鋼筋混凝土梁柱子結(jié)構(gòu)抗倒塌承載能力研究

常光明

（皖西學院 建筑與土木工程學院，安徽 六安237012）

鋼筋混凝土梁柱子結(jié)構(gòu)抗倒塌承載能力研究

常光明

（皖西學院 建筑與土木工程學院，安徽 六安237012）

國外現(xiàn)有抗倒塌設計規(guī)范通過限制懸索體系的最大變形來防止連續(xù)倒塌的發(fā)生，往往導致不安全。就鋼筋混凝土梁柱子結(jié)構(gòu)倒塌變形過程進行分析，總結(jié)了懸鏈線破壞模式。通過對子結(jié)構(gòu)抗倒塌承載能力的研究，提出了以鋼筋達到極限強度為子結(jié)構(gòu)倒塌極限狀態(tài)，進而提出了基于懸鏈線抗拉承載能力的子結(jié)構(gòu)抗倒塌設計方法，并對鋼筋的抗倒塌設計強度進行了初步的討論。

鋼筋混凝土框架；抗連續(xù)倒塌；懸鏈線機制；承載能力

1 引言

梁柱結(jié)構(gòu)是框架結(jié)構(gòu)的一個子結(jié)構(gòu)，從抗連續(xù)倒塌設計的角度看來，如果子結(jié)構(gòu)能夠保證在柱失效后不發(fā)生倒塌破壞，將能減少整體結(jié)構(gòu)發(fā)生連續(xù)倒塌的風險。框架結(jié)構(gòu)在倒塌過程中，懸索作用對結(jié)構(gòu)的連續(xù)倒塌起著重要的減緩與抑制作用，使框架梁在倒塌極限狀態(tài)時的承載力比基于小撓度破壞準則的承載力高出許多。因此，對于抗倒塌設計來說，預估梁柱子結(jié)構(gòu)懸索體系的最大承載力至關(guān)重要。

目前對結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌承載力的研究主要集中在對變形能力和變形控制的研究，國外抗倒塌設計規(guī)范目前也均通過限制懸索體系的最大變形（最大撓度或最大轉(zhuǎn)角）來控制連續(xù)倒塌的發(fā)生［1-3］。由于在臨近倒塌的大變形狀態(tài)，變形計算較為困難；且配筋率、鋼筋等級、鋼筋與混凝土的粘結(jié)性能等對懸索結(jié)構(gòu)的變形能力影響很大，很難采用統(tǒng)一的控制指標進行設計和驗算，基于變形的抗倒塌設計方法不便于設計人員掌握，也不便于在工程設計中加以應用。

研究證明，懸鏈線拉力Ft的大小與跨中變形Δ大小成反比，即Δ越小，F(xiàn)t越大，結(jié)構(gòu)越不安全。現(xiàn)行抗倒塌設計規(guī)范以限制結(jié)構(gòu)的最大變形來防止發(fā)生連續(xù)倒塌，有可能會導致在不大的變形下，由于拉力過大把梁拉斷，從而引起連續(xù)倒塌的情況。文獻［4］的研究也證明了國外規(guī)范以最大變形不超過0.2l為限值是不安全的。因此，有必要對基于截面承載能力的設計方法進行深入研究［4］。

2 子結(jié)構(gòu)的倒塌極限狀態(tài)

易偉建等［4］通過實驗，得出了如圖1所示的荷載與位移關(guān)系曲線。從曲線上看，在A點之前，梁主要是經(jīng)歷彈性范圍內(nèi)的彎曲變形，隨著變形的增加，柱頭附近梁端截面下側(cè)混凝土開裂，梁截面中性軸上移，整個梁柱結(jié)構(gòu)形成類似拱作用機構(gòu)；到了B點以后，隨著梁變形的發(fā)展，混凝土中的裂縫加深，梁柱結(jié)構(gòu)從拱作用機構(gòu)向懸索作用機構(gòu)轉(zhuǎn)變，梁端從受壓逐漸向受拉轉(zhuǎn)換。到C點時，塑性鉸部位裂縫貫穿混凝土截面，全截面進入受拉狀態(tài)，可以認為外荷載完全由梁中的鋼筋承受。此后梁柱結(jié)構(gòu)的承載能力隨著構(gòu)件變形的增加而增加，當梁內(nèi)的鋼筋斷裂時，子結(jié)構(gòu)就發(fā)生崩塌，承載能力急劇降低，此時認為結(jié)構(gòu)完全喪失承載能力，進入倒塌狀態(tài)［5］。

圖1 子結(jié)構(gòu)倒塌試驗的荷載-位移曲線

由實驗可以看出，子結(jié)構(gòu)倒塌與否與變形并沒有直接的關(guān)系，實際上是由于塑性鉸部位鋼筋被拉斷而進入倒塌狀態(tài)。換句話說，進入懸鏈線機制以后，只要鋼筋沒有被拉斷，結(jié)構(gòu)就仍具有承載能力。因此，可取鋼筋達到抗拉極限強度作為子結(jié)構(gòu)倒塌極限狀態(tài)。

3 子結(jié)構(gòu)承載能力研究

3.1 懸鏈線的變形模式

取子結(jié)構(gòu)如圖2所示。為簡化起見，取等跨框架結(jié)構(gòu)為研究對象。l為初始破壞柱失效后形成的子結(jié)構(gòu)的跨度。下文所稱梁的跨度、支座、跨中，均對子結(jié)構(gòu)而言。

圖2 抗倒塌子結(jié)構(gòu)

梁的懸鏈線狀態(tài)存在兩種變形模式：直線型和曲線型。當荷載作用形式為均布荷載為主時，梁端部和跨中塑性鉸的抗彎承載力失效后，塑性鉸之間的梁段在均布荷載作用下仍存在彎矩作用，轉(zhuǎn)動變形沿塑性鉸間梁段分布，產(chǎn)生曲線型懸鏈線變形模式，圖a）；當荷載以集中荷載為主時，梁端部和跨中塑性鉸的抗彎承載力失效后，塑性鉸間的梁段上無外荷載作用，梁僅起到傳遞軸力的作用，產(chǎn)生直線型懸鏈線變形模式，圖b）［6］（P11）［7］。國外現(xiàn)有抗連續(xù)倒塌設計規(guī)范的拉結(jié)強度法均采用曲線型懸線線模式［1-3］。

圖3 懸鏈線破壞模式

3.2 倒塌承載能力分析

懸鏈線機制是由于塑性鉸截面的過大轉(zhuǎn)動形成的，懸鏈線的跨度應為梁兩端塑性鉸之間的距離。但塑性鉸的實際位置并不容易確定，可偏于安全的取懸鏈線的跨度為梁的凈跨ln。由圖3，容易得出懸鏈線的拉力

圖4 塑性鉸截面處鋼筋拉力示意圖

設支座截面梁上部鋼筋截面面積為A1s，鋼筋應力為f1s，下部鋼筋截面面積為A′1s，鋼筋應力為f′1s，（圖41a）；跨中截面梁下部鋼筋截面面積為A2s，鋼筋應力為f2s，上部鋼筋截面面積為A′2s，鋼筋應力為f′2s（圖4b）。懸鏈機制下，塑性鉸部位全截面受拉。則，懸鏈線拉力Ft應滿足下式

3.3 鋼筋的設計應力

3.3.1 鋼筋拉斷前的拉伸過程

形成懸鏈線之前，梁支座部位上部受拉，下部受壓。在塑性鉸轉(zhuǎn)動過程中，支座上部鋼筋A1s的伸長率遠比下部鋼筋A′1s伸長率大，率先屈服進入強化階段。此時，懸鏈線的抗拉承載力仍可繼續(xù)提高，直至A′1s屈服，隨后梁很快被拉斷，發(fā)生倒塌；跨中部位為下部鋼筋A2s率先屈服進入強化階段，直至A′2s屈服后發(fā)生倒塌。跨中截面與之類似。

3.3.2 鋼筋的設計應力

只要保證A′1s及A′2s不發(fā)生屈服，鋼筋就不會被拉斷，子結(jié)構(gòu)就不會發(fā)生倒塌。在式3中，可取伸長率較小的鋼筋A′1s和A′2s的應力為鋼筋抗拉強度設計值fy，即

對于A1s和A2s，進入屈服狀態(tài)后，由于抗拉強化作用，強度值遠大于抗拉強度設計值fy。考慮到在抗倒塌設計中，結(jié)構(gòu)的可靠度可適當降低，且倒塌破壞具有動力特性，鋼筋的承載力比靜荷載下承載力大。可取A1s和A2s的抗倒塌設計強度fst為

式中fstk為鋼筋極限抗拉強度標準值，γs為鋼筋的材料分項系數(shù)。考慮到鋼筋極限強度的保證率比屈服強度保證率可能會稍低，γs應取比現(xiàn)行《建筑結(jié)構(gòu)可靠度設計統(tǒng)一標準》（GB50068）要求更為嚴格的數(shù)值，建議取1.2左右。或參照國外規(guī)范的取值，取fst＝1.25fy，比式（5）稍低。

3.3 子結(jié)構(gòu)抗倒塌承載力驗算

由式（4）和式（5），式（3）可寫為

式（6）為子結(jié)構(gòu)抗倒塌承載力表達式。

工程設計中將選配的鋼筋截面面積，以及按鋼筋種類確定的抗拉強度、抗倒塌設計強度代入抗倒塌承載力表達式，即可進行抗倒塌承載力驗算。

按式1與式2在確定懸鏈線拉力時，仍需用到跨中變形Δ，但與基于變形控制的設計方法不同，在計算Ft時可以給定一個較小的Δ值。實際上當塑性鉸剛剛失去抗彎承載力時Δ所對應的拉力最大。目前對Δ的取值雖尚缺乏研究，但相對于現(xiàn)行的設計方法，更容易得到偏于安全的設計結(jié)果。

4 幾個有待進一步研究的問題

（1）跨中變形Δ的大小對Ft的計算結(jié)果有很大影響，須對Δ的取值進行深入研究。

（2）而曲線型破壞模式由于塑性鉸間梁段彎矩的影響，對抗拉承載力要求較低。實際上，由于均布荷載與集中荷載的共同影響，懸鏈線破壞模式總是介于直線型與曲線型之間。因此，國外抗倒塌規(guī)范全部按曲線型模式進行拉結(jié)力設計驗算偏于不安全。

（3）局部柱產(chǎn)生破壞以后，上部各樓層在豎向相互拉結(jié)，各樓層間的共同工作對梁中集中荷載影響較大，從而影響懸鏈線破壞模式。因此，須對樓層協(xié)同工作機理進行深入研究。

（4）對鋼筋抗倒塌拉力設計值尚需進一步深入研究。

5 結(jié)語

（1）提出了基于承載能力的結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌設計方法，與現(xiàn)行規(guī)范的控制最大變形的設計方法相比較，偏于安全且更簡單易行。

（2）僅對等跨等截面子結(jié)構(gòu)進行了研究，但可推廣到初始破壞柱兩側(cè)梁跨度、截面、配筋不同的情況。

（3）柱失效后，失效柱兩側(cè)截面梁底鋼筋由受壓狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)槭芾瓲顟B(tài)。且此處梁底鋼筋遠比上部鋼筋伸長率大，一旦下部鋼筋被拉斷，上部鋼筋將很快達到受拉極限狀態(tài)。而在非連續(xù)倒塌設計中，該處梁底配筋通常較少，因此，應在框架內(nèi)支座處適當提高梁底鋼筋配筋率。

（4）在滿足承載力需要的條件下，Δ越大，結(jié)構(gòu)的耗能能力越強，越不容易發(fā)生連續(xù)倒塌。應通過設置通長鋼筋、加強錨固等措施增強結(jié)構(gòu)的變形能力。

［1］DoD2010Design of structures to resist progressive collapse［S］.Washington DC：Department of Defense，2010.

［2］Eurocode 2Design of concrete structures：part 1：general rules and rules for buildings［S］.Brussels：European Committee for Standardization，2004.

［3］BS8110Structural use of concrete：part 1：code of practice for design and construction［S］.London：British Standard Institute，2002.

［4］易偉建，何慶鋒，肖巖.鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)抗倒塌性能的試驗研究［J］.建筑結(jié)構(gòu)學報，2007，28（5）：104-117.

［5］何慶鋒，易偉建.考慮懸索作用鋼筋混凝土梁柱子結(jié)構(gòu)抗倒塌性能試驗研究［J］.土木工程學報，2011，44（4）：52-59.

［6］陸新征，李易，葉列平.混凝土結(jié)構(gòu)防連續(xù)倒塌理論與設計方法研究［M］.北京：中國建筑工業(yè)出版社，2011.

［7］李易，陸新征，葉列平.基于能量方法的RC框架結(jié)構(gòu)連續(xù)倒塌抗力需求分析Ⅱ：懸鏈線機制［J］.建筑結(jié)構(gòu)學報，2011，32（11）：9-16.

Study of the Collapse-resistant Capacity of RC Beam-column Substructures

CHANG Guang-ming
（College of Architecture and Civil Engineering，West Anhui University，Lu’an237012，China）

The existing foreign design code for progressive collapse（PC）are unsafe because of they restrict the progressive collapse by limiting the maximum deformation of catenary system.In this paper，the deformation process of RC beam-column substructures in collapse process are analyzed，and the two modes of catenary mechanism are summarized.A new collapse limit state based on the ultimate strength of steel is proposed by analyzing the bearing capacity of progressive collapse.And then，the PC design method of RC beam-column substructures based on tensile capacity of catenary，and also the preliminary discussions about tensile strength of steel are given.

reinforced concrete frame；progressive collapse；catenary mechanism；bearing capacity

TU352

A

1009-9735（2012）02-0107-03

2012-03-27

安徽省高校省級自然科學研究項目（KJ2011B206）；六安市定向委托科學研究項目（2009LW012）。

常光明（1973-），男，安徽壽縣人，講師，碩士，一級注冊結(jié)構(gòu)工程師，研究方向：工程結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌及抗震。