水動反沖擊力及其應用

陳振誠 陳 昕 陳 旸

（中國科學院國家天文臺 流體力學小組 北京 100012）

0 引 言

現有的常規船艇在風浪中運行時，在迎浪沖擊下，船艇艏部會先高高翹起，繼而又在波谷中跌落，顛簸失速、橫搖擺動，安全性較差。為此，我們提出了設置不同于常規船艇的船底浸濕面外形。即在船底縱向中心線的兩側設置平行對稱于中心線的涌浪導流槽，在兩船舷設置壓浪阻濺流擋板。槽或擋板的頂部曲面前低后高、對船底基面形成傾角α，α大于船艇縱向底面對水平面的滑行攻角θ。因此當船艇在風浪中運動時，會在導流槽和擋板中激起足夠強大的水動反沖擊力和與之相應的航向穩定扶正力矩，確保船艇不偏離目標；足夠強大的水動升力和相應的船艇縱向穩定扶正力矩，可消除船艇的縱搖拍擊；所產生的船艇橫向穩定扶正力矩，則消除了船艇橫搖擺動，使船艇能平穩、高速前進。當船艇在風浪中轉彎時，會出現水動離心力、水動反沖擊力、水動升力，以及相應的水動助回轉力矩、水動抗船體向心傾覆扶正力矩，這些力和力矩的作用確保船艇能以很小的回轉半徑，機動靈活、高速安全地轉彎。

1 迎浪前進時的水動反沖擊力和水動力矩

在船艇迎浪前進時，請參照我們前期《水動推進力及其應用》［1，2］一文中的圖 1，設置一條導流槽的水動力流場和相應的水動力，求解方程、確定流體速度勢函數，證明解的唯一性，尋求作用在船底浸濕面上的水動力，并引用其中的式（43）～（46）。

船艇以速度U前進，水流因風浪以速度V向船艇沖擊，因此在槽和擋板中，水流運動和船體運動之間的相對速度為U+V。于是把U+V取代式 （43）～（46）中的 U，就得到:

作用在導流槽或擋板頂部曲面上的水動反沖擊力

水動升力

作用在導流槽外兩側浸濕面上的水動升力

水動阻力

上列各式中 Z=（δ2sinα-h2sinθ）/δ（δ+h）；

2 轉彎時的水動離心力和水動力矩

在船艇轉彎時，可參照我們前期《水動離心力及其應用》［3］一文中的圖1，設置一條導流槽的水動力流場和相應的水動離心力，求解方程、確定流體速度勢函數，證明解的唯一性，尋求作用在船底浸濕面上的水動力，并引用其中的式（16）～（20）。

船艇以速度U前進，水流被風浪推動以速度V向船體沖擊，因此在槽和擋板中，水流運動和船體運動之間的相對速度為U+V。用U+V取代式（16）～（20）中的U，就得到

作用在導流槽或擋板頂部曲面上水動反沖擊力

水動升力

作用在導流槽外兩側浸濕上的水動升力

水動阻力

作用在導流槽或擋板垂向壁面上的水動離心力

3 迎浪前進時船底浸濕面的水動力分布

圖2 本船艇迎浪直線前進時的受力示意圖

依據式（1）～（4），分析水動反沖擊力以及相關力矩的分布。請對比圖1與下頁圖2，其中圖1為常規船艇迎浪前進時浸濕面上的水動力分布，圖2表示設置有導流槽和壓浪擋板的船底浸濕面迎浪前進時的水動反沖擊力PV和相應的航向穩定扶正力矩MPV，水動升力LV和相應的船體橫向穩定扶正力MLV，有效抵抗船體橫搖擺動；M7V為迎浪激起的水動艏傾力矩，有效抵抗船艇縱搖擺動、顛簸失速。

由圖1可見，常規船艇在迎浪的沖擊下會激起艉傾力矩M6V，使艏部高高翹起；繼而又在波谷中跌落，顛簸失速。圖3所示為常規船艇在迎浪前進時的航態。但是，設置導流槽和壓浪擋板的船底浸濕面能激起艏傾力矩M7V，它能大大削弱甚至消除與自己方向相反的M6V，從而阻止船艇翹艏和顛簸失速，實現在迎浪前進時能高速、平穩地破浪前進，請見圖4，并對比圖3。

圖3 常規船艇迎浪前進時的航態

船體橫向穩定扶正力矩MLV克服橫搖擺動，航向穩定扶正力矩MPV確保航向穩定，從而保證船艇不因迎浪的沖擊而偏離既定目標。

4 風浪中轉彎時船底浸濕面上的水動力分布

依據式（5）～（9），我們來分析水動離心力、水動反沖擊力、水動升力以及相關力矩的分布，請見圖5與下頁圖6的對比。其中圖5為常規船艇在風浪中轉彎時船底浸濕面上的水動力分布，圖6為設置涌浪導流槽和壓浪阻濺流擋板后的船底浸濕面在轉彎時的水動力分布。

圖5 常規船艇在風浪中轉彎時的受力示意圖

圖6 本船艇在風浪中轉彎時的受力示意圖

由圖5可見，在迎浪的沖擊下所造成的艉傾力矩M6V使艏部高高抬起、繼而在波谷中跌落，縱向的顛簸失速、橫向的橫搖擺動、外加M1的作用，使船艇向心傾覆，很不安全。

但是從圖6中可以看到，M6V被M7V削弱，使艇艏不會高高翹起；M5V削弱M1，迫使船艇不會向心傾覆；水動離心力造成的水動助回轉力矩M4V、水動反沖擊力造成的水動助回轉力矩M2V和M3V，都不會因風浪而削弱。它們聯合作用，保證了船艇能機動靈活、穩定安全、高速地轉彎。請參見文獻［3］中的圖4的航跡。

5 實航中檢驗水動反沖擊力

實船總長6.3 m、水線長5.8 m、水線寬2.1 m，在船底縱向中心線兩側設置對稱平行于中心線，頂部曲面前低后高、對船底基面形成傾角α的涌浪導流槽，在兩船舷設置壓浪阻濺流擋板。該擋板的頂部曲面也是前低后高，對船底基面形成傾角α。導流槽的橫截面寬度為0.20 m，擋板的橫截面寬度為0.18 m。空船排水量1 t、滿載排水量4 t、靜態吃水深度0.36 m，舷外機推進功率147 kW（200 hp）。

衛星跟蹤的GPS系統實測的航行記錄是:

逆水流行駛:乘員8人（即排水量1.5 t），航速35.8 kn；乘員 16 人（即排水量 2 t），航速 36.9 kn；升速1.1 kn；

順水流行駛:乘員8人，航速36.5 kn；乘員16人，航速 37.4 kn；升速 0.9 kn。

乘員8人時平均航速36.15 kn，乘員16人時平均航速37.15 kn，平均升速1 kn。

以這些實航實測的數據為基礎，依據本文的式（1）～（4）計算水動反沖擊力。其中橫向以半邊計數，l=0.2+0.18=0.38 m，b=1.05-0.38=0.67 m。吃水深度δ=0.36 m，在導流槽頂部 PV、LV作用點的吃水深度h=0.36-0.24=0.12 m。 Z=0.1015，H=6.573，α=8°，θ=2°，a=5.8/2=2.9 m，槽和擋板末端處最高為 0.30 m。

現按式（1）～（4）依次計算各力和它們相對于船艇重心點的力矩:

（1）若U=18.6 m/s，由于風浪迫使水流以V=0.25 m/s的速度向船艇沖擊，則U+V=18.85 m/s=36.64 kn。排水量▽=1.5+0.25=1.75 t，依據式（1）～（4）得:PV=412.11ηt、LV=2932.38ηt、L0V=5217.86ηt，R0V=182.21ηt，LV+L0V=1.75 t，η =0.2147 ×10-3，PV=88.48 kg，LV=629.58 kg。L0V=1120.27 kg，R0V=39.12 kg。M6V=L0V（2×5.8/3-3.15）=L0V×0.7167=802.9 kg·m，M7V=LV［3.15-（0.87+0.83/2）］=LV×1.865=1174.17 kg·m，M7V＞M6V。

（2）若U=18.85m/s，由于風浪迫使水流以V=0.26m/s的速度向船艇沖擊，則U+V=19.11 m/s=37.15 kn，排水量▽=1.75+0.25=2 t。 這時 PV=429.4ηt，LV=3055.39ηt，L0V=5436.75ηt，R0V=189.85ηt。LV+L0V=2 t，η=0.2355×10-3，PV=101.13kg，LV=719.54kg，L0V=1280.35kg，R0V=44.71kg。M6V=1280.35×0.7167=917.63 kg·m，M7V=719.54×1.865=1341.94 kg·m，M7V＞M6V。

（3）若U=19.11m/s，由于風浪迫使水流以V=0.26m/s的速度向船艇沖擊，則U+V=19.37 m/s=37.65 kn。排水量▽=2+0.25=2.25 t。 這時 PV=447.17ηt，L0V=5661.83ηt，LV=3181.88ηt，L0V+LV=2.25t，η=0.2544×10-3。LV=809.47kg，PV=113.76 kg，L0V=1440.37 kg，R0V=50.3 kg。 M6V=L0V×0.7167=1033.61 kg·m，M7V=LV×1.865=1509.66 kg·m，M7V＞M6V。

從上列數據可以看出，隨著風浪迫使水流以速度V向船艇沖擊的增大，水動反沖擊力PV由88.48 kg增大到 101.13 kg、再增大到 113.76 kg；航速由 36.64 kn提高到37.15 kn、再提高到37.65 kn；排水量由1.75 t增加到2 t、再增加到2.25 t；水動艏傾力矩M7V始終大于艉傾力矩M6V。由圖2可見，風浪沖擊造成的艉傾力矩M6V能被水動反沖擊力造成的艏傾力矩M7V削弱、甚至消除，從而克服船艇的縱搖拍擊、顛簸失速；但反觀常規船艇（見圖1），M6V使船艇艏部高高翹起、繼而在波谷中跌落，造成縱搖拍擊與顛簸失速，航速大幅降低，且很不安全。對比圖3與圖4，可見水動反沖擊力及其相關的力矩能使船艇在風浪中乘風破浪平穩高速地航行。

6 討 論

常規船艇在風浪中行駛時會出現顛簸失速、橫搖擺動，轉彎時更不穩定安全。本文采用了船底浸濕面的特殊外形，使船艇前進時水流波浪運動耗散的無用能量更多地轉化為水動反沖擊力而成為有用功，使船艇克服橫搖擺動、縱搖拍擊與顛簸失速，保證了船艇高速、平穩、乘風破浪前進。請見式（1）～（4），水動反沖擊力、水動升力隨著速度U+V的增加而迅速增大，從而使船艇能克服速度障；在加大相應的推進功率時，能使速度達到60～70 kn，甚至更高的航速。但是在一般情況下，常規艇在達到50 kn以上的航速后，再加大推進功率就會出現穩性危機，不但航速上不去，還會失去穩性、造成傾覆的危險，這就是常規船艇沒有能力克服水的速度障所造成的后果。請對比圖1、圖2。

對于中、大型船艇，用式（1）～（9）中的（U+V）3取代文獻［1］中式（43）～（46）和文獻［2］中式（16）～（20）中的 U3，由于（U+V）3＞U3，因此實際上風浪的沖擊加大了水動反沖擊力、水動升力、水動離心力以及相關的力矩。而且水動升力越大，船體的吃水深度則越小，因而水動阻力也越小，再加上更強大的水動反沖擊力推船前進，就能更有保障地克服水的阻力峰。所以加大推進功率，航速就能相應提高。但常規中、大型船艇因為LV=0、L0V=0，造成無力減小船體的吃水深度，從而使水動阻力不能減小；再加上水動反沖擊力PV=0，因此更難以克服水的阻力峰。此時，即使再加大推進功率，航速也不會相應提高。

常規船艇在風浪中轉彎時，水動力分布如圖5所示，M6V使它翹艏、M1使它向心傾覆，因此既不穩定也不安全。但是設置導流槽和壓浪擋板的船艇在風浪中轉彎時能激起如圖6所示的水動力分布。M7V能削弱甚至消除M6V的翹艏作用，M5V能削弱M1的向心傾覆作用、確保船艇不會向心傾覆，因此能機動靈活、高速平穩地轉彎。

7 結 論

（1）依據上述分析不難看出，設置導流槽和壓浪擋板的船艇有足夠強大的水動力使船艇能在風浪中高速平穩乘風破浪前進，并且能在風浪中機動靈活、平穩高速地轉彎。

（2） 式（1）～（9）中表述的各力是 θ、α、δ、g、h、a、b、U、V、ρ、l等物理因素的函數，設計人員可以根據實際情況合理調整除ρ、g以外的其他物理因素來設計建造所需的抗風浪船艇，其性能會遠優于同樣尺度和推進功率的常規船艇。

［1］陳振誠，陳昕，陳旸.水動推進力及其應用（上篇）［J］.船舶，2011，22（1）:10-15.

［2］陳振誠，陳昕，陳旸.水動推進力及其應用（下篇）［J］.船舶，2011，22（2）:15-19.

［3］陳振誠，陳昕，陳旸.水動離心力及其應用［J］.船舶，2011，22（4）:10-14.

［4］陳振誠，陳昕.激起水動推進力的新船型［J］.國際艦艇，2005（5）:28-30.

［5］陳振誠，陳昕，陳旸.一種嶄新的船舶運行原理［J］.船舶工程，2006，28（4）:17-21.

［6］陳振誠，陳旸.水動力矩助船艇回轉且抗傾覆［J］.國際船艇，2006（1）:34-35.