單拱肋外傾式鋼管混凝土拱橋動力特性分析

連岳泉 梁 群

（武漢理工大學土木工程與建筑學院1） 武漢 430070） （安徽省交通規劃設計研究院2） 合肥 230088）

0 引 言

伴隨著國民經濟的迅猛發展，鋼管混凝土拱橋正向大跨徑和新穎美觀的異型方向迅速邁進.然而跨徑攀升和結構異形化的同時，其力學性能問題也突顯出來，尤其是其動力特性.異型鋼管混凝土拱橋的美學問題與動力性能之間的矛盾在今后是值得關注和解決的難題.結構動力特性是其他動力學問題研究的起點，因此要研究異型鋼管混凝土拱橋的動力學問題，必須掌握其動力特性［1］.

1 工程背景

章江大橋屬贛州市重點工程，是一座集城市交通和城市景觀功能于一體的城市主干道橋梁.主橋為48m＋158m＋48m的3跨飛燕式單拱肋外傾鋼管混凝土拱橋.橋面寬34m，主跨鋼箱梁長104m，其余為預應力混凝土梁.主橋拱肋由通過端錨板相互連接的3根二次拋物線型的鋼管組成，包括1根主拱肋和2根對稱的穩定拱肋.主拱肋位于豎直平面內，外徑1.8m，其計算跨徑158m，矢跨比為1／4.75，內灌C50微膨脹混凝土；2根穩定拱肋對稱布置于豎直面，與豎直平面夾角21.8°，外徑1.2m，穩定拱肋在其平面內矢高為28m，僅在與主拱肋聯結端灌注混凝土.主拱肋與穩定拱肋之間通過橫撐及斜撐相連.章江大橋主橋里面布置圖見圖1.

2 建立模型

章江大橋主橋結構以及拱肋受力均較為復雜，故基于ANSYS建立章江大橋主橋的空間模型.對其進行動力特性分析需要做合理的假定以及模型簡化.

圖1 章江大橋主橋里面布置圖

針對整橋的動力分析，需要忽略吊桿、系桿等次要局部柔性結構的低頻振動.本橋吊桿有16對，若不對其進行建模忽略，則整橋振動振型前很多階頻率都是柔性吊桿的振型，甚至得不到整橋振型.在建模時可將吊桿、系桿處理為單單元.主拱肋由鋼和混凝土2種材料組合而成，分析時假定鋼管和拱肋中的混凝土之間粘結好，無相對滑移.可采用統一理論［2］，建立韓林海鋼管混凝土本構模型［3］，通過計算可得到基于該理論下的鋼管混凝土組合材料非線性應力－應變關系.得到的主拱肋和灌注混凝土的穩定拱肋應力－應變關系見圖2.

圖2 鋼管混凝土拱肋應力－應變關系

在結構的構件交匯區域，諸如拱肋或V形墩與混凝土梁聯結區域，是由2個或數個構件組成為一個剛度很大的區域——剛性區，可通過采用剛性材料法來模擬［4］，即增大材料的彈性模量來提高構件的剛度，以防這些區域模擬失真給整橋計算結果帶來誤差.

章江大橋主橋ANSYS模型單元類型分為Beam188，Shell63和Link10三種，用Beam188來模擬主拱肋、穩定拱肋、橫撐、斜撐、拱腳、V構、立柱和立柱系梁；用Shell63來模擬鋼箱梁和混凝土箱梁的頂板、底板、腹板和橫隔板等；用Link10來模擬吊桿和系桿［5］.全橋模型除設定3種單元類型外，還設置實常數17類，材料種類17種，耦合集22組，建模形成關鍵點724個，線1 515條，面712個.各類構件單元經過網格劃分，得到各類單元5 674個，共計節點4 996個.

3 動力特性分析

通過對章江大橋主橋進行ANSYS模態分析，可得到各階頻率以及該頻率下所對應的振型.由于章江大橋各階振型較為復雜，現列出前10階振型，見表1.拱肋側彎、豎彎及扭轉前二階振型見圖3～8.

表1 章江大橋前十階振型

圖3 章江大橋主橋拱肋側彎一階振型

圖4 章江大橋主橋拱肋側彎二階振型

圖5 章江大橋主橋拱肋豎彎一階振型

圖6 章江大橋主橋拱肋豎彎二階振型

圖7 章江大橋主橋拱肋扭轉一階振型

圖8 章江大橋主橋拱肋扭轉二階振型

從該橋模態分析結果可知：（1）章江大橋主橋振型比較復雜，主要包括拱肋面內豎彎、面外側彎以及扭轉和橋面側彎、豎彎以及扭轉；（2）前3階振型均為拱肋橫向側彎模態，表明單拱肋鋼管混凝土拱橋橫橋向剛度相對較弱；（3）鋼橋面豎向振動與拱肋豎向振動同步；（4）本橋拱肋豎彎對稱振動頻率小于反對稱基頻振動.由于拱肋與混凝土梁聯結剛性區的存在以及拱肋與鋼箱梁在吊桿的作用下整體性較好，拱肋對稱振動比反對稱振動時引起橋面拱腳處的附加彎矩小，所需的能量較少，故拱肋對稱振動先于反對稱振動.

4 動力特性影響因素分析

所有影響結構自振特性的因素均可歸納為剛度因素和質量因素，但由于結構的差異性及特殊性要求，需要從結構形式以及材料屬性等方面進行更為細致的分析.本橋分別從主拱核心混凝土、穩定拱外傾角度、橫撐斜撐間距、拱肋與橋面聯結區剛度方面來分析某一因素的變化對橋梁拱肋振型的影響.

4.1 主拱肋核心混凝土影響分析

基于鋼管混凝土結構的統一理論，分別改變鋼管混凝土核心混凝土為C40和C60，分別通過韓林海鋼管混凝土本構關系公式計算得到C40與C60核心混凝土韓林海鋼管混凝土本構關系.

通過分別建立C40與C60核心混凝土韓林海鋼管混凝土本構關系并與原模型對比得到章江大橋拱肋振型及頻率，見表2.

表2 主拱核心混凝土變化對拱肋振型頻率的影響 Hz

從對比結果可知，改變主拱肋核心混凝土強度等級對結構的自振頻率影響不大，變化幅度在1.4%以內.但通過對數據的分析可以得到：（1）總體上來說，主拱肋核心混凝土強度對結構自振特性影響較小；（2）相對高階頻率影響來看，核心混凝土強度變化對各振型基頻影響更加明顯.不同的是拱肋側彎二階反對稱振型受核心混凝土強度變化影響大于拱肋側彎一階對稱振型；（3）主拱肋核心混凝土強度的變化對拱肋扭轉振型的影響最大，對橋面振型影響甚小.

4.2 穩定拱肋外傾角度影響分析

章江大橋的穩定拱肋于主拱肋兩側對稱布置，僅在橋面拱腳處填充核心混凝土，并通過斜撐與主拱肋聯結，之間通過橫撐相互聯結，與主拱肋形成一個整體，提高主拱肋整體穩定性以及增加橫向與豎向抗彎剛度.穩定拱肋外傾角度的大小，直接關系到拱肋截面的剛度，從而影響結構的動力特性.分別計算穩定拱肋外傾角度為0°，10°和30°時整橋自振頻率的改變以及振型的變化，計算對比結果見表3.

表3 穩定拱肋外傾角變化對拱肋振型頻率的影響 Hz

由分析結果及表3可見，穩定拱肋外傾角度的變化對結構有較為明顯的影響：（1）穩定拱肋外傾角度越大，拱肋豎彎振型頻率越低；（2）拱肋各階側彎振型頻率隨著穩定拱肋外傾角度的增大表現出先增后減的變化，故在某一合適的外傾角度時，可使拱肋的各階振型頻率值達到最大.

4.3 橫撐斜撐布置形式影響分析

章江大橋斜撐間距lx＝3m，橫撐間距lh＝6m.另取lx＝3m，lh＝3m（模型1）和lx＝6m，lh＝6m（模型2）2組有限元模型進行對比計算，計算結果見表4.

通過表4的對比以及各模型各階振型可知，通過改變橫撐斜撐的布置形式對結構整體的前十階振型序列沒有影響，對橋面側彎及扭轉的影響也不大，而對拱肋振型有著比較大的影響，具體表現有：（1）拱肋橫撐斜撐布置間距增大，拱肋側彎基頻會提高；（2）拱肋側彎高階振型頻率隨著橫撐斜撐間距的增大而減小，且這種變化的影響主要來自于橫撐的布置間距；（3）拱肋豎彎振型頻率隨著橫撐斜撐間距的增大而提高，且豎彎反對稱振型受此影響更為顯著；（4）拱肋扭轉振型與橫撐斜撐布置形式有著較為復雜的關系.當橫撐間距不變時，斜撐間距增大會降低拱肋各階振型頻率；而當斜撐間距一定時，橫撐間距太小反而會使拱肋各階扭轉振型頻率降低.

表4 橫撐斜撐布置形式對拱肋振型頻率的影響 Hz

表5 拱肋與橋面聯結區剛度對拱肋振型頻率的影響 Hz

4.4 拱肋與橋面聯結區剛度影響分析

章江大橋為中承式鋼管混凝土拱橋，橋面以上拱肋為鋼管混凝土結構，橋面以下為V形混凝土墩.拱肋與橋面聯結區可采用剛性材料法分析，一般建議剛度提高10倍以上結果較為真實.分別取忽略剛性區（模型3）、剛性區材料彈模E＝100GPa（模型4）與原模型進行對比，計算各階振型頻率見表5.

從改變拱肋與橋面聯結區剛度后的模型分析結果可知，拱肋與橋面聯結區剛度變化會導致整橋特別是橋面振動有著非常大的變化.當忽略剛性區時，橋面很容易發生扭轉，甚至會發生橫橋向彎曲，這顯然與實際不符.當拱肋與橋面聯結區剛度增大時，橋面振動特別是彎扭振型頻率提高較快，與其他振型的耦合也減少.另一方面，拱肋與橋面聯結區剛度的提高引起拱肋與鋼箱梁豎彎基頻振型由反對稱向對稱轉變，因此可以通過增加拱肋拱腳區域的剛度來提高拱肋的豎向剛度和穩定性.

5 結 論

單拱肋外傾式鋼管混凝土拱橋結構新穎，受力復雜.本文通過對單拱肋外傾式鋼管混凝土拱橋的動力特性分析，并通過建立對比模型進行影響因素分析，得到以下幾點結論.

1）單拱肋外傾式鋼管混凝土拱橋各階振型較為復雜，主要包括拱肋面內豎彎、面外側彎以及扭轉和橋面側彎、豎彎以及扭轉等等.

2）該橋前三階振型均為拱肋橫向側彎，橫向側彎基頻為0.603Hz，表明其橫橋向剛度相對較弱，但相對其它大跨度橋型剛度仍較高.

3）主拱肋核心混凝土的強度對整橋影響較小，不是影響結構動力特性的敏感因素；穩定拱肋外傾角度和斜撐橫撐布置形式對橋面結構特別是引橋的影響較小，但對拱肋振動有較大的影響，振型序列發生復雜變化且拱肋的側彎、豎彎及扭轉振型頻率表現出不同的變化規律.

4）拱肋與橋面聯結區剛度變化會導致整橋動力特性的顯著變化，建模分析時必須準確合理選取剛度值.此外，拱肋與橋面聯結區剛度的由低變高引起拱肋豎彎振型由反對稱向對稱轉變，且拱肋豎彎反對稱振動基頻變化較對稱振動基頻更為明顯，故可通過增加拱肋拱腳區域的剛度來提高拱肋的豎向剛度和穩定性.

［1］項海帆，劉光棟.拱橋結構穩定與振動［M］.北京：人民交通出版社，1991.

［2］鐘善桐.鋼管混凝土結構［M］.3版.北京：清華大學出版社，2003.

［3］韓林海，馮九斌.混凝土本構關系模型及其在鋼管混凝土數值分析中的應用［J］.哈爾濱建筑大學學報，1995（5）：26－32.

［4］楊詠昕，陳艾榮，項海帆.橋梁結構動力特性分析中節點剛性區問題的處理［J］.土木工程學報，2001（34）：14－18.

［5］朱巍志，張 哲，付 裕，等.新型飛鳥式系桿拱橋的方案設計研究與分析［J］.武漢理工大學學報：交通科學與工程版，2010，34（4）：809－812.