影響地埋管換熱器側換熱量因素分析

王景剛，盛 宏，柳延超，于 海，張春華

(1.河北工程大學 城建學院，河北 邯鄲056038;2.吉林市熱力有限公司，吉林 吉林132002)

在地源熱泵設計中，影響計算地埋管換熱量的因素很多，其中地下巖土綜合導熱系數(shù)尤為重要［1]，根據Kavanaugh的研究表明，當?shù)叵聨r土綜合導熱系數(shù)存在10%的偏差時，地下埋管換熱器長度會有 4.5% ～5.8%的偏差［2];另外，地埋管內進出口水溫平均值和測試功率也對地下埋管換熱量有影響。Ingersoll和 Plass提出的線熱源理論［3－4]，是研究地埋管側傳熱情況的基本模型，方法簡單方便，但是結果不夠精確，張燕［5]曾利用此理論對地下埋管換熱進行動態(tài)模擬。陳旭等［6]利用熱滲耦合理論對地埋管單位井深換熱量的影響因素進行分析，由于熱滲耦合理論綜合考慮固體和流體在非等溫滲流時的能量方程，所以計算結果更加精確，但是相對線熱源理論更加復雜。約束最優(yōu)化方法［7]是用來求解非線性約束條件最優(yōu)化問題的數(shù)值迭代方法，通過對目標函數(shù)使用約束條件和進行迭代計算，能提高計算結果準確程度，對計算結果起到優(yōu)化調整的作用。本文利用線熱源理論，結合約束最優(yōu)化方法，分析實際情況下不同因素對地埋管換熱量的影響。

1 測量原理和方法

1.1 測量原理

將線熱源理論用于地下埋管換熱器的設計計算并進行簡化，得到t時刻地埋管內流體平均溫度

式中:Tff－無窮遠處未受擾動土壤溫度，℃;Q－地埋管側換熱量，W;H －鉆孔長度，m;Rb－鉆孔內傳熱熱阻，(m·K)/W;λs－巖土綜合導熱系數(shù)，W/(m·K);db－鉆孔直徑，m;ρs·cs－ 體積比熱容，J/(m3·℃);Ei(x)－指數(shù)積分函數(shù)，Ei(x)

則式(1)簡化為

根據《地源熱泵系統(tǒng)工程技術規(guī)范》［10]，采集已經測試的數(shù)據，將其與約束最優(yōu)化方法［8]程序模擬的結果進行對比，使得方差和函數(shù)f最小，此時λs值是所求結果。

式中Tcal，i－第i時刻由模型算出來的埋管中流體的平均溫度，℃;Texp，i－第i時刻實際測出的流體的平均溫度，℃;N －實驗測量數(shù)據的組數(shù)。

1.2 測量裝置

本次測試采用河北工程大學自主研制的便攜式巖土熱物性測試儀。測試儀由進水管，出水管，流量計，溫度計，循環(huán)水泵，調節(jié)閥，閘閥，電加熱器，恒溫水箱，數(shù)據采集系統(tǒng)和計算機控制及處理裝置組成，如圖1所示。

2 案例分析

2.1 測試工況和結果

測試地點為石家莊市正定區(qū)塔元莊村，測試時間為2010年11月22日至12月01日。

測試功率3 kW;大地初使溫度16.5℃;采用單U型管埋管方式，埋管深度112 m;鉆孔直徑150 mm;埋管直徑De32;埋管內流速0.252 m/s;埋管內流量0.73 m3/h;管材用HDPE;埋管回填材料為砂土;地下水位30 m;水徑流方向由西向東，水徑流速度30 m/s;恒熱流總時間230 h;測試時間78 h。測試結果見表1。

表1 換熱量測試結果Tab.1 Results of heat transfer rate

從測試結果表1可以看出，優(yōu)化值比初始探值小0.04，調優(yōu)后的單位井深換熱量比調優(yōu)前的小，此測試方法簡單方便，當測試時間足夠長，測試結果準確。

2.2 巖土綜合導熱系數(shù)對埋管換熱量影響分析

巖土綜合導熱系數(shù)λs隨時間變化如圖2所示，可以看出λs在20 h之前趨于5%的波動區(qū)域內，在隨后的時間里 λs波動范圍不大;換熱量隨λs變化見圖3，隨著λs增加，地埋管換熱量的增量先是增加很多，然后增量逐漸減少，巖土綜合導熱系數(shù)每增加1 W/(m·℃)，換熱量增量的均值是2 500 W。

2.3 其他因素對埋管換熱量影響分析

其他因素對埋管側換熱量影響見圖4，其中圖4(a)表示流體平均溫度隨時間變化，圖4(b)表示換熱量隨時間變化，圖4(c)表示功率隨時間變化。由圖4(a)可知，隨著測試時間增加，40 h后地埋管內流體溫度平均值由陡逐漸變緩，趨于穩(wěn)定，穩(wěn)定在25.543℃左右;由圖4(b)可知，地埋管側換熱量值在10 h內已經趨于穩(wěn)定，穩(wěn)定在2 564.5 W左右，且在40 h后的變化趨勢與埋管內流體溫度平均值波動趨勢一致，這是因為整個地埋管的流體平均溫度與土壤初始溫度的溫差增加，導致地埋管測換熱量增加，流體平均溫度每變化1℃，換熱量約變化250 W。圖4(c)可以看出向地埋管側注入的功率并不恒定，有一些波動，這種波動是由于電壓不穩(wěn)或者大地周圍的震源引起的;由圖4(b)可知，地埋管側換熱量與功率的上下波動趨勢一致，功率變化1 W，地源測埋管換熱量變化0.71 W。

3 結論

在3 kW測試功率條件下，20 h后，巖土綜合導熱系數(shù)值接近穩(wěn)定。地埋管側換熱量值受進出口水溫平均值、測量功率、巖土綜合導熱系數(shù)等因素影響，其中巖土綜合導熱系數(shù)影響最重要，其每增加1 W/(m·℃)，換熱量增量均值是2 500 W;其次是進出口水溫平均值的影響，其每變化1℃，換熱量約變化250 W;最后是測試功率的影響，功率變化1 W，地源測埋管換熱量變化0.71 W。

［1] 方亮，張方方，方肇洪，等.關于地埋管換熱器熱響應試驗的討論［J] .建筑熱能通風空調，2009，28(4):48－51.

［2] STEPHEN P，KAVANAUGH.Field tests for ground thermal properities methods and impact on groundsource heat pump design［J] .Ashrae Transactions，1992，98(2):607－6151.

［3] CARSLAW H S，JAEGER J C.Conduction of heat in solids［M] .Oxford:Oxford University Press，1959.

［4] INGERSOLL L R，ZOBEL O J，INGERSOLL A C.Heat conduction with engineering geologicao and other application［M] .New York:McGraw －Hill Co.，1948.

［5] 張 燕.U型地埋管換熱器動態(tài)模擬［D] .成都:西華大學，2011:6－15.

［6] 陳旭，范蕊，馬宏權，等.豎直地埋管單位井深換熱量影響因素回歸分析［J] .制冷學報，2010，31(2):11－16.

［7] 李元科.工程最優(yōu)化設計［M] .北京:清華大學出版社，2006:115－117.

［8] 于明志，方肇洪.現(xiàn)場測試地下巖土平均熱物性參數(shù)方法［J] .熱能動力工程，2002，17(5):34－37.

［9] 趙進，王景剛，高曉霞，等.地源熱泵土壤熱物性測試與分析［J] .河北工程大學學報:自然科學版，2010，27(1):59－60

［10] GB 50366－2005，地源熱泵系統(tǒng)設計規(guī)范［S] .