匹配網絡兩種設計方法的對比研究

李俊理，李 萍，郭東洋，李鶴言

（武警工程大學 通信工程系，陜西 西安 710086）

匹配網絡兩種設計方法的對比研究

李俊理，李 萍，郭東洋，李鶴言

（武警工程大學 通信工程系，陜西 西安 710086）

電小天線的阻抗特性非常惡劣，與傳輸線匹配相當困難，如果是寬帶匹配更是難上加難，同時其效率非常低。因此，找到合適的匹配網絡的設計方法就很重要了。為了找到較好的設計匹配網絡的方法，以某電臺的單極子鞭狀天線匹配網絡的設計為例，通過對匹配網絡的兩種常見得出方法--理論計算和軟件仿真進行了研究，對比分析了誤差出現的原因，為匹配網絡的研究方法提供了思路。

電小天線；單極子天線；匹配網絡；軟件仿真

無線電發射機必須通過輻射元件將射頻功率發射出去。一般來說，發射機功率級的輸出阻抗是相對不變的，而天線輻射單元的阻抗則是頻率、天線型式、天線長度，以及周圍環境的函數。為了將射頻功率有效地輻射出去，往往必須引入天線匹配網絡，使天線獲得調諧并與發射機功率級匹配。

為使發射機和天線實現匹配而引入的匹配網絡必須確立這樣的匹配條件，即匹配網絡加上天線后的輸入阻抗Zin=Rb+jXb必須滿足[2]：Rb=Ri，Xb=0。 其中Rb、Xb分別為輸入電阻和輸入電抗，Ri為發射機輸出阻抗。

1 理論計算

根據傳輸線理論，已知長度為l的均勻有耗開路線的輸入阻抗為：

下面分別計算振子的特性阻抗、衰減常數和相移常數。

已知均勻雙線的特性阻抗為

式中，a是導線的半徑，D是線間距離。而對稱振子線元之間的距離是變化的，即D=2z，如圖1所示，因此特性阻抗是不均勻的，通常用其平均特性阻抗來表示振子的特性阻抗，即

振子上的電流衰減主要是由輻射引起的，將振子的輻射功率等效為電阻損耗，設振子的單位長度損耗電阻為R1，并均勻地沿線分布，則整個振子的損耗功率即輻射功率可表示為

圖1 對稱振子特性阻抗的計算Fig.1 Calculation of characteristic impedance of symmetric oscillator

而由輻射電阻表示的輻射功率

以 I（z）=Imsin k（l-z）代入計算，則

由于對稱振子輻射引起電流的衰減，是的振子上電流波得傳播相速小于自由空間的光速，其波長λA小于自由空間的波長λ，因此上式中k不能用無耗線的k0代入計算。此外由于振子分布參數不均勻及導線粗細的影響，是的振子末端具有較大的端面電容，末端的電流不為零，這種現象被稱為末端效應。這個效應使得振子的等效長度增加[4]。理論和實驗證明，以k=nk0代入計算，則所得出的結果與實際情況比較接近。因此將對稱振子的ZCA、α和k代入公式（1）為

式中，n=k/k0=λ/λA表示振子上的波長縮短系數。

當振子的長度比波長小很多（通常l≤λ/8，且它的直徑也較小，此時，n≈1則可進一步簡化為：

將l=2.4 m，a=0.004 m代入上式可得：

通過 Matlab 對（10）、（11）、（12）、（13）函數繪圖可得天線[5]的輸入電阻-電長度，匹配電阻-頻率，輸入電抗-電長度和匹配電抗-頻率的關系曲線，如圖2～圖5所示。

圖2 電阻-電長度關系曲線Fig.2 Curve of resistance-electrical length

圖3 匹配電阻-頻率關系曲線Fig.3 Curve of matching resistance-frequency

圖4 電抗-電長度關系曲線Fig.4 Curve of reactor-electrical length curve

2 軟件仿真

圖5 匹配電抗-頻率關系曲線Fig.5 Curve of matching reactance-frequency

通過高頻仿真軟件ansoft hfss對天線進行建模仿真，可得出其輸入電阻-頻率、輸入電抗-頻率、匹配電抗-頻率的關系曲線，如圖6～圖8所示。

圖6 輸入電阻-頻率曲線Fig.6 Curve of input impedance-frequency

圖7 輸入電抗-頻率Fig.7 Curve of input resistance-frequency

3 對比研究

對比理論計算和軟件仿真得出的結果，可以發現輸入電阻-頻率關系曲線走向不一致，輸入電抗-頻率和匹配電抗-頻率關系曲線走向一致但是數值差別較大。下面對此現象出現的原因做出解釋。

圖8 匹配電抗-頻率曲線Fig.8 Curve of matching reactance-frequency

電小天線的特點是能量集中在天線周圍難以輻射出去，表現為一個大的電抗和一個小輻射電阻，也就是說，天線的尺寸越小，它的Q值越高，工作頻帶也越窄。

天線的輸入阻抗可以表示為:

其中Rr是輻射電阻，Rloss是損耗電阻，Xin是輸入電抗。對于電小天線來說，天線的輻射電阻遠小于輸入電抗，電小單極子的輻射電阻為：

其有一個容性阻抗：

其中，h是天線的物理高度，a是單極子天線的半徑。

由上式可知，電小單極子天線的輻射電阻非常小，一般典型的饋電系統的特性阻抗是50 Ω，所以失配很嚴重，結果天線的VSWR很大，嚴重的限制了電小天線的使用。

對于一般情況下，由介質衰減和銅損或鐵損組成的損耗電阻遠小于輻射電阻，然而電小情況下，輻射電阻與損耗電阻可相比擬，甚至小于損耗電阻，這使電小天線的效率很低[6]。

4 結束語

由于電小天線的輻射電阻Rrad非常小，甚至小于損耗電阻Rloss，所以在通常情況下它的效率非常低，在低頻端甚至小于1%，從而導致低頻時電小天線的增益非常低。為了提高電小天線增益，加載網絡中應盡量少用有損耗元件，但是，不用有損耗元件又很難實現天線系統匹配。可見實現匹配和提高天線增益之間存在一定的矛盾，設計天線時必須綜合考慮。

在實際中，天線總是有傳輸線饋電的，例如用雙導線或同軸線與振子連接。此時，天線輸入端呈現的阻抗不僅與天線的長度、半徑有關，而且與振子和傳輸線連接的情況有關，所以在實際測量中，振子端接條件不同，測得的阻抗也不一樣，與理論計算也有一定的差別。

[1]阮成禮.超寬帶天線理論與技術[M].哈爾濱：哈爾濱工業大學出版社，2005.

[2]周朝棟，楊恩耀.電小天線[M].西安：西安電子科技大學出版社，1990.

[3]王新穩，李萍，李延平.微波技術與天線[M].北京：電子工業出版社，2008.

[4]王元坤，李玉權.線天線的寬頻帶技術[M].西安電子科技大學，1995.

[5]陳惠開，黎安堯.寬帶匹配網絡的理論與設計[M].北京：人民郵電出版社，1988.

[6]聶遠錚.短波寬帶小型化單極子天線研究[M].西安電子科技大學，2007.

Comparative study of two design methods of matching network

LI Jun-li， LI Ping， GUO Dong-yang， LI He-yan
（Communication Department，Engineering University of CAPF，Xi’an710086，China）

The electrically small antenna's impedance is too bad to match with the transmission line.And it is even harder to match when matching network is broadband， its efficiency is also very low.Thus， finding a suitable design method of matching network is very important.This article is designed to find better method of matching network with an example of a station's monopole whip antenna.Through two common methods-theoretical calculation and simulation software has been studied，the differences occurred in the study is researched.This paper is believed to be can provide a guideline for the design of matching networks.

electrically small antennas； monopole antenna； matching network； software simulation

TN92

A

1674－6236（2012）04-0103-03

2011-09-21 稿件編號：201109128

李俊理（1989—），男，安徽阜南人，碩士研究生。研究方向：微波技術與天線。

book=4,ebook=188