陀螺發(fā)展簡(jiǎn)史

劉智平，吳麗麗

（西安工業(yè)大學(xué) 計(jì)算機(jī)學(xué)院，陜西 西安 710032）

陀螺首先是作為一種玩具出現(xiàn)的，它的有趣性引起了力學(xué)愛好者的研究興趣，于是發(fā)現(xiàn)了陀螺的定軸性和進(jìn)動(dòng)性。在后來(lái)的航海時(shí)代，人們認(rèn)識(shí)到陀螺不僅具有記憶空間方位的能力，而且利用其陀螺力矩還可以穩(wěn)定載體。于是陀螺作為一種慣性傳感器和執(zhí)行元件開始被研究和生產(chǎn)，隨著生產(chǎn)工藝和設(shè)計(jì)水平的提高，多種原理的陀螺已被研制出來(lái)。現(xiàn)在幾乎所有的飛行器、車輛、制導(dǎo)彈藥、機(jī)器人上的制導(dǎo)、導(dǎo)航和控制系統(tǒng)中都少不了陀螺，甚至在衛(wèi)星上依然使用控制力矩陀螺調(diào)節(jié)姿態(tài)。

人類探索自然的征途還非常遙遠(yuǎn)，我們可以從陀螺的發(fā)展簡(jiǎn)史中重新認(rèn)識(shí)某些規(guī)律，這將有利于人類對(duì)自然的理解，也更有利于開發(fā)出新型的陀螺。

1 陀螺的發(fā)展歷程

現(xiàn)在街上、公園里經(jīng)常看到有人在玩空竹，其實(shí)空竹就是一種陀螺。根據(jù)考古研究的結(jié)果，在大約公元前5000年的新石器時(shí)代，中國(guó)就出現(xiàn)了陀螺[1]，當(dāng)時(shí)的陀螺有陶質(zhì)的陀螺和木質(zhì)的陀螺，主要用于運(yùn)動(dòng)和娛樂。由于中國(guó)關(guān)于陀螺方面的記載很少引起國(guó)外的注意，加上中國(guó)在封建社會(huì)時(shí)期不重視科學(xué)和技術(shù)的發(fā)展，陀螺所隱含的物理意義并沒有引起國(guó)人的重視和研究。

國(guó)外關(guān)于陀螺的考古發(fā)現(xiàn)表明，歷史最久遠(yuǎn)的是距今約3 500年的陶土陀螺，發(fā)現(xiàn)地是現(xiàn)在的伊拉克。

歐洲的科學(xué)家對(duì)陀螺的物理研究是在牛頓去世之后，1765年，俄羅斯科學(xué)家歐拉出版了 《剛體繞定點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的理論》，創(chuàng)立了轉(zhuǎn)子陀螺儀的力學(xué)基本理論。1778年，法國(guó)科學(xué)家拉格朗日在《分析力學(xué)》一書中建立了在重力力矩的作用下定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的運(yùn)動(dòng)微分方程組。1852年，法國(guó)科學(xué)家傅科制造出了用于驗(yàn)證地球自轉(zhuǎn)的測(cè)量裝置，并將該裝置命名為Gyroscope，雖然沒有測(cè)出地球的自轉(zhuǎn)角速度，但開創(chuàng)了對(duì)工程實(shí)用陀螺的研究和開發(fā)的先例[2-5]。

下面簡(jiǎn)要地?cái)⑹鐾勇莸陌l(fā)展歷史。根據(jù)陀螺的工作原理，可將陀螺分基于經(jīng)典力學(xué)原理的陀螺和基于近代物理學(xué)原理的陀螺。在工程實(shí)踐中，根據(jù)敏感載體相對(duì)慣性空間的角速度的介質(zhì)的不同，將陀螺分為轉(zhuǎn)子陀螺、光學(xué)陀螺、磁流體陀螺、原子陀螺等。最為常見的轉(zhuǎn)子陀螺包括液浮陀螺、動(dòng)力調(diào)諧陀螺、靜電陀螺、振動(dòng)陀螺，光學(xué)陀螺包括激光陀螺、光纖陀螺，微機(jī)械陀螺包括已經(jīng)應(yīng)用于工程實(shí)際中的MEMS（Micro-Electron-Mechanical-System，簡(jiǎn)稱 MEMS）陀螺和正處于研發(fā)階段的 NEMS（Nano-Electro-Mechnical-System，NEMS）陀螺。

1.1 機(jī)械轉(zhuǎn)子陀螺

它的工作原理就是剛體動(dòng)力學(xué)中的動(dòng)量矩守恒定律：

其中，H是自由轉(zhuǎn)子在轉(zhuǎn)子坐標(biāo)系中的角動(dòng)量，ω是轉(zhuǎn)子相對(duì)慣性空間的角速度在轉(zhuǎn)子坐標(biāo)系上的投影。由于測(cè)量轉(zhuǎn)子相對(duì)慣性空間的角速度必須在地球上進(jìn)行，因此，陀螺首先應(yīng)該能夠測(cè)量地球相對(duì)慣性空間的角速度，主要是地球的自傳角速度。所以研制能夠敏感地球的自傳角速度的陀螺的關(guān)鍵就是如何保證轉(zhuǎn)動(dòng)的摩擦阻力矩足夠地小，基于當(dāng)時(shí)機(jī)械加工技術(shù)水平，在1950年前后，美國(guó)的麻省理工學(xué)院的儀表實(shí)驗(yàn)室和前蘇聯(lián)的莫斯科動(dòng)力學(xué)院率先提出了單自由度液浮積分陀螺儀的概念，該型陀螺因最先實(shí)現(xiàn)了幾乎接近零摩擦力矩而應(yīng)用在了最早的慣性導(dǎo)航系統(tǒng)中。液浮陀螺的關(guān)鍵技術(shù)包括減小摩擦阻力矩、保持浮油的溫度穩(wěn)定，為此采用了寶石軸承和溫控技術(shù)[2-7]。

液浮速率積分陀螺包括馬達(dá)、殼體、浮子、浮液、寶石軸承、游絲、力矩器、傳感器、溫控電路、氣體動(dòng)壓軸承等部分，具體的結(jié)構(gòu)剖面如圖1所示。該型陀螺的優(yōu)點(diǎn)是精度高，但結(jié)構(gòu)復(fù)雜，成本高，只能用于軍用導(dǎo)航領(lǐng)域，在民用導(dǎo)航領(lǐng)域難以拓展市場(chǎng)。

圖1 液浮速率積分陀螺的結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure of floating rate-integrating gyro

基于上述缺點(diǎn)和機(jī)械加工技術(shù)的改進(jìn)，動(dòng)力調(diào)諧陀螺（Dynamically Tuned Gyro，簡(jiǎn)稱 DTG）出現(xiàn)了。DTG的思路最早由英國(guó)皇家航空研究院在1946年提出，工程化產(chǎn)品最早在美國(guó)誕生。這是一種干式陀螺，不需要氟油液體，它的主要結(jié)構(gòu)部件包括殼體、馬達(dá)、力矩器、傳感器、滾珠軸承、平衡環(huán)、絕緣子、限動(dòng)器等，其力學(xué)原理就是利用轉(zhuǎn)子的慣性力矩來(lái)平衡掉撓性軸的彈性產(chǎn)生的彈性力矩，這就是調(diào)諧二字的來(lái)歷。

圖2 DTG的結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Structure of DTG

它的優(yōu)點(diǎn)包括：

1）結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、成本較低；

2）體積小、重量輕；

3）可靠性高、使用壽命長(zhǎng)；

4）啟動(dòng)快、功耗低；

目前的DTG的隨機(jī)漂移已接近0.0001度/小時(shí)，在2000年前，該型陀螺曾是各種戰(zhàn)機(jī)、艦船、導(dǎo)彈上列裝數(shù)量最多的陀螺。

缺點(diǎn)包括：精度進(jìn)一步提高的空間很小，對(duì)撓性頭的加工工藝的要求極高，對(duì)線加速度敏感、對(duì)材料的性能穩(wěn)定性要求很高。

正是由于機(jī)械轉(zhuǎn)子陀螺的精度已接近極限，所以，光學(xué)陀螺應(yīng)運(yùn)而生了。

1.2 光學(xué)陀螺

光學(xué)陀螺的誕生來(lái)自利用光學(xué)效應(yīng)測(cè)量地球轉(zhuǎn)速的思想，因?yàn)樽畛鯗y(cè)量地球轉(zhuǎn)速的陀螺利用了轉(zhuǎn)子的定軸性和進(jìn)動(dòng)性，光學(xué)陀螺主要利用sagnec效應(yīng)，即光也有慣性，兩束傳播方向相反的光相對(duì)于慣性空間的運(yùn)動(dòng)能導(dǎo)致光程差。正是基于這樣的思路，1913年法國(guó)物理學(xué)家提出利用環(huán)形光路干涉儀來(lái)測(cè)量角速度的思路，1962年出現(xiàn)氣體激光器，1963年美國(guó)的斯佩里公司最先研制成功了激光陀螺。

光學(xué)陀螺的優(yōu)點(diǎn)如下：

1）結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、部件數(shù)量少；

2）性能穩(wěn)定、動(dòng)態(tài)范圍寬；

3）啟動(dòng)快；

4）對(duì)加速度和振動(dòng)不敏感；

5）直接數(shù)字輸出；

光學(xué)陀螺包括激光陀螺和光纖陀螺兩種，以美國(guó)Honeywell公司、Northrop Grumman公司和法國(guó)SAGEM公司的產(chǎn)品性能最好。

圖3 RLG的外觀Fig.3 Photograph of ring laser gyro

圖3是霍尼韋爾公司的環(huán)形激光陀螺，采用抖動(dòng)偏頻技術(shù)減小鎖區(qū)，圖中的抖動(dòng)輪清晰可見。

激光陀螺中的關(guān)鍵技術(shù)包括：

1）光學(xué)玻璃及其深孔加工技術(shù)；

2）密封技術(shù)；

3）鍍膜技術(shù)；

4）偏頻技術(shù)；

5）光源的同步技術(shù)；

第一塊光纖陀螺誕生于1976年，光纖陀螺的測(cè)量原理和激光陀螺是一樣的，不同之處在于激光的傳輸介質(zhì)不同，激光陀螺采用的氦氖氣體，而光纖陀螺利用的是玻璃光纖。

圖4是諾斯魯普-格魯曼公司的光纖陀螺的外形圖[11]。

圖4 光纖陀螺外觀Fig.4 Photograph of fiber optic gyro

1.3 靜電陀螺

靜電陀螺的思路最早是由美國(guó)伊利諾伊大學(xué)的諾特西科教授在1952年提出的，在1970年，霍尼韋爾公司研制出了第一臺(tái)靜電陀螺，同時(shí)推出了靜電慣性導(dǎo)航系統(tǒng)，列裝于核潛艇和戰(zhàn)略核導(dǎo)彈，隨機(jī)漂移在0.000 001度/小時(shí)到0.000 1度/小時(shí)。

靜電陀螺包括3個(gè)核心部件：1）球形轉(zhuǎn)子；2）支承電極組合件；3）真空泵。

靜電陀螺的最大優(yōu)點(diǎn)是精度高，缺點(diǎn)是成品率低，成本很高，基于靜電陀螺的慣性導(dǎo)航系統(tǒng)裝備于戰(zhàn)略核潛艇和戰(zhàn)略核導(dǎo)彈。圖5是靜電陀螺的結(jié)構(gòu)示意圖[8]。

圖5 靜電陀螺的結(jié)構(gòu)圖Fig.5 Photograph of static gyro

圖6 霍尼韋爾的GG5300Fig.6 Photograph of MEMS gyro

1.4MEMS陀螺

自從人類將微電子技術(shù)、光學(xué)刻蝕技術(shù)、真空包裝技術(shù)結(jié)合在一起，MEMS陀螺就誕生了。最早的MEMS陀螺誕生于1991年的MIT的儀表實(shí)驗(yàn)室，其顯著的特點(diǎn)是體積小、重量輕、抗沖擊能力強(qiáng)、成本低。

MEMS陀螺的測(cè)量原理就是克里奧里定理，亦即利用對(duì)科氏加速度的測(cè)量來(lái)測(cè)量旋轉(zhuǎn)角速度。

圖6所示為霍尼韋爾公司的GG5300三軸MEMS速率陀螺，3個(gè)陀螺組合體的重量只有136 g，帶寬100 Hz，已經(jīng)開始大批量應(yīng)用制導(dǎo)彈藥、微型飛行器的導(dǎo)航、制導(dǎo)與控制系統(tǒng)中[12]。

這種陀螺的誤差模型較為復(fù)雜，就目前的MEMS陀螺而言，需要標(biāo)定和補(bǔ)償?shù)恼`差就有50多項(xiàng)，而且此類陀螺的輸出信號(hào)的噪聲強(qiáng)度大、零漂不穩(wěn)定，對(duì)溫度變化、磁場(chǎng)變化和振動(dòng)非常敏感。

現(xiàn)在MEMS慣性傳感器研制水平最高的機(jī)構(gòu)是美國(guó)的Draper實(shí)驗(yàn)室，即以前MIT的儀表實(shí)驗(yàn)室，據(jù)2010年其年度報(bào)告可知，目前其研制的MEMS陀螺的隨機(jī)漂移已經(jīng)和中高精度的動(dòng)力調(diào)諧陀螺的水平相當(dāng)[7]。

現(xiàn)在生產(chǎn)MEMS陀螺的主要廠商有霍尼韋爾、Crossbow、Systron Donner、德國(guó)的iMAR公司。

1.5 新原理陀螺

這里所謂的新原理陀螺是指工作原理和以前的陀螺完全不一樣的陀螺，比如近幾年才興起的原子陀螺、磁流體陀螺等。

原子陀螺的物理基礎(chǔ)是德布羅伊波干涉，美國(guó)的斯坦福大學(xué)的導(dǎo)航、定位和定時(shí)研究中心和耶魯大學(xué)在2001年就已開始了此項(xiàng)研究，目的是開發(fā)出新興的低成本的高精度的慣性導(dǎo)航系統(tǒng)[7]。

圖7是展示了銫原子陀螺的原理圖，因?yàn)樵油勇莸膶?shí)現(xiàn)不僅需要選擇合適的原子，而且還要給所選原子冷卻，利用激光對(duì)銫原子冷卻是實(shí)現(xiàn)原子陀螺的一項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù)。

圖7 冷原子陀螺的原理圖Fig.7 Theoretical appearance of cold atom gyro

除了原子陀螺，還有原子梯度計(jì)，其原理圖如圖8所示。

圖8 冷原子重力梯度計(jì)Fig.8 Photograph of cold atomic gravity gradiometer

梯度計(jì)的標(biāo)定以測(cè)量所用激光的波長(zhǎng)為基準(zhǔn)，因此，測(cè)量精度和穩(wěn)定性非常高，是目前常規(guī)的重力梯度儀所無(wú)法企及的，因?yàn)檫@些原子慣性器件的靈敏度可達(dá)10-9rad/s。

限于篇幅，半球諧振陀螺、振動(dòng)陀螺、超導(dǎo)陀螺、磁流體陀螺的介紹在此略去。

2 技術(shù)展望

在技術(shù)展望里，主要探討未來(lái)的陀螺的發(fā)展趨勢(shì)和現(xiàn)有的陀螺正在解決的關(guān)鍵技術(shù)瓶頸。

未來(lái)的發(fā)展趨勢(shì)有：

1）超流體量子陀螺儀 當(dāng)氦的溫度達(dá)到1K時(shí)就會(huì)變?yōu)橐后w，而且此時(shí)該液體的環(huán)流呈現(xiàn)量子化的特點(diǎn)。此類陀螺已被美國(guó)國(guó)防部在2007年定為優(yōu)先發(fā)展的高技術(shù)之一，預(yù)計(jì)10年之內(nèi)可研制出列裝部隊(duì)的產(chǎn)品。

2）原子干涉陀螺儀 利用不斷發(fā)展的量子光學(xué)技術(shù)，實(shí)現(xiàn)真正的高精度慣性導(dǎo)航，導(dǎo)航的位置精度在100 m/h，導(dǎo)航系統(tǒng)的體積在2020年時(shí)要減至[7]1 m3。

需要說(shuō)明的是，這個(gè)研究和發(fā)展的方向不僅是美國(guó)在慣性技術(shù)領(lǐng)域的未來(lái)方向，而且也是歐洲未來(lái)的慣性技術(shù)的發(fā)展方向。除此而外，MEMS技術(shù)在世紀(jì)之交已經(jīng)朝著NEMS發(fā)展了，并且依托該技術(shù)的慣性傳感器的研制已被美國(guó)國(guó)防部在2007年列入優(yōu)先發(fā)展的慣性技術(shù)清單中。

現(xiàn)有的MEMS陀螺需要解決的技術(shù)瓶頸問題有：1）噪聲水平的降低；2）零漂穩(wěn)定性的增強(qiáng)；

現(xiàn)有的光學(xué)陀螺需要解決的技術(shù)瓶頸問題有：1）減小鎖區(qū)；2）降低噪聲水平；3）提高壽命。

從工程技術(shù)的角度看，這些問題似乎只是工藝問題，但實(shí)際上它后面喊隱藏著非常深?yuàn)W的物理、化學(xué)、力學(xué)方面的基礎(chǔ)問題。

3 結(jié)束語(yǔ)

文中主要就陀螺的發(fā)展歷程進(jìn)行了綜述，不僅簡(jiǎn)述了以前的陀螺的特點(diǎn)、歷史背景，還總結(jié)了新型陀螺的技術(shù)特點(diǎn)以及發(fā)展趨勢(shì)。

已知旋轉(zhuǎn)的物體具有定軸性，大到地球，小到肉眼看不見的原子亦可作為陀螺。師法自然，理論和工藝的結(jié)合會(huì)為人類制造出更為神奇的傳感器。

[1]李艷平，戴念祖.淺說(shuō)陀螺史[J].力學(xué)與實(shí)踐，2007，29（2）：80-85.LI Yan-ping，DAI Nian-zu.Brief history of gyroscope[J].Journal Mechanics and Practice，2007，29（2）:80-85.

[2]Lawrence A.Modern Inertial Technology[M].Springer-Verlag，1998.

[3]Rogers R M.Applied mathematics in integrated navigation system[M].AIAA Education Series，2003.

[4]Britting K R.Unified error analysis of terrestrial inertial navigation system[M].MIT Press，1971.

[5]秦永元.慣性導(dǎo)航[M].北京：科學(xué)出版社，2006.

[6]郭秀中，于波，陳云相.陀螺儀理論及應(yīng)用[M].北京：航空工業(yè)出版社，1985.

[7]朱常興，馮焱穎.原子慣性技術(shù)在航天航空領(lǐng)域的應(yīng)用[J].宇航學(xué)報(bào)，2009，30（1）：18-24.

ZHU Chang-xing，F(xiàn)ENG Yan-ying.Applications of atom inertial technology in aerospace engineering[J].Journal of Astronautics，2009，30（1）:18-24.

[8]Titterton D H，Weston J L.Strapdown inertial navigation technology[M].Peter Peregrinus Ltd，1997.

[9]祝彬，鄭娟.美國(guó)慣性導(dǎo)航與制導(dǎo)技術(shù)的新發(fā)展[J].中國(guó)航天，2008（1）：43-45.

ZHU Bing，ZHENG Juan.Development of american inertial navigation and guidance technology[J].Aerospace China，2008（1）：43-45.

[10]Draper Laboratory，The Draper Technology Digest.[EB/OL].（2006）.http://wenku.baidu.com/view/78acbbldc5da50e 2524d 7ff8.html.