基于Contourlet域的多聚焦圖像融合方法

易小波，李 浪，鄒 存

（衡陽師范學院 計算機科學系，湖南 衡陽 421008）

0 引 言

圖像融合作為圖像預處理過程是近年來圖像工程領域研究的熱點。對于多聚焦圖像來說，融合的目的就是通過對多幅源圖像進行信息提取與綜合，從而獲得對同一場景或目標的更準確、全面和可靠的描述。現有的像素級融合方法中，基于小波變換的處理算法占有主流地位，但是傳統的小波變換僅分解了三個方向高頻子帶，無法更有效地描述圖像細節。Contourlet變換［1］是對傳統小波變換的一種新擴展，與Bandelet、Curvelet、Wedgelet等合稱為幾何小波。它在多尺度分解的基礎上引入了方向濾波的處理，滿足了各向異性尺度關系，可以提供圖像的輪廓邊緣任意方向的信息［2］。因此，Contourlet變換能為圖像融合提供更多的融合依據，提高融合后圖像質量。

1 Contourlet變換

Contourlet變換也稱為塔形方向濾波器組［3－4］（PDFB），主要思想是使用一個類似小波的多尺度分解捕捉高頻奇異點，再根據方向信息將位置相近的奇異點匯集成輪廓段。其分解過程是：首先采用拉普拉斯塔式分解（Laplacian Pyramid，LP）對輸入圖像進行迭代分解，生成一系列不同尺度上的低頻和高頻子帶。隨后，對LP分解所得到的高頻子帶先通過扇型濾波器組（QFB）進行扇型方向上的頻率切分，隨后與旋轉重采樣操作適當組合以實現圖像高頻信息的方向濾波。這樣通過少量的系數即可以有效地描述圖像的邊緣輪廓。其分解原理圖如下圖1：

圖1 Contourlet變換分解原理圖

下圖2是對LENA圖片分別進行三層Contourlet變換（方向數目為8、4、0）和小波分解的結果，可見Contourlet不僅繼承了小波的多分辨和時頻局部化特性，而且具良好的方向性和各向異性。將Contourlet引入圖像融合，可以更好地提取圖像輪廓的幾何特征，，為融合圖像提供更多的依據。

圖2 Contourlet變換（a）與小波變換（b）的對比

2 融合規則

小波變換是對高頻奇異點的提取與描述，融合規則的設計應當側重于奇異點系數值以及系數的局部統計特征。比如簡單的絕對值最大的融合規則在小波域圖像融合中也能取得不錯的融合效果［5－6］。而Contourlet利用方向濾波器將同一方向的奇異點合成一個輪廓段系數，圖像的輪廓除拐點外應該具有很強的方向性，普通輪廓段除相鄰幾個方向子圖中取值較大外，其他不同方向子圖中應該很小，否則不同方向高頻系數將相互干擾導致輪廓模糊和斑塊現象。因此，在Contourlet域融合規則設計更應該注重同一輪廓段各方向高頻系數來源的一致性，下圖3利用絕對值最大規則融合結果也說明了一致性的重要性：

圖3 絕對值最大規則融合圖像結果和局部放大

本文提出一種基于一致性處理的融合規則：

1.對于低頻系數采用使用區域方差法：將低頻子帶進行子塊劃分，計算當前子塊的區域方差，選取區域方差較大作為融合圖像的低頻系數。令L（X，p）表示圖像X中p點位置低頻系數，u（X，p）表示以p點為中心的Q鄰域的平均值，則p點區域方差D（X，p）的計算公式如下：

2.對于高頻系數，采用鄰域和一致性處理的方法：Contourlet高頻系數代表圖像的細節分量，而系數鄰域能量越大表明該區域越清晰，因此，可以統計高頻系數的區域能量作為判決依據。令H（X，i，k，p）表示分解圖像X中第i層高頻子帶中第k個子圖中p點位置高頻系數，Q為以p點為中心的鄰域，則p點Q鄰域能量和計算公式如下：

區域能量可以較好的利用輪廓段的相似特點，為了保證系數的一致性要求，本文提出把p點各方向的鄰域能量累加合并獲得i層中的p點的總鄰域能量，并依據該值對相層p點各方向系數進行相同判決處理，確保同一分解層中高頻輪廓各方向系數都來源于同一張圖片。令第i層有N個方向子圖，p點的總鄰域能量計算如下：

一致性處理可能丟失一些高頻大系數，原因是另外一張圖片的相同位置中存在一個不同方向的更大系數，這是為了減少它們的相互干擾突出邊緣走向的明確性，而采取的處理。很顯然，用熵、平均梯度等強調信息量或者變化度類型的客觀參數是無法準確評價融合結果的，應該從局部斑塊現象或者與標準圖像的偏差指數去評價會更加合理。

3 仿真實驗與評價

仿真實驗在低頻系數采用相同的區域方差法，高頻系數分別采用絕對值最大法（方法1）、鄰域能量法 （方法2）、以及總鄰域能量一致性處理法（方法3）分別進行仿真實驗，結果如下圖4：

圖4 仿真實驗結果

本文分別對LIB圖片、CAMERA圖片和PEPPERS.圖片進行融合實驗，以熵、平均梯度以及與標準圖片的偏差指數三項指標進行評價（下圖5）：

統計結果如下表1所示：

表1 三種方法指標

續表

圖5 實驗平臺質量評價

綜合客觀量化指標和主觀視覺評價可以得出：方法1雖然能很好地保留圖像的高頻細節，但圖像局部斑塊現象嚴重，主觀視覺效果差；方法2的鄰域能量處理方法可以較好地彌補方法1的缺點；方法3的局部斑塊現象最少，與標準圖片的偏差指數最低，應該是一種更好的處理方法。

4 結 論

本文提出了一種基于Contourlet域的圖像融合改進算法，分析了Contourlet變換的高頻系數的特點，融合規則進行了同一高頻系數不同方向的一致性處理。仿真實驗表明該方法取得了較好的融合效果。本文提出的算法局限于同一高頻系數的不同方向的系數的一致性選取的研究，更深入的工作應研究基于貝葉斯最大后驗概率理論（MAP）的系數選取規則的實現，設計出更適合人眼視覺的融合算法。

［1］Do M N，VeLLerli M.T.The contourlet transform：an efficent directional multiresolution image representation［J］，IEEE Trans Image Processing，2005，14（12）：2091－2106.

［2］李暉暉，劉坤.基于Contourlet域隱馬爾可夫樹模型的圖像融合［J］.光學學報，2011，26（5）：657－662

［3］楊镠，郭寶龍，倪偉.基于區域特性的Contourlet域多聚焦圖像融合算法［J］.西安交通大學學報，2007，41（4）：448－452

［4］劉坤，郭雷，陳敬松.基于Contourlet域隱馬爾可夫樹模型 的 圖 像 融 合 算 法 ［J］.光 子 學 報，2010（8）：1393－1387

［5］吳建宏，李偉彤，廖捷.一種基于小波－Contourlet的改進圖像融合算法［J］.廣東工業大學學報，2011（1）：12：16

［6］李凱，劉斌.非下采樣三通道不可分小波的多聚焦圖像融合［J］.計算機工程與應用，2012，48（17）：174－177