增程式電動(dòng)車驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的參數(shù)匹配與仿真研究

謝英杰，孟慶楠

Xie Yingjie, Meng Qingnan

（長(zhǎng)城汽車股份有限公司技術(shù)中心，河北省汽車工程技術(shù)研究中心，河北 保定 071000）

0 引 言

從驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)上劃分，增程式電動(dòng)汽車應(yīng)該屬于串聯(lián)式混合動(dòng)力電動(dòng)汽車。稱其為“增程式電動(dòng)汽車”，是因?yàn)槠湓O(shè)計(jì)的初衷是以純電動(dòng)模式行駛為主，當(dāng)動(dòng)力電池電量不足時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)帶動(dòng)發(fā)電機(jī)為牽引電動(dòng)機(jī)提供電能，從而“增加”電動(dòng)汽車的續(xù)駛里程，這一行駛模式即稱為“增程模式”。

增程式電動(dòng)汽車不但實(shí)現(xiàn)了長(zhǎng)續(xù)駛里程內(nèi)的純電動(dòng)模式行駛，而且其驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和整車控制策略簡(jiǎn)單，容易實(shí)現(xiàn)。國(guó)內(nèi)外汽車廠紛紛推出自己的增程式電動(dòng)汽車。增程式電動(dòng)車驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的組成如圖1所示。

1 驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)參數(shù)匹配

通過(guò)一個(gè)設(shè)計(jì)實(shí)例，介紹增程式電動(dòng)汽車驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)主要部件的匹配方法，并運(yùn)用PSAT軟件進(jìn)行整車動(dòng)力性和經(jīng)濟(jì)性的仿真分析和驗(yàn)證。整車的設(shè)計(jì)與性能目標(biāo)要求見(jiàn)表1。

1.1 傳動(dòng)裝置齒輪傳動(dòng)比的匹配設(shè)計(jì)

傳動(dòng)裝置齒輪傳動(dòng)比的設(shè)計(jì)應(yīng)使?fàn)恳妱?dòng)機(jī)在最高轉(zhuǎn)速時(shí)車輛達(dá)到其最高車速，即

表1 整車的設(shè)計(jì)要求與性能要求

式中，ig為變速器傳動(dòng)比；io為主減速器傳動(dòng)比；nmax為電動(dòng)機(jī)的最高轉(zhuǎn)速，r/min；rd為車輪滾動(dòng)半徑，m；vmax為最高車速，km/h。

假設(shè)牽引電動(dòng)機(jī)的最高轉(zhuǎn)速nmax=8000 r/min，將相應(yīng)各參數(shù)值代入式（1），則可得igio=6.17。

可以由經(jīng)驗(yàn)公式估算轉(zhuǎn)動(dòng)慣量系數(shù)

式中，δ1表示車輪的作用，其估算值為0.04；δ2表示與動(dòng)力裝置相關(guān)的旋轉(zhuǎn)部件的作用，其估算值為0.0025。得到轉(zhuǎn)動(dòng)慣量系數(shù)δ為1.135。

1.2 牽引電動(dòng)機(jī)量值的匹配設(shè)計(jì)

如圖2，顯示了牽引電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)矩（功率）-轉(zhuǎn)速特性。一般來(lái)說(shuō)牽引電動(dòng)機(jī)的額定功率用于維持車輛等速行駛，而牽引電動(dòng)機(jī)的峰值功率決定車輛的加速特性和爬坡能力。

在串聯(lián)式混合動(dòng)力電動(dòng)汽車中，電動(dòng)機(jī)的峰值功率完全取決于車輛的加速性能要求、電動(dòng)機(jī)特性和傳動(dòng)裝置特性。可以根據(jù)式（3）推導(dǎo)計(jì)算出牽引電動(dòng)機(jī)峰值功率。

式中，Pmax為牽引電動(dòng)機(jī)的峰值功率，kW；ηt為傳動(dòng)系統(tǒng)的傳動(dòng)效率；δ為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量系數(shù)；m為車輛質(zhì)量，kg；ta為加速時(shí)間，s；vf為車輛加速后的終速，m/s；vb為相應(yīng)于牽引電動(dòng)機(jī)基速的車速，m/s，假設(shè)牽引電動(dòng)機(jī)的基速nc=2000 r/min，則vb=10.42 m/s；g為重力加速度（9.8 m/s2）；f為滾動(dòng)阻力系數(shù)；CD為空氣阻力系數(shù)；A為迎風(fēng)面積，m2；ρ為空氣密度，一般ρ=1.2258 N?s2?m-4。

將相應(yīng)各參數(shù)值代入式（3），則可得牽引電動(dòng)機(jī)的峰值功率Pmax=72 kW。

在設(shè)計(jì)的初始階段，可應(yīng)用式（4），按最高車速估算出電動(dòng)機(jī)的額定功率

式中，Pc為牽引電動(dòng)機(jī)的額定功率，kW。

注意，如果不要求車輛能以最高車速持續(xù)地穩(wěn)定行駛，則為了降低成本和減小牽引電動(dòng)機(jī)的體積，應(yīng)盡量使?fàn)恳妱?dòng)機(jī)的額定功率小于由公式（4）計(jì)算出的功率值。

根據(jù)式（4）計(jì)算得Pc=40.87 kW，考慮到實(shí)際情況并不要求車輛能以最高車速長(zhǎng)時(shí)間行駛，所以該功率可適當(dāng)降低，這里令牽引電動(dòng)機(jī)的額定功率Pc=40 kW。

計(jì)算出牽引電動(dòng)機(jī)的峰值功率和額定功率后，可以通過(guò)式（5）計(jì)算出牽引電動(dòng)機(jī)的峰值轉(zhuǎn)矩和額定轉(zhuǎn)矩

由式（5）計(jì)算得：牽引電動(dòng)機(jī)的峰值轉(zhuǎn)矩Tmax=343.8 N ? m，額定轉(zhuǎn)矩Tc=191 N ? m。

然后，由牽引電動(dòng)機(jī)的峰值轉(zhuǎn)矩計(jì)算出車輛的爬坡能力，驗(yàn)證上述匹配完成的牽引電動(dòng)機(jī)是否滿足要求，如圖3所示。圖3表明計(jì)算出的爬坡能力大于設(shè)計(jì)要求規(guī)定的性能指標(biāo)，上述匹配完成的牽引電動(dòng)機(jī)滿足車輛的性能要求。

1.3 發(fā)動(dòng)機(jī)/發(fā)電機(jī)量值的匹配設(shè)計(jì)

在增程式電動(dòng)車進(jìn)入增程模式行駛時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)/發(fā)電機(jī)用以供給穩(wěn)態(tài)功率，以防止動(dòng)力電池完全放電。對(duì)于發(fā)動(dòng)機(jī)/發(fā)電機(jī)的設(shè)計(jì)，應(yīng)考慮兩種駕駛情況：

（1）長(zhǎng)時(shí)間采用恒定車速的行駛情況，如在高速公路上的運(yùn)行和在軟路面上的越野行駛。要求車輛滿足以高速公路上限車速（120 km/h）行駛的需要，此時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)/發(fā)電機(jī)應(yīng)有足夠的功率支持這一車速的運(yùn)行。在平坦路面上恒速行駛時(shí)，來(lái)自發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率可表達(dá)為

式中，Pe為平坦路面上恒速行駛時(shí)來(lái)自發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率，kW；ηt為傳動(dòng)裝置的效率，取90%；ηm為牽引電動(dòng)機(jī)的效率，取90%；ηg為發(fā)電機(jī)的效率，取90%。

將各相應(yīng)參數(shù)代入式（6）計(jì)算得：Pe=29.8 kW。

（2）采用頻繁的停車-起動(dòng)模式的行駛情況，如市區(qū)內(nèi)的車輛行駛。發(fā)動(dòng)機(jī)/發(fā)電機(jī)所產(chǎn)生的功率應(yīng)等于或略大于平均的負(fù)載功率，以保持動(dòng)力電池穩(wěn)定的能量?jī)?chǔ)存。平均的負(fù)載功率可表示為

式中，Pave為市區(qū)工況的平均負(fù)載功率，kW；T為市區(qū)工況的總運(yùn)行時(shí)間，s；dv/dt為車輛的加速度，m/s2。

以NEDC（New European Driving Cycle）循環(huán)、UDDS（Urban Dynamometer Driving Schedul）循環(huán)和US06（美國(guó)聯(lián)邦試驗(yàn)規(guī)程e）循環(huán)為例，由表2可知，這些行駛循環(huán)中的平均功率是較小的，因此發(fā)動(dòng)機(jī)功率為29.8 kW可以滿足這些駕駛循環(huán)的需要。

然而，發(fā)動(dòng)機(jī)理應(yīng)供給更多的功率，以承載連續(xù)的非牽引負(fù)載，如燈光、娛樂(lè)、通風(fēng)、空調(diào)、動(dòng)力轉(zhuǎn)向裝置和制動(dòng)增壓等。綜上，發(fā)動(dòng)機(jī)需要產(chǎn)生約31 kW的功率才能滿足要求。

表2 不同行駛循環(huán)中的典型數(shù)據(jù)

圖4表明了發(fā)動(dòng)機(jī)的效率圖以及最佳效率運(yùn)行點(diǎn)（點(diǎn)a），在該點(diǎn)處，產(chǎn)生了對(duì)應(yīng)的31 kW的功率。可以看出，在點(diǎn)b處，最大的發(fā)動(dòng)機(jī)功率約為74 kW。

可以確定：此發(fā)動(dòng)機(jī)最大功率為74 kW（5700 r/min），最大轉(zhuǎn)矩為145.6 N?m（3477 r/min）；發(fā)電機(jī)的額定功率為31 kW（2193～5700 r/min），峰值功率為59 kW（2193～5700 r/min）。

圖5所示的是發(fā)動(dòng)機(jī)功率的另一設(shè)計(jì)。圖中所設(shè)計(jì)的發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)行點(diǎn)接近其最大功率，可產(chǎn)生所需的31 kW功率。

可以確定：發(fā)動(dòng)機(jī)最大功率為37 kW（5700 r/min），最大轉(zhuǎn)矩為73 N·m（3477 r/min）；發(fā)電機(jī)的額定功率為31 kW（3000～6000 r/min），峰值功率為31 kW（3000～6000 r/min）。

比較這兩種設(shè)計(jì)發(fā)現(xiàn)：相比第1種設(shè)計(jì)，第2種設(shè)計(jì)的發(fā)動(dòng)機(jī)/發(fā)電機(jī)要小得多，雖然在增程模式下以120 km/h恒速行駛時(shí)，第1種設(shè)計(jì)油耗較小，然而在低車速或市區(qū)范圍內(nèi)行駛時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)的平均負(fù)載功率小得多，第 2種設(shè)計(jì)可能更加經(jīng)濟(jì)。故選第2種設(shè)計(jì)。

1.4 動(dòng)力電池量值的匹配設(shè)計(jì)

對(duì)于增程式電動(dòng)車來(lái)說(shuō)，在全電力驅(qū)動(dòng)模式下要求能發(fā)揮牽引電動(dòng)機(jī)的所有功率，又因?yàn)榇藭r(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)/發(fā)電機(jī)的輸出功率為零，故而動(dòng)力電池的功率容量為

考慮到需要承載連續(xù)的非牽引負(fù)載，令Pess=85 kW。

動(dòng)力電池的能量容量取決于行駛循環(huán)和總體的控制策略。此次設(shè)計(jì)采用的是歐洲城市行駛循環(huán)，要求全電力驅(qū)動(dòng)模式的行駛里程大于64 km。由于發(fā)動(dòng)機(jī)/發(fā)電機(jī)的功率容量遠(yuǎn)大于平均的負(fù)載功率，因此，采用“恒溫器”控制策略。

圖6表明了實(shí)施“恒溫器”控制策略的上述車輛在連續(xù)64個(gè)ECE（Economic Commission of Europe）行駛循環(huán)（約合64.7 km）中的動(dòng)力電池輸出能量的變化。模擬中，包含了再生制動(dòng)。控制中允許動(dòng)力電池的最大能量變動(dòng)為9.46 kW?h。令 SOCtop=0.85，SOCbott=0.3，則動(dòng)力電池的全部能量可以用式（9）進(jìn)行計(jì)算：

式中，Ecap為動(dòng)力電池的全部能量，為動(dòng)力電池的最大能量變化值，kW?h；SOCtop和SOCbott為動(dòng)力電池荷電狀態(tài)的頂限值與底限值。

根據(jù)式（9）可得動(dòng)力電池的全部能量為17.2 kW?h。為保證一定的富余量，令Ecap=17.28 kW?h。

2 仿真研究

將上述已經(jīng)匹配好的各零部件參數(shù)輸入到PSAT仿真軟件中，選取“恒溫器”控制策略作為仿真策略，分別對(duì)上述車輛的動(dòng)力性（包括最高車速、加速時(shí)間和最大爬坡能力）和經(jīng)濟(jì)性（包括全電力驅(qū)動(dòng)模式的行駛里程和電能消耗率以及增程模式下的油耗）后進(jìn)行仿真分析。仿真結(jié)果見(jiàn)表3。

表3 增程式電動(dòng)車動(dòng)力性和經(jīng)濟(jì)性仿真結(jié)果

由上述仿真結(jié)果可知，所匹配設(shè)計(jì)的驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)能夠滿足整車的性能要求。在增程模式下行駛時(shí)，雖然有制動(dòng)能量回收，但整車的燃油消耗率仍高達(dá)6.25 L/100 km，與傳統(tǒng)車輛相比其油耗并不低。這是因?yàn)樵从诎l(fā)動(dòng)機(jī)的能量被兩次轉(zhuǎn)換（在發(fā)電機(jī)中，由機(jī)械能轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔埽辉跔恳妱?dòng)機(jī)中，由電能轉(zhuǎn)變?yōu)闄C(jī)械能）后傳遞到終端——驅(qū)動(dòng)輪。發(fā)電機(jī)和牽引電動(dòng)機(jī)兩者的低效率導(dǎo)致顯著的損耗。

3 結(jié) 論

（1）根據(jù)文中所述的方法匹配設(shè)計(jì)的增程式電動(dòng)車，經(jīng)過(guò)仿真驗(yàn)證，能夠滿足整車的性能設(shè)計(jì)要求。

（2）增程式電動(dòng)車不同于傳統(tǒng)的串聯(lián)式混合動(dòng)力汽車，其較長(zhǎng)的“純電動(dòng)行駛”里程和不低的“增程模式”油耗，決定了增程式電動(dòng)車更偏向于純電動(dòng)車。

（3）在動(dòng)力電池技術(shù)短時(shí)間內(nèi)無(wú)法取得重大突破的前提下，增程式電動(dòng)車一定程度上解決了純電動(dòng)車?yán)m(xù)駛里程無(wú)法與傳統(tǒng)汽車相比的難題，可以作為過(guò)渡車型投入研發(fā)。

[1]余志生.汽車?yán)碚摚ǖ谒陌妫M]. 北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2008.

[2]Mehrdad Ehsani，Yimin Gao，Ali Emadi. Modern Electric，Hybrid Electric，and Fuel Cell Vehicles Fundamentals，Theory，and Design Second Edition. CRC Press，2010.

[3]GB/T 19596-2004 電動(dòng)汽車術(shù)語(yǔ)[S].

[4]GB/T 18385-2005 電動(dòng)汽車 動(dòng)力性能 試驗(yàn)方法[S].

[5]GB/T 18386-2005 電動(dòng)汽車 能量消耗率和續(xù)駛里程試驗(yàn)方法[S].