應(yīng)力作用下混凝土脹裂前鋼筋銹蝕率預(yù)測(cè)模型

曾嚴(yán)紅

(1.上海市建筑科學(xué)研究院，上海200032;2.上海市工程結(jié)構(gòu)新技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海200032)

鋼筋銹蝕是混凝土結(jié)構(gòu)耐久性退化的主要原因之一，鋼筋銹蝕對(duì)耐久性的影響主要是兩個(gè)方面:一是銹蝕后鋼筋截面減小、力學(xué)性能退化;二是銹蝕產(chǎn)物體積膨脹引起順筋裂縫、保護(hù)層剝落，使鋼筋和混凝土間粘結(jié)能力下降，并又加速鋼筋銹蝕。研究銹蝕鋼筋混凝土構(gòu)件受力性能的關(guān)鍵在于鋼筋銹蝕程度的確定。國內(nèi)外學(xué)者就鋼筋銹蝕量或銹蝕速率的計(jì)算進(jìn)行了大量的研究，提出了形式各異的銹蝕率預(yù)測(cè)模型。現(xiàn)有鋼筋銹蝕率預(yù)測(cè)模型按其建立的途徑可分為以銹蝕機(jī)理為基礎(chǔ)的理論模型［1]和以實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)得出的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ停?]兩類，這些模型在特定的條件下具有一定的使用價(jià)值。實(shí)際結(jié)構(gòu)在銹蝕過程中由于荷載的存在，混凝土和鋼筋上都有應(yīng)力。混凝土中的應(yīng)力會(huì)影響混凝土內(nèi)部孔隙結(jié)構(gòu)及微裂縫的擴(kuò)展，會(huì)加速有害物質(zhì)和氧氣在混凝土中的擴(kuò)散，進(jìn)而導(dǎo)致鋼筋開始銹蝕時(shí)間提前和鋼筋的銹蝕加快。鋼筋上的應(yīng)力水平對(duì)鋼筋銹蝕形態(tài)和銹蝕速度有影響，而普通銹蝕模型很難準(zhǔn)確預(yù)測(cè)其銹蝕率。現(xiàn)有銹蝕模型大都沒有考慮這些因素的影響，所以建立應(yīng)力作用下鋼筋的銹蝕模型能夠更準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)混凝土結(jié)構(gòu)中鋼筋的銹蝕狀態(tài)。

1 開始銹蝕時(shí)間

計(jì)算一般大氣環(huán)境下鋼筋開始銹蝕時(shí)間t0，需先確定混凝土碳化深度計(jì)算模型。國內(nèi)外學(xué)者基于Fick第一定律提出了大量計(jì)算凝土碳化深度的模型，文獻(xiàn)［3] 根據(jù)實(shí)測(cè)結(jié)果，回歸得到混凝土碳化深度實(shí)用計(jì)算公式為

式中xc－t時(shí)刻完全碳化深度(mm);RH－環(huán)境相對(duì)濕度;w/c－水灰比;c－單位體積混凝土水泥用量(kg/m3);Cco－混凝土表面CO2體積濃度;t－碳化時(shí)間(d)，計(jì)算銹蝕模型時(shí)需轉(zhuǎn)換為年(a)。

早期碳化模型多為材料層次模型，大都為無應(yīng)力作用下碳化深度乘以應(yīng)力水平或荷載水平表示的狀態(tài)函數(shù)。Castel等人［4]將三點(diǎn)加載的混凝土小梁在大氣環(huán)境中放置13a，研究混凝土受拉面的碳化情況。金祖權(quán)［5]通過堆載方式得出以抗折強(qiáng)度水平表示的碳化深度荷載影響系數(shù)函數(shù)。劉亞芹［6]基于既有混凝土碳化深度實(shí)用計(jì)算模型，通過試驗(yàn)回歸得到碳化深度應(yīng)力影響系數(shù)kσ與混凝土應(yīng)力水平 λc間的關(guān)系，如式(2)、式(3)所示。

由式(2)可以看出，當(dāng)壓應(yīng)力水平λc不超過0.3時(shí)，kσ＜1，壓應(yīng)力對(duì)碳化延緩作用增強(qiáng);當(dāng) λc超過0.3后，由混凝土內(nèi)部沿壓應(yīng)力方向微裂縫的擴(kuò)展，壓應(yīng)力對(duì)碳化延緩作用逐漸減弱;當(dāng)λc超過0.7后，kσ＞1，壓應(yīng)力對(duì)碳化有加速作用。通過式(3)知，拉應(yīng)力作用下 kσ＞1，但 λc低于0.3時(shí)，對(duì)碳化影響不明顯，λc超過0.7時(shí)，對(duì)混凝土碳化加速作用明顯。這種影響趨勢(shì)與涂永明等的研究結(jié)果相近［7]。

將碳化深度應(yīng)力影響系數(shù)引入式(1)，并設(shè)則得到應(yīng)力狀態(tài)下混凝土碳化深度計(jì)算公式為

根據(jù)混凝土碳化機(jī)理可知，混凝土完全碳化區(qū)與未碳化區(qū)之間存在部分碳化區(qū)。在部分碳化區(qū)內(nèi)，鋼筋會(huì)出現(xiàn)局部少量銹蝕現(xiàn)象，但銹蝕狀態(tài)不穩(wěn)定，當(dāng)鋼筋表面混凝土完全碳化后銹蝕才趨于穩(wěn)定［8]。假設(shè)混凝土保護(hù)層完全碳化時(shí)鋼筋開始銹蝕，可由式(5)獲得鋼筋開始銹蝕時(shí)間為

式中C0－混凝土保護(hù)層厚度。

鋼筋銹蝕模型如圖1所示，設(shè)r為鋼筋半徑，則碳化深度為(C0+2r)即碳化到鋼筋內(nèi)側(cè)C點(diǎn)的時(shí)間為

2 開裂前鋼筋銹蝕模型的建立

根據(jù)法拉第定律，在dt時(shí)間內(nèi)鋼筋銹蝕質(zhì)量損失可表示為

式中dwt－dt時(shí)間內(nèi)鋼筋質(zhì)量損失(g);M－鐵的摩爾質(zhì)量，取56 g/mol;n－銹蝕產(chǎn)物中鐵離子的化學(xué)價(jià)，因銹蝕反應(yīng)的不充分性，假設(shè)銹蝕產(chǎn)物中Fe3O4和 Fe2O3含量相同［8]，則 n=2.8;F － 法拉第常數(shù)96 500 C/mol;It－t時(shí)刻腐蝕電流強(qiáng)度。

2.1 腐蝕電流的計(jì)算

計(jì)算鋼筋銹蝕量，首先要確定腐蝕電流。理論上鋼筋單位長(zhǎng)度腐蝕電流為

式中it－t時(shí)刻的腐蝕電流密度;At－t時(shí)刻的腐蝕面積。

根據(jù)腐蝕電化學(xué)原理［9]，混凝土中鋼筋的銹蝕由氧氣擴(kuò)散控制，腐蝕電流密度等于氧氣的極限擴(kuò)散電流密度。

式中n0－單位氧氣吸收的電子數(shù)，n0=4;D0－氧氣的有效擴(kuò)散系數(shù);［O2]0－混凝土表面氧氣摩爾濃度，一般取8.93 ×10－9mol/mm3;xt－ t時(shí)刻銹蝕點(diǎn)距混凝土表面的距離。

因銹蝕開裂前腐蝕電流密度不大，假設(shè)t時(shí)刻腐蝕面上各點(diǎn)腐蝕電流密度相同，碳化到C點(diǎn)(圖1)以后電流密度由氧氣濃度及其擴(kuò)散系數(shù)確定，則t時(shí)刻電流密度可表示為

由于銹蝕開裂前鋼筋截面損失率比較小，故忽略鋼筋半徑的變化，由圖1求得t時(shí)刻單位長(zhǎng)度鋼筋銹蝕面積At為

則 C0≤xc≤C0+2r時(shí)腐蝕電流為

xc＞C0+2r時(shí)腐蝕電流為

2.2 氧氣有效擴(kuò)散系數(shù)的確定

氧氣在混凝土中的擴(kuò)散系數(shù)與混凝土的孔隙率有關(guān)。根據(jù)分子運(yùn)動(dòng)學(xué)原理，同等條件下氣體的有效擴(kuò)散系數(shù)與氣體摩爾質(zhì)量的平方根成反比［10]，則由CO2的有效擴(kuò)散系數(shù)可求得O2的有效擴(kuò)散系數(shù)。文獻(xiàn)［3] 給出的CO2有效擴(kuò)散系數(shù)為

式中Dc單位為mm2/s，其余參數(shù)單位同式(1)。

引入應(yīng)力參數(shù)，考慮應(yīng)力作用時(shí)換算得CO2有效擴(kuò)散系數(shù)為

考慮應(yīng)力作用時(shí)O2在混凝土中的有效擴(kuò)散系數(shù)為

式中MCO2－CO2摩爾質(zhì)量，取44 g/mol;MO2－O2摩爾質(zhì)量，取32 g/mol。

2.3 鋼筋應(yīng)力水平對(duì)銹蝕的影響

鋼筋上的應(yīng)力水平對(duì)其腐蝕速度的影響，有學(xué)者認(rèn)為鋼筋上應(yīng)力低于其屈服應(yīng)力時(shí)對(duì)腐蝕速度幾乎無影響［11]。為驗(yàn)證此結(jié)論的準(zhǔn)確性，進(jìn)行了鋼筋應(yīng)力狀態(tài)下的加速銹蝕試驗(yàn)［12]。

采用江陰華新鋼絞線廠生產(chǎn)的1860級(jí)7φS15.2鋼絞線的中絲，極限強(qiáng)度為1 950 MPa。在鋼絲松弛試驗(yàn)儀上進(jìn)行通電加速銹蝕，采用砝碼加載對(duì)鋼絲施加應(yīng)力。共進(jìn)行3組試驗(yàn)，試驗(yàn)參數(shù)如表1，其應(yīng)力水平為鋼絲實(shí)際應(yīng)力與極限強(qiáng)度的比值。Y1組鋼絲腐蝕電流密度為1 225 uA/cm2，Y2、Y3組鋼絲腐蝕電流密度為2 450 uA/cm2;Y1、Y3組鋼絲銹蝕時(shí)間為47 h，Y2組鋼絲銹蝕時(shí)間為23.5 h。試驗(yàn)裝置如圖2。取鋼絲中部400 mm為腐蝕段，兩端用環(huán)氧紗布包裹，穿上塑料瓶，瓶口做好防水處理。在塑料瓶中注入5%NaCl溶液作為腐蝕液，鋼絲與直流電源正極連接，電源負(fù)極連接放置在腐蝕液中的銅棒，形成閉合電路進(jìn)行通電加速銹蝕。基于法拉第定律控制鋼絲銹蝕量。試驗(yàn)結(jié)果如表1所示，可以看出在相同條件下，隨著應(yīng)力水平的增加，鋼絲銹蝕率略微增長(zhǎng)，說明彈性狀態(tài)下應(yīng)力水平對(duì)鋼絲腐蝕速度有一定影響，但不是非常明顯。

表1 試驗(yàn)參數(shù)和銹蝕結(jié)果Tab.1 Details of test specimens and corrosion results

設(shè)λs為鋼筋應(yīng)力水平，kη為實(shí)際銹蝕率相對(duì)值即每根鋼絲實(shí)際銹蝕率與本組無應(yīng)力鋼絲銹蝕率的比值，擬合kη與λs的關(guān)系得

2.4 銹蝕預(yù)測(cè)模型

各參數(shù)代入式(8)積分，考慮鋼筋上應(yīng)力水平對(duì)銹蝕量影響，用式(18)進(jìn)行修正，同時(shí)考慮到只有溶于水的氧氣才參與銹蝕反應(yīng)，以氧氣在一般環(huán)境水中的溶解度0.031對(duì)其修正［13]，積分得到單位長(zhǎng)度鋼筋銹蝕質(zhì)量損失w(t)的計(jì)算公式為t0≤t＜ t1時(shí)

其中t為構(gòu)件使用年限(a);w(t)單位為g/mm。平均質(zhì)量銹蝕率為

式中 ηs－鋼筋質(zhì)量銹蝕率;ρ－鋼筋的密度，g/mm3。

3 模型驗(yàn)證

文獻(xiàn)［14] 從上海地區(qū)實(shí)際工程中取回3根自然銹蝕的鋼筋混凝土梁L1～L3，將梁破型取出銹蝕受拉縱筋，每根梁有兩根受拉鋼筋，沿梁縱向分段測(cè)量鋼筋銹蝕率，結(jié)果如圖3所示。從圖中可以看出，相同環(huán)境下梁跨中段鋼筋銹蝕率明顯大于梁端位置的鋼筋。實(shí)際工程中梁跨中段受拉混凝土和受拉縱筋的拉應(yīng)力水平高于梁端部，應(yīng)力水平的影響使跨中段鋼筋銹蝕率較大，可見應(yīng)力水平對(duì)鋼筋銹蝕的影響是不可忽視的。

文獻(xiàn)［14]中梁L1未發(fā)現(xiàn)可見銹脹裂縫，用梁L1的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)驗(yàn)證本文銹蝕模型的準(zhǔn)確性。梁截面尺寸為164×175 mm，保護(hù)層厚度15 mm;服役年限25a，梁端部碳化深度20 mm，端部和跨中實(shí)測(cè)銹蝕率均值分別為0.018和0.051;實(shí)測(cè)混凝土抗壓強(qiáng)度25.6 MPa，并依此反算水灰比;鋼筋半徑6 mm，梁間距3 m，梁間均布荷載 0.35 kN/m2，從中國氣象科學(xué)數(shù)據(jù)共享服務(wù)網(wǎng)所列數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)得到上海地區(qū)30a平均濕度為75%。將實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)代入式(19)計(jì)算銹蝕率，計(jì)算結(jié)果如表2所示。從計(jì)算結(jié)果可以看出，應(yīng)力狀態(tài)下鋼筋開始銹蝕時(shí)間提前，銹蝕速率較無應(yīng)力狀態(tài)有較大提高。銹蝕率計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果差異在可接受范圍之內(nèi)，說明前文所推導(dǎo)的銹蝕模型能較準(zhǔn)確地計(jì)算應(yīng)力狀態(tài)下鋼筋銹蝕率。

表2 計(jì)算結(jié)果Tab.2 Calculation results

4 結(jié)論

1)混凝土應(yīng)力水平超過0.7后，混凝土碳化加速，鋼筋開始銹蝕時(shí)間縮短。

2)隨著混凝土應(yīng)力水平的提高，混凝土中氧氣的擴(kuò)散系數(shù)增大;隨著鋼筋應(yīng)力水平的提高，裸露鋼筋的腐蝕速率也略有增大，最終導(dǎo)致應(yīng)力狀態(tài)下混凝土中鋼筋銹蝕加速。

3)同一環(huán)境中高應(yīng)力狀態(tài)區(qū)域混凝土中鋼筋開始銹蝕時(shí)間短，持續(xù)銹蝕時(shí)間長(zhǎng)，且銹蝕速率高，以致高應(yīng)力區(qū)域鋼筋銹蝕率明顯高于低應(yīng)力區(qū)域。綜合考慮以上因素的鋼筋銹蝕率預(yù)測(cè)模型與實(shí)測(cè)結(jié)果符合較好。

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