單相逆變器損耗分析與計算

盧興軍，耿 攀，李慶振

（上海海事大學，上海201306）

0 引 言

隨著新能源的發(fā)展與應用，并網逆變器越來越廣泛地被應用［1－3］，其效率的分析成為研究熱點之一。逆變器準確的損耗模型能夠獲得逆變器中各種損耗分布的情況，為系統(tǒng)設計、提高效率和功率密度、器件選型、散熱片選擇及進一步優(yōu)化逆變器提供了研究方向［4－6］。

以前由于半導體器件技術的限制，損耗的分析主要針對功率器件本身、相互之間的影響［7］（如二極管與開關管換流時的反向恢復影響），而忽略其他一些因素，如具體的驅動電路對開關速度及管子結溫對通態(tài)損耗的影響；隨著技術的日益革新各種性能優(yōu)異、特性理想的器件（或模塊）推出，原先忽略的一些因素在損耗分析中重新予以考慮。本文將在新型半導體器件（或模塊）與傳統(tǒng)分析方法的基礎上，考慮了驅動電路與溫度對逆變器損耗的影響，從而使損耗分析與計算更加準確。

在高頻正弦脈沖寬度調制（SPWM）逆變器中，濾波電感是重要元件，其損耗大小會影響整個電路的性能與效率［8］；本文采用新型 LLCL型濾波器［16］，對其中電感損耗進行詳細分析與計算，最終確定逆變器總體損耗。

1 電路工作過程

分析電路損耗時，首先需對電路的工作原理、過程以及控制方法等深入理解。本文以雙降壓全橋逆變器［9－10］為例，如圖1所示。

圖1 單相橋式逆變器

圖1 所示的小功率單相橋式逆變器，由左到右依次是：直流電源Udc，穩(wěn)壓電容Cdc，逆變橋，LLCL型濾波器，其中Cf、Lf為串聯諧振支路（諧振頻率為開關頻率，開關頻率附近的諧波電流被短路），電網電壓ug，Lg為電網側電感。電路采用單極性控制，絕緣柵雙極型晶體管（IGBT）S1、S3工作頻率為50 Hz，半導體場效應（MOS）管S2、S4工作于高頻SPWM開關狀態(tài)，Si C二極管D1、D2與MOS管換流。

電路工作過程：工頻正半周期時，S1一直導通，S4處于高頻SPWM斬波，在一個高頻開關周期內分為兩個階段；階段1：S1、S4同時導通，電流方向如圖2所示。

圖2 導通過程

階段2：S1與續(xù)流二極管D2導通，（S4與D2換流），如圖3所示。

圖3 續(xù)流過程

工頻負半周的工作過程與正半周情況一樣。

2 逆變橋損耗分析與計算

對逆變橋損耗分析前做如下假設：

（1）不考慮漏感等寄生參數的影響。

（2）忽略輸入電壓的紋波及波動。

（3）忽略交流電流中因開關頻率等因素而產生的諧波。

（4）假定電路對稱，即S1和S3，S2與S4，D1和 D2均相同，并符合器件手冊提供的數據。

2.1 IGBT損耗分析

圖1的IGBT管工作于工頻50 Hz開關狀態(tài)，開關損耗可以忽略，只考慮通態(tài)損耗。一個基波周期內，將各個高頻開關周期內器件消耗的能量累加，除以工頻周期，即是IGBT通態(tài)損耗。根據管子手冊可知，管子電壓、電流的關系與結溫（一般在給定散熱與工作條件下，管子結溫變化不大）有關，因此要準確分析損耗，要考慮管子工作電流與結溫關系，選擇合適的曲線段進行插值是必不可少的。由電路可知，IGBT電流與濾波電感L1的電流相同（即iIGBT＝iL1）。

綜合電流大小與手冊給出的溫度參數曲線，采用線性逼近擬合出電壓、電流、溫度的關系

IGBT通態(tài)損耗：

其中TJ＿max、TJ＿min是手冊上給出的高低結溫，TJ是管子實際工作的結溫，UCEO＿min、UCEO＿max分別為高低結溫的開啟電壓，KJ＿max、KJ＿min高低結溫時電壓電流近似曲線斜率。

傳統(tǒng)求解IGBT通態(tài)損耗不考慮溫度影響［18］：

其中的uCE（iL1）為手冊給出的室溫或最高結溫下的參數關系式。

2.2 MOS管損耗分析

MOS管通態(tài)損耗：求出管子的通態(tài)電阻與溫度的關系，與IGBT的通態(tài)損耗求法相類似，則一個開關周期內開關管的通態(tài)損耗：

MOS管的工頻周期內的通態(tài)損耗：

式中，D（θ）為SPWM 波的占空比；RDS－（on）（TJ）為 MOS管在工作結溫為TJ的通態(tài)電阻。

MOS管的開關損耗：MOS管的開關過程典型特性曲線［17，19］如圖4所示。

圖4 MOS管的開關過程

開通過程主要分為4個階段（線性化后的開關過程）：

0～t1階段：從0時刻開始，柵源極電容開始充電，門極電壓由0上升到開啟電壓UGS（th），此時漏極電流為0，漏源極壓降沒有明顯的變化。

t1～t2階段：門極電壓由開啟電壓緩慢上升至米勒平臺電壓，此階段漏極電流迅速上升到系統(tǒng)最大值，漏極電壓幾乎保持不變。

t2～t3階段：此時門極處于米勒平臺期幾乎保持不變，此階段漏極電流已保持通態(tài)電流不變，漏源極間電壓迅速降為接近0的低值。

t3～t4階段：門極電壓過了平臺期繼續(xù)上升最后穩(wěn)定于驅動電壓，漏極電流為通態(tài)電流，漏源極間壓降為0。

由MOS管的開通過程可知，產生損耗的時間段主要集中在t1～t3階段。t1～t3階段的長短與柵源極間充電時間有關，充電時間與MOS管的驅動性能有關。管子手冊上給出的電流上升與下降時間都是在特定條件下得出的，實際應用時不同的驅動電路，驅動電阻有差別，因此必須按實際工作情況算出管子電流上升與下降時間（忽略主電路寄生參數對開關過程的影響）。一般情況下MOS在開通過程中，與二極管D2有個換流過程，D1的反向恢復影響MOS的開通電流［7］，由于本文中D1采用了碳化硅二極管，反向恢復對MOS管的開通影響可以忽略不計，得到平均開通損耗：

式中，t3～t1大小可以通過實際驅動電路對柵源極充電方程來計算獲得：

式中，Ron是驅動器串聯電阻；Rg是MOS管柵極電阻；Up是米勒平臺電壓；Ciss是門極輸入電容；Crss是反向轉移電容。

傳統(tǒng)的求解開通損耗一般通過實測開通時間［7］或采用器件手冊給定的參數計算［18］。

開關管的關斷過程與開通過程相類似，關斷時柵源極間有個放電過程。

同理可以得到MOS管的關斷損耗：

式中，Roff是驅動器放電回路串聯的電阻；Crss是MOS管的反向轉移電容。

MOS管的結電容損耗：MOS開關一次，輸出電容充放電一次，在高頻下損耗較大，結電容損耗：

一般條件下MOS管漏源極間承受的電壓即輸入直流電壓。

2.3 二極管的損耗

傳統(tǒng)的續(xù)流二極管或多或少有反向恢復問題，從而影響開關管的開關損耗［5］。本文逆變橋續(xù)流二極管采用Si C二極管，其最大優(yōu)點是反向恢復特性好，理論上反向恢復幾乎為0，不用考慮反向恢復損耗；這樣MOS管的開通與關斷損耗減少。二極管的關斷損耗較小不用考慮，因此只分析通態(tài)損耗與開通損耗。

與上面開關管的通態(tài)損耗相類似，根據Datasheet提供的參數曲線，將通態(tài)壓降擬合為通態(tài)電流與溫度的函數，在曲線上選擇關鍵點得到函數關系式：

式中，UTJ為與溫度有關的開啟電壓；KTJ為與溫度有關的電流電壓曲線斜率；TJ為溫度參數（這些參數的求解與上面方法一樣）。

得到通態(tài)損耗：

式中，UTj是不同時刻的電流參數。傳統(tǒng)求通態(tài)損耗一般以室溫時的參數來計算［9］。

開通損耗：二極管的開通與MOS管的關斷過程相對應，如圖5所示。

圖5 二極管開通過程

MOS管關斷開始時，UDS上升，二極管反向壓降UD下降，之后開關管電流開始向二極管換流，經過開關管關斷時間（對應關斷時間段t9－t8）toff后UDS上升到母線電壓，UD下降到UF，二極管正向偏置導通，同時二極管的電流與開關管的電流換流完成（由于Si C二極管極快的換流速度，正向恢復時間不用考慮，換流時間主要由開關管決定的）。開通損耗：

3 輸出濾波器損耗分析

電感損耗分為磁芯損耗與繞組損耗，磁芯損耗主要為磁滯損耗與渦流損耗（少量的剩余損耗可忽略）；繞組損耗包括交流銅耗與直流銅耗。

電感損耗的計算較為復雜，很難精確地計算。要盡可能精確地計算出電感的損耗需對其材料、型號、結構、工作條件等要素充分了解。

3.1 磁芯損耗分析

計算磁芯損耗常用方法是Stein mets方程［11］Pv＝Cmfα△Bβ（f：磁通擺幅頻率，B：磁通密度擺幅，Cm、α、β由磁芯數據手冊提供的常數）或直接通過磁芯手冊給出的損耗曲線方法獲得；但上述兩種方法僅適用于正弦波激勵源。而本文電感承受激勵源為方波。D.Y.Chen論文［12］指出：在相同頻率、相同磁感應強度條件下正弦波激勵產生的損耗要比方波激勵產生的損耗大，所以不能直接使用Stein mets方程，一般使用改進的 Stein mets方程［13－14］：

算出KD后，只要知道電感磁通擺幅B，再根據手冊得到Cm、α、β就可以算出磁芯損耗。

3.1.1 電感L1的磁芯損耗

濾波電感L1電流由兩部分組成：一個是工頻50 Hz的正弦脈動偏置電流，一個是高頻開關紋波電流；電感L1電流波形如圖6所示。

圖6 電感L 1的電流波形

正弦偏置電流由于頻率低其磁芯損耗忽略不計，而高頻開關電流產生的磁芯損耗是主要的。由于電感工作時有正弦電流偏置，而正弦偏置影響電感量（對于低成本的鐵硅鋁磁芯影響較大，本文濾波電感采用鐵硅鋁磁芯），電感量的改變又導致電感電流紋波變化，從而導致開關交流磁通密度擺幅的變化，與此同時開關占空比的變化也影響交流磁通密度擺幅的改變；交流磁通密度擺幅不是一個常數，而是隨正弦偏置電流與占空比的改變而改變。首先依據磁芯手冊直流偏置曲線得出電感量的函數關系式：

算出電感L1的開關紋波：

同理可以得到正弦偏置以及不同占空比條件下的磁導率與磁芯損耗比：

再算出電感L1的交流磁通密度擺幅：

綜合以上各式可得高頻交流磁芯損耗：

其中α、β是由手冊查得。

電感磁芯的基波損耗：

式中，dc表示基波分量；ac表示開關交流分量。由于基波為工頻，損耗很小忽略不計，主要考慮開關紋波分量產生的損耗。

3.1.2 電感L2的磁芯損耗

在LLCL濾波器中，電感Lf－Cf串聯諧振支路濾除絕大部分的開關頻率附近紋波分量，電感L2電流波形接近于理想正弦波如圖7所示。

圖7 電感L 2的電流波形

因此電感L2的磁芯交流損耗與基波損耗可以忽略，主要考慮繞組損耗。

3.1.3 電感Lf的磁芯損耗

由文獻［16］可知Lf與Cf參數選取原則：Lf－Cf支路在開關頻率處發(fā)生串聯諧振，因此Lf流過的電流為開關附近的高頻紋波電流。其磁芯損耗與L1的高頻損耗求解相同：

3.2 電感繞組損耗分析

電感繞組損耗分為直流損耗與交流損耗：

以上公式給出了計算繞組損耗的定性分析，下面將分析輸出濾波電感L1、L2、Lf的繞組損耗。

3.2.1 電感L1的繞組損耗

直流損耗：根據L1的電感量、選擇的磁芯尺寸、導線線徑、繞組的匝數等參數算出繞組的直流電阻：

式中，MLT為平均每匝的長度，N為繞組的匝數，r為繞組單位長度的電阻值。

交流損耗：由于電感L1的交流成份主要為開關頻率附近，頻率較高，趨附效應嚴重［15］，增大交流電阻值，此外鄰近效應等也增加交流電阻值；則總的交流電阻與直流電阻之比為FR：

式中，m為繞組的層數；d是元導線的直徑；h是圓截面導線化為方截面導體的等效高度；δ是趨膚深度；X是相對導體高度。

而電感L1的基波電流有效值為：

開關交流紋波電流有效值：

因此電感L1的繞組損耗為：

3.2.2 電感L2的繞組損耗

電感L2的繞組損耗主要是基波電流損耗，兩倍開關頻率附近的高頻分量很小忽略不計，可以得到L2損耗為：

式中的每個參數為電感L2的實際參數。

4.2.3 電感Lf的繞組損耗

電感Lf的繞組損耗與電感L1開關交流銅耗求解相似：

各參數與L1定義相似。

4 實例分析與硬件驗證

基于以上對逆變器損耗理論分析，為了驗證上文分析的準確性，本文設計實例的參數如下：輸入直流母線電壓Ud＝350 V，輸出電壓Uo＝220 V／AC，額定輸出功率Po＝2 k W，輸出濾波器參數L1＝1.2 m H，L2＝220μH，Lf＝32μH，Cf＝2μH，開關頻率fs＝20 k Hz，逆變橋采用德國Vincotech公司的逆變模塊FZ06BIA045FH－P897E。

將仿真得到的計算數據同實驗結果以及傳統(tǒng)方法進行比較，如圖8所示。

由圖8可知：

（1）逆變橋FZ06BIA045FH－P897E的實驗效率最高可達98.31%，其優(yōu)越性明顯。

圖8 效率比較圖

（2）本文的損耗分析方法取得的結果與實際結果較為一致。

（3）仿真計算結果較實際情況偏大，這是由于：一方面任何分析方法都有其局限性，存在一定的誤差；比如本文分析損耗時忽略了電感磁芯的渦流損耗、剩磁損耗以及電路的各種寄生參數影響，這些因素的疊加導致實際損耗增大。

（4）從功率的變化趨勢可以看出，模塊在1 k W左右時效率達到最佳。

（5）由效率比較圖可以看出，在額定功率時，本方法的結果與實際更加接近，顯示仿真結果的準確性與預測性。

圖9顯示仿真時額定輸出功率點的損耗分布：

圖9 額定輸出功率時損耗分布

由損耗分布圖可知：

（1）MOS管的開關損耗所占比例較小，這體現了模塊中MOS優(yōu)良的開關特性，可以進一步提高開關頻率，減小濾波電感量。模塊的二極管、MOS管、IGBT的通態(tài)損耗較大，開關器件可以進一步改進。

（2）以上的損耗分布只是針對所討論的逆變模塊的分析結果，不同的模塊（或非模塊逆變橋）損耗分布可能有所差異。

（3）濾波電感的銅耗所占比例較大，因此減小電感量可以減小繞組損耗；而新型的LLCL型濾波器［16］較傳統(tǒng)的LCL濾波器，濾波電感量減小很多，因此可以提高效率。

5 結 論

針對新型開關器件，本文提出了完整的逆變器損耗分析和計算方法，仿真分析及硬件實驗表明此方法達到了較好的精確性，此方法具有以下一些特點：

（1）在分析新型器件（或模塊）損耗時，考慮了溫度及驅動電路對損耗的影響。

（2）在開關器件的通態(tài)損耗中溫度的影響不容忽視，驅動電路對開關損耗影響較為明顯。

（3）鐵硅鋁材料作磁芯的濾波電感損耗主要是銅耗，新型LLCL濾波器較傳統(tǒng)濾波器損耗更小，效率更高。

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