政府管制下處理商選擇拆解方式的演化博弈研究

付小勇 朱慶華 竇一杰

(1．大連理工大學管理與經濟學部，遼寧大連116024;2．東北財經大學產業組織與企業組織研究中心，遼寧大連116025)

政府管制下處理商選擇拆解方式的演化博弈研究

付小勇1朱慶華1竇一杰2

(1．大連理工大學管理與經濟學部，遼寧大連116024;2．東北財經大學產業組織與企業組織研究中心，遼寧大連116025)

廢舊電器電子產品的非生態拆解引發的環境問題日益突出，該問題的根本原因在于單純市場機制下多數處理商會選擇非生態拆解方式，政府規制介入成為必然。本文運用演化博弈方法探討政府管制在處理商拆解方式選擇過程中的角色。本文首先分析了政府不管制下和政府管制下處理商選擇拆解方式博弈關系;然后運用演化博弈理論建立了政府管制下處理商選擇拆解方式的演化博弈模型，并分析了模型中一些主要參數對處理商選擇拆解方式的影響;最后通過數值仿真了不同參數下處理商選擇拆解方式的演化過程。得到結論:政府需要對廢舊電子產品的拆解工作進行監督和管制;政府的管制力度和處理商拆解方式選擇比例的初始值均會對最終演化結果產生影響。研究表明:政府對處理商選擇生態拆解方式的激勵效應及對選擇非生態拆解方式的管制效應對處理商選擇拆解方式的行為演化結果起著至關重要的作用，政府通過制定合適的管制政策可以有效推動廢舊電子電器產品處理商選擇生態拆解方式。

處理商;演化博弈;生態拆解;政府

廢棄電器電子產品的拆解處理有利于資源的循環再利用，但是廢棄電器電子產品的非生態拆解卻帶來嚴重的后果:一是引起環境污染和威脅公眾健康;二是其低成本無序拆解侵蝕了生態拆解處理商的市場。以全國廢棄電器電子產品拆解中心廣東貴嶼地區為例，廢棄電器電子產品的無序拆解給當地的居民健康、生態環境帶來了巨大的危害［1－2］。與此同時，因為非生態拆解處理商的無序競爭，我國多數正規的處理企業常面臨“無米下鍋”的境地［3］:全國首家靜脈產業園——青島新天地生態產業園自運行以來，投資9000萬元、年處理量達20萬臺以上規模的生產線嚴重“吃不飽”。因此，廢棄電器電子產品的規范拆解工作急需政府介入并進行相應的監督管制。實際上，已于2011年1月1日施行的《廢棄電器電子產品回收處理管理條例》(業界稱“中國版WEEE”)明確要求處理商必須進行符合環保要求的生態拆解，同時條例規定對生態拆解處理商進行稅收優惠等方面激勵和對非生態拆解處理商進行相應的處罰。在此背景下，政府對生態拆解的處理商如何補貼，對非生態拆解的處理商如何處罰，處理商又應該如何回應政府的補貼與處罰政策成為需要研究的現實問題。鑒于此，探究政府管制下不同處理商群體之間關于拆解方式選擇的博弈關系顯得非常必要。

1 文獻綜述

近年來國內外已有關于政府和處理商實施生態拆解的相關研究主要集中在以下兩個方面。一方面主要集中研究廢舊產品回收再制造過程中政府的重要作用及激勵機制，并探討了政府與相關企業的博弈關系。張翠華等［4］建立了基于懲罰和獎勵的激勵函數，提出了非對稱信息下生產商與供應商之間的協同機制。張保銀等［5］針對政府引導企業進行污染物回收的道德風險問題，提出含有補貼和獎懲因子的激勵和監督機制。Hammond等［6］考慮了獎勵和懲罰參數，用變分不等式建立閉環供應鏈網絡均衡模型，討論了歐盟《關于報廢電子電氣設備指令》(WEEE指令)對閉環供應鏈定價和利潤的影響。王文賓等［7］初步探討了政府的獎懲機制對制造商回收再制造決策的影響。代逸生等［8］建立了存在最低收購價情況下政府的財政補貼模型，對補貼標準分別進行了討論和分析。Mitra等［9］研究了政府對再制造商的激勵補貼對于制造商和再制造商利潤的影響，最后得出結論只補貼再制造商、只補貼制造商及補貼制造商和再制造商。王文賓等［10］從逆向供應鏈的角度比較了政府提供給制造商和回收商的獎勵機制與獎懲機制的異同，得到政府給予制造商比給予回收商獎懲機制更能調動它們的積極性的結論。Aksen［11］運用二層規劃建立政府補貼制造商的兩個模型，提出相同的回收率和收益率目標下，支持性比立法性政策需要政府提供更多的補貼。王文賓等［12］研究了電子類產品逆向供應鏈的政府獎懲機制問題，討論了獎懲機制的最優參數和建立4種情形的決策模型并比較了它們的決策結果。王世磊等［13］運用演化博弈理論構建一個政府與企業的演化博弈模型，得出企業實施逆向物流的成本與收益、政府監管的有效性以及對企業不實施逆向物流的懲罰力度都直接影響系統演化的結果。上述文獻研究揭示了政府、企業等相關主題之間的互動博弈關系以及對政府如何采取措施進行環境管理具有指導意義。

另一方面主要集中在運用系統動力學的方法對廢舊電器電子產品回收處理的相關研究。吳剛等［14］建立了廢舊電子產品回收的系統動力學模型和原理，得出了抑制型和協調型兩種模式。謝家平等［15］借助系統動力學原理設計回收度量模型。鐘永光等［16］構建了激勵回收小商販參與環保拆解的系統動力學仿真模型，研究發現政府加大對非法拆解的小商販征收污染費用可以有效提高有資質處理商的拆解速率。鐘永光等［17］采用系統動力學研究了激勵消費者參與環保回收廢舊電子產品的對策并建議政府增加環保宣傳費用和要求政府提高正規回收經營者的服務和回收價格。

以往對于政府和廢舊電器電子產品處理商的相關研究文獻取得了一些有益的研究成果，但也存在的一定的局限性。主要表現在以下三個方面:其一，文獻［4－13］多是集中在政府對逆向供應鏈的回收環節和再制造進行激勵機制問題的研究，鮮有考慮政府對逆向供應鏈上的處理商選擇拆解方式管制的影響研究，但其研究為本文的研究提供新的思路;其二，文獻［14－17］集中討論了運用系統動力學方法研究廢舊電器電子產品的回收或效益的問題，但很少有運用演化博弈的原理研究政府和處理商的博弈問題;其三，從宏觀的角度對處理商選擇拆解方式的行為研究還不多。然而在現實中處理商在政府的管制不嚴的情況下多是選擇非生態拆解的方式，鑒于此，本文是從演化博弈的思想［14－16］考慮政府參與管制下處理商選擇拆解方式的演化博弈模型，并討論和仿真分析了處理商選擇拆解方式的動態演化過程。本文首先分析了政府不管制下和管制下的處理商選擇拆解方式并建立相應的收益博弈模型，然后運用演化博弈理論對其收益博弈模型進行了分析，最后通過仿真分析了在不同參數的情況下的博弈模型的演化過程和提出相應的對策建議。

2 演化博弈模型的構建

2．1 演化博弈模型假設和收益矩陣

本文建立廢舊電器電子產品處理商群體在選擇拆解處理方式的博弈模型:假設在某一區域存在正規的處理商和非正規的處理商，比如天津地區存在正規的拆解處理商如天津綠天使公司、泰鼎環保科技有限公司、TCL奧博環保發展有限公司等和非正規拆解處理商(地下從事非生態拆解的小作坊)。因此，本文將廢舊電器電子產品處理商群體分為兩類:處理商群體A(正規)選擇生態拆解方式和處理商群體B(非正規)選擇非生態拆解方式。

處理商群體是否對廢舊電器電子產品實施生態拆解所面臨的決策環境是復雜的，為了便于分析，對它們的收益作出如下假設:處理商群體雙方均選擇生態拆解時獲得收益均為πa，雙方都選擇非生態拆解時獲得的收益均為πb;如果處理商一方選擇生態拆解，處理商另一方選擇非生態拆解，從而會導致選擇生態拆解的處理商遭受損失，比如處理商實施生態拆解需要投入環保設備和危廢處理設備，拆解成本自然要上升，而市場的再生材料銷售價格又是由市場價決定，非生態的拆解的處理商拆解成本肯定低，所以此時處理商選擇生態拆解會獲得比較低的收益πc，同時選擇非生態拆解獲得收益為πd(顯然大于πc)。根據一般的現實情況下可以假設πc＜πa＜πb＜πd。綜合以上假設和分析，建立了在政府不參與管制的情況下處理商自由選擇拆解方式下的博弈雙方收益矩陣如表1所示。

表1 政府不管制下的博弈雙方收益矩陣Tab．1 Benefit matrix of the game players under government unregulating

根據上述假設條件πc＜πa＜πb＜πd和政府不參與管制的情況下處理商群體自由選擇拆解方式的收益矩陣，處理商群體為了追求自身收益的最大化會選擇納什均衡(πb，πb)，即處理商個體都會選擇非生態拆解的處理方式，這種博弈均衡結果必然會對環境造成的極大的污染和對拆解工人的身心造成極大危害，為此，政府必須參與對廢舊電器電子產品拆解進行監督和管制。假設政府對廢舊電器電子產品處理商選擇生態拆解的補貼為F和對處理商選擇非生態拆解的懲罰為G，因此本文可以建立在政府的參與下管制(激勵或懲罰)的處理商所獲的博弈雙方收益矩陣如表2所示。

2．2 演化博弈模型的建立

在現實中，廢舊電器電子產品處理商群體A和處理商群體B都不能準確地判斷對方行為的選擇，更常見的情況是雙方會采取一種混合策略，即雙方都以一定概率來采取行動并達到混合策略均衡。在這種情形下，無論哪一方單獨改變自己的策略，都不會給自己增加任何利益，因此運用演化博弈原理分析該混合策略。假設處理商群體選擇生態拆解的比例為x(t)(以下簡稱為x)，選擇非生態拆解的比例為y(t)(以下簡稱為y)，根據演化博弈理論求解適應度的方法和表2所示的政府參與管制下的博弈收益矩陣可知:

處理商群體選擇生態拆解方式的期望收益為:

表2 政府管制下的博弈雙方收益矩陣Tab．2 Benefit matrix of the game players under government regulating

根據演化博弈的原理，一種策略的適應度或支付比種群的平均適應度高，這種策略就會在種群中發展，體現在種群中使用某個策略的個體在種群中所占比例的增長率大于零。這就是復制動態方程。復制動態方程實際上是描述某一特定策略在一個種群中被采用的頻數或頻度的動態微分方程。因此，由式(1)和式(3)可得處理商群體策略的復制動態方程為［18－20］:

由于x是處理商群體選擇生態拆解處理方式的比例，y是處理商群體選擇非生態拆解處理方式的比例，顯然x+y=1，由于x和y是互補的關系，因此本文只對x進行分析［21］。首先令F(x)=x則有:

3 演化博弈模型分析

根據演化博弈理論和上述所建模型，現對不同參數取值范圍的選擇進行演化穩定性分析:

(b)當F+G滿足條件 πb－πc≤F+G≤πd－πa時，x1=0不演化穩定策略，x2=1不是演化穩定策略，x3=

4 數值仿真分析

基于上述建立的演化博弈模型及分析，只是給出了演化穩定策略的結果，如何達到演化穩定策略，演化博弈分析很難反映出其演化穩定軌跡。因此，通過數值仿真來刻畫政府參與管制下有限理性的處理商選擇拆解方式的演化過程。本文應用2×2維演化博弈模型進行仿真，這種博弈模型能夠反映有兩種策略可供選擇的個體在相互影響下的演化過程，具體的過程就是每個處理商都有兩種策略可供選擇，初始的選擇都按30%群體或者70%群體選擇生態拆解方式，演化的過程當中不斷有新的處理商加入，最終趨于局部穩定狀態［21］。根據參數 πa，πb，πc，πd，F，G進行數值仿真。應用Matlab7．0進行仿真及分析，具體的演化過程和分析如下:

(1)F+G滿足條件 F+G＞max(πb－πc，πd－πa)

由假設知參數F表示政府對處理商選擇生態拆解方式的激勵效應和參數G表示政府對處理商選擇非生態拆解方式的懲罰效應，它們對處理商選擇拆解方式的演化起著重要的作用。若政府對處理商選擇生態拆解進行大幅度補貼(如稅收優惠、低息貸款和基金補貼等)和對處理商選擇非生態拆解進行嚴厲的懲罰(如對設備不達標罰款和不達標排放污染環境等問題的罰款)，如果滿足條件F+G ＞max(πb－πc，πd－πa)時，即 πc+F ＞πb－G，πa+F＞πd－G時，在現實的市場當中，政府對處理商選擇生態拆解方式的補貼和選擇非生態拆解方式的懲罰足夠大時，處理商選擇生態拆解的方式獲得收益大于選擇非生態拆解方式獲得的收益，這時處理商群體最終會趨向于選擇生態拆解的方式。圖1給出了初始值為x(t|t=0)=0．3和x(t|t=0)=0．7時系統的演化過程，從圖1可以看出處理商群體最終趨向于x=1的演化穩定狀態，同時可以看出初始值為x(t|=0)=0．3的演化曲線的演化速度小于x(t|t=0)=0．7的演化速度，這與現實回收處理市場符合的。可見此時的演化穩定狀態與初始值沒有關系，只與政府的管制力度有關系，即有限理性的處理商群體最終趨向選擇生態拆解的方式。

(2)F+G滿足條件 min(πb－πc，πd－πa)≤F+G≤max(πb－πc，πd－πa)

在這種條件下πb－πc和πd－πa的大小直接會影響到處理商演化穩定的過程和穩定狀態，因此可以分兩種情況進行討論分析，具體分析過程如下:

(a)當F+G 滿足條件 πb－πc≤F+G≤πd－ πa時，有 πb－G≤πc+F，πa+F≤πd－G，由表2可知其現實意義為:在現實的市場當中存在生態拆解和非生態拆解兩種方式時，當其他處理商選擇非生態拆解方式時，處理商選擇生態拆解獲得的收益更大;當其他處理商選擇生態拆解方式時，處理商選擇非生態拆解方式獲得的收益更大;系統達到演化的穩定狀態時，將會有x=πc－πb+F+G比πc－πa+πd－πb例的處理商選擇生態拆解的處理方式。圖2(a)給出了初始取值為x(t|t=0)=0．3和x(t|t=0)=0．7的兩條演化曲線，最終在x=0．5獲得演化穩定狀態，說明最終有50%的處理商選擇生態拆解方式。

圖1 F+G ＞max(πb－πc，πd－πa)時系統的演化過程Fig．1 Evolution process of the system when F+G ＞max(πb－πc，πd－πa)

圖2 (a) πd－πa≤F+G≤πb－πc時系統的演化過程Fig．2(a)Evolution process of the system when πd － πa≤F+G≤πb－πc

(b)當F+G 滿足條件 πd－ πa≤F+G≤πb－ πc時，有 πd－G≤πa+F，πc+F≤πb－G，由表2可知其現實意義為當其他處理商選擇生態拆解方式時，處理商選擇生態拆解獲得的收益更大;當其他處理商選擇非生態拆解方式時，處理商選擇非生態拆解獲得的收益更大。此時系統將會獲得兩種演化狀態，一種是所有處理商都選擇生態拆解方式，另一種是所有處理商都選擇非生態拆解方式。圖3給出了初始值為x(t|t=0)=0．3和x(t|t=0)=0．7的兩條演化曲線，從圖2(b)可以看出初值為x(t|t=0)=0．3曲線最終演化為x=0的穩定狀態，即處理商群體最終選擇非生態拆解方式;初值為x(t|t=0)=0．7曲線最終演化在x=1的穩定狀態，即處理商選擇生態拆解方式。

圖2 (b) πd－πa≤F+G≤πb－πc時系統的演化過程Fig．2(b)Evolution process of the system when πd － πa≤F+G≤πb－πc

(3)F+G滿足條件 F+G＜min(πb－πc，πd－πa)

當 F+G滿足條件 F+G ＜min(πb－πc，πd－πa)時，則有πc+F＜πb－G，πa+F＜πd－G，由表2可知其現實意義為政府雖然對處理商選擇生態拆解方式進行激勵，可能由于激勵幅度不大，或者政府對處理商選擇非生態拆解方式的監督懲罰不嚴或懲罰力度過小，都有可能出現非生態拆解獲得總收益比生態拆解獲得的總收益大，這時有限理性的處理商群體最終會趨向選擇非生態拆解方式。圖3給出了初始值為x(t|t=0)=0．3和x(t|t=0)=0．7的系統的兩條演化曲線，從圖3可以看出初始值不管取何值，處理商群體最終在x=0獲得演化穩定狀態，同時可以看出初始值為x(t|t=0)=0．7的演化曲線的演化速度小于初始值為x(t|t=0)=0．3的演化速度。可見此時處理商的演化穩定狀態與初始值沒有關系，即有限理性的處理商群體選擇非生態拆解方式。

圖3 F+G ＜min(πb－πc，πd－πa)時系統的演化過程Fig．3 Evolution process of the system when πd － πa≤F+G≤πb－πc

5 結論及建議

本文運用演化博弈理論研究了在政府參與管制下的處理商選擇生態拆解方式和非生態拆解方式的演化博弈模型，重點研究了在不同參數取值范圍下的系統的演化博弈模型，并通過數值仿真了系統長期的演化過程，得出了一些有益的結論:

(1)當政府監督管制的力度F+G足夠大時，有限理性的處理商選擇生態拆解的方式獲得收益大于選擇非生態拆解方式獲得收益，這時處理商群體最終會趨向于選擇生態拆解方式，說明政府的管制效應對處理商選擇拆解方式起著至關重要的作用。

(2)當政府管制的力度F+G較小時，即當F+G滿足條件πb－πc≤F+G≤πd－πa時，取不同初始值時處理商最終有50%的處理商選擇生態拆解方式;當F+G滿足條件πd－πa≤F+G≤πb－πc時，取不同的初始值會有不同的演化穩定狀態，初始值為0．3時最終處理商會選擇非生態拆解的處理方式，初始值為0．7時最終處理商會選擇生態拆解的處理方式。

(3)當政府管制的力度F+G足夠小時，不管初始值取何值，有限理性的處理商群體最終會選擇非生態拆解方式，最終穩定狀態與初始值選擇無關，說明要使處理商選擇生態拆解的方式，政府需要加大管制力度。

《廢棄電器電子產品回收處理管理條例》的制定和執行實際上是相關主體之間的博弈過程，該條例能否最終達到預期目標取決于動態博弈當中的利益結構。雖然上述的演化博弈分析可以為政府對處理商選擇拆解方式的管制提供一些有益的參考，但是政府應該結合市場經濟對處理商的選擇拆解方式進行管制。政府首先要對從事處理拆解的企業中標的門檻提高，嚴格把握好環保設備關。其次政府對中標的廢舊電器電子產品處理商的監督和管制要嚴，對選擇生態拆解的處理商要加大財政補貼和稅收優惠補貼，包括政府提供技改資金、提供各種低息貸款等物質獎勵措施以及媒體表揚等措施;對處理商選擇非生態拆解的處理商要加大經濟處罰力度，如加倍罰款、強制停產整頓和勒令關閉等措施，減少非生態拆解處理的獲得收益。這樣，對選擇生態的拆解處理實施正向激勵和選擇非生態拆解的處理商反向處罰的胡蘿卜加大棒政策，形成獎罰分明的環境氛圍，從而有利于環境的改善。最后政府還要對生產商采取生態設計進行激勵，便于處理商選擇生態拆解。因此，只有在政府的參與管制下，所有的處理商最終會選擇生態拆解處理才能真正地實現社會的可持續發展。

(編輯:劉呈慶)

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Research on the Processors Selecting Dismantling Method Based on the Evolutionary Game under Government Regulating

FU Xiao-yong1ZHU Qing-hua1DOU Yi-jie2
(1．Faculty of Management and Economics，Dalian University of Technology，Dalian Liaoning 116024 ，China;
2．Center for Industrial and Business Organization，Dongbei University of Finance and Economics，Dalian Liaoning 116025，China)

Non-ecological dismantling of waste electrical and electronic equipments has caused increasingly serious environmental problems．The key reason lies that most of processors would select non-ecological dismantling methods under the sole market mechanism．This necessitates the intervention of governments．This paper analyzes the role of governments during the selection of dismantling methods by applying evolutionary game theory．It firstly explores the game relationships under the two situations of regulation and non-regulation of governments．Further，the evolutionary game model of dismantling methods selection under the regulation of governments is established．The effect of some parameters is also analyzed．Moreover，a numerical case is presented to describe the evolutionary process of dismantling methods selection with different values of related parameters．The results show that governments need to monitor and regulate the dismantling of waste electrical and electronic equipments．Also，the initial situations of dismantling methods selection have much impact on final results．This research demonstrates that the regulation of governments plays a significant role in influencing the selection of dismantling methods．And the feasible regulation polices can effectively promote processors to select ecological dismantling methods．

processors;evolutionary game;ecological dismantling;government

C939

A

1002－2104(2012)01－0070－07

10.3969/j.issn.1002－2104.2012．01．012

2011－06－13

付小勇，博士生，主要研究方向為綠色供應鏈管理。

國家杰出青年科學基金(編號:71025002);國家重點基礎研究發展計劃資助(編號:2011CB013406);國家自然科學基金項目(編號:70772085);國家自然科學基金重點項目(編號:71033004);教育部新世紀優秀人才支持計劃(編號:NCET－08－0082)。