基于F分布的無線傳感器網絡攻擊檢測方法

史德陽，羅永健，侯銀濤，張衛東

（西安通信學院電子工程系，陜西西安 710106）

為了減少冗余數據的傳輸，無線傳感器網絡（wireless sensor networks，WSN）通常采用聚合函數對節點感知數據進行匯聚處理，但匯聚安全問題嚴重限制了數據匯聚技術的推廣應用［1］。目前，針對數據匯聚的攻擊行為主要有2種［2］：第1種是在數據從源節點到匯聚節點的傳輸過程中進行，應對這類攻擊的安全措施是采用常規的加密認證技術［3］，目前這方面技術的發展比較成熟；第2種是控制節點感知環境或者俘獲匯聚所使用的部分節點，對其重新進行編程，篡改其讀數。針對此類攻擊，通常采取的方法是先采用攻擊檢測算法對所要匯聚的數據進行檢測，判斷是否有攻擊行為，如果沒有就直接匯聚，如果有就采取相應的數據復原匯聚算法進行匯聚處理［2］。

目前第2類安全威脅已引起高度關注［4］，但針對此類攻擊的檢測算法的研究在國內外開展還較少。BUTTYAN等最早提出二分比較法（split and check，SC）［5］，該算法建立在集中式數據匯聚模型的基礎上，對網絡的能量消耗較大，且攻擊檢測率較低。為了降低能耗，根據WSN均勻分簇和非均勻分簇2種情況，文獻［6］提出了2種基于分簇模型的卡方檢驗攻擊檢測算法，在能耗和檢測性能方面較二分比較法有明顯改善，但攻擊檢測率仍然較低。SHU等提出一種基于密集數據挖掘的數據復原匯聚算法［7］，該算法采用信息挖掘技術，對節點感知數據進行過濾，可以實現相對精確的平均值匯聚，但在WSN中不存在攻擊時該算法仍會剔除邊緣數據。為了克服上述不足，文獻［8］提出一種基于t分布的WSN攻擊檢測算法，該算法對感知數據先驗信息的要求較少，但該算法的攻擊檢測率與參考簇的選取有關，當參考簇選為不受攻擊或受攻擊較弱的簇時，其檢測效果不太理想。基于此，提出一種基于F分布的WSN攻擊檢測方法。

1 攻擊檢測模型

文中算法建立在分布式數據匯聚模型的基礎之上，其具體模型如圖1所示。首先利用分簇算法將無線傳感器網絡劃分為若干個簇，每個簇含有若干個傳感器節點并選擇其中一個節點充當簇頭。簇頭收集所在簇節點的感知數據并進行匯聚處理，然后將匯聚結果通過單跳或多跳路由傳送至基站。基站是一個特殊的節點，對從簇頭傳送過來的數據利用攻擊檢測算法進行檢測。當檢測不存在攻擊時利用聚合函數直接進行匯聚，否則，采用相應的數據復原匯聚算法進行匯聚處理。最后，基站將最終的匯聚結果通過Internet、移動通信網絡、衛星等與監控中心進行通信。

在上述分布式數據匯聚模型的基礎上，文中算法作如下假設。

1）基站是足夠安全的，攻擊者只能對普通傳感器節點進行攻擊。由于基站通常采用較強的防護措施，故不易受到攻擊。而傳感器節點是一種價格低廉、結構松散、開放的網絡設備，極易受到惡意攻擊［9］。

2）節點攻擊方式為加性攻擊［5］。加性攻擊有增量攻擊和常量攻擊2種，對每個被俘獲節點讀數都增加一個相同值即為增量攻擊，修改被俘獲節點讀數使其達到同一個值即為常量攻擊。

3）被俘獲節點的分布相對集中。攻擊者往往是根據條件在操作方便的范圍內選擇節點進行攻擊，而不能隨意在網絡中選擇，故假設被俘獲節點相對集中于網絡中的某些簇是合理的。

4）被俘獲節點的數量有限。若攻擊者有足夠的能力可以在網絡中任意選擇節點進行攻擊，則所有的攻擊檢測算法都將失去作用。

圖1 分布式數據匯聚模型Fig.1 Distributed model of data aggregation

2 基于F分布的WSN攻擊檢測方法

為了表述方便，特定義以下符號。

n：WSN中節點的總數目；r：WSN中分簇的數目；Ci：WSN的第i個簇；mi：簇Ci中所含節點的數目；：簇Ci中第j個節點的讀數；ˉXi：簇Ci中節點讀數的平均值；α：顯著性水平，在文中的含義為虛警率；K：受攻擊節點數目。

令簇Ci中節點感知數據服從期望值為μi（i=1，2，…，r）、方差為σ2的正態獨立同分布。檢驗H0：μ1=μ2=…=μr；H1：μ1，μ2，…，μr不全相等。當無線傳感器網絡沒有遭受攻擊時H0成立，否則H1成立。

由于未遭受攻擊的傳感器節點讀數服從獨立同分布，根據中心極限定律，簇Ci中各傳感器讀數之和Yi服從高斯分布，即

則簇Ci中樣本數據的平均值ˉXi服從分布

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基站對接收到的各簇均值進行比較，選擇均值最大的簇作為Cz。當i≠z時，ˉXi與ˉXz相互獨立，由高斯分布的性質可知：

由于V1，V2，…，Vr（i=1，2，…，r，i≠z）獨立同分布于標準正態分布，有

其中，SE為組內偏差平方和。

在簇Ci中，感知數據的樣本方差為

又因Xij獨立同分布，所以式（6）中各平方和項均相互獨立。由χ2分布的相加性可得：

由于FX和FY分別服從自由度為（r-1）和（n-r）的χ2分布，且FX和FY相互獨立，由F分布的定義知［10］：

將式（5）、式（9）代入式（10）得：

將μ1=μ2=…=μr代入式（11）并化簡得假設檢驗H0的統計量為

故虛警率恒為α時的拒絕域為

式中，Fα（r-1，n-r）為F（r-1，n-r）上的α分位點。

將WSN各簇感知數據代入式（12），若求得的結果滿足式（13），則認為假設H0不成立，即傳感器網絡中存在攻擊，反之，則認為網絡中不存在攻擊。

與二分比較法［5］、卡方檢驗法［6］和t檢驗法［8］相比，新算法有以下優點。

1）由式（12）可以看出，新算法不僅考慮了簇間均值的差異，還考慮了組內偏差平方和，而二分比較法僅通過判斷殘差的期望是否為零來檢測攻擊，卡方檢驗法也只考慮了組內偏差平方和，所以新算法的檢測率更高。雖然新算法與t檢驗法考慮的因素相同，但與t檢驗法的攻擊檢測公式相比，新算法放大了簇間均值差異的影響，而弱化了組內偏差平方和的影響。

2）新算法采用了分簇模型，較二分比較法能獲得較低能耗。對于均勻分簇和非均勻分簇，式（12）均適用，而卡方檢驗法在均勻分簇和非均勻分簇情況下的檢測公式不同，計算復雜度較高。

3）新算法要求的先驗信息較少，不需要感知數據的期望和方差信息，而二分比較法和卡方檢驗法都要求方差已知。

3 性能仿真

將100個傳感器節點隨機部署在100m×100m的區域內，為方便考慮，假定在WSN中不存在攻擊時，節點感知數據服從標準正態分布，且虛警率α=0.05。由于二分比較法和t檢驗法都只對增量攻擊進行了討論，文中在增量攻擊下將新算法與二分比較法和t檢驗法進行Matlab仿真實驗對比。計算機仿真中均進行2 000次的蒙特卡洛實驗。

考慮聚合函數為求均值的情況，當有K個節點遭到攻擊時，攻擊者對數據匯聚結果所造成的偏差為

式中：d為攻擊所造成的偏差；ΔA為攻擊增量。

3.1 新算法與二分比較法的性能比較

在WSN中，非均勻分簇的應用較為廣泛，所以文中對非均勻分簇下的新算法和集中式數據匯聚模型下的二分比較法進行了仿真對比。將網絡劃分為節點數分別為10，15，20，25，30的5個簇，此時門限值Fα=2.467 5。

圖2為K=2和K=19時新算法與二分比較法的仿真結果對比。當K=2和K=19時，新算法的攻擊檢測率較二分比較法有明顯提高，這是因為新算法綜合考慮了簇間均值差異及組內偏差平方和的影響，而二分比較法僅考慮了兩部分數據的殘差。在K=2時二分比較法的檢測率收斂于0.5，而無法收斂于1。仿真實驗表明，當受攻擊節點數為偶數時二分比較法的攻擊檢測率都無法收斂于1，因為若等分的兩部分數據所包含的受攻擊節點數相等時，兩部分數據的殘差的期望將為零。而新算法則不存在這種問題，能夠彌補二分比較法的這一缺陷。

圖2 新算法與二分比較法的性能對比Fig.2 Comparison between the new algorithm and SC

3.2 新算法與t檢驗法的性能比較

筆者針對無線傳感器網絡非均勻分簇和均勻分簇2種情形對新算法進行仿真實驗，并在相同實驗條件下與t檢驗法進行了對比分析。由于t檢驗法的檢測率與參考簇的選取有關，且在參考簇選為受攻擊簇時的檢測率較高，本文只對t檢驗法的參考簇選為受攻擊簇時與新算法進行了仿真對比。

3.2.1 非均勻分簇時的仿真比較

將無線傳感器網絡劃分為節點數分別為10，15，20，25，30的5個簇，此時門限值Fα=2.467 5。

圖3為K=9和K=35時攻擊檢測率隨偏差變化的仿真結果。當K=9時，新算法的檢測效果略好于t檢驗法；當K=35時，新算法的攻擊檢測率明顯高于t檢驗法。與t檢驗法相比，新算法放大了簇間均值差異的影響，并弱化了組內偏差平方和的影響。當網絡中對某些簇的攻擊達到飽和（即該簇有半數以上的節點遭到攻擊）時，組內偏差平方和會使算法的攻擊檢測率降低［8］，所以新算法的攻擊檢測率較高。

圖4為攻擊增量為2時攻擊檢測率隨受攻擊節點數K變化的仿真結果。當攻擊增量為2時，K＜10時新算法的檢測率稍高，10≤K＜30時兩者的檢測率相當。當K≥30時，受組內偏差平方和的影響，t檢驗法的檢測率下降，而新算法的檢測率則穩定于1。

圖3 非均勻分簇ΔA變化時新算法與t檢驗法的性能Fig.3 Comparison between the new algorithm and t-test algorithm（ΔAis variable and the network is un-uniform）

圖4 非均勻分簇K變化時新算法與t檢驗法的性能對比Fig.4 Comparison between the new algorithm and t-test algorithm（Kis variable and the network is un-uniform）

在非均勻分簇時，當攻擊節點數K=16時新算法與t檢驗法的抗噪聲性能對比如圖5所示，新算法在信噪比為0dB和-5dB時的攻擊檢測率都要高于t檢驗法，故新算法對網絡噪聲干擾的穩健性要強于t檢驗法。

3.2.2 均勻分簇時的仿真比較

將WSN均勻劃分為10個簇，各簇節點數均為10，求出門限值Fα=1.985 6。

圖6為K=2和K=45時攻擊檢測率隨偏差變化的仿真結果。由圖6可知，當WSN均勻分簇時，K較小時新算法的檢測效果略好于t檢驗法，K較大時新算法的攻擊檢測率明顯高于t檢驗法。在同一偏差下，如偏差為0.2時，新算法在K=2時的檢測率為1，K=45時的檢測率則為0.2，K越大檢測率反而越低。這是因為要達到同一偏差，新算法在K較小時，對受攻擊節點施加的攻擊增量越大；且K值越小越易把受攻擊的節點集中在較少的簇中，而值越大受攻擊節點的分布則可能越分散。

圖5 非均勻分簇時新算法與t檢驗法的抗噪聲性能Fig.5 Comparison of performance against noise jamming between the new algorithm and t-test algorithm when the network is un-uniform

圖6 均勻分簇ΔA變化時新算法與t檢驗法的比較Fig.6 Comparison between the new algorithm and t-test algorithm（ΔAis variable and the network is uniform）

在均勻分簇的情況下，K=16時新算法與t檢驗法的抗噪聲性能對比如圖7所示，新算法在信噪比為0dB和-5dB時的攻擊檢測率都要高于t檢驗法，這是因為新算法通過增大簇間均值在攻擊檢測時所占的比例來降低噪聲影響，新算法對網絡噪聲的穩健性要優于t檢驗法。

圖7 均勻分簇時新算法與t檢驗法的抗噪聲性能Fig.7 Comparison of performance against noise jamming between the new algorithm and t-test algorithm when the network is uniform

4 結 語

針對現有WSN攻擊檢測算法存在的不足，提出了一種基于F分布的無線傳感器網絡攻擊檢測方法。該方法對傳感器節點感知數據的先驗信息要求較少，攻擊檢測率較高，且對網絡噪聲干擾的穩健性較強。理論分析和實驗仿真結果表明，文中算法的攻擊檢測性能要優于現有的攻擊檢測算法。下一步的研究重點是搭建無線傳感器網絡實驗平臺，對新方法在實際無線傳感器網絡中的應用效果進行驗證。

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