MATLAB在強心苷比較中的應用

徐文麗，姜忠華

（1.電子科技大學 數學科學學院，四川 成都 611731；2.電子科技大學 物理電子學院，四川 成都 610054）

MATLAB在強心苷比較中的應用

徐文麗1，姜忠華2

（1.電子科技大學 數學科學學院，四川 成都 611731；2.電子科技大學 物理電子學院，四川 成都 610054）

首先根據藥物動力學的房室分析理論，建立口服藥物動力學模型，推導出多次給藥的血藥濃度計算公式，并對模型作了參數識別；其次根據相關資料設計出用藥方案，根據所建立的藥物動力學模型，使用相關數據，分別計算出多次用藥后的血藥濃度值及其變化，而且還繪制出了兩種給藥方案的藥時曲線，其中計算和繪圖都利用了MATLAB計算軟件；最后通過對現有兩種方案下的平均穩態血藥濃度的分析，針對病人的情況采取最優方案。

MATLAB；算法；心力衰竭；飽和量；維持量

MATLAB語言是當前國際上自動控制領域的首選計算機語言也是很多理工科專業最適合的計算機語言。作為一種程序設計語言，MATLAB提供了循環語句結構，條件語句結構，開關語句結構以及與眾不同的試探語句。本文中用到了循環語句結構，二維圖形繪制語句。圖形繪制是MATLAB語言的一大特色。MATLAB中提供了一系列直觀、簡單的二維圖形繪制命令與函數，可以將實驗結果和仿真結果用可視的形式顯示出來。假設用戶已經獲得了一些實驗數據。例如，已知各個時刻t=t1，t2，…，tn，在這些時刻處的函數值y=y（t1），y（t2），…，y（tn），則可以將這些數據輸入到 MATLAB 環境中，構成向量t=[t1，t2，…，tn]和y=[y（t1），y（t2），…，y（tn）]，如果用戶想用圖形的方式表示二者之間的關系，則給出plot（t，y）即可繪制二維圖形。這樣繪制出的“曲線”實際上是給出各個數值點間的折線，如果這些點足夠密，則看起來就是曲線了。可以看出，該函數的調用是相當直觀的[1]。

1 建立模型

建立藥物動力學模型：設ka為一級吸收速率，k為一級消除速率，t0為口服用藥后體內藥物吸收達到高峰的時間，x（t）是t時刻體內的藥量，c（t）是t時刻血藥濃度，xa（t）是吸收部位的藥量，V是表觀體積，D是用藥量，F是生物利用度，且知x（t）=Vc（t）?？诜盟庴w內藥量服從一室藥物動力學模型如下：

由式可解得第一次單劑口服藥量D后，體內的血藥濃度為：

其中d′n-1為第n次口服用藥與第一次口服用藥間隔的天數[2-3]。

2 數值實驗

地高辛為由毛花洋地黃提純制得的中效強心甙，其特點是排泄較快而蓄積性較小，臨床使用比洋地黃片和洋地黃毒甙安全?？诜饕浶∧c上部吸收，吸收不完全，也不規則，口服吸收率約75%，生物利用度片劑為60%～80%，口服起效時間0.5～2小時，血漿濃度達峰時間2～3小時，獲最大效應時間為2～6小時。作用維持4～7天。注射給藥易致不良反應，故僅適用于嚴重心衰需要立即治療的病人。分布：吸收后廣泛分布到各組織，部分經膽道進入腸道而形成肝–腸循環。血漿蛋白結合率低，為20%～25%，表觀分布容積為6～10 L/kg。代謝與排泄：地高辛在體內轉化代謝很少，主要以原形由腎排除，尿中排出量為用量的50%～70%；地高辛消除半衰期平均為35小時[4]。設此次治療的療程為15天，也不考慮其他合并癥對治療的影響。

方案一飽和量療法方案：前4天，每6小時口服一次地高辛0.25 mg，往后每隔一天服藥一次，藥量為0.312 5 mg，持續 11 天[5]。

方案二維持量療法方案：每隔一天服藥一次，藥量為0.312 5 mg，共 15 天[6-8]。

根據資料和上述公式，可以計算出ka=0.7 hr-1，k=0.016 9 hr-1，F=0.7，V=480 L。 若口服用藥是 312.5 μg，則：

其中，維持量療法的算法設計如下：

飽和量療法的算法設計如下：

在飽和量階段

在維持量階段

利用MATLAB軟件計算出4種用藥方法的血藥濃度，如表1所示。

若口服用藥是 250 μg，則：

表1 血藥濃度Tab.1 Blood drug concentration

根據表中的數據，利用MATLAB軟件可繪制出血藥濃度的藥時曲線如圖1～圖3所示。

圖1 方案一的血藥濃度的藥時曲線Fig.1 Blood drug concentration curve of plan one

圖2 方案二的血藥濃度的藥時曲線Fig.2 Blood drug concentration curve of plan two

圖3 兩個方案的比較Fig.3 The comparison of the two scheme

3 結束語

針對心力衰竭的治療，用飽和量療法和維持量療法，分別得到了在兩種情況下的血藥濃度，利用數值計算結果，分析比較了方案的療效，在圖中可以看出飽和量療法較維持量療法稍早達到治療濃度，但血藥濃度有幾天處在治療濃度以上，易中毒，維持量療法的穩定濃度處于治療濃度中，所以飽和量療法適用于急性心衰，維持量療法適用于慢性心衰。

[1]姜啟源.數學建模[M].北京：高等教育出版社，2003.

[2]楊振邦.現代強心苷的臨床應用[M].合肥：安徽科學技術出版社，2002.

[3]陳剛.臨床藥代動力學研究中幾個值得注意的問題[J].中國臨床藥理學雜志，1987（4）：229-234.

CHEN Gang.Clinical pharmacokinetic studies in several noteworthy issues [J]. Chinese Journal of Clinical Pharmacology，1987（4）:229-234.

[4]李冬梅，王樹忠，汪琪.阿奇霉素治療支原體肺炎的序貫療法定量分析[J].生物數學學報，2007，22 （4）：735-739

LI Dong-mei，WANG Shu-zhong，WANG Qi.Azithromycin know the quantitative analysis of sequential therapy of mycoplasma pneumonia[J].Journal of Mathematical Biology，2007，22 （4）：735-739.

[5]Saif S，Jeptha P，WANG Yong-fei，et al.Association of serum digoxin concentration and outcomes in patients with heart failure[J].JAMA，2003，289（7）：871-877.

[6]陳東彥，李冬梅，汪琪.阿奇霉素資料肺炎支原體用藥優化設計[J].工程數學學報，2003，20（8）：35-38.

CHEN Dong-yan，LIDong-mei，WANG Qi.Azithromycin mycoplasma drug information optimization design[J].Chinese Journal of Engineering Mathematics， 2003，20（8）：35-38.

[7]舒玲玉，祝光禮.心衰現代實驗研究方法及中醫藥研究現狀[J].浙江中西醫結合雜志，2008，18（11）：88-93.

SHU Ling-yu，ZHU Guang-li.Failure of modern experimental methods and research status of traditional Chinese medicine[J].Zhejiang Journal of Integrated Traditional and Western Medicine，2008，18（11）：88-93.

[8]地高辛片說明書[S].上海：上海醫藥集團有限公司信誼制藥總廠，2006.

Application of MATLAB in comparison of cardiac glycosides

XU Wen-li1，JIANG Zhong-hua2
（1.School of Mathematical Sciences，UESTC，Chengdu611731，China；2.School of Physical Electronics，UESTC，Chengdu610054，China）

First of all， according to the atrioventricular pharmacokinetic analysis， the establishment of oral pharmacokinetic model， serum concentrations to achieve the changes， repeated administration of derived plasma concentration formula， and model parameter identification was made， followed by， in accordance with the relevant information to design drug programs，in accordance with established pharmacokinetic model，using the relevant data were calculated after repeated drug plasma concentration and changes in value， but also to map out the two drug programs the drug concentration-time curve， in which computing and graphics are calculated using the MATLAB software， Finally， the two programs under the existing steady-state average plasma concentration analysis of the patient’s condition for the best program to take.

MATLAB；algorithm；heart failure；saturation；maintenance dose

TP301.6

A

1674－6236（2012）06-0031-03

2011-09-27稿件編號：201109162

徐文麗（1984—），女，山東青島人，碩士研究生。研究方向：大規模線性方程組。