埋深組合群樁復(fù)合地基的沉降模式與模型試驗(yàn)驗(yàn)證

周德泉，趙明華，陳坤，范子中，付玉芬

(1. 長(zhǎng)沙理工大學(xué) 巖土與隧道工程系，湖南 長(zhǎng)沙，410114；2. 湖南大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙，410082)

組合群樁復(fù)合地基的設(shè)計(jì)思想是采用短樁加固淺層軟土，提高淺層承載力和壓縮模量，減小沉降；而長(zhǎng)樁則落在強(qiáng)度較高、壓縮性較小的持力層上，樁頂荷載通過(guò)樁身向深層傳遞，控制沉降。短樁一般采用柔性樁或散體材料樁，長(zhǎng)樁采用剛性樁，通過(guò)散體墊層調(diào)整樁、土荷載分擔(dān)，在新建和改、擴(kuò)建地基基礎(chǔ)工程中顯示出良好的技術(shù)和經(jīng)濟(jì)優(yōu)勢(shì)。為了促進(jìn)該新技術(shù)的應(yīng)用與推廣，國(guó)家發(fā)布了相關(guān)規(guī)范[1]。與樁基相比，該技術(shù)投資較省，但沉降可能較大，若不能合理控制沉降量，過(guò)大的工后沉降很易造成上部結(jié)構(gòu)傾斜或產(chǎn)生裂隙。周德泉等[2]結(jié)合該復(fù)合地基的破壞過(guò)程認(rèn)為設(shè)計(jì)宜遵循“變形控制”原則，這是在確保安全、滿足使用功能基礎(chǔ)上控制施工期沉降和工后沉降，從而控制投資。典型工程實(shí)測(cè)結(jié)果[3-5]表明：該類復(fù)合地基沉降量?jī)H為8～31 mm，建筑物交付使用時(shí)沉降即可穩(wěn)定。復(fù)合壓縮模量計(jì)算有面積加權(quán)法、增大系數(shù)法、參變量變分法等，但精確計(jì)算仍有一定困難[6-7]，一般采用經(jīng)驗(yàn)公式[1]計(jì)算，沉降計(jì)算理論研究相對(duì)滯后。特別地，人們對(duì)實(shí)際具有一定埋置深度(或者稱為邊載)的組合群樁復(fù)合地基的研究極少，目前尚無(wú)比較成熟的分析方法供設(shè)計(jì)使用，最新規(guī)范[1]也沒(méi)有考慮埋置深度效應(yīng)，因而成為今后的研究重點(diǎn)之一[6-8]。在此，本文作者分析具有一定埋置深度的組合群樁復(fù)合地基(以下簡(jiǎn)稱為埋深組合群樁復(fù)合地基)的沉降模式，并通過(guò)模型試驗(yàn)驗(yàn)證，提出基于載荷試驗(yàn)曲線特征的變形模量確定方法，以便對(duì)考慮實(shí)際埋置深度的組合群樁復(fù)合地基變形控制設(shè)計(jì)理論進(jìn)行深入研究與應(yīng)用。

1 埋深組合群樁復(fù)合地基沉降模式

1.1 基本假定

埋深組合群樁復(fù)合地基的沉降分析需要考慮邊載-基礎(chǔ)-墊層-樁-土的共同作用。為分析方便，進(jìn)行如下假定：

(1) 埋深組合群樁復(fù)合地基上作用剛性基礎(chǔ)；

(2) 樁間土沉降量均勻；

(3) 樁間距足夠大，樁間相互影響可忽略不計(jì)。

1.2 沉降模式

董必昌等[9]探討了CFG樁復(fù)合地基沉降模式。埋深組合群樁復(fù)合地基的沉降模式見(jiàn)圖 1。圖1中：q為邊載，表示一定埋置深度的土體壓力；H0為壓前(P=0)墊層厚度，Ec為彈性模量，EP1為主樁彈性模量，za為加固土層厚度，EP2為次樁彈性模量，La為加固土層厚度；Hc為受壓后(P＞0)土頂墊層厚度； Δ上1為主樁向墊層刺入量； Δ下1為向下臥層刺入量；sp1為樁端沉降；ss1為下臥層沉降；δp1為樁頂沉降；ss為樁間土頂部沉降；zb為樁間土厚度變； Δ上2為次樁向墊層刺入量； Δ下2為向下臥層刺入量；sp2為樁端沉降；ss2為下臥層沉降；δp2為樁頂沉降；Lb為樁間土厚度。它們之間有如下關(guān)系：

圖1 埋深組合群樁復(fù)合地基的沉降模式示意圖Fig.1 Sketch diagram of settlement model for combined pile group composite foundation with embedded depth

主樁樁長(zhǎng)za范圍內(nèi)土的壓縮量為：

次樁樁長(zhǎng)La范圍內(nèi)土的壓縮量為：

樁間土表面的沉降量減去加固范圍土的壓縮量為下臥層的壓縮變形，即：

樁間土頂部墊層的壓縮量s3s為：

主、次樁頂墊層的壓縮量s3p1和s3p2分別為：

埋深組合群樁復(fù)合地基的沉降量由樁間土頂部墊層壓縮量s3s、加固區(qū)壓縮量s11(或s12)和下臥層壓縮量s21(或s22) 3部分組成，或者由樁頂墊層壓縮量、樁身壓縮量和樁端沉降3部分組成，即：

在工程和模型試驗(yàn)中，埋深組合群樁復(fù)合地基的沉降量 s、樁間土頂部沉降 ss、樁頂沉降 δp1和 δp2均可通過(guò)沉降標(biāo)直接測(cè)出，從而可以比較它們相互之間的關(guān)系。

2 模型試驗(yàn)研究

2.1 模型試驗(yàn)概況

靜載試驗(yàn)是一種模擬實(shí)體受壓的原位試驗(yàn)，起源于20世紀(jì)30年代的美、蘇等國(guó)，被認(rèn)為是一種確定承載力、變形模量和地基模型參數(shù)、分析地基破壞模式較可靠的方法。本次模型試驗(yàn)是在長(zhǎng)度×寬度×高度為2.5 m×1.5 m×1.5 m的鋼筋混凝土模型槽內(nèi)進(jìn)行，槽內(nèi)埋深組合群樁復(fù)合地基模型如圖2所示。圖2中，符號(hào)“⊥”表示埋設(shè)的樁頂和土頂沉降觀測(cè)標(biāo)。填土前，先把各樁的位置確定好，然后用2個(gè)不同高度的木條來(lái)固定全部模型樁。試驗(yàn)中，依據(jù)載荷板尺寸布置6根方形樁，邊長(zhǎng)d都為8 cm，樁的中心距為4d。6根樁中又分3種不同的樁長(zhǎng)和3種不同的材料制成，其中：1號(hào)和2號(hào)為混凝土樁，樁長(zhǎng)均為90 cm；4號(hào)和6號(hào)為水泥砂漿樁，樁長(zhǎng)分別為60 cm和30 cm；3號(hào)和5號(hào)為石灰砂漿樁，樁長(zhǎng)分別為60 cm和30 cm。槽內(nèi)填土由2種不同材料填筑而成，槽底40 cm內(nèi)由中砂填筑，中砂以上60 cm范圍由黏性土分層填筑，分層厚度為10 cm。填筑完成后，進(jìn)行單橋和雙橋靜力觸探試驗(yàn)，結(jié)果見(jiàn)圖3。從圖3可見(jiàn)：填土壓實(shí)比較均勻。將各模型樁制作試塊、完成養(yǎng)護(hù)28 d后，通過(guò)抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)測(cè)得抗壓強(qiáng)度，見(jiàn)表 1。在模型槽以內(nèi)、載荷板以外加上1層每個(gè)質(zhì)量均為25 kg的砝碼(底面長(zhǎng)度×寬度為20 cm×14 cm)作為邊載，共計(jì)94個(gè)，計(jì)算出邊載為8.75 kPa。

整個(gè)試驗(yàn)由千斤頂加載，通過(guò)堆載提供反力，千斤頂上安裝 20 t電阻應(yīng)變式荷載傳感器控制加壓(荷載傳感器采用萬(wàn)能壓力機(jī)進(jìn)行標(biāo)定得出荷載-電信號(hào)曲線，由DN-1型多用數(shù)顯儀接收讀數(shù))，采用慢速維持荷載法進(jìn)行載荷試驗(yàn)。通過(guò)在承載板頂部?jī)蓚?cè)布置百分表測(cè)量復(fù)合地基的沉降，通過(guò)在樁頂和土頂擱置帶基座的鋼筋(Φ6圓鋼，共5個(gè))，采用機(jī)械百分表測(cè)得各樁頂和土頂沉降。載荷板的長(zhǎng)×寬為95 cm×50 cm，在承載板下鋪設(shè)5 cm粉砂褥墊層。千斤頂按每1 t分12級(jí)加載，每次加到預(yù)定荷載穩(wěn)定后記下各百分表的讀數(shù)，同時(shí)記錄接收儀顯示的電信號(hào)。

圖2 模型布置示意圖Fig.2 Arrangements of model experiment

圖3 模型槽內(nèi)填土的靜力觸探試驗(yàn)曲線Fig.3 CPT curves of fill in model

表1 模型樁試件的物理力學(xué)性能Table 1 Physical mechanical parameters of model piles test-piece

2.2 模型試驗(yàn)結(jié)果分析

2.2.1 樁和土頂部沉降差異

從實(shí)測(cè)的具有一定邊載條件下，3根樁、樁間土和復(fù)合地基頂部沉降隨板頂荷載變化曲線見(jiàn)圖 4。從圖4可知：

圖4 實(shí)測(cè)的樁、土和復(fù)合地基沉降隨荷載變化曲線Fig.4 Relationship between tested load and settlement on piles top, inter-pile soil and composite foundation

(1) 在加壓階段，各p-s曲線均呈緩變型，埋深復(fù)合地基的p-s曲線處于其他各曲線的下方，從上到下依次為：1號(hào)樁頂(90 cm)，3號(hào)樁頂(60 cm)，6號(hào)樁頂(30 cm)，土頂和埋深復(fù)合地基。在某級(jí)板頂荷載作用下，各部位實(shí)際產(chǎn)生的沉降值從小到大依次為：1號(hào)樁頂(90 cm)，3號(hào)樁頂(60 cm)，6號(hào)樁頂(30 cm)，土頂和埋深復(fù)合地基。其中，埋深復(fù)合地基沉降最大，1號(hào)樁頂(90 cm)沉降最小。

(2) 在卸壓階段，埋深復(fù)合地基的 p-s曲線還處于其他各曲線的下方，從上到下依次為：1號(hào)樁頂(90 cm)，3號(hào)樁頂(60 cm)，6號(hào)樁頂(30 cm)，土頂和埋深復(fù)合地基。在某級(jí)板頂荷載作用下，各部位實(shí)際產(chǎn)生沉降值的大小關(guān)系與加壓階段時(shí)的相似。卸壓后各部位實(shí)際產(chǎn)生的彈性變形值從小到大依次為：1號(hào)樁頂(90 cm)，3號(hào)樁頂(60 cm)，6號(hào)樁頂(30 cm)，土頂和埋深復(fù)合地基,分別為2.20，3.90，4.61，5.37和5.965 mm。其中，埋深復(fù)合地基的彈性變形值最大，1號(hào)樁頂(90 cm)的彈性變形值最小。需要說(shuō)明的是：當(dāng)板頂荷載增大時(shí)，樁土應(yīng)力比是變化的。圖5中彈性變形值關(guān)系不能反映彈性模量的差異。

經(jīng)分析，在某級(jí)荷載作用下，1號(hào)樁頂(90 cm)，3號(hào)樁頂(60 cm)，6號(hào)樁頂(30 cm)、土頂、埋深復(fù)合地基等5個(gè)部位產(chǎn)生的沉降值關(guān)系驗(yàn)證了式(12)～(15)的正確性。埋深復(fù)合地基p-s曲線與其他p-s曲線之間的縱坐標(biāo)差體現(xiàn)了墊層的壓縮。對(duì)于樁間土部位，復(fù)合地基的沉降包括樁間土頂面的沉降和頂部墊層的壓縮2部分，樁間土頂面的沉降比樁頂沉降大，樁上段承受負(fù)摩擦力，實(shí)現(xiàn)樁土變形協(xié)調(diào)；對(duì)于樁頂部位，復(fù)合地基的沉降包括樁頂面的沉降和頂部墊層的壓縮2部分，樁的長(zhǎng)度和抗壓強(qiáng)度越大，樁頂面的沉降就越小。3號(hào)樁頂(長(zhǎng)度為60 cm、材料為石灰砂漿)的沉降比6號(hào)樁頂(長(zhǎng)短為30 cm，材料為水泥砂漿)的小，說(shuō)明在樁身強(qiáng)度足夠、沒(méi)有破壞條件下，樁頂沉降主要由長(zhǎng)度控制，這為復(fù)合地基優(yōu)化設(shè)計(jì)指明了方向[6]。

2.2.2 3種樁型的上刺入量差異

利用式(1)和(2)得出具有一定邊載條件下 3根樁頂上刺入量隨荷載變化曲線，見(jiàn)圖5。從圖5可見(jiàn)：在加壓階段，各樁頂上刺入量隨荷載增大而增大；在卸壓階段，各樁頂上刺入量隨荷載減小而減小；在某級(jí)荷載作用下，各樁頂上刺入量隨樁的長(zhǎng)度和抗壓強(qiáng)度增大而增大。這與文獻(xiàn)[10]中的研究結(jié)果一致。

圖5 實(shí)測(cè)的樁頂上刺入量隨荷載變化曲線Fig.5 Relationship between tested load and thrust amount for piles top

2.2.3 用于沉降計(jì)算的變形模量確定

埋深組合群樁復(fù)合地基載荷試驗(yàn)曲線見(jiàn)圖 6。從圖6可見(jiàn)：埋深組合群樁復(fù)合地基p-s曲線呈緩變型，根據(jù)規(guī)范[1]建議和p-s曲線確定變形模量有些不便。

圖6 埋深組合群樁復(fù)合地基p-s曲線實(shí)測(cè)與雙曲線擬合Fig.6 Measured and imitated hyperbolic curves of combined pile group composite foundation with embedded depth

目前，用雙曲線模擬室內(nèi)三軸壓縮試驗(yàn)曲線并據(jù)之建立E和μ模型已成范例[11]，并已用于模擬載荷試驗(yàn)曲線[12]，獲得的切線模量已應(yīng)用于地基非線性沉降計(jì)算[13-15]。無(wú)埋深組合群樁復(fù)合地基工程實(shí)測(cè)壓縮曲線能采用雙曲線模型模擬[2]。埋深組合群樁復(fù)合地基的模型試驗(yàn)p-s曲線無(wú)論從形態(tài)上還是從力學(xué)行為上分析，均很像三軸壓縮曲線，能否采用雙曲線擬合、進(jìn)而采用切線模量計(jì)算沉降有待進(jìn)一步研究。

(1) 埋深組合群樁復(fù)合地基模型試驗(yàn)的 p-s曲線特征與線性變換。埋深組合群樁復(fù)合地基的模型試驗(yàn)p-s曲線類似于 Duncan-Chang 模型的(σ1-σ3)-ε1曲線，可表示成雙曲線：

式中：p為荷載，kPa；s為p作用下的地基沉降量，mm；a和b均為曲線擬合參數(shù)；a和b分別為s/p-s曲線截距和斜率。式(16)也可寫成：

(2) 切線模量Et與承載力特征值pak。由式(17)，當(dāng)s→0和s→∞時(shí)，分別有：

即a是初始切線模量Ei的倒數(shù)，b是荷載漸近值pf的倒數(shù)。實(shí)際上，s不可能趨向無(wú)窮大，在達(dá)到一定值后埋深復(fù)合地基就被破壞，此時(shí)，破壞荷載pu總是小于pf。令Rf為破壞比，則：

根據(jù)切線彈性模量的定義，有：

據(jù)式(17)，有：

將式(22)代入式(21)得：

將式(18)，(19)和(20)代入式(23)得：

令應(yīng)力水平 sl= pak/pu，則

1/sl即為安全系數(shù)Fs。若破壞比Rf取0.8，則承載力特征值相應(yīng)的應(yīng)力水平取 0.5，以 pf為基準(zhǔn)的潛在安全系數(shù)為2.5。

圖7 實(shí)測(cè)埋深組合群樁復(fù)合地基s/p-s曲線Fig.7 Measured s/p-s curves of combined pile group composite foundation with embedded depth

圖7所示為實(shí)測(cè)埋深組合群樁復(fù)合地基靜載試驗(yàn)結(jié)果的s/p-s曲線，該曲線呈良好的線性關(guān)系。從圖6可知：實(shí)測(cè)的p-s曲線與雙曲線也很吻合。在工程中，通過(guò)低荷載階段的s/p-s曲線的線性擬合求a和b，從而推求高荷載階段的p-s曲線、初始切線模量Ei和荷載漸近值pf，再根據(jù)破壞比Rf和應(yīng)力水平sl求切線模量Et，以準(zhǔn)確計(jì)算最終沉降[13-15]，根據(jù)相對(duì)變形值或地區(qū)經(jīng)驗(yàn)所得的破壞比和應(yīng)力水平確定承載力特征值pak。這樣，通過(guò)雙曲線模型預(yù)測(cè)埋深組合群樁復(fù)合地基的p-s曲線，可以確定承載力特征值，求解高荷載條件下的沉降，從而解決了靜載試驗(yàn)時(shí)高反力施加難度大、費(fèi)用高、千斤頂活塞行程可能不夠等問(wèn)題。在工程中，應(yīng)多積累地區(qū)性試驗(yàn)資料，獲得破壞比和應(yīng)力水平的經(jīng)驗(yàn)值。驗(yàn)算時(shí)，宜由相應(yīng)切線模量、采用規(guī)范[1]計(jì)算沉降，以變形控制設(shè)計(jì)。

3 結(jié)論

(1) 具有一定埋置深度的組合群樁復(fù)合地基受壓后，樁間土頂面和樁頂面產(chǎn)生差異沉降，樁間土頂面沉降較大，長(zhǎng)度和強(qiáng)度較大的樁頂面沉降較小。樁的長(zhǎng)度和強(qiáng)度越大，樁頂面沉降越小，上刺入量越大。埋深組合群樁復(fù)合地基的沉降量等于樁頂沉降量與樁頂墊層的壓縮量之和，也等于樁間土頂面沉降量與土頂墊層的壓縮量之和。

(2) 具有一定埋置深度的組合群樁復(fù)合地基 p-s曲線呈緩變型，可以采用雙曲線模型擬合，然后求得切線模量，再根據(jù)現(xiàn)行規(guī)范計(jì)算沉降。建議組合群樁復(fù)合地基載荷試驗(yàn)設(shè)置與實(shí)際埋置深度相應(yīng)的環(huán)形邊載，使試驗(yàn)與工程匹配，并試驗(yàn)結(jié)果更具有指導(dǎo)意義。

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