CSCORS基準站位移速率解算與分析*

鄧興升 潘志林 陳石橋

(1)長沙理工大學測繪工程系，長沙 410004 2)湖南省電力公司柘溪水電廠，安化413508)

CSCORS基準站位移速率解算與分析*

鄧興升1)潘志林1)陳石橋2)

(1)長沙理工大學測繪工程系，長沙 410004 2)湖南省電力公司柘溪水電廠，安化413508)

討論兩種測站位移速率的計算方法，一是位移速率的加權插值;二是坐標差除以時間差。對于長期連續觀測的GPS地殼形變監測網，可以采用坐標差除以時間差;GPS工程控制網的位移速率只能采用加權插值計算。采用兩種方法精密解算了CSCORS基準站三個時間段的位移速率，發現不同時間段測站位移速率存在非線性變化。兩種方法總的位移速率具有一致性，表明GPS工程網可以采用插值計算法求得測站的位移速率。

CSCORS基準站;GPS工程控制網;位移速率;變形監測;坐標轉換

1 概述

眾所周知，采用GNSS網絡RTK技術進行快速高精度空間定位，是CORS系統的主要應用之一。在CORS建立之初，需要高精度地解算出基準站的大地坐標。采用GAMIT/GLOBK對CORS觀測數據進行解算時，可采用 ITRF2000、ITRF2005或ITRF2008框架，解算大地坐標結果的歷元是原始數據觀測時所在的歷元。我國自2008年7月要求采用CGCS2000，它的定義可簡要概括為:CGCS2000橢球、ITRF1997框架、2000.0歷元。若要把GAMIT/GLOBK解算的坐標轉換成 CGCS2000坐標，必須進行ITRF框架轉換以及歷元轉換，采用七參數法進行框架和歷元同時轉換的方法是不能滿足轉換精度要求的［1］。若框架和歷元分開轉換，則其中的歷元轉換要求CORS基準站的位移速率必須是已知的，這就涉及基準站位移速率的解算問題。

傳統的水準、邊角測量方法，因工作量大、誤差容易積累、觀測周期長等問題，在大范圍、長距離的地殼形變監測中實施是相當困難的。近些年來，GPS技術已成為監測地殼運動和研究地球動力學的一種有效工具。采用中高頻GNSS長期觀測數據計算測站的位移速率，是目前區域地殼形變監測的主要方法。利用CORS進行地殼形變監測，具有快捷方便、誤差積累相對較小及實時監控等優勢［2］。目前國內外廣泛采用GNSS技術進行地殼形變監測與建筑物變形監測等，而其中重要的監測物理量的是測點的位移速率。

由此可見，測站的位移速率無論對GPS工程網還是各種變形監測網都十分重要。本文以CSCORS觀測數據為例，采用兩種方法對基準站速率進行了解算，并對結果進行了分析。長沙市GNSS連續運行參考站 CSCORS系統包括8個參考站:官渡(GADU)、大瑤(DAYO)、黃興(HAXI)、花明樓(HUML)、橫市(HESI)、寧鄉(NIXI)、安沙(ANSA)、淳口(CHKO)，兩相鄰基準站間的平均距離約為50km。CSCORS系統自2010年5月投入運行，并連續觀測GPS數據，高頻采樣率為1秒，數據每隔1小時以NovAtel的DAT格式儲存，每天的觀測數據量達750M，本文采用GAMIT/GLOBK進行了三個不同時間段的數據解算，最長時間跨度為連續觀測五天。

2 測站速率計算的兩種方法

用于測繪工程的非永久GPS靜態觀測網，由于沒有周期性的觀測，不能通過兩期坐標差除以時間差的方法來解算測點的位移速率。CORS基準站在建立之初，雖然連續觀測，但由于觀測時間短，基準站的位移速率很小，也很難采用該方式計算。因此，基準站位移速率的解算分為兩種情形:一是認為鋼性板塊具有相同的位移規律，則在該板塊可以采用若干已知位移速率的基準點插值計算未知點的位移速率;二是采用連續觀測值定期解算基準站坐標，由坐標差除以時間差計算測點的位移速率。

2.1 位移速率的加權插值計算

對未知位移速率的測點進行速率插值，先是獲得測區周邊若干基準點的位置與速率信息，然后采用反距離加權內插測點的位移速率，以實現歷元間的轉換。但在實際應用中，我國雖有多個省市建立了CORS系統，但只有國際IGS永久跟蹤站的坐標與速率是公開的，因此往往缺乏足夠的實測數據，難以建立精細的位移速率場模型。根據測點周邊的已知速率點計算測點的速率的公式為

式中，vs為測站s的三個坐標軸方向的位移速率，n為已知速率的測點數，wi為第i個已知速率測點的權值，vi為第i個測點的已知速率，di為測站到第i個已知速率測點的距離。根據測站的速率vs，不同歷元之間的空間直角坐標的轉換公式為:

式中，x2、x1分別是與歷元t2和t1對應的測站三維空間直角坐標。

2.2 由位移和時間計算速率

對CORS連續的GNSS觀測數據進行精密解算，獲得坐標時間序列，由坐標差除以時間差的方法求位移速率的公式為:

式中符號的意義同公式(2)。若需計算測點si相對某個基點s0的位移速率Δvs，采用

計算。

不少GPS連續觀測站顯示有規律的年周期變化，由于影響地表位移的因素很多，有自然因素，如構造運動、溫度、水位的變化與作用、大氣壓力及其他天體的作用等;也有人為因素，如地下水、石油、天然氣與礦產開采等，且人為因素產生的變化日趨嚴重，各種因素產生的變化規律各不相同［3］。受這些因素的影響，根據式(3)計算測站的位移速率時，采用不同的歷元數據計算得到的速率通常不是一個常數，而存在復雜的非線性變化。

由于x2、x1在解算時可得到其精度指標，即坐標中誤差，由誤差傳播定律可得vs的中誤差mvs為:

式中mx2和mx1分別是x2、x1的坐標中誤差。由式(5)可知，mx2和mx1越小、歷元之間時間跨度越長，則mvs越小。

3 CSCORS基準站速率解算

選擇CSCORS周邊四個已知速率的國際IGS永久跟蹤站:SHAO(上海)、TWTF(臺灣)、WUHN(武漢)、KUNM(昆明)，由該四站加權插值計算CSCORS七個基準站的位移速率，其空間位置分布見圖1。

圖1 CSCORS基準站與四個IGS跟蹤站位置分布Fig.1 Diagram of positions of CSCORS and 4 IGS stations

由圖1可知，CCCORS站位于四個IGS站控制范圍之內，為內插而不是外推，插值結果可靠。加權插值方法計算得到的CSCORS站位移速率結果如表1所示。

通過連接、整理、重采樣CSCORS觀測數據，轉換為RENIX格式，采用GAMIT/GLOBK10.4及IGS最終精密星歷計算出歷元2010.410、2010.755、2011.577的基準站大地坐標，5天解的空間直角坐標中誤差mx、my、mz均優于1.6 mm，基準站的位移速率精度可優于1.5 mm/a［4］。本例中，時間段2010.410—2011.577計算的速率中誤差為1.8 mm/ a。由坐標差除以時間差計算各時間段的位移速率如表2所示。

由表2可知，不同時間段測點的Vx、Vy、Vz位移速率出現了小幅波動。從歷元2010.410至歷元2011.577期間，表2的位移速率與表1的結果接近，表明GPS工程網在缺乏周期性觀測數據的情況下，可以采用加權插值計算測點位移速率。CSCORS基準站位移速率如圖2所示。

由圖2可知，CSCORS基準站的位移速率在方向和大小上均表現出較好的一致性，大約以每年3.2 cm向東偏南30°方向位移，這與中國大陸板塊位移速率場的特征相符合。

表1 由IGS基準站插值計算的CSCORS位移速率Tab.1 Displacement velocity of CSCORS by interpolation from IGS stations

表2 多期觀測計算的CSCORS基準站位移速率(單位：cm/a)Tab.2 Displacement rate of CSCORS stations obtained by multi-period survey(unit：cm/a)

圖2 CSCORS基準站位移速率分布Fig.2 Distribution of displacement velocity of CSCORS stations

4 結論

1)測點的位移速率無論對GPS工程控制網，還是變形監測網，都是一個重要的物理量。針對長期觀測網和非復測網兩種情況，提出兩種相應的位移速率計算方法，一是位移速率的加權內插;二是坐標差除以時間差。實例驗證了兩種方法的可行性，其位移速率結果具有一致性。

2)在 GPS測繪工程控制網中，為了求得CGCS2000坐標，可采用位移速率的加權內插方法。對于長期連續觀測的變形監測網，可以通過定期高精度解算基準站坐標，采用坐標差除以時間差求得XYZ三個方向的速率變化，從而了解位移速率場的精細結構及其變化規律。

3)采用加權內插方法時，需在同一板塊中待插值點周邊選擇已知位移速率的IGS跟蹤站，并比較各站3個坐標方向位移速率符號的一致性，已知點和未知點具有相同位移規律時內插才是準確的。

4)通過對CSCORS基準站不同時間段位移速率進行精密解算，發現不同時間段位移速率存在不同的變化，若需進一步掌握位移規律，應定期進行坐標速率解算。

1 林曉靜，張小紅，郭斐.ITRF2005與CGCS2000坐標轉換方法與精度分析［J］.大地測量與地球動力學，2010，(2):117-124.(Lin Xiaojing，Zhang Xiaohong and Guo Fei.Transformation methods and accuracy anlysis between ITRF2005 and CGCS2000 coordinate［J］.Journal of Geodesy and Geodynamics，2010，(2):117-124)

2 黃兵杰，等.區域性CORS系統監測地表形變的可行性［J］.測繪科學技術學報，2011，28(3):169-172.(Huang Bingjie，et al.Feasibility of land surface deformation monitoring by regional CORS［J］.Journal of Geomatics Science and Technology，2011，28(3):169-172)

3 侯賀晟.GPS基準站連續觀測數據的地殼運動微動態信息提取［D］.中國地震局地震預測研究所，2006.(Hou Hesheng.Information extraction technique research of the crustal movement’s micro-dynamic behavior from continuous GPS observation at fiducial stations［D］.Institute of Earthquake Science，CEA，2006)

4 孫建中，楊少敏.用GPS資料揭示現今中國大陸構造運動［J］.大地測量與地球動力學，2005，(3):75-80.(Sun Jianzhong and Yang Shaomin.Tectonic movement of Chinese mainland revealed from GPS data［J］.Journal of Geodesy and Geodynamics，2005，(3):75-80)

SOLUTIONS AND ANALYSIS OF DISPLACEMENT VELOCITY OF CSCORS STATION

Deng Xingsheng1)，Pan Zhilin1)and Chen Shiqiao2)

(1)Department of Surveying Engineering，Changsha University of Scienceamp;Technology，Changsha 410004 2)Zhexi Hydro-Electric Power Plant，Hunan Electric Power Com.，Anhua413508)

In order to transform coordinates from WGS84 to CSCG2000 for GPS engineering control network，the ITRF displacement velocity of the stations must be solved accurately.The displacement velocity data are necessary to obtain the velocity field in GPS crustal deformation monitoring network.On the basis of continual observations of CSCORS stations，we discussed two algorithms for calculating the displacement velocity:the weighted interpolation algorithm and dividing coordinates difference by time difference.The second method can be used for the continually observational GPS network，but for GPS engineering control network only the interpolation algorithm can be used.The displacement rates of CSCORS stations in three periods had been computed accurately and it is found that the displacement rates are nonlinear.The examples show that the displacement rates computed by two different methods are consistent，thus the weighted interpolation method can be adopted to solve the rates of stations in GPS engineering control network.

CSCORS stations;GPS engineering control network;displacement velocity;deformation monitoring;coordinate transformation

1671-5942(2012)03-0068-04

2011-12-04

湖南省自然科學基金(10JJ3090)

鄧興升，男，1971年生，高級工程師，博士，主要從事大地測量數據處理研究.E-mail:whudxs@163.com

P207

A