考慮車輛排放的城市信號交叉口優化控制研究

趙偉濤 楊 威 岳一博

（北京交通大學交通運輸學院1） 北京 100044） （廣東晶通公路工程建設集團有限公司2） 廣州 510635）（長沙理工大學交通運輸學院3） 長沙 410076）

0 引 言

隨著城市的發展和小汽車保有量的增加，汽車尾氣排放對大氣污染的貢獻率逐漸增加［1］，尤其在交叉口處車輛排放對大氣的污染尤為明顯.交叉口是路網中車流匯集的節點，車輛可能需要長時間的停車等待及反復地分流、合流等.復雜的交通狀況使得交叉路口的車輛延誤及車輛尾氣污染特別嚴重.因此建立一個在保持交通流暢通的同時能最大限度減少機動車污染氣體排放的交通信號控制模型具有重要的理論意義和實用價值.

目前國內外學者對信號交叉口的信號配時研究較多，其中最經典的 Webster［2－3］配時方案被廣泛應用，該方法只考慮了延誤因素.后來，Kimberdeng［4］等提出了TRRL方法，對 Webster進行了修正，Akcelic［5］對 TRRL方法進一步修正，引入了停車補償系數法，將車輛延誤和停車次數的綜合指標作為優化目標.顧懷中、王煒等［6］等對交叉口、等車次數和通行能力等目標采用動態目標函數同時進行優化，劉金明［7］提出基于模糊折中規劃的多目標規劃信號配飾模型，以上配時方案優化了信號配時，但沒有充分考慮車輛排放因素.

為了減少車輛排放帶來的大氣污染，緩解信號交叉口車輛排放不易消散的問題，近年來，國內外學者也提出了一些考慮排放因素的信號配時方案，經典的TRANSYT方法［8］提出了延誤、停車率和燃油消耗的“運行指標”概念.周申培［9］通過雙層規劃，從宏觀上進行了考慮排放因素的城市交通控制策略的研究，Li Xiugang［10］將車輛通過交叉口的污染物排放量、燃料消耗量與交叉口延誤相結合起來，將三者乘上權重系數后得出綜合優化目標，并進行求解.以上方法雖然都考慮了排放，但對單點信號交叉口排放模型計算較為粗糙.本文針對固定周期時長的點單交叉口，提出了基于車輛延誤與排放的綜合指標為優化目標，并設計了采用改進的遺傳算法的模型求解，優化了信號交叉口的配時方案，有效緩解了城市信號交叉口處車輛排放不易消散的問題.

1 優化控制模型

1.1 信號控制下車輛延誤

在信號配時過程中，車輛的延誤是必須考慮的重要因素之一.在信號控制下，車輛通過交叉口的延誤是指紅燈期間車輛排隊延誤.但由于車流的不穩定性，其計算一般分為均勻延誤和隨機延誤2部分進行.總延誤等于均勻延誤與隨機延誤之和［11］，因此有

式中：?為每輛車的延誤，s；tr為紅燈時間；q為到達率；s為駛出率；C為信號周期；q為進口道實際到達的交通流量；X為飽和度.

本文選用了Webster用蒙特卡羅模擬法標定的延誤，其模型為

式中：λ為相應相位綠信比.

1.2 交叉口車輛的排放算法

車輛通過交叉口時，排放主要有4部分組成：減速過程、怠速過程、加速過程和勻速過程，結合排放因子［12］，即得各運行特征下車輛的排放量.為了方便模型的研究，在研究過程中作以下假設：（1）車輛通過交叉口的過程中只有勻速、勻變速和靜止3種運動狀態；（2）車輛以穩定的到達率到達交叉口，并以相等的間隔排隊，然后以穩定的駛出率離開交叉口.

則4個過程的排放量具體計算步驟如下：

1）減速過程 車輛從進口道的路段以某一恒定加速度做勻減速運動至靜止狀態.車輛在不同速度下的減速排放量不同，為了增加計算精度，可將車輛的減速過程分為n段，該過程的持續時間由下式可得式中：v0為車輛的初速度；λ為分段的步長；t1為從分段過程中不足步長λ的部分；t2為減速步長λ的時間；aji為減速過程的加速度.

則車輛在減速過程中的排放量為

式中：pfji為減速過程排放量；pfe1，pfejin為各階段排放因子.

2）怠速過程 車輛靜止等待通過交叉口的過程.該過程車輛的排放量為該過程車輛的平均延誤乘以排放因子，即

式中：pfd為怠速過程的排放量；pfed為怠速排放因子.

3）加速過程 獲得相位通行權后，車輛加速瞬間開始，至車輛加速到平均車速時刻結束，其具體計算過程同減速過程.

式中：pfja為加速過程排放量；pfe1，pfejan為各階段的排放因子.

4）勻速過程 從車輛加速完成后開始到車輛駛離交叉口為止.勻速過程持續時間為

式中：tj為勻速過程持續時間；vy為車輛勻速通過交叉口的平均速度；Sy為車輛在交叉口中勻速行駛的距離；L排為排隊長度；Sja為加速過程行駛的距離；l為排隊中的平均車頭間距；g0為排隊消散時間.

勻速過程的排放量為

式中：pfy為勻速過程的排放量；pfei為排放因素，具體數值由vy決定.

在交叉口中，由于各流向的速度及通過交叉口的行駛距離不一致，所以各流向的各階段排放計算數據均需要單獨計算.最后，交叉口的總排放量為

式中：E為交叉口總排放量；qi為第i流向的交通量；pfiji，pfid，pfija，pfiy分別為第i流向的減速，怠速，加速，勻速過程的排放量.

1.3 考慮車輛排放的交叉口優化控制模型

基于車輛通過交叉口的延誤的計算和車輛排放總排放的計算，提出了評價交叉口的新指標——排放延誤綜合指標.該指標將車輛經過交叉口的延誤和排放有機結合起來，放延誤綜合指標最小作為優化目標，從而達到優化的目的.優化目標必須充分考慮延誤與車輛排放兩者的關系.

式中：D，D0分別為優化后的總延誤和原始配時方案的總延誤，s；E，E0分別為優化后的車輛總排放量和原配時方案的車輛總排放量；α和β為權重系數.

2 基于改進遺傳算法的模型優化求解算法

模型中，信號配時方案會影響交叉口延誤與交叉口排放量，同時交叉口延誤與交叉口排放量通過PI值影響信號配時方案，一般數學模型難以求出最優解.因此可采用遺傳算法對模型進行求解.

2.1 遺傳算法的改進

基本遺傳算法是一種通用的算法步驟，本文根據研究的需要，在運用遺傳算法求解模型時作出了如下改進：（1）使用經過一定程度優化的初始解生成初始種群；（2）利用大種群容量，高變異概率，有利于新基因的出現；（3）結合精英選擇法挑選后代；（4）拒絕遺傳劣質解的分段適應度函數.

該適應度函數可以直接剝奪PI值大于等于2的個體遺傳到下一代的權利，可以排除劣解，還可以減少種群可遺傳個體，增加優解的遺傳成功率.

2.2 遺傳算法的優化求解

改進的遺傳算法求解的具體步驟如下.

步驟1 初始化與準備計算，相同代數變量歸0.運用Webster法對交叉口進行配時優化，得出的優化方案作為初始解D0，E0，并對初始解進行1 000次變異概率為100%的變異操作，生成一個容量為1 000的初始種群.

圖1 交叉口尺寸與車道分布圖

圖2 交叉口信號配時方案

表1 各進口流量pcu／h

步驟3 執行999次挑選算法，挑選999個個體組成新的種群，每個個體被挑選的概率等于它的適應度，即PI值大于2的個體將直接失去遺傳至下一代的概率，而最后一個個體則直接挑選上一代的最優解.

步驟4 對種群執行999次變異概率為0.1的變異操作和999次概率為0.8的交叉操作.

步驟5 計算種群的最優個體的PI值，記錄并比較，若最近50代的最優PI值均不變化，則認為達到優化目標，輸出最優個體；否則返回第二步繼續迭代.

3 實例分析

3.1 數據采集

長沙市韶山路－新建路交叉口是典型的主干道與主干道的十字交叉口，其中韶山路為南北向，新建路為東西向，交叉口的基本情況見圖1及表1.該交叉口位于繁華地段，周圍樓層較高，汽車尾氣不宜消散，所以信號配時時應當考慮排放延誤綜合指標.

為了獲得排放和延誤的數據，在晴朗的天氣對該交叉口處早晚高峰進行了的包括高峰小時流量、飽和車頭時距、信號配時方案、平均車速等一系列參數的調查，本文采用現場人工計數的方法，在交叉口處根據信號燈相位安排人員，對以上數據進行統計，數據統計經歷了7d，結果見圖2及表2.

表2 各進口道平均車速

3.2 數據分析

根據以上建立的模型和算法，結合調查數據，得到考慮排放的信號配時方案，本文采用VB編程實現算法.首先用經典Webster算法對交叉口信號配時方案進行優化，得出初始的優化方案；然后利用文中提出的算法進行優化.

在計算的過程中，α與β的取值需要考慮交叉口的實際情況決定，如若交叉口處于郊區地段，且是主干道相交的嚴重堵點，則應優先考慮減小延誤，則α的取值要比β的取值大；反之，如若交叉口位于市中心，附近高層建筑較多，污染氣體不容易擴散，則需優先考慮降低車輛排放，則β的取值要比α高.由于本文處于中心城區，且是兩個主干道的交叉口，根據此交叉口的特征確定目標函數的權重系數α與β分別取0.4與0.6，將調查得到的各個參數輸入算法VB程序中，運行即可得到信號配時方案和優化效果.最終的運行結果圖見圖3.

圖3 程序運行結果圖

利用以上算法得出了考慮延誤的信號配時方案，及各相位的綠信比.原始配時方案和Webster配時方案作對比，見表3，表4.

表3 信號配時優化結果表

表4 優化效果分析表

由上述數據得出：從延誤上看，提出的優化模型的優化效果比延誤最小的韋伯斯特配時方案減少了7.78%；從排放優化得角度上，本文提出的信號配時優化模型則比韋伯斯特的配時方法能減少24.95%的排放量.而從交叉口總排放量與交叉口總延誤的綜合指標來看，本文提出的信號配時優化方法則比韋伯斯特配時方法優化了15%，而比現狀的交叉口信號配時方案則優化了35.7%.由此可見，論文提出的考慮交叉口車輛排放與延誤的信號配時優化模型是有效的.

4 結束語

本文以信號交叉口基本信號配時為基礎，通過充分考慮了車輛通過交叉口時的運行特征，并結合運行特征的排放因子建立了一套計算交叉口車輛排放的理論方法.在基礎之上建立了同時考慮排放與延誤的單點交叉口配時優化模型，并運用改進的遺傳算法進行求解.通過模型與Webster配時方案的對比分析，得出了本文模型有效的減少了交叉口處車輛的排放的結論，緩解了城市交叉口高層建筑導致車輛排放不宜消散的問題.

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