多點成形有限元參數化建模的研究

裴永生，李淑慧，趙亦希，賈海波

（1.燕山大學車輛與能源學院，河北秦皇島 066004；2.上海交通大學機械與動力工程學院，上海200240）

在汽車設計及制造的整個過程中，發動機罩等車身覆蓋件成形過程的設計及其模具制造水平一直都是制約汽車產品開發速度與品質的核心因素［1］，覆蓋件表面必須光順，不允許有任何皺裂和拉痕等缺陷。合理的成形工藝是決定覆蓋件能否順利成形的關鍵，它將直接關系到產品的質量、成本、生產效率。

多點成形技術的基本原理是將傳統的模具離散成規則排列、可調高度的沖頭（或基本體），由沖頭形成的包絡面來完成不同形狀金屬板件的成形［2］。利用多點成形，可以實現對試制汽車覆蓋件的無模快速柔性成形，從而省去模具設計、制造和調試的工序，縮短了生產準備時間。在汽車覆蓋件［3］多點成形過程中，首先根據汽車覆蓋件的三維曲面，經過專業軟件計算出上下基本體高度數據，對基本體進行高度調節，使上下基本體群形成目標曲面，然后通過調節剛性壓邊圈或柔性壓邊圈的壓力，代替傳統的整體式的模具。

李明磊等以帕薩特1.8T轎車頂蓋為例，對其多點成形工藝及成形中的壓痕現象進行了數值模擬［4］。由于成形板材的材質不同以及成形件尺寸、成形件曲面形狀不同及需要用不同型號的多點成形壓力機，因此對每次成形的工藝分析都需要重新建立有限元模型，不僅勞神費時，而且其難度也大，不利于針對不同沖壓件進行多點成形過程的性能分析。筆者運用Visual C＋＋［5］和ANSYS軟件進行了多點成形有限元參數化建模的研究，使技術人員在分析時，只需輸入基本體的個數及尺寸、壓邊圈尺寸等相關的參數就可以快速、準確地得到需要建立的模型，由此可以大大縮短有限元分析的時間，提高工作效率。

1 參數化建模實現的功能及流程

在參數化建模中，可以創建一組和模型特征有關的參數，通過改變參數的數值來得到需要的模型，這樣就減少了形狀相似零件的重復建模的時間。

參數化模型按其功能可分為基本體高度數據文件（擴展名格式為PUN）的形成和導入、多點成形有限元模型建立的參數化以及多點成形有限元模型文本文件的導出3部分。

首先建立多點成形基本體群沒有調形時的幾何模型以及壓邊圈等的幾何模型，得到其建模過程的命令流文件（擴展名格式為LOG的文本文件）。其次，通過Visual C＋＋6.0平臺編制用戶界面，使用戶可以在此界面自定義模型參數，并將基本體群沒有調形時的有限元文本文件代碼嵌入到參數化建模程序中。在ANSYS中實現對每個基本體調形高度數據都能正確的賦值比較困難，針對此問題，應實現PUN文件的導入，將導入的基本體調形高度數據按基本體的行列次序依次傳遞給每個基本體，從而構造出三維離散曲面，然后定義材料屬性，劃分網格等，具體流程見圖1。

圖1 總體流程圖Fig.1 Overall flow chart

2 建立用于參數化建模的用戶界面

2.1 參數化設計語言APDL

ANSYS提供了一種運行批處理命令APDL的格式。APDL（ANSYS parametric design language）是一種參數化設計語言，可用來自動完成有限元一般的分析計算操作或通過參數化特征變量方式建立分析模型，用建立智能化的分析手段為用戶提供自動完成有限元分析過程。

利用APDL的程序語言與宏技術組織管理ANSYS的有限元分析命令，可以實現參數化的材料定義、參數化建模、參數化的網格劃分與控制、參數化的載荷和邊界條件定義以及參數化的分析控制和求解，從而實現參數化有限元分析的全過程。但是APDL文件方式不直觀，交互性不強，針對這些問題，可以利用Visual C＋＋6.0結合APDL語言，對ANSYS進行二次開發［6］。

圖2 多點成形有限元基礎模型Fig.2 Finite element base model of multi-point forming

2.2 編寫多點成形基礎模型的命令流文件

通過ANSYS建立有限元基礎模型，即基本體尚未調出三維曲面時的模型和壓邊圈、板材的模型（如圖2所示），其中基本體用球冠面代替，得到建模過程的命令流文件（即LOG文件）。根據APDL語言特點編輯LOG文件，簡化命令流刪除在建模過程中的平移、視圖變換等命令，并且找到模型的特征參數，在參數化操作界面將其列出。

LOG文件包括基本體和壓邊圈的建模過程，包括其單元屬性、材料屬性的設定等。例如et，1，shell163即表示基本體的單元屬性，找到各個模型的基本屬性，方便對其更新參數。

2.3 用VC++編寫參數化界面

建立參數化界面可以使此程序更加直觀，通用性強。編寫界面要實現前處理參數輸入的功能，并根據用戶輸入的參數修改建立有限元基礎模型時得到的LOG文件中對應的參數值，通過應用程序向導（application wizard）生成基于對話框結構的MFC應用程序基本框架。

用戶需要輸入的具體參數主要有板材厚度、密度、彈性模量、泊松比、屈服應力、工具與板材之間的靜摩擦系數、動摩擦系數、基本體的行列數和基本體的相關尺寸以及壓邊圈的有關尺寸。用戶也可選擇不同的多點成形方式。

系統界面見圖3，用戶可以輸入參數和板材的材料屬性，界面下方的導入按鈕可以導入基本體相對位置數據即PUN文件，導出按鈕可以形成板材多點成形有限元模型的文本文件。

圖3 二次開發程序界面Fig.3 Second development program interface

3 多點成形有限元模型建立的參數化

3.1 PUN文件的計算方法

PUN文件包含了三維離散曲面的基本體相對位置的數據。多點成形過程中板材與各基本體之間的作用力是通過界面接觸傳遞的，在成形過程中，板材的動態邊界條件由各基本體的位移-時間曲線給定。為了給出合適的位移-時間曲線，必須按目標形狀精確計算出各基本體與板材的接觸點的位置，即確定各基本體相對位置，然后將下基本體群作為整體固定，上基本體群作為整體沿成形方向按位移-時間曲線運動。

在接觸點的計算中，要求基本體與板材的接觸點，實際上就是求上下各基本體的球頭表面與工件（板材）的上下表面的公切點。如圖4所示，設板材的上表面方程為p=p（u，v），板材的厚度為t，基本體的球頭半徑為r，基本體球頭的球心位置為pc（xc，yc，zc），其中xc，yc為已知。沿曲面p=p（u，v）上每一點的法矢正向（或負向）移動一個固定距離d，就可以得到該曲面的等距面上的點

圖4 接觸點示意圖Fig.4 Diagram contact point

式中，n為曲面在點p（u，v）處切平面的單位法矢

因為基本體的球頭與工件表面相切，所以實際上把上基本體與板材接觸點沿曲面法矢移動一個固定距離——基本體的球頭半徑r，所得的位置實際上就是上球頭表面的球心位置。據此可得出方程

因為xc，yc為已知，所以這是一個二元二次非線性方程組，求解這個方程組即可求得上接觸點的位置。同理，把下基本體與板材接觸點沿曲面法矢移動一個固定距離（r＋t），所得的位置實際上就是下球頭表面的球心位置。據此可得出方程

求解這個二元二次非線性方程即可求得下接觸點的位置。把上下接觸點的位置代入式（1），還可求出上下基本體的球頭球心的位置pc（xc，yc，zc），也即確定了上下基本體的位置。

如上所述，計算出各基本體與板材的接觸點的位置，即確定了各基本體的相對位置，從而形成PUN數據文件。然后將PUN數據文件導入，供多點成形有限元模型建立時構造離散的三維成形曲面。

3.2 PUN文件的導入

在形成所需要的PUN文件之后，通過用戶參數化界面將基本體高度數據文件讀入程序之中。根據高度數據文件中上下基本體數據的排列順序，依次讀取數據。讀取之后程序需要將上下基本體的各個數據進行比較，通過得到的上基本體數據中最大值以及下基本體數據中的最小值計算出調形時上下基本體移動的最大距離，由這2個位移值計算出成形時的加載位移。

讀出的數據需導入到此程序中，導入所用為VC＋＋中的標準化導入文件格式，以下是導入文件的程序框架。

3.3 有限元模型文本文件的導出

多點成形有限元參數化建模的目的是將程序最后導出的文本文件導入到ANSYS／LS-DYNA中，通過命令流建立模型，因此程序需將最終被賦予參數的有限元模型的文本文件導出。以下是導出文本文件的程序框架。

導出的文件用來建立有限元模型，本文在調試成功的多點成形有限元參數化建模程序中分別導入基本體頭部球面與發動機罩曲面接觸時的球心坐標即基本體群高度數據（PUN文件）以及基本體頭部球面與轎車頂蓋曲面接觸時形成的基本體群高度數據文件，如圖5所示為建立的發動機罩多點成形的有限元模型，圖6所示為建立的轎車頂蓋多點成形的有限元模型，考慮到轎車頂蓋的對稱性，為節省計算時間，建立二分之一多點成形有限元模型。

圖5 發動機罩多點成形有限元模型Fig.5 Finite element model of multi-point forming of engine hood

圖6 轎車頂蓋多點成形有限元模型Fig.6 Finite element model of multi-point forming of car roof

4 結 語

闡述了建立多點成形有限元參數化模型的基本過程及各個步驟的功能，同時對基本體高度的計算方法作了簡單介紹。系統程序實現了多點成形有限元模型建立的參數化，從而能夠快速建立不同沖壓件多點成形有限元模型，提高了工作效率。

［1］ 單以才.汽車覆蓋件沖壓成形工藝及其仿真技術［J］.現代零部件（Modern Components），2011（5）：70-72.

［2］ 黃宜坤，陳 欣，王 凱，等.多點成形技術的發展和應用［J］.模具技術（Die and Mould Technology），2011（5）：55-58.

［3］ 李 豐，惠延波，張紅靜，等.基于逆向工程的汽車覆蓋件模型重構方法研究［J］.機械設計與制造（Machinery Design and Manufacture），2010（2）：4-6.

［4］ 李明磊，裴永生，蘇德水，等.帕薩特1.8T轎車頂蓋多點成形工藝的研究［J］.廣西工學院學報（Journal of Guangxi University of Technology），2007，18（2）：12-15.

［5］ 李永波.Visual C＋＋程序設計教程［M］.長沙：國防科技大學出版社，2009.

［6］ 裴永生，閻雪萍，李明哲，等.用于多點成形數值模擬的LS-DYNA二次開發軟件［J］.吉林大學學報（工學版）（Journal of Jilin University（Engineering and Technology Edition）），2002，32（3）：26-29.