無軸承旋翼揮舞角與擺振角的測量方法與應用

孟 微，胡和平，周 云

(中國直升機設計研究所直升機旋翼動力學重點實驗室，江西景德鎮 333001)

0 引言

20世紀60年代開始，為了提高旋翼性能以提升直升機綜合性能，陸續出現了無鉸旋翼和無軸承旋翼。目前，無軸承旋翼技術已成功應用到BO-108、EC-135、AH-1Z、RAH-66 等直升機上，具有結構簡單、零件數量少、重量輕、可靠性高等諸多優點，但其復雜的非線性彈性耦合、運動耦合以及引入的多路傳力結構等，使其技術更加復雜化，分析、預測難度大。通過試驗方法來進一步加強對復雜的無軸承旋翼彈性運動耦合規律的認識，是突破無軸承旋翼關鍵技術的有效手段。

無軸承旋翼的揮舞角、擺振角不同于傳統的鉸接式旋翼的揮舞角、擺振角，它是由柔性梁的彈性彎曲變形產生的，為當量角度。對其揮舞角、擺振角的測量，既是判斷柔性梁運動能力的依據，又是獲得控制柔性梁應力水平的前提條件。目前，對直升機旋翼旋轉狀態下彈性變形的測量，國外主要采用以下方法:光柵投影法［1］、立體圖像識別法［2-3］、立體圖像識別改進法［4］等光學原理測量方法以及傳統的應變測量方法［6-9］。

綜合分析各方法在試驗可行性、試驗數據可靠性、方法成熟等多方面的因素，直接測量旋轉狀態下柔性梁各方向的位移分量，目前在國內現有條件下無法實現;鉸接式旋翼上用角位移傳感器測量柔性梁各方向運動角的方法［5］在無軸承旋翼結構上無法實現。結合現有的技術條件，針對無軸承旋翼揮舞、擺振由柔性梁彈性彎曲變形產生的特點，本文采用傳統的應變電測槳葉彈性變形技術(SPA)與激光位移測量技術相結合的方法，進行無軸承旋翼的揮舞角和擺振角的測量，探索無軸承旋翼彈性運動耦合規律;另一方面，利用CAMRADII軟件，模擬試驗條件，進行無軸承旋翼揮舞、擺振角度的預測分析，并與試驗結果對比與相互印證。

表1 各方法比較

1 無軸承旋翼揮舞角、擺振角的測量方法

本文方法依據測量槳葉彈性變形的應變電測方法(SPA技術)原理，結合激光位移測量而提出。其原理是基于SPA技術的兩個假設:

假設1:結構所有位移可表示為前N階模態位移的線性疊加;

假設2:彈性位移與應變之間具有一一對應的關系。

從而通過彈性變形將旋轉狀態的位移通過應變與非旋轉狀態位移建立聯系，這種聯系要求所測應變為主要反映某獨立自由度的影響，即耦合小。對于縮比模型柔性梁，其根部與典型剖面為對稱的矩形或十字形結構，揮舞、擺振的全橋布置正好滿足這種要求。

無軸承旋翼柔性梁通過彈性變形產生揮舞、擺振運動，其撓曲曲線(外端為直線)可定義當量揮舞、擺振角(如圖1)。為此可將撓曲線的位移通過應變與載荷建立關系，推算相應角度。

圖1 柔性梁當量揮舞角示意圖

為此，對無軸承旋翼揮舞角與擺振角的測量可采取圖2的方法，其具體步驟如下:

1)在靜態試驗中，對柔性梁進行載荷應變標定;

2)用激光傳感器測出柔性梁各剖面在不同載荷下的揮舞、擺振位移，擬合出載荷-位移變化曲線;

3)通過位移與角度的幾何關系計算出不同載荷下的柔性梁當量揮舞角、擺振角，得到載荷-角度關系;

4)在懸停試驗中，結合載荷應變的標定結果，通過應變片、天平等傳感器測量旋翼的拉力、扭矩及對應狀態下的槳葉、柔性梁等各部件的載荷時間歷程，得到其不同旋轉狀態下的載荷結果;

5)最后，應用靜態試驗中得到的角度-載荷關系結合懸停試驗中得到的載荷結果，計算出不同旋轉狀態下旋翼的揮舞角、擺振角。

圖2 方法示意圖

2 測量方法的應用與驗證

2.1 載荷、位移、角度關系的建立

2.1.1 測量過程及結果

在柔性梁的靜態測量中，用安裝在水平臺上的分度頭固定柔性梁一端，對柔性梁另一端進行加載，應變與位移測量同時進行，測出其不同載荷作用下柔性梁各剖面測點的應變和垂向位移。測試點沿柔性梁軸向布置，如圖3、圖4所示。

圖3 柔性梁揮舞位移測量位置示意圖

圖4 柔性梁擺振位移測量位置示意圖

試驗中，分步進行五級加載，揮舞:0kg，2kg，4kg，6kg，8kg，6kg，4kg，2kg，0kg;擺振:0kg，4kg，8kg，12kg，16kg，12kg，8kg，4kg，0kg。每個狀態下各測點位移相對變化量采集三次。

圖5 揮舞方向加載標定試驗示意圖

圖6 擺振方向加載標定試驗示意圖

以下是柔性梁靜態測試結果。其中，圖7、圖8為6號柔性梁部分測試結果。圖中X軸代表柔性梁軸向位置，Y軸代表位移變化量。位移變化量為實際位移量與零載時位移量的相對值。由圖7、圖8可知，揮舞方向加載時位移量相對較大，且線性度相對較好。

圖7 揮舞方向加載位移結果

2.1.2 關系的建立

根據6、8、9號柔性梁試驗結果擬合出不同載荷下剖面位置(x)與位移(y)的關系式，再應用該關系式計算出不同載荷下各剖面位置的位移值，然后根據位移與角度關系計算出各剖面不同載荷下的角度，繪制出110與300剖面下角度隨載荷的變化曲線，如圖9～圖12所示。圖中X方向為該剖面所受彎矩，Y方向為角度。由圖可知6號與8號柔性梁的重合度比較好，9號略有偏差，剖面位置越大，變形量越大，線性度越好，整體來看試驗結果具有較好的一致性。

圖9 110剖面揮舞方向加載角度結果

圖11 300剖面揮舞方向加載角度結果

圖8 擺振方向加載位移結果

表2為根據以上圖形繪制出的曲線擬合的8號柔性梁各剖面角度-載荷關系。關系式結果均為線性擬合，且由R2值可以看出該擬合精度較好。

圖10 110剖面擺振方向加載角度結果

圖12 300剖面擺振方向加載角度結果

表2 角度-載荷關系式及R2值

2.2 懸停狀態載荷測量

2.2.1 試驗件情況

表3 懸停試驗采用的無軸承模型旋翼主要參數

2.2.2 主要試驗狀態

表4 懸停試驗狀態

2.2.3 試驗結果

圖13～圖16為6號、8號柔性梁懸停試驗的不同狀態下(見表4)揮舞、擺振載荷(彎矩N·m)結果，試驗數據為等方位采集，64個/圈，共16圈，圖中的數據為64個點16圈平均值。圖中載荷結果隨方位角成周期性變化，剖面位置越接近根部其載荷值越大。

圖13 狀態1總距6°揮舞載荷

圖14 狀態1總距6°擺振載荷

2.3 揮舞角、擺振角測量

結合柔性梁靜態試驗中建立的角度-載荷關系和懸停試驗結果，將表3中的關系式對圖13～圖16等懸停試驗載荷結果進行處理，最終得到旋轉狀態下(試驗參數見表4)無軸承旋翼的揮舞角、擺振角，如圖17～圖26。其中，圖17、圖18為8號柔性梁揮舞角、擺振角隨方位角變化結果。由圖可知，揮舞角、擺振角隨方位角成周期變化，且周期變距角越大，周期變化越明顯。

圖15 狀態2周期變距-1°揮舞載荷

圖16 狀態2周期變距-1°擺振載荷

圖17 110剖面揮舞角沿方位角變化

圖18 110剖面擺振角沿方位角變化

圖19 揮舞角穩態值隨總距變化

圖19～圖22為8號柔性梁不同剖面揮舞角、擺振角的穩態平均值和1/2峰峰值在狀態1下(見表4)隨總距變化的結果。由圖可知，隨著總距的增加，揮舞角、擺振角增加。峰峰值差值隨著縱向周期變距的增加而增大。

圖20 擺振角穩態值隨總距變化

圖21 揮舞角1/2峰峰值隨總距變化

圖23-圖26為不同剖面揮舞角、擺振角的穩態平均值和1/2峰峰值在狀態2下(見表4)隨縱向

圖22 擺振角1/2峰峰值隨總距變化

圖23 揮舞角穩態值隨周期變距變化

圖24 擺振角穩態值隨周期變距變化

圖25 揮舞角1/2峰峰值隨周期變距變化

2.4 基于CAMRADII計算與試驗結果的對比

2.4.1 計算方法簡介

圖26 擺振角1/2峰峰值隨周期變距變化

應用CAMRADⅡ軟件進行孤立旋翼配平計算，采用均勻入流、彈性槳葉和彈性柔性梁模型。在試周期變距變化的結果。由圖可知，不同剖面的峰峰值差值隨著縱向周期變距的增加而增大。驗狀態下，按拉力為配平目標量，首先計算得到柔性梁測試剖面的位移，再根據沿展向彈性變形位移曲線，得到相關剖面的揮舞、擺振方向的角度。

2.4.2 主要計算結果與對比分析

圖27～30為三根柔性梁不同剖面揮舞載荷、擺振載荷在狀態1下(見表4)隨總距變化的試驗結果

圖27 138剖面不同總距揮舞載荷

圖28 138剖面不同總距擺振載荷

圖29 173剖面不同總距擺振載荷

圖30 220剖面不同總距擺振載荷

圖31 狀態1總距6°揮舞載荷分布

圖31-圖34為不同柔性梁在狀態1下(見表4)總距6°和總距9°時沿柔性梁展向分布的揮舞、擺和CAMRADII計算結果的比較。由圖可知，計算結果和試驗結果在整體趨勢上一致性很好，計算結果與試驗值基本吻合。振載荷。由圖可知，揮舞載荷與計算結果符合度較好，擺振載荷計算結果與試驗值一致性也較好。

圖32 狀態1總距6°擺振載荷分布

圖33 總距9°揮舞載荷分布

圖35-圖38為不同柔性梁在不同狀態下隨總距變化的揮舞角、擺振角試驗值與計算結果比較。由圖可知，計算結果與試驗結果整體趨勢一致，揮舞角在總距0°時略有偏差，擺振計算結果與試驗值在小總距時吻合得更好一些，總體來看兩者符合程度都可以接受。

圖34 總距9°擺振載荷分布

圖35 138剖面揮舞角隨總距變化

圖36 220剖面擺振角隨總距變化

圖37 138剖面揮舞角隨總距變化

3 結論

圖38 220剖面擺振角隨總距變化

本文提出的無軸承旋翼揮舞角與擺振角測量方法解決了由于無軸承旋翼不能應用角位移傳感器進行測量的難題，文中數據分析采用的擬合曲線R2值基本保持在0.99以上，且與計算結果吻合度較好，精度和線性度較高，這表明，本文采用的激光測量位移與傳統的應變電測方法(SPA技術)測載荷相結合的方法測量無軸承旋翼的揮舞角與擺振角是可行的，大大降低了試驗成本，簡化了試驗設備，試驗結果具有較高的準確度。

該方法的建立，為在懸停和風洞試驗中通過對無軸承旋翼彈性變形角度的實時控制，將試驗風險控制在一定范圍內提供了支撐。

通過該方法，還可以進行各種狀態下的無軸承旋翼的揮舞、擺振角的系統測量，為按角度變形進行柔性梁疲勞譜試驗提供依據，從而支撐無軸承旋翼技術的深入研究。

［1］Reinert H G，Pengel M K，van der Wall B G.Blade Deflection Measurement at the Low Noise ERATO Rotor［C］.26th EUROPEAN RORORCRAFT FORUM，Netherlands，September 2000:104.

［2］Schneider O，van der Wall B G，Pengel K.Final Analysis of HART-II Blade Deflection Measurement［C］.29th European Rotorcraft Forum，September 16-18 2003.

［3］Schneider O，Vander Wall B G，Pengel K.HART-II Blade Motion Measured by Stereo Pattern Recognition(SPR)［C］.59th Annual Forum of the American Helicopter Society，May 6-8 2003.

［4］Olson L E，Abrego A I，Barrows D A，et al.Blade Deflection Measurements of a Full-Scale UH-60A Rotor System［C］.the American Helicopter Society Aeromechanics Specialist’Conference，January 20-22 2010 .

［5］Wang J M.A Successful Comprehensive Rotor Dynamics Correlation for a Sikorsky Full-Scale Bearingless Main Rotor［C］.53rd Annual Forum of AHS ，pp1336-1349 April 1997.

［6］Gaukroger D R，Hassal G J W.Measurement of Vibratory Displacement of a Rotating Blade［J］.Vertica，1978，(2):111-120.

［7］Gaukroger D R，Payen D B，Walker A R.Application of Strain Gauge Pattern Analysis［C］.6th European Rotorcraft and Powered Lift Forum，Paper 19，16-19 September 1980.

［8］Walker A R.Further Application and Development of Strain Pattern Analysis［C］.28th European Rotorcraft and Powered Lift Forum 31，Paper 7，August-3 September 1982.

［9］Tourjansky N，Szechenyi E.The Measurement of Blade Deflections A New Implementation of the Strain Pattern Analysis［C］.Associantion Aeronautique et Astronautique de France，1992.

［10］Brahmananda Panda.Dynamic Stability of Hingeless and Bearingless Rotor Blade in Forward Flight［C］.University Microfilms International，September 1985.

［11］CHENEY M C.Results of Preliminary Studies of a Bearingless Helicopter Rotor Concept［C］.28th Annual National Forum，May 1972.

［12］Warmbrodt W，McCloud Ⅲ J L.A Full-Scale Wind Tunnel Investigation of a Helicopter Bearingless Main Rotor［R］.NASA Technical Memorandum 81321，Agust 1981