基于形態(tài)學的多尺度遙感圖像分割方法

陳景廣，佘江峰＊，黃海濤

（1.南京大學地理信息科學系，江蘇南京210093；2.中國科學院地理科學與資源研究所，北京100101）

基于形態(tài)學的多尺度遙感圖像分割方法

陳景廣1，佘江峰1＊，黃海濤2

（1.南京大學地理信息科學系，江蘇南京210093；2.中國科學院地理科學與資源研究所，北京100101）

基于形態(tài)學提出了多尺度遙感圖像分割方法。首先使用面積形態(tài)學算子處理原始圖像，構造不同尺度下的遙感圖像；然后提取多波段遙感圖像梯度，充分利用遙感圖像的多波段信息；再在不同尺度的圖像上使用區(qū)域標記方法提取標記，作為分水嶺分割算法的生長點；最后使用分水嶺分割實現(xiàn)對遙感圖像的多尺度分割。該方法在Matlab中予以編程實現(xiàn)，并將其應用于江蘇省海安SPOT影像中，實現(xiàn)對圖像不同尺度的分割，能夠有效提取出多波段遙感圖像中不同尺度下的地物。

面積形態(tài)學；分水嶺分割；多尺度；圖像分割

0 引言

圖像分割是運用影像的各種屬性（像素的灰度值、光譜值、紋理或者幾何屬性）將影像分割成連續(xù)部分的過程［1］，是圖像理解和計算機視覺領域中一個十分重要的研究內容。目前主要的分割方法有3類［2］，其中基于全局最優(yōu)的灰度閾值化方法很難找到適合圖像全部區(qū)域的閾值；利用卷積提取梯度的方法［3，4］只用到卷積窗口內的局部信息，無法保證梯度的連續(xù)性；基于區(qū)域增長與合并的方法［5］通常會生成具有不規(guī)則梯度的區(qū)域。

尺度空間引入圖像分割是圖像分析領域的重大突破。由于不同的地物目標具有不同的尺度，只有根據(jù)不同地物目標的特點，在特定尺度下才能提取出相應目標，因而需要構造尺度空間把信息提取和表示方式在尺度維中統(tǒng)一起來［6］。本文使用形態(tài)學方法構造尺度空間，其中應用開閉算子構造尺度空間只關注圖像中目標的大小，沒有考慮目標的形狀［7］；通過形態(tài)重構的方法構造尺度空間，雖能較好地保持目標梯度，但由于這種方法應用具有固定形狀的結構元，存在靈活性不足的問題［8］；通過面積開閉算子構造尺度空間，不需要應用固定形狀結構元，僅僅應用了面積特征，具有很好的梯度保持能力和適應性。因此，本文應用面積開閉算子構造尺度空間。

1 基于形態(tài)學的多尺度遙感圖像分割方法

1.1 多尺度圖像構造

面積形態(tài)學沒有固定形狀的結構元素，僅利用目標的面積特征，不會造成梯度失真。因此，本文使用面積形態(tài)學算子構造多尺度圖像。面積形態(tài)學基本算子包括面積開（Area Open）和面積閉（Area Close）。在尺度為s時，對于二值圖像I，面積開運算可以理解為去除圖像I中面積小于指定尺度s的連通區(qū)域的過程；面積閉運算可以理解為去除圖像IC（為二值圖像I的補集）中面積小于指定尺度s的連通區(qū)域的過程。二值圖像的面積開、閉運算可以擴展到灰度圖像，在灰度圖像中應用面積開、閉運算需要用到層級，其定義為：

式中：I為灰度圖像；I（x，y）為圖像I在坐標（x，y）處的灰度值；t為圖像任一灰度值；L（I，t）表示圖像I在灰度值t上的層級（即圖像中灰度值大于t的像元的坐標集合）?；叶葓D像也可以用層級堆疊的形式表示：

灰度圖像的面積開、閉運算通過層級堆疊實現(xiàn)。首先對灰度圖像灰度級內的所有層級進行面積開（閉）運算，再把各個開（閉）運算后的層級累加，如式（2）所示，即獲得灰度圖像的面積開（閉）運算結果。由灰度圖像的面積開（閉）運算過程可以看出：對層級進行開（閉）運算的先后順序不影響最終的灰度圖像的運算結果。灰度圖像的面積開運算具有去除圖像中面積小于指定尺度s的山峰的作用，面積閉運算具有填平圖像中面積小于指定尺度s的谷地的作用。

本文使用面積開閉運算（AOC）與面積閉開運算（ACO）構造多尺度遙感圖像，前者先進行面積開運算，再進行面積閉運算，后者反之。面積開閉（閉開）運算能夠去除圖像中小尺度地物，同時可以保留大尺度地物。只要調節(jié)尺度參數(shù)s（圖像中允許的最小地物面積）的大小，再進行開閉或閉開運算，就可以得到不同尺度下的遙感圖像。由于使用了面積形態(tài)學算子，圖像中的噪聲得到了明顯的抑制，很好地解決了分水嶺算法對噪聲敏感的缺陷。

1.2 梯度提取

分水嶺分割是基于梯度圖像進行的，在分水嶺分割前需要提取圖像梯度。由于提取單波段遙感圖像的梯度無法充分利用遙感圖像多波段的特性，因此本文梯度提取使用形態(tài)學梯度算子提取單波段圖像梯度，然后綜合各波段的梯度，得到多波段遙感圖像的梯度信息。形態(tài)學梯度算子與傳統(tǒng)的梯度檢測算子（sobel、robert算子）不同，它具有與梯度方向無關的特性。

1.2.1 單波段梯度提取 單波段梯度提取由形態(tài)學膨脹和腐蝕算子組合而成。對于灰度圖像I和結構元se，用DI表示圖像I的定義域，Dse表示結構元se的定義域，膨脹表示為I⊕se，腐蝕表示為I?se。

通過以上膨脹和腐蝕的Δ組合構成數(shù)學形態(tài)學灰度梯度算子。梯度圖像用I表示，形態(tài)學梯度算子定義為：

本文使用3×3正方形結構元構造形態(tài)學梯度。

1.2.2 多波段梯度綜合 多光譜遙感圖像中包含更多的信息，綜合各波段梯度會得到更為豐富的梯度信息。本文在提取單波段梯度的基礎上，取像元在各波段梯度圖像上的最大值，生成多波段遙感圖像的梯度圖像，即：

1.3 標記提取

均值區(qū)域是指灰度圖像中灰度值一致的連通區(qū)域［10］。本文的標記提取方法是在多尺度圖像上提取面積大于尺度值s的均值區(qū)域，步驟如下：1）提取出每一灰度值中所有面積大于尺度s的均值區(qū)域，生成二值圖像；2）對每幅二值圖像進行形態(tài)學細化和修剪；3）把各灰度值中的均值區(qū)域疊加，生成整幅圖像的區(qū)域標記。第2步是為避免不同灰度值下的均值區(qū)域在第3步疊加后由不連通變?yōu)檫B通，影響標記提取效果。生成的二值圖像中每個連通區(qū)域即為一個區(qū)域生長標記，分水嶺分割在每個標記處都會生長出一個分割區(qū)域。為了從多波段中提取區(qū)域標記，先求出各單波段的區(qū)域標記，再求出所有單波段區(qū)域標記的并集，以提取出更多符合尺度s的標記。區(qū)域標記提取過程如下：

式中：m為圖像灰度級數(shù)；t為圖像的任意灰度值；Ibw（t）表示圖像中灰度值為t的像元置1、其它像元置0而構成的二值圖像；C（x，y）表示（x，y）的連通區(qū)域，｜C（x，y）｜為C（x，y）的勢，即連通區(qū)域的面積；IAO（t）為面積大于尺度s的連通區(qū)域，對Ibw（t）進行面積開運算；Thin（·）表示形態(tài)學細化；Trim（·）表示形態(tài)學修剪；Itt（t）即為經(jīng)過形態(tài)學細化和修剪后的圖像；U（·）表示求并集運算；Mark（k）為由單波段遙感影像提取的區(qū)域標記；n為遙感圖像波段數(shù)；Mark為多波段遙感圖像的區(qū)域標記。

1.4 分水嶺分割

分水嶺分割算法存在嚴重的過分割現(xiàn)象，目前主要使用兩種方法解決圖像過分割問題［10］：一是對圖像進行簡化處理，但該方法面臨如何簡化圖像以得到有效的標記問題；二是在過分割的圖像上進行區(qū)域合并，該方法的處理效果取決于合并算法，而且存在計算量大的問題。

2 實驗與分析

基于形態(tài)學的多尺度遙感圖像分割方法在Matlab中編程實現(xiàn)，并將其應用于江蘇省海安縣SPOT影像（圖1）數(shù)據(jù)；該影像為多光譜波段與全色波段融合影像，大小為512×512，分辨率為2.5 m。

圖1 海安縣SPOT遙感影像Fig.1 SPOT image of Haian County

本文的圖像分割方法需對尺度參數(shù)s進行調節(jié)，圖2給出了尺度100、尺度500、尺度5 000下的分割結果（這里的尺度值代表像元數(shù)，若要轉化成地物的大小需乘以2.52）。由于面積開閉與面積閉開算子作用相似，實驗中僅使用面積開閉算子構造多尺度圖像。在尺度值設置為100時，遙感圖像中小尺度地物可以被分割出來，而中尺度和大尺度地物被分為數(shù)塊；在尺度為500時，中尺度地物被分割出來，小尺度地物被合并；在尺度為5 000時，大尺度地物被分割出來，小尺度與中尺度地物進一步合并。可以看出，該方法可以較好地提取不同尺度的地物。

3 結論

本文應用形態(tài)學方法實現(xiàn)對遙感圖像中不同尺度地物的提取。首先應用面積開閉（閉開）算子構造多尺度遙感圖像（該圖像梯度保持能力很好，而且有去除噪聲的作用）；再應用形態(tài)學梯度算子提取多波段遙感圖像梯度和區(qū)域標記，解決了分水嶺算法局限于單波段圖像的缺陷；最后應用基于標記的分水嶺分割，得到更有利于后續(xù)目標識別的分割結果。對比不同尺度下的分割結果可知，本文方法可以較好地提取遙感圖像中不同尺度下的地物。但本文方法在對灰度圖像進行面積開（閉）運算時，需要逐層級對二值圖像進行開（閉）運算，使計算機計算量提高，計算速度比其它分割算法要慢。如何優(yōu)化算法、提高算法性能，將是下一步研究的重點。

圖2 不同尺度下的分割結果Fig.2 The segmentation results of different scale

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Abstract：Based on morphology，an algorithm of multi－scale remote sensing image segmentation is proposed in this paper.Algorithm consists of four steps listed as below：firstly，area morphology is used on the primitive image，structuring remote sensing image under different scales；secondly，edges of multi－bands remote sensing image is detected and information in different bands is used sufficiently；thirdly，a marker－extracted approach is used on different scale images to create growing points for watershed segmentation algorithm；lastly，watershed segmentation algorithm is applied to achieve results under different scales.This algorithm gives a programming realization in Matlab.Then，the image of SPOT covering Haian County of Jiangsu Province is taken as a case study for this algorithm.The result of experiment proves that this algorithm is able to extract surface features under different scales in multi－bands remote sensing image effectively.

Key words：area morphology；watershed segmentation；multi－scale；image segmentation

An Algorithm of Multi－scale Image Segmentation Based on Morphology

CHEN Jing－guang1，SHE Jiang－feng1，HUANG Hai－tao2
（1.Department of Geographic Information Science，Nanjing University，Nanjing 210093；2.Institute of Geographical Sciences and Natural Resources Research，CAS，Beijing 100101，China）

TP751

A

1672－0504（2012）04－0022－03

2012－04－11；

2012－04－27

國土資源部公益性行業(yè)科研專項研究（201011015－1）

陳景廣（1985－），男，碩士，從事三維GIS相關及遙感應用研究。＊通訊作者E－mail：cjgnju＠126.com