系統的主動輪側安裝有一高精度的激光位移傳感器（參數見表1），通過該激光位移傳感器的回波分析原理，可非接觸精確測量被測物體的位移，測量所得的位移大小即為主動帶輪液壓缸位移，根據式（10）和式（11）可間接推算出主動輪側金屬帶的傳動半徑，然后求得幾何速比即傳動比i0。主動輪和從動輪半徑與速比i0的關系如圖6所示。

表1 激光位移傳感器參數

主動輪工作半徑與速比之間的關系應滿足：

圖6 主動輪和從動輪半徑與速比i0的關系

CVT的傳動效率主要由從動缸夾緊力和速比決定，基于滑移控制的夾緊力可使金屬帶與錐輪摩擦因數達到峰值μmax，從而使得CVT傳動效率達到最大值，臺架測試結果如圖7所示，圖中傳動效率所對應的最大速比為2.432（LOW速比），中速比為1.0，最小速比為0.442（OD速比）。圖7的測試條件為：驅動輸入轉速3000r／min，輸入轉矩100N·m。從圖7中可以看出，在各速比條件下，最大傳動效率時的滑移率分別為4%、1.2%和1.5%，即控制上述條件下的滑移率即可最大限度地提高CVT的傳動效率。

圖7 各速比下的滑移率s與摩擦因數μ的測試結果

為驗證滑移率控制效果，對比測試了使用基于滑移率的夾緊力控制與傳統夾緊力控制下的傳動效率，測試結果如圖8所示，當速比為1.0、控制輸入轉速為3000r／min時，可以看出，基于滑移率的夾緊力控制比傳統夾緊力控制提高傳動效率8%～10%。圖9所示為基于滑移率夾緊力控制時的傳動效率測試結果。

圖8 速比為1.0時的傳動效率對比

圖9 基于滑移率夾緊力控制的傳動效率測試

4 基于滑移率夾緊力控制的實車試驗

滑移率臺架測試結果為實車基于滑移率夾緊力控制提供了有效的依據和標定數據，將標定數據及策略移植到裝備CVT的某一車型上，其主要參數如表2。

表2 CVT車型主要參數

實車過程中，必須保證在任何工況下金屬帶不打滑，因其打滑會加劇金屬帶及錐輪錐面的磨損，縮短CVT的壽命，因此，實車過程中需實時監測金屬帶的打滑。金屬帶的滑移率一般在穩態工況下容易測試及標定，對于工作在極其惡劣工況下的車輛，采用金屬帶傳遞轉矩的可靠性安全系數Sfpri，sec來表示其打滑狀況。如1／Sfpri，sec＞1則表示金屬帶存在打滑的可能性，需加大從動缸夾緊力，使得1／Sfpri，sec＜1。主從動缸實際壓力可表示為

式 中，Ftotal，pri、Ftotal，sec分別為作用在主從動輪上的實際壓力 ；Preal，pri、Preal，sec分別為主從動缸壓力傳感器測試值；Spri、Ssec分別為主從動液壓缸作用面積；fpri、fsec分別為油液離心系數；k為從動缸彈簧比例系數；x、x0分別為彈簧位移及初始位置；F0spring為彈簧初始壓力。

聯立式（1）、式（12）及式（13）可得

式中，Pp為主動缸夾緊力。

圖10所示為全油門工況下，車速從0加速到100km／h工況下的打滑監測結果。圖11所示為緊急制動工況下的打滑監測結果。其目標滑移率按式（7）計算，驅動轉矩及負載根據整車動力模型確定。從圖10、圖11可以看出，基于滑移率的金屬帶夾緊力控制在極端工況下滿足1／Sfpri，sec＜1條件，不存在金屬帶打滑的風險。

圖10 全油門工況打滑監測

圖11 緊急制動工況打滑監測

基于滑移率控制的金屬帶式無級變速器夾緊力是對傳統夾緊力的優化，降低了CVT系統損耗，提高了燃油經濟性，汽車ECE＋EUDC工況循環油耗測試結果為7.4L／100km，比傳統夾緊力油耗降低5.2%。

5 結束語

本文從金屬帶式無級變速器傳動機理出發，建立了CVT滑移率動態數學模型，并提出了基于滑移率的夾緊力控制策略，為驗證此夾緊力策略，進行了臺架及實車測試，結果表明，使用基于滑移率的夾緊力控制能提高傳動效率8%～10%；ECE＋EUDC工況循環油耗測試結果比傳統方法降低5.2%。研究結果為CVT系統的進一步優化升級提供了有效方法。

［1]Bonsen B，Klaassen T，Merrrakker K，et al.Analysis of Slip in a Continuously Variable Transmission［C］／／ASME International Mechanical Engineering Congress and Exposition.Washington DC：ASME，2003：15－21.

［2]Hiroyuki N，Hiroyuki Y，Hideyuki S，et al.Friction Characteristics Analysis for Clamping Force Setup in Metal V－Belt Type CVT［C］／／SAE Technical Paper Series.USA：SAE，2005：1462.

［3]Bonsen B，Klaassen K，Meerakker K，et al.Measurement and Control of Slip in a Continuously Variable Transmission［C］／／International Continuously Variable and Hybrid Transmission Congress.Sydney：Mechatronics，2004：64－78.

［4]Pulles R，Bonsen B，Steinbuch M，et al.Slip Controller Design and Implementation in a Continuously Variable Transmission［C］／／American Control Conference.Oregon： Technische University Eindhoven，2005：1625－1630.

［5]程乃士.汽車金屬帶式無級變速器－CVT原理和設計［M］.北京：機械工業出版社，2008.

［6]周云山，于秀敏.汽車電控系統理論與設計［M］.北京：北京理工大學出版社，1999.