IGS站的幾何結構與數量對GPS導航星座精密軌道確定的影響分析*

肖長偉 袁運斌 盛傳貞 王永乾 董麗娜

1)中科院測量與地球物理研究所，武漢 430077 2)中國地震局地質研究所，北京100029

IGS站的幾何結構與數量對GPS導航星座精密軌道確定的影響分析*

肖長偉1)袁運斌1)盛傳貞2)王永乾1)董麗娜1)

1)中科院測量與地球物理研究所，武漢 430077 2)中國地震局地質研究所，北京100029

基于2008年年積日87—95天的不同幾何結構和數量的IGS站的觀測數據，分別解算GPS導航星座的一天解、三天解和七天解。通過與IGS發布的精密軌道做比較，結果表明，利用結構優化后的40個IGS站的觀測數據解算GPS導航星座的一天解、三天解和七天解，其精度分別能達到4.9、3.6和3.4 cm，但IGS站達到一定數量之后，GPS導航星座軌道精度不會隨著觀測站數量的增加而顯著提高，反而使解算的時間增長;固定IGS站的數量之后，IGS站的幾何結構是影響軌道精度的關鍵因素。

GPS;導航星座;精密軌道;幾何結構;IGS站

1 引言

導航星座精密軌道的確定是保證衛星導航系統正常運行最核心的技術之一，而導航星座軌道精度是衡量衛星導航系統性能的重要指標［1］。精密導航衛星定軌通常采用動力學定軌方法。動力學定軌的一般思路可以描述為:根據給定的衛星軌道初值和力模型參數的近似值，用數值積分的方法求出衛星運動方程和相應的變分方程的數值解;建立相應觀測數據的觀測方程，估計出精確的衛星軌道初值和力模型參數;用估計出的衛星軌道初值和力模型參數對衛星的運動方程積分得出精密的衛星軌道［2-5］。

本文基于2008年年積日87—95天的不同幾何結構和數量的IGS站的觀測數據，利用BERNESE 5.0軟件分別解算了GPS導航星座的一天解、三天解和七天解，以IGS發布的精密軌道為參考評價了軌道的精度［5，6］。首先對IGS站的數量相同、幾何結構不同解的結果進行比較，觀察IGS站的幾何結構對GPS導航星座軌道精度的影響;然后對IGS站的幾何結構類似、數量不同的情況進行比較，觀察IGS站的數量對GPS導航星座軌道精度的影響。在此過程中涉及到以下幾方面技術與方法:1)弧段疊加，即基于短弧段軌道解生成長弧段的軌道解;2) GPS數據預處理;3)GPS相位觀測值模糊度解算; 4)IGS站的幾何結構與數量。

2 IGS導航星座精密軌道確定的原理

根據導航星座精密軌道確定原理［7，8］，先形成一天模糊度浮點解軌道，再根據基線的不同長度采用不同的模糊度固定方法確定模糊度值，形成一天模糊度固定解，然后通過法方程疊加方法分別生成三天解和七天解。為保證獲得高精度軌道的數據需要對數據進行預處理，預處理步驟為:基于相位觀測值L1、L2和偽距觀測值P1、P2，利用M-W線性組合剔除異常值和探測周跳，利用與幾何無關線性組合(L4)修復周跳，利用消電離層線性組合(L3-P3)剔除剩余的異常值;在單差水平上進行相位預處理，通過歷元間差分探測、修復剩余的周跳或設置模糊度參數并剔除可能存在的異常值;利用驗后殘差剔除異常觀測值，刪除數據質量差的觀測數據并重新生成基線進行計算直到滿足所設置的閾值為止。表1為軌道計算中使用的力學模型和測量模型［9-11］。

3 影響因素分析策略

3.1 IGS站網的設計與選擇

設立3種方案分析IGS站的幾何結構和IGS站的數量分別對GPS導航星座軌道的影響。方案一:選取幾何分布結構比較好的40個IGS站(圖1)。40個IGS站都屬于國際參考框架站，穩定性和觀測數據質量方面相對比較好。

表1 力學模型和測量模型Tab.1 Mechanical model and surveying model

圖1 40個IGS站的分布(方案Ⅰ)Fig.1 Distribution of 40 IGS stations(schemeⅠ)

方案二:在方案一的基礎上去掉KOKB、DGAR、ISPA、OHI2、VESL、TIXI、SANT、IRKT、TSKB、PIMO 10個 IGS站，增加 ALBH、BJFS、BORL、BRST、CAGZ、CEDU、GRAS、NICO、RABT、WTZR 10個IGS站(圖2)。其中增加和刪除的10個IGS站點穩定性和數據質量非常相似。

圖2 40個IGS站的分布(方案Ⅱ)Fig.2 Distribution of 40 IGS stations(schemeⅡ)

方案三:在方案二的基礎上增加ANTC、CONZ、DRAO、FAIR、HERT、HOB2、MEDI、MCIL、MKEA、SYOG 10個IGS站(圖3)，它們都屬于國際參考框架站。

為對IGS站的幾何分布結構進行評價，將對IGS站分布圖從豎直、水平、45°和135°以及中心和外圍對圖像進行等區域劃分成10個區域，然后統計每個區域內IGS站的數目，形成一個向量，計算向量的方差，方差越大，幾何結構越差;方差越小，幾何結構越好。方案一情況下形成的向量為(24，16，17，23，20，20，25，15，22，18)，方案二情況下形成的向量為(28，12，14，26，24，16，30，10，26，14)。計算可得方案二的方差比方案一的大，所以方案一的幾何結構要比方案二的好［12］。方案三的向量為(34，16，20，30，31，19，34，16，31，19)，計算得到方案三的方差與方案二的相當，所以方案三的幾何結構與方案二的相當［12］。

圖3 50個IGS站的分布(方案Ⅲ)Fig.3 Distribution of 50 IGS stations(schemeⅢ)

3.2 算例分析

分別計算3種方案下的一天解、三天解和七天解，并與IGS發布的精密軌道比較，評價軌道的精度。

表2～4分別為3種方案下一天解、三天解、七天解結果，表5為軌道解算所需要的時間，其中R、T、N分別表示徑向、切向、法向的平均值(RMS)，1D表示徑向、切向、法向3個方向的平均值。由表2～5可知，無論哪種方案，各個方向上的軌道差異RMS值都比較小，說明本文采用的GPS導航星座精密軌道確定的方法是可行的且具有良好的穩定性;利用幾何結構優化后的40個IGS站的觀測數據解算一天解、三天解和七天解，其精度分別優于4.9、3.6和3.4 cm;無論是在方案一、方案二還是方案三的情況下，通過法方程的疊加生成的三天解、七天解與一天解相比都有很大程度的提高，這主要是由于基于一天解生成三天解、七天解過程中，減弱了中間一天軌道的不連續性和末端效應的影響，生成的軌道更加穩定可靠;七天解與三天解相比并沒有顯著的提高，這主要是由于離中間一天弧段越遠的弧段，與中間一天弧段的相關性越差，影響減弱。

對比方案一和方案二可以看出，無論一天解、三天解還是七天解，方案一相對于方案二都有較大的提高，分別由6.6 cm提高到4.9 cm、4.5 cm提高到3.6 cm、4.0 cm提高到3.4 cm，由此可見，在IGS站的數量相同(40個站)、站的穩定性和數據的質量類似的情況下，IGS站的幾何結構對軌道精度有很大的影響。

表2 一天解與IGS精密軌道的差異統計值(單位：cm)Tab.2 Statistical results of difference between one-day orbit solution and IGS precise orbit(unit：cm)

表3 三天解與IGS精密軌道的差異統計值(單位：cm)Tab.3 Statistical results of difference between three-day orbit solution and IGS precise orbit(unit：cm)

表4 七天解與IGS精密軌道的差異統計值(單位：cm)Tab.4 Statistical results of difference between seven-day orbit solution and IGS precise orbit(unit：cm)

對比方案一、方案二和方案三可以看出，無論一天解、三天解還是七天解，方案二相對于方案三都有一定的提高，分別由6.6 cm提高到5.7 cm、4.5 cm提高到4.3 cm、4.0 cm提高到3.8 cm，但相對于方案一對方案二的提高不大，因此，IGS站的數量對軌道精度有一定的影響，但在站的幾何結構類似的情況下，增加站的數量并不能有效的提高軌道的精度，反而會使計算的時間增長(表5)。

表5 軌道解算需要的時間(單位：h)Tab.5 Time consuming of computation of orbit solution(unit：h)

4 結論

1)基于幾何結構優化的40個IGS站的觀測數據，解算出的一天解、三天解和七天解與IGS發布的精密軌道比較，其精度分別優于4.9 cm、3.6 cm和3.4 cm。

2)IGS站的數量一定、優化IGS站的幾何結構可以有效提高軌道的精度，其一天解、三天解、七天解分別由6.6 cm、4.5 cm、4.0 cm提高到4.9 cm、3.6 cm、3.4 cm。

3)在IGS站的幾何結構類似的情況下，增加IGS站的數量在一定程度上能提高軌道的精度，其一天解、三天解、七天解分別由6.6 cm、4.5 cm、4.0 cm提高到5.7 cm、4.3 cm、3.8 cm，但與幾何結構的優化相比提高幅度有限，并且IGS站數量的增加使計算時間增長，因此，在站的選擇過程中要對站的數量和計算時間之間進行有效的取舍，然后對固定數量站的幾何結構進行有效的優化。

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12 朱海峰，趙春暉.圖像特征點分布均勻性的評價方法［J］.大慶師范學院學報，2010，30(3):9-12.(Zhu Haifeng and Zhao Chunhui.The evaluation methods of distribution uniformity of image feature points［J］.Journal of Daqing Normal University，2010，30(3):9-12)

INFLUENCE OF GEOMETRY AND NUMBER OF IGS STATION ON PRECISE ORBIT DETERMINATION OF GPS NAVIGATION CONSTELLATION

Xiao Changwei1)，Yuan Yunbin1)，Sheng Chuanzhen2)，Wang Yongqian1)and Dong Lina1)

(1)Institute of Geodesy and Geophysics，Chinese Academy of Sciences，Wuhan 430077 2)Institute of Geology，China Earthquake Administration，Beijing 100029)

One-day，three-day and seven-day orbit solutions of GPS navigation constellation based on the observations of IGS stations in different numbers and geometries from 87-day to 95-day in 2008 were determined.The final solutions were compared with IGS precise ephemeris.The result shows that the accuracy of one-day，three-day and seven-day orbit solutions could reach up to 4.9 cm，3.6 cm and 3.4 cm when optimal geometry of the 40 IGS stations are selected.With the increase of IGS stations，the orbit accuracy could not be remarkably improved when the IGS stations have reached a certain limit，but computing time become longer.Thus it is evident that the geometry is the key factor which affects the accuracy of the final solution when the number of IGS stations is fixed.

GPS;navigation constellation;precise orbit;geometry;IGS station

1671-5942(2012)02-0047-04

2011-09-27

國家自然科學基金(41021003，40890160，40625013)

肖長偉，男，1986年生，碩士研究生，主要從事GNSS數據處理與GNSS導航星座精密軌道確定.E-mail:xiaochangwei1128@ 163.com

P227

A