車用渦輪增壓器離線仿真研究

庾瀚潮，趙龍慶

（西南林業(yè)大學(xué) 機械與交通學(xué)院，云南 昆明 650224）

從1961年人們開始嘗試性將渦輪增壓器用于汽車開始，隨著渦輪增壓技術(shù)日趨成熟，現(xiàn)在越來越多的汽車開始使用渦輪增壓技術(shù)。采用廢氣渦輪增壓技術(shù)不僅可以大幅度提高內(nèi)燃機的升功率，而且對降低內(nèi)燃機的排放、噪聲和提高經(jīng)濟性也有積極的影響。再者渦輪增壓器工作原理決定了其經(jīng)常要在高機械負荷和高熱負荷條件下工作，實際工作環(huán)境比較惡劣，可見建立渦輪增壓器的模型對渦輪增壓器開發(fā)具有重要意義[1-2]。文中在Matlab/Simulink仿真環(huán)境下對渦輪增壓器進行了模擬計算。

Matlab其核心是一個交互式的分析工具，在數(shù)值計算、建模仿真、控制系統(tǒng)輔助設(shè)計等多個方面得到廣泛應(yīng)用。Simulink工具箱是Matlab軟件的擴展，主要用于動態(tài)系統(tǒng)的建模、分析和仿真，它的出現(xiàn)大大提高人們對非線性系統(tǒng)和隨機動態(tài)系統(tǒng)的認知能力[3-5]。

1 渦輪增壓器系統(tǒng)建模

1.1 渦輪增壓器工作原理

如圖1所示，柴油機排出的廢氣經(jīng)過渦輪殼進入噴嘴，將廢氣的熱能及靜壓能轉(zhuǎn)變?yōu)閯幽埽⒁砸欢ǖ姆较蛄飨驕u輪葉輪，推動其高速旋轉(zhuǎn)，帶動同軸上的壓氣機葉輪同樣高速旋轉(zhuǎn)，新鮮空氣經(jīng)過空氣濾清器被吸入壓氣機殼，經(jīng)過壓氣機增壓使氣流的速度和密度增加，壓力提高，之后經(jīng)過中冷器降溫進入發(fā)動機進氣管，以實現(xiàn)進氣增壓提高發(fā)動機功率的目的[6]。

圖1 增壓器工作原理圖Fig.1 The working principle of the turbocharger

1.2 模型建立

隨著計算機的出現(xiàn)和發(fā)展，建模研究開始轉(zhuǎn)向建立包括時間變量的熱力學(xué)模型，熱力學(xué)模型根據(jù)其復(fù)雜程度又可以分為準(zhǔn)線性模型和非線形模型。所謂準(zhǔn)線形模型，是將反映了穩(wěn)態(tài)下發(fā)動機熱動力性和工質(zhì)流動的試驗數(shù)據(jù)與相應(yīng)機械部件的動力學(xué)模型聯(lián)系起來，利用發(fā)動機的穩(wěn)態(tài)特性參數(shù)來進行發(fā)動機仿真的熱力學(xué)模型。在準(zhǔn)線性模型中，進排氣系統(tǒng)、燃燒放熱等子模型均采用一些由代數(shù)方程構(gòu)成的經(jīng)驗、半經(jīng)驗公式來描述，因此準(zhǔn)線性模型的建立依賴大量的試驗數(shù)據(jù)，如：平均值模型；非線性模型是基于發(fā)動機的循環(huán)模型，考慮發(fā)動機在穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)條件下運轉(zhuǎn)時的熱力學(xué)和流體現(xiàn)象以及質(zhì)量的能量守恒而建立起來的一組微分議程，盡管對某些過于復(fù)雜的過程采用了經(jīng)驗或半經(jīng)驗公式來描述，但總體上看它基本上是由描述機理的非線性微分議程組構(gòu)成，典型代表是充排法模型。文中所建渦輪增壓器模型為準(zhǔn)線性模型，該模型運行速度快、通用性強。

發(fā)動機與渦輪增壓器兩者之間通過氣體（空氣或燃燒廢氣）聯(lián)系起來。為了獲得良好的統(tǒng)合性能必須使兩者的特性相互適應(yīng)，彼此匹配。在發(fā)動機穩(wěn)定工作時，增壓器應(yīng)滿足如下條件：

1）渦輪機與壓氣機功率平衡；

2）渦輪機與壓氣機轉(zhuǎn)速相等；

3）計算中認為，增壓器泄露的空氣、燃氣量大致和燃油流量相當(dāng)，因此可近似認為渦輪和壓氣機流量平衡。

1.2.1 壓氣機模型

壓氣機將吸入的空氣增壓后排入進氣管，從而達到提高進氣密度、增加進氣量的目的[5]。壓氣機模型是一個基于實驗數(shù)據(jù)的模型，表征壓氣機特性的參數(shù)為壓氣機質(zhì)量流量、壓比、壓氣機轉(zhuǎn)速和壓氣機效率，其中壓氣機效率和壓比看作是壓氣機流量和渦輪轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的函數(shù)：

以上兩個公式一般通過實驗數(shù)據(jù)來獲得，由于壓氣機進口處大氣溫度和壓力的變化對壓氣機的工作會產(chǎn)生極大影響，因此需修整折合參數(shù)，將實驗狀態(tài)參數(shù)一律換算到標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)參數(shù)：

壓氣機消耗功率：

mcomp為流經(jīng)壓氣機空氣質(zhì)量流量；cp.air為空氣比熱容；∏comp為壓比；Tin.comp為壓氣機進口溫度；k為空氣絕熱指數(shù)；Powcomp壓氣機消耗功率。

根據(jù)熱力學(xué)原理，壓氣機壓氣過程可看作絕熱壓縮流動過程，因此可根據(jù)一維等熵絕熱壓縮過程計算壓氣機出口溫度，計算公式如下：

Tamb為大氣溫度；ηk為壓氣機機械效率；τ為向外散熱冷卻系數(shù)。

1.2.2 渦輪模型

渦輪由來自排氣管的廢氣驅(qū)動，渦輪模型的一些參數(shù)通過查Map得出，別的參數(shù)通過代數(shù)方程計算得到[7-8]。

渦輪產(chǎn)生功率:

mturb為通過渦輪廢氣質(zhì)量流量；∏turb為膨脹比；ηturb.is為渦輪工作效率。

渦后溫度：

渦輪效率是渦輪流量和渦輪轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的函數(shù)，公式中數(shù)據(jù)通過臺架實驗獲得：

同壓氣機模型一樣，渦輪模型的一些參數(shù)，需要換算到標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)參數(shù)：

1.2.3 轉(zhuǎn)子模型

在動態(tài)過程中，渦輪發(fā)出的扭矩和壓氣機要求吸收的扭矩也是動態(tài)變化的，通過渦輪和壓氣機的流量也是不平衡的。要實現(xiàn)動態(tài)仿真，就必須引入轉(zhuǎn)子的動態(tài)模型。根據(jù)牛頓運動定律可得到渦輪增壓器轉(zhuǎn)子的數(shù)學(xué)模型[9]：

JTC為增壓器轉(zhuǎn)動慣量；Powcomp為壓氣機消耗功率；PowTurb為渦輪功率；nTC為渦輪轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速。

將上述數(shù)學(xué)模型在Matlab/Simulink中建立如圖2所示的仿真框圖，在建模過程中要盡量避免代數(shù)環(huán)、大數(shù)吃小數(shù)、兩個相近數(shù)相減、小數(shù)作除數(shù)和大數(shù)作乘數(shù)等情況，并將所建器模型與柴油機模型對接，由signal builder模塊模擬產(chǎn)生循環(huán)噴油量的變化，最后仿真結(jié)果輸出到Matlab工作空間[3]。

圖2 渦輪增壓器仿真框圖Fig.2 Simulation block diagram of turbocharger

2 仿真結(jié)果

離線仿真時增壓器模型參考外界條件為：大氣壓力為10 1325 Pa，大氣溫度為298 K。仿真算法采用ode45 Dormand-Prince可變步長。

圖3是signal builder產(chǎn)生的模擬信號，圖4為渦輪轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速在循環(huán)噴油量突變后的變化過程，圖5為壓氣機出口壓力隨工況變化的變化過程，圖4、圖5參數(shù)變化過程與實驗采得數(shù)據(jù)進行了比較。

圖3 signal builder模擬信號Fig.3 Builder of analog signal

圖4 渦輪轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速變化圖Fig.4 Speed diagram of turbine rotor

圖5 壓力機出口壓力變化圖Fig.5 Outlet pressure diagram of mechanical press

3 結(jié) 論

圖中橫坐標(biāo)是仿真時間，縱坐標(biāo)采用國際單位制。仿真結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)相比，其變化規(guī)律是一致的，符合增壓器工作規(guī)律。仿真結(jié)果證明，利用Matlab/Simulink仿真平臺建立的渦輪增壓器模型，具有良好的瞬態(tài)性能 ，此模型對后期建立汽車動力總成模型做了良好鋪墊。

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