危險品運輸?shù)募泄芾砟Ｐ停?/h1>
2012-09-25 07:51:24彭姍姍孫會君
關(guān)鍵詞：模型
彭姍姍 孫會君
（北京交通大學(xué)交通運輸學(xué)院 北京 100044）
0 引 言
在危險品運輸?shù)难芯恐?，主要考慮的兩大問題是風(fēng)險分析和網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化，本文主要考慮網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化問題.國內(nèi)外不少學(xué)者就危險品運輸?shù)娘L(fēng)險分析和路線優(yōu)化進行了研究.風(fēng)險分析方法有定量分析和定性分析2種，最常用的是“傳統(tǒng)風(fēng)險”模型［1］.在路線優(yōu)化方面，Erkut和 Gzara［2］針對政府指定危險品運輸網(wǎng)絡(luò)及運營商選擇路線問題建立雙層規(guī)劃模型，該模型考慮運輸成本與風(fēng)險的權(quán)衡，以運輸成本為上層目標.Kara和Verter［3］建立了一個基于路徑的危險品運輸設(shè)計模型，在該模型中，政府關(guān)閉某些路段從而使網(wǎng)絡(luò)中的總風(fēng)險最小.Kazantzi等［4］采用最小費用流網(wǎng)絡(luò)問題的思想來研究危險品運輸路線優(yōu)化問題，以盡量減少運輸成本和降低風(fēng)險為目標，在滿足需求的條件下尋求最優(yōu)的運輸路線.魏航［5］研究了時變條件下單一運輸方式有宵禁的危險品運輸最短路問題，建立了時變條件下有到達時間約束、具有多個出發(fā)時間和有軟、硬宵禁限制的危險品運輸最短路模型.
在現(xiàn)實的危險品運輸過程中，如果政府不對運輸者進行管理，運輸者在選擇路徑時不會考慮系統(tǒng)的風(fēng)險，而只考慮自身的出行時間最優(yōu)，有可能造成風(fēng)險過大，而政府一般要考慮社會風(fēng)險，則有可能損失運輸者的利益.所以，危險品運輸中必須要有政府的管理，然而政府在集中管理時，不僅要從自身的利益出發(fā)最小化網(wǎng)絡(luò)總風(fēng)險，也要從運輸者的角度出發(fā)約束網(wǎng)絡(luò)中的總出行時間在一定范圍之內(nèi)，從而使得運輸者愿意接受政府的統(tǒng)一安排.本文就是基于這樣的思想而展開研究的，在定義危險品運輸風(fēng)險時，采用“傳統(tǒng)風(fēng)險”模型并以暴露人口作為事故所造成損失；在建立了路徑選擇模型時，以網(wǎng)絡(luò)總風(fēng)險最小為目標函數(shù)，并約束網(wǎng)絡(luò)中的總出行時間.在建立路徑選擇模型之前，先定義危險品運輸風(fēng)險.
1 風(fēng)險定義
在危險品運輸風(fēng)險分析研究中，大多數(shù)學(xué)者采用“傳統(tǒng)風(fēng)險”（traditional risk）模型，他們認為危險品運輸風(fēng)險等于事故發(fā)生的概率與事故所造成損失的乘積［6］.
式中：TR（i）為危險品運輸風(fēng)險；Pi為事故發(fā)生概率；Ci為事故所造成的損失.
首先，定義路段a發(fā)生危險品運輸事故的概率為
式中：ARa為路段a單位危險品車輛單位距離的事故概率；xa為路段a危險品車輛數(shù)；la為路段a長度.
根據(jù)“傳統(tǒng)風(fēng)險”模型定義路段a的風(fēng)險為
式中：Csa為路段a事故發(fā)生時的暴露人數(shù)，即路段a事故所造成的損失.
2 路徑選擇模型
危險品運輸?shù)穆肪€優(yōu)化主要是研究如何降低運輸網(wǎng)絡(luò)中的風(fēng)險，同時使運輸網(wǎng)絡(luò)的總費用最小.本文假設(shè)政府有權(quán)利安排每輛車的行駛路線，即政府集中管理網(wǎng)絡(luò)中的危險品車輛.在此假設(shè)的基礎(chǔ)之上，建立統(tǒng)一安排危險品車輛的系統(tǒng)最優(yōu)模型.由于風(fēng)險最小是政府考慮的目標，運輸車輛本身不會有這樣的目標，實現(xiàn)政府目標的危險品管理模式是集中管理模式，而只從運輸者角度考慮運輸時間（或距離等）最小的模式為分散管理模式.本文所建立的模型以風(fēng)險最小為目標體現(xiàn)了政府的集中管理，為危險品運輸?shù)募泄芾砟Ｐ?模型以網(wǎng)絡(luò)中的總風(fēng)險（暴露人口）最小為目標函數(shù)，為了運輸者能接受政府的統(tǒng)一安排，運輸者的總出行時間不超過運輸者在無政府狀況下按UE（用戶均衡）原則選擇路徑時的總出行時間的θ倍.
基于此，建立的路徑選擇模型為
其中：式（1）為目標函數(shù)，即政府使網(wǎng)絡(luò)中的總風(fēng)險（暴露人口）最小，式中：ρa為路段a的風(fēng)險，由風(fēng)險定義給出.式（2）為運輸網(wǎng)絡(luò)的需求約束，即OD對rs間所有路徑的流量之和等于rs間的總需求，其中frsk，qrs分別代表危險品車輛的路徑流量和需求；式（3）為政府從運輸者的角度考慮，使運輸者的總出行時間不超過運輸者在無政府狀況下按UE（用戶均衡）原則選擇路徑時的總出行時間（TUE）的θ（θ≥1）倍，從而使得運輸者能接受政府的統(tǒng)一安排，其中：xa為路段a危險品車輛數(shù)，ta（xa）采用BPR函數(shù)［7］形式，即ta＝t0a（1＋α（xa／Cij）β），t0a為路段a 的0流阻抗，α，β為回歸系數(shù)；式（4）為非負約束，即危險品車輛的路徑流量frsk應(yīng)為非負；式（5）為運輸網(wǎng)絡(luò)中路段流量與路徑流量之間的關(guān)系式，如果路段a在OD對rs的第k條路徑上，則δrsa，k＝1，否則δrsa，k＝0.
3 算法設(shè)計
針對建立的危險品車輛流量分配模型，本文設(shè)計了相應(yīng)的粒子群算法來進行求解.算法的思想是構(gòu)造路線條數(shù)維的粒子空間，每一維對應(yīng)一條可行性路線，其值為對應(yīng)路線所分配的交通量，為使交通量守恒，應(yīng)對粒子進行歸一化處理，并進行交通量的多路徑分配.根據(jù)目標函數(shù)評價與篩選粒子，直到滿足終止條件.參照基本粒子群算法［8］，設(shè)計求解本文模型的粒子群算法步驟為
步驟1 初始化.設(shè)置群規(guī)模m；最大速度V；最大迭代次數(shù)T；計算學(xué)習(xí)因子c1，c2；慣性權(quán)重 w 的參數(shù)c1f，c2f，c1i，c2i，w＿max，w＿min.并初始化粒子的位置和速度［9］.在此，粒子的位置向量yi?。?，qlrs］之間的隨機數(shù)，即表示路徑流量的取值為＝qrs×rand，為保證交通量守恒，需對其進行歸一化處理＝qrs／∑，每一維粒子的初始飛行速度取Vi＝V×rand.
步驟2 評價粒子.用目標函數(shù)評價每一個粒子的適用值.
步驟3 更新最優(yōu).（1）比較粒子的當前適用值與個體最優(yōu)值pbest，如果優(yōu)于個體最優(yōu)值pbest，則將當前位置記為個體歷史最優(yōu)位置pid；（2）比較粒子當前適用值與群體全體最優(yōu)值gbest，若優(yōu)于gbest，則群體最優(yōu)位置pGd就是當前粒子位置；（3）根據(jù)群體最優(yōu)位置pGd及式（3）計算得到xa.
步驟5 循環(huán)回到步驟2，直到達到最大迭代次數(shù).
4 算例分析
如圖1所示，1為網(wǎng)絡(luò)的起點、6為終點.網(wǎng)絡(luò)中共有9條路段，取m＝80，T＝1 000，c1f＝c2i＝2.5，c1i＝c2f＝0.5，w＿max＝1.4，w＿min＝0.4，V＝4，α＝0.15，β＝4，qrs＝100pcu／min，其他參數(shù)見表1.
表1 算例參數(shù)
圖1 算例網(wǎng)絡(luò)圖
首先計算無政府狀態(tài)下網(wǎng)絡(luò)中的總出行時間，此時運輸者按UE（用戶均衡原則）進行路徑選擇，根據(jù)用戶平衡交通分配模型及F－W算法可計算得到，用戶均衡條件下網(wǎng)絡(luò)中的總出行時間為6 508.81min.
根據(jù)設(shè)計的粒子群算法，采用Matlab編程，得到網(wǎng)絡(luò)危險品總需求為θ＝1.5時的迭代收斂圖如圖2.由圖2可見，程序經(jīng)過多次運行，算法在迭代20次后，目標函數(shù)值保持穩(wěn)定，說明算法在迭代了20次后就開始收斂，所以本文采用的粒子群算法在計算所建立的模型上是收斂、有效的.
圖2 算法迭代收斂圖
約束式（3）中的θ表示了政府與運輸者之間的權(quán)衡，θ的大小反映出了政府考慮運輸者利益的程度.為了分析θ的取值對本文所考慮的危險品運輸問題的影響，本文在θ取不同值時的情況下對模型進行了求解.求解得到θ取不同值時的網(wǎng)絡(luò)總風(fēng)險見表2.
表2 θ取不同值時的網(wǎng)絡(luò)總風(fēng)險100人
在表2中，當θ≥4時，網(wǎng)絡(luò)總費用保持不變.為了更加直觀的反映表2的信息，將表2反映到折線圖中，見圖3.
圖3 取不同值時的網(wǎng)絡(luò)總風(fēng)險
由圖3可見，網(wǎng)絡(luò)的總風(fēng)險隨著θ的取值不同而變化.當θ的取值為（1.0，4.0）時，網(wǎng)絡(luò)的總風(fēng)險隨著θ的取值增大而減小，且隨著θ的增大，總費用減小的速度越來越小.最后當θ的取值超過4.0時，網(wǎng)絡(luò)總風(fēng)險不再減小，此時θ對模型失去約束力，相當于不考慮約束式（3）的情形.
為了突出建立的考慮約束式（3）的路徑選擇模型較之于不考慮約束式（3）的路徑選擇模型的優(yōu)越之處.θ取不同值時的總風(fēng)險與最小總風(fēng)險（不考慮不考慮約束式（3）時的總風(fēng)險）的比值見圖4.
由圖4可見，在θ的取值從1.0增加到1.5的過程中，總風(fēng)險相對于最小總風(fēng)險的比值從1.2減小到1.06，在θ的取值從1.5增加到4.0的過程中，總風(fēng)險相對于最小總風(fēng)險的比值卻僅從1.06減小到1.從而可以看出當θ的取值大于1.5時，總風(fēng)險的減小速度是很慢的，從而導(dǎo)致運輸者總出行時間的較大幅度的增加，卻只能獲得較小幅度的總風(fēng)險的減小.這對于社會總效率來說顯然是不可取的.所以政府在做決策時，取θ為1.5或略小于1.5的值是比較合適的，這樣既能有效的減小網(wǎng)絡(luò)的總風(fēng)險，也能獲得政府與運輸者效益之間的一個權(quán)衡，既有利于政府，運輸者的利益損失也不太大.
5 結(jié)束語
在定義危險品路段風(fēng)險的基礎(chǔ)上，建立了由政府集中管理情況的危險品運輸網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模型，模型以網(wǎng)絡(luò)中的總風(fēng)險最小為目標函數(shù)，并約束運輸者的總出行時間不超過運輸者在無政府狀況下按UE原則選擇路徑時的總出行時間的θ倍.針對一個簡單的算例分析了θ取不同值時網(wǎng)絡(luò)中的總風(fēng)險的變化情況.在一定范圍內(nèi)，網(wǎng)絡(luò)中的總風(fēng)險隨著θ的增大而減小，且減小的速度越來越小，當θ超過一定值時網(wǎng)絡(luò)中的總風(fēng)險不再變化.最后，針對算例分析了政府在做決策時的比較合適的θ取值.雖然這個算例不具有一般性，但是針對不同的實際情況，本文所建立的模型和采用的算法仍能為政府的決策提供有價值的參考方案.
［1］ERKUT E，VERTER V.Modeling of transport risk for hazardous materials［J］.Operations Research，1998，46（5）：625－642.
［2］ERKUT E，GZARA F.Solving the hazmat transport network design problem［J］.Computers ＆ Operations Research，2008，35：2234－2247.
［3］VERTER V，KARA B Y.A path－based approach for hazmat transport network design［J］.Management Science，2008，54（1）：29－40.
［4］KAZANTZI V，KAZANTZIS N，GEROGIANNIS V.Risk informed optimization of a hazardous material multi－periodic transportation model［J］.Journal of Loss Prevention in the Process Industries，2011（24）：767－773.
［5］魏 航.時變條件下有害物品運輸?shù)穆窂竭x擇研究［D］.成都：西南交通大學(xué)，2006.
［6］邵春福.交通規(guī)劃原理［M］.北京：中國鐵道出版社，2004.
［7］陳 玉.城市道路阻抗函數(shù)模型研究［D］.西安：長安大學(xué)，2008.
［8］李 丹.粒子群優(yōu)化算法及其應(yīng)用研究［D］.沈陽：東北大學(xué)，2006.
［9］陳 曦.粒子群優(yōu)化算法的改進及在動態(tài)交通分配問題中的應(yīng)用［D］.長沙：長沙理工大學(xué)，2006.
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彭姍姍 孫會君
（北京交通大學(xué)交通運輸學(xué)院 北京 100044）
0 引 言
在危險品運輸?shù)难芯恐?，主要考慮的兩大問題是風(fēng)險分析和網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化，本文主要考慮網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化問題.國內(nèi)外不少學(xué)者就危險品運輸?shù)娘L(fēng)險分析和路線優(yōu)化進行了研究.風(fēng)險分析方法有定量分析和定性分析2種，最常用的是“傳統(tǒng)風(fēng)險”模型［1］.在路線優(yōu)化方面，Erkut和 Gzara［2］針對政府指定危險品運輸網(wǎng)絡(luò)及運營商選擇路線問題建立雙層規(guī)劃模型，該模型考慮運輸成本與風(fēng)險的權(quán)衡，以運輸成本為上層目標.Kara和Verter［3］建立了一個基于路徑的危險品運輸設(shè)計模型，在該模型中，政府關(guān)閉某些路段從而使網(wǎng)絡(luò)中的總風(fēng)險最小.Kazantzi等［4］采用最小費用流網(wǎng)絡(luò)問題的思想來研究危險品運輸路線優(yōu)化問題，以盡量減少運輸成本和降低風(fēng)險為目標，在滿足需求的條件下尋求最優(yōu)的運輸路線.魏航［5］研究了時變條件下單一運輸方式有宵禁的危險品運輸最短路問題，建立了時變條件下有到達時間約束、具有多個出發(fā)時間和有軟、硬宵禁限制的危險品運輸最短路模型.
在現(xiàn)實的危險品運輸過程中，如果政府不對運輸者進行管理，運輸者在選擇路徑時不會考慮系統(tǒng)的風(fēng)險，而只考慮自身的出行時間最優(yōu)，有可能造成風(fēng)險過大，而政府一般要考慮社會風(fēng)險，則有可能損失運輸者的利益.所以，危險品運輸中必須要有政府的管理，然而政府在集中管理時，不僅要從自身的利益出發(fā)最小化網(wǎng)絡(luò)總風(fēng)險，也要從運輸者的角度出發(fā)約束網(wǎng)絡(luò)中的總出行時間在一定范圍之內(nèi)，從而使得運輸者愿意接受政府的統(tǒng)一安排.本文就是基于這樣的思想而展開研究的，在定義危險品運輸風(fēng)險時，采用“傳統(tǒng)風(fēng)險”模型并以暴露人口作為事故所造成損失；在建立了路徑選擇模型時，以網(wǎng)絡(luò)總風(fēng)險最小為目標函數(shù)，并約束網(wǎng)絡(luò)中的總出行時間.在建立路徑選擇模型之前，先定義危險品運輸風(fēng)險.
1 風(fēng)險定義
在危險品運輸風(fēng)險分析研究中，大多數(shù)學(xué)者采用“傳統(tǒng)風(fēng)險”（traditional risk）模型，他們認為危險品運輸風(fēng)險等于事故發(fā)生的概率與事故所造成損失的乘積［6］.
式中：TR（i）為危險品運輸風(fēng)險；Pi為事故發(fā)生概率；Ci為事故所造成的損失.
首先，定義路段a發(fā)生危險品運輸事故的概率為
式中：ARa為路段a單位危險品車輛單位距離的事故概率；xa為路段a危險品車輛數(shù)；la為路段a長度.
根據(jù)“傳統(tǒng)風(fēng)險”模型定義路段a的風(fēng)險為
式中：Csa為路段a事故發(fā)生時的暴露人數(shù)，即路段a事故所造成的損失.
2 路徑選擇模型
危險品運輸?shù)穆肪€優(yōu)化主要是研究如何降低運輸網(wǎng)絡(luò)中的風(fēng)險，同時使運輸網(wǎng)絡(luò)的總費用最小.本文假設(shè)政府有權(quán)利安排每輛車的行駛路線，即政府集中管理網(wǎng)絡(luò)中的危險品車輛.在此假設(shè)的基礎(chǔ)之上，建立統(tǒng)一安排危險品車輛的系統(tǒng)最優(yōu)模型.由于風(fēng)險最小是政府考慮的目標，運輸車輛本身不會有這樣的目標，實現(xiàn)政府目標的危險品管理模式是集中管理模式，而只從運輸者角度考慮運輸時間（或距離等）最小的模式為分散管理模式.本文所建立的模型以風(fēng)險最小為目標體現(xiàn)了政府的集中管理，為危險品運輸?shù)募泄芾砟Ｐ?模型以網(wǎng)絡(luò)中的總風(fēng)險（暴露人口）最小為目標函數(shù)，為了運輸者能接受政府的統(tǒng)一安排，運輸者的總出行時間不超過運輸者在無政府狀況下按UE（用戶均衡）原則選擇路徑時的總出行時間的θ倍.
基于此，建立的路徑選擇模型為
其中：式（1）為目標函數(shù)，即政府使網(wǎng)絡(luò)中的總風(fēng)險（暴露人口）最小，式中：ρa為路段a的風(fēng)險，由風(fēng)險定義給出.式（2）為運輸網(wǎng)絡(luò)的需求約束，即OD對rs間所有路徑的流量之和等于rs間的總需求，其中frsk，qrs分別代表危險品車輛的路徑流量和需求；式（3）為政府從運輸者的角度考慮，使運輸者的總出行時間不超過運輸者在無政府狀況下按UE（用戶均衡）原則選擇路徑時的總出行時間（TUE）的θ（θ≥1）倍，從而使得運輸者能接受政府的統(tǒng)一安排，其中：xa為路段a危險品車輛數(shù)，ta（xa）采用BPR函數(shù)［7］形式，即ta＝t0a（1＋α（xa／Cij）β），t0a為路段a 的0流阻抗，α，β為回歸系數(shù)；式（4）為非負約束，即危險品車輛的路徑流量frsk應(yīng)為非負；式（5）為運輸網(wǎng)絡(luò)中路段流量與路徑流量之間的關(guān)系式，如果路段a在OD對rs的第k條路徑上，則δrsa，k＝1，否則δrsa，k＝0.
3 算法設(shè)計
針對建立的危險品車輛流量分配模型，本文設(shè)計了相應(yīng)的粒子群算法來進行求解.算法的思想是構(gòu)造路線條數(shù)維的粒子空間，每一維對應(yīng)一條可行性路線，其值為對應(yīng)路線所分配的交通量，為使交通量守恒，應(yīng)對粒子進行歸一化處理，并進行交通量的多路徑分配.根據(jù)目標函數(shù)評價與篩選粒子，直到滿足終止條件.參照基本粒子群算法［8］，設(shè)計求解本文模型的粒子群算法步驟為
步驟1 初始化.設(shè)置群規(guī)模m；最大速度V；最大迭代次數(shù)T；計算學(xué)習(xí)因子c1，c2；慣性權(quán)重 w 的參數(shù)c1f，c2f，c1i，c2i，w＿max，w＿min.并初始化粒子的位置和速度［9］.在此，粒子的位置向量yi?。?，qlrs］之間的隨機數(shù)，即表示路徑流量的取值為＝qrs×rand，為保證交通量守恒，需對其進行歸一化處理＝qrs／∑，每一維粒子的初始飛行速度取Vi＝V×rand.
步驟2 評價粒子.用目標函數(shù)評價每一個粒子的適用值.
步驟3 更新最優(yōu).（1）比較粒子的當前適用值與個體最優(yōu)值pbest，如果優(yōu)于個體最優(yōu)值pbest，則將當前位置記為個體歷史最優(yōu)位置pid；（2）比較粒子當前適用值與群體全體最優(yōu)值gbest，若優(yōu)于gbest，則群體最優(yōu)位置pGd就是當前粒子位置；（3）根據(jù)群體最優(yōu)位置pGd及式（3）計算得到xa.
步驟5 循環(huán)回到步驟2，直到達到最大迭代次數(shù).
4 算例分析
如圖1所示，1為網(wǎng)絡(luò)的起點、6為終點.網(wǎng)絡(luò)中共有9條路段，取m＝80，T＝1 000，c1f＝c2i＝2.5，c1i＝c2f＝0.5，w＿max＝1.4，w＿min＝0.4，V＝4，α＝0.15，β＝4，qrs＝100pcu／min，其他參數(shù)見表1.
表1 算例參數(shù)
圖1 算例網(wǎng)絡(luò)圖
首先計算無政府狀態(tài)下網(wǎng)絡(luò)中的總出行時間，此時運輸者按UE（用戶均衡原則）進行路徑選擇，根據(jù)用戶平衡交通分配模型及F－W算法可計算得到，用戶均衡條件下網(wǎng)絡(luò)中的總出行時間為6 508.81min.
根據(jù)設(shè)計的粒子群算法，采用Matlab編程，得到網(wǎng)絡(luò)危險品總需求為θ＝1.5時的迭代收斂圖如圖2.由圖2可見，程序經(jīng)過多次運行，算法在迭代20次后，目標函數(shù)值保持穩(wěn)定，說明算法在迭代了20次后就開始收斂，所以本文采用的粒子群算法在計算所建立的模型上是收斂、有效的.
圖2 算法迭代收斂圖
約束式（3）中的θ表示了政府與運輸者之間的權(quán)衡，θ的大小反映出了政府考慮運輸者利益的程度.為了分析θ的取值對本文所考慮的危險品運輸問題的影響，本文在θ取不同值時的情況下對模型進行了求解.求解得到θ取不同值時的網(wǎng)絡(luò)總風(fēng)險見表2.
表2 θ取不同值時的網(wǎng)絡(luò)總風(fēng)險100人
在表2中，當θ≥4時，網(wǎng)絡(luò)總費用保持不變.為了更加直觀的反映表2的信息，將表2反映到折線圖中，見圖3.
圖3 取不同值時的網(wǎng)絡(luò)總風(fēng)險
由圖3可見，網(wǎng)絡(luò)的總風(fēng)險隨著θ的取值不同而變化.當θ的取值為（1.0，4.0）時，網(wǎng)絡(luò)的總風(fēng)險隨著θ的取值增大而減小，且隨著θ的增大，總費用減小的速度越來越小.最后當θ的取值超過4.0時，網(wǎng)絡(luò)總風(fēng)險不再減小，此時θ對模型失去約束力，相當于不考慮約束式（3）的情形.
為了突出建立的考慮約束式（3）的路徑選擇模型較之于不考慮約束式（3）的路徑選擇模型的優(yōu)越之處.θ取不同值時的總風(fēng)險與最小總風(fēng)險（不考慮不考慮約束式（3）時的總風(fēng)險）的比值見圖4.
由圖4可見，在θ的取值從1.0增加到1.5的過程中，總風(fēng)險相對于最小總風(fēng)險的比值從1.2減小到1.06，在θ的取值從1.5增加到4.0的過程中，總風(fēng)險相對于最小總風(fēng)險的比值卻僅從1.06減小到1.從而可以看出當θ的取值大于1.5時，總風(fēng)險的減小速度是很慢的，從而導(dǎo)致運輸者總出行時間的較大幅度的增加，卻只能獲得較小幅度的總風(fēng)險的減小.這對于社會總效率來說顯然是不可取的.所以政府在做決策時，取θ為1.5或略小于1.5的值是比較合適的，這樣既能有效的減小網(wǎng)絡(luò)的總風(fēng)險，也能獲得政府與運輸者效益之間的一個權(quán)衡，既有利于政府，運輸者的利益損失也不太大.
5 結(jié)束語
在定義危險品路段風(fēng)險的基礎(chǔ)上，建立了由政府集中管理情況的危險品運輸網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模型，模型以網(wǎng)絡(luò)中的總風(fēng)險最小為目標函數(shù)，并約束運輸者的總出行時間不超過運輸者在無政府狀況下按UE原則選擇路徑時的總出行時間的θ倍.針對一個簡單的算例分析了θ取不同值時網(wǎng)絡(luò)中的總風(fēng)險的變化情況.在一定范圍內(nèi)，網(wǎng)絡(luò)中的總風(fēng)險隨著θ的增大而減小，且減小的速度越來越小，當θ超過一定值時網(wǎng)絡(luò)中的總風(fēng)險不再變化.最后，針對算例分析了政府在做決策時的比較合適的θ取值.雖然這個算例不具有一般性，但是針對不同的實際情況，本文所建立的模型和采用的算法仍能為政府的決策提供有價值的參考方案.
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