基于等值線搜索帶的地磁匹配算法＊

譚 斌 林春生 傅 慷

（海軍工程大學兵器工程系1） 武漢 430033） （海軍91458部隊2） 三亞 572021）

0 引 言

地磁匹配方法是地磁匹配導航系統的核心部分.在磁場傳感器性能、基準數字地磁圖和載體運動軌跡確定的情況下，匹配算法的效率和精度直接影響著導航系統的性能，是地磁導航系統中的關鍵環節.目前，關于地磁匹配算法主要有兩類：相關度量技術和遞推濾波技術［1－2］.其中，相關度量技術的特點是原理簡單，可以斷續使用，在航行載體需要導航定位時，即開即用，對初始誤差要求低，導航不存在誤差積累，具有較高的匹配精度和捕獲概率，是一種較方便靈活的匹配方式.遞推濾波技術的特點是，需要載體在較長一段時間內連續遞推濾波導航定位，對初始誤差要求較高，濾波的各種誤差統計模型不易獲取，而且濾波的發散也不易控制.目前應用較多的還主要為卡爾曼濾波技術［3－9］.在這兩類算法中，現有的研究表明，基于相關度量技術的地磁匹配方法可以獲得比濾波方法更高的導航精度，更適合作為巡航導彈、水面艦船、水中潛器等載體的主要或輔助導航方法［10］.本文主要針對相關度量技術中的TREOCM算法存在的計算量大、實時性較差的問題，提出了一種基于等值線搜索帶的改進算法，減少了匹配搜索時間，提高了匹配算法的實時性.

1 搜索策略

在TERCOM算法中，通過在地磁基準圖中一個與最大容許導航誤差相適應的正方形格網化搜索區域內，以每一個網格點為起始點對測量航跡進行逐格平移，進行遍歷搜索計算，從而得到與地磁測量序列最相似的匹配序列.雖然這種算法原理簡單，易于實現，且具有較高的匹配精度和捕獲概率，但是這種算法的計算量相當大，并且有大量的計算都消耗在了非匹配點的計算上.當搜索區域較大或匹配長度較長時，導航系統的實時性將難以保證，因此需要對算法中的搜索策略進行改進，提高算法效率.

圖1所示為對4條不同飛行航跡，經過100次地磁匹配仿真試驗后，各條匹配航跡起始點在地磁基準圖中的位置分布.從匹配結果中，發現最終得到的最佳匹配航跡的起始點與真實航跡的起始點，都位于地磁基準圖上航跡起始點地磁場測量值對應的等值線附近.

由此，可以將搜索區域進一步縮小到起始點地磁測量值對應地磁場等值線附近區域，再通過對測量航跡進行平移來生成待匹配航跡，從而有效減少算法的計算量.如圖2所示，真實航跡起始點Pr所在地磁場等值線C1，與C1鄰近的2條等值線C2，C3，在以慣導指示航跡起始點Pi為中心，慣導系統±3σ誤差為半徑，形成的矩形搜索區域內，劃分出了一條以L1，L2為邊界的搜索帶.根據以往匹配結果的推論，可以假定最佳匹配航跡的起始點一定在上述搜索帶內，因此，以該搜索帶內的每個網格點為起始點，將慣導指示航跡進行平移生成待匹配航跡，對這些待匹配航跡上的地磁特征值序列與實測地磁特征值序列進行相關計算，從而得到最佳匹配航.需要注意的是，等值線的疏密程度不宜取得過密，以免算法收斂到局部最佳匹配航跡，導致出現誤匹配.這種基于等值線搜索帶的匹配算法，縮小了待匹配序列搜索區域，減小了計算量，提高了算法效率.

圖1 匹配航跡起始點分布

圖2 等值線搜索帶示意圖

2 匹配算法實現步驟

匹配算法的具體實現步驟如下：

步驟1 建立地磁實時測量數據序列.

步驟2 在數字基準圖上，建立以慣導系統估算的測量序列初始位置為中心，慣導系統的 誤差幅度為大小的網格化搜索區域；根據與測量序列起始點地磁場測量值所對應的地磁場等值線鄰近的兩條地磁場等值線，將搜索區域縮小至上述兩條地磁場等值線之間的帶狀網格化區域.

步驟3 設慣導系統輸出的位置序列為SN＝｛（xk，yk），k＝1，2，…，N｝，將慣導輸出位置序列在帶狀搜索區域中進行平移變換得到搜索位置序列SST（xk＋τx，yk＋τy），τx，τy分別為東向和北向偏移，再根據搜索位置序列在基準圖中進行重采樣，獲得地磁基準序列.

步驟4 根據MSD算法計算每個基準序列與實時測量序列的均方差，取其中最小值對應的網格位置為最佳匹配位置.

步驟5 根據最佳匹配位置對導航系統進行修正.

匹配過程的數學描述為

3 仿真試驗

為了驗證基于等值線搜索帶匹配算法的性能，進行了匹配仿真試驗.仿真試驗中，利用經過處理的北海某海區航空地磁異常場測量數據，建立了該區域的100m×100m網格化地磁異常場基準圖.設定載體初始位置誤差為1 000m，磁傳感器的采樣頻率為20Hz，采樣數據長度L＝20m，并在真實地磁測量值上加上方差為10的零均值高斯白噪聲.以地磁場總強度異常為匹配特征量，分別采用TERCOM算法和基于等值線搜索帶的匹配算法，對圖3中所示航跡進行了100次的蒙特卡洛仿真匹配試驗.

圖3 仿真航跡

為了評價匹配效果，采用緯度誤差、經度誤差以及位置誤差均方根以及匹配概率4個指標來衡量匹配結果，各指標定義如下

式中：Lat E為匹配值與真實值之間的緯度誤差均值，m；LongE為匹配值與真實值之間的經度誤差均值，m；RMS為匹配值與真實值之間位置誤差的均方根值，m；N 為測量點的個數；λ真，i，φ真，i（i＝1，2，…，N）分別表示真實航跡的第i個點的經緯度值；λ匹配，i，φ匹配，i（i＝1，2，…，N）分別表示匹配航跡的第i個點的經緯度值；P為匹配概率；m和m配準分別為仿真匹配次數和配準次數.在計算匹配概率過程中，當匹配航跡RMS位置誤差小于100m時，認為匹配結果為有效匹配，反之，則為誤匹配，將有效匹配的次數與仿真匹配試驗次數的比值作為匹配概率.仿真試驗結果分析見表1.

表1給出了基于TERCOM和基于等值線搜索帶的兩種算法，在100次匹配仿真中，匹配航跡與真實航跡之間的位置誤差均方根均值以及匹配時間均值.從仿真試驗結果中可以看出，基于等值線搜索帶的匹配算法與基于TERCOM算法的匹配誤差均值相當，而基于等值線搜索帶的匹配算法有效降低了匹配時間，提高了匹配算法的實時性.

表1 算法的匹配性能分析

4 結束語

本文研究并提出了一種基于地磁場等值線搜索帶的地磁匹配算法，通過將搜索區域縮小到航跡起始點地磁測量值對應的地磁場等值線附近區域，再在搜索區內沿網格對測量航跡進行平移來生成待匹配航跡.與傳統TERCOM算法相比，該算法能夠在保證匹配精度的前提下，有效減少計算量，提高了匹配算法的效率和實時性.Jersey：John Wiley ＆Sons Inc.，2001.

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