基于AHP的紗線綜合性能評價指標權重研究

李海萍，李向紅

（1.河北科技大學理學院，河北石家莊 050018；2.河北科技大學紡織服裝學院，河北石家莊050018）

紗線是一種多屬性產品，具有多種性能測試指標，在評價紗線綜合性能時，這些性能指標并不是平權的，要依據紗線的用途，確定各項評價指標的權重，進而綜合評定成紗質量［1］。筆者以噴氣織機用JC7.3tex純棉賽絡間接緯紗為例，運用層次分析法確定成紗性能指標的權重。

1 層次分析法

層次分析法（analytic hierarchy process，簡稱AHP）是美國運籌學家SAATY教授提出的一種將定性與定量相結合的分析方法，是將一個復雜的多目標決策作為一個系統，將目標分解為多個目標或準則，進而分解為多指標的若干層次。其基本思想是將構成復雜問題的多個元素權重的整體判斷轉變為對這些元素進行“兩兩比較”，然后再對這些元素的整體權重進行排序判斷，最后通過定性指標模糊量化方法確立各元素的權重和總排序，以作為多指標、多方案優化決策的系統方法。層次分析法的優點是具有系統性、實用性和簡捷性，定性與定量相結合，主觀與客觀相結合，可以增加決策的有效性［2］。

1.1 構建層次分析模型

對紗線性能測試指標進行分類，構建一個性能指標間相互連接的遞階層次結構。紗線性能綜合評價體系分3層，第1層為總目標即最優紗線A，第2層為子目標B，包括成紗條干B1、成紗強力B2和成紗毛羽B3共3項，第3層為指標層C，即每項子目標下面包含的若干個指標［3］。整個紗線綜合性能評價指標體系如表1所示。以下將運用層次分析法確定C1-C9這9項的權重。

表1 紗線綜合性能評價指標體系Tab.1 Yarn comprehensive performance evaluation index system

1.2 構建判斷矩陣

采取專家調查問卷形式，請各位專家對層次結構中各指標進行重要性排序并量化，在每一層次上，根據問卷調查結果，寫出數值判斷矩陣，記為A：

表2 因素i與j重要性標度及其描述Tab.2 Number scale and its description of two factors

1.3 一致性檢驗

表3 隨機一致性指標（RI）Tab.3 Random index（RI）

2 紗線綜合性能評價指標權重確定

2.1 專家1的判斷矩陣及其一致性檢驗

根據對專家1的問卷調查結果，可得子目標B對總目標A的判斷矩陣，記為A-B。

其中1行2列中的元素3表示：專家1認為在最優紗線影響因素中成紗條干B1比成紗強力B2的影響“略重要”，從表2中查得“略重要”用3表示。其他元素的含義同理。

其他判斷矩陣用上述方法給出。

用上述方法可計算出所有特征值、特征向量并進行一致性檢驗，見表4。

表4 特征值、特征向量和一致性檢驗結果Tab.4 Eigenvalue，eigenvector and the consistency judgment

2.2 專家1總排序及一致性檢驗

層次總排序也有一致性檢驗，檢驗從高層次到低層次，假設CIj是Y層次的某因素對Xj的一致性指標，RIj是平均隨機一致性指標，則總排序一致性比率為

通過一致性檢驗。

2.3 所有專家評價的權重

根據所有專家的調查結果，構建成對比較矩陣，利用AHP軟件計算最大特征根及對應特征向量，并進行一次性檢驗。若檢驗通過，歸一化后的特征向量為權向量即權重；若一次性檢驗不通過，需要重新構建成對比較矩陣。在設計專家調查表時，為保證調查問卷的有效性，提高一致性檢驗的通過率，對調查的內容作了簡化處理。邀請高校5位專家和邯鄲圣綿紡織有限公司10位專家接受問卷調查，利用上述層次分析法可同樣計算出15位專家調查結果的權重，取其平均值，作為最終評價成紗性能指標的權重，表5為成紗性能各項指標權重計算結果匯總。

表5 成紗性能指標權重匯總Tab.5 Yarn property weights set

根據計算結果，確定評價噴氣織機用JC7.3tex純棉賽絡間接緯紗各項性能指標的權重分別為f1=0.076，f2=0.067，f3=0.064，f4=0.056，f5=0.070，f6=0.179，f7=0.165，f8=0.179，f9=0.144。

3 實證分析

經實驗得JC7.3tex純棉賽絡間接緯紗9種紡紗方案的紗線性能測試指標，如表6所示。下文將依據表5所示的紗線綜合性能評定權重，采用加權Borda數法對9種方案進行模糊決策分析。

表6 不同紡紗方案下的成紗性能指標Tab.6 Yarn property index by different program

U=｛u1，u2，…，ui，…，un｝為某個需要模糊決策的集合，給出了元素k種排序意見L1，L2，…，Li，…，Lk，按客觀情況給出相應權重f1，f2，…，fi，…，fk，令B（x）為Li中排在x后的元素個數，其中x∈U，記

按B（x）從大到小對U中的元素進行排序，得到新的模糊綜合意見。

U=｛u1，u2，…，ui，…，un｝，i=1，2，…，9。

根據表6中的實驗數據，將成紗各指標進行優劣排序：

L1（條干CV值）：u1，u4，u2，u5，u7，（u3，u6，u8），u9；

L2（-50%細節）：（u1，u2），（u4，u5），u7，（u6，u8），u3，u9；

L3（＋50%粗節）：u1，u2，u4，（u3，u8），u7，u5，（u6，u9）；

L4（＋200%棉結）：u3，u6，（u2，u8），u5，u9，u7，u1，u4；

L5（條干CVb值）：u2，（u1，u4，u7），u9，u8，（u3，u5），u6；

L6（單紗斷裂強度）：u1，u3，u9，u8，u2，u5，u7，u4，u6；

L7（單紗強力CV值）：u5，u9，u1，（u3，u8），u6，u7，u4，u2；

L8（毛羽指數）：u2，u3，u5，u6，u1，u9，u8，u4，u7；

L9（毛羽CV值）：u5，u4，u2，u1，u3，u8，u9，u6，u7。

計算得到9種實驗方案的B（x），見表7。

表7 9種紡紗方案賽絡緯紗各項測試指標的B（x）數Tab.7 B（x）of yarn property index by 9programs

根據Borda數的大小，方案1的成紗質量最好。生產80／80 210／190 67″緞紋時，該紗線的使用效果如表8所示。

4 結 語

紗線的質量評價指標體系是一個多層次、多指標的復合體系。在該體系中，各指標的相對重要性各不相同，層次分析法在專家調查問卷的基礎上，通過構建層次分析模型和判斷矩陣，對各指標的權重進行計算，并通過一致性檢驗確保權重確定的信度和效度。層次分析法的利用，降低了多指標評價體系的評價難度，提高了評價指標權重的精確性和科學性，是確定多指標評價體系權重的有效解決途徑。

表8 優化后的紗線使用效果Tab.8 Property of optimized yarn

［1］ 楊鎖廷.紡紗學［M］.北京：中國紡織出版社，2004.

［2］ 李隆庚.基于層次分析法的多媒體教學效果評價研究［J］.河北工業科技（Hebei Journal of Industrial Science and Technology），2007，24（4）：219-222.

［3］ 李向紅，馬 軍.混紡比對芳砜綸／芳綸1313混紡紗成紗性能的影響［J］.河北科技大學學報（Journal of Hebei University of Science and Technology），2011，32（4）：391-395.

［4］ 許 敏，宋亞欣.基于層次分析法的知識型員工績效考核體系設計［J］.河北科技大學學報（Journal of Hebei University of Science and Technology），2009，30（4）：365-369.

［5］ 王海燕，高 麗.基于層次分析法的中國教育公平問題研究［J］.河北科技大學學報（Journal of Hebei University of Science and Technology），2008，29（1）：72-77.