利用高頻GPS進行地震動態變形分析及地震定位*

吳繼忠 吳文壇

(1)南京工業大學測量系，南京 210009

2)河北省測繪資料檔案館，石家莊050031)

利用高頻GPS進行地震動態變形分析及地震定位*

吳繼忠1)吳文壇2)

(1)南京工業大學測量系，南京 210009

2)河北省測繪資料檔案館，石家莊050031)

利用精密單點定位技術，得出了日本Mw 9.0地震中8個GPS站的動態變形序列。結果顯示：GPS參考站震時最大形變量明顯大于永久性變形，東向最大位移達5.9 m，北方向最大位移達1.8 m，水平位移總體朝向震中方向。根據各個參考站記錄的地震波到達時間，得到了震中位置及S波傳播速度。

高頻GPS;日本Mw 9.0地震;精密單點定位;同震變形;地震定位

1 引言

隨著GPS誤差模型的不斷精化、數據處理方法的改進以及高頻GPS接收機的出現，利用GPS監測強震地面運動過程得到了越來越多的應用。GPS不僅可以觀測到周期小于1秒的位移量，而且可以檢測到超長周期的地殼運動。本文將以2011年3月11日日本Mw 9.0地震為例，利用高頻GPS觀測結果分析同震地表動態變形過程及該區域內8個GPS參考站震后短時運動結果，并利用GPS參考站的動態變形序列實現地震定位。

2 高頻GPS數據處理方法

高頻GPS數據處理方法主要有雙差和非差兩種模式。在現有的數據處理軟件中，BERNESE軟件同時具有用精密單點定位和雙差定位獲取單歷元解的功能，且其中的雙差解精度較高。GAMIT軟件的動態定位模塊TRACK具有用雙差定位獲取單歷元解的功能，在地震GPS數據處理中已經得到廣泛應用［1-3］。

雙差解算的關鍵問題之一是模糊度的快速分解，例如在GAMIT軟件中是先利用MW組合寬巷模糊度分解公式計算出寬巷模糊度，然后再利用寬巷模糊度對L1和L2模糊度進行分解。對地震觀測的GPS數據進行雙差解算的一個難點是如何尋找穩定的參考站，選擇較遠的參考站又不利于模糊度的固定，采用非差解算則可以避免這個問題。非差解算主要是精密單點定位，可以對單個測站的數據進行處理。精密單點定位一般均采用模糊度浮點解，其模糊度不能固定為整數的原因在于接收機與衛星存在一個初始的相位延遲(Uncalibrated Phase Delays，UPD)，致使非差或單差模糊度本身不具備整數性質，只有雙差模糊度才具有整數性。在PANDA采用的模糊度固定新方法中，利用地面跟蹤網數據估計單差的UPD(SD-UPD)，來去掉單差模糊度的小數部分，從而固定單差模糊度，利用此方法80%的獨立模糊度可以被固定，地面點固定解相比浮點解精度提高30%左右［4］。Blewit［5］提出PPP算法中快速解算初始相位模糊整周數的方法——AMBIZAP，該算法逐點進行PPP定位、逐基線進行獨立基線解算，定位精度比傳統PPP法有較大提高，此算法與GIPSY軟件相結合大大提高了GPS數據處理的速度，適合于GPS巨型網的解算，在新一版的GIPSY軟件中將融合AMBIZAP方法。

3 日本Mw 9.0地震中GPS參考站的變形分析

日本列島地處太平洋西北，是太平洋板塊、北美板塊、菲律賓板塊和歐亞板塊的交匯處。在該區域太平洋板塊以約80 mm/a的速率相對歐亞板塊向西運動，插入北美板塊下部，與北美板塊、歐亞大陸板塊、菲律賓板塊相互作用，形成了世界上最典型的大型俯沖帶——西太平洋俯沖帶。在日本北部，太平洋板塊俯沖到北美板塊與歐亞大陸板塊之下，3月11日的Mw9.0地震即發生在太平洋板塊與北美板塊交界的俯沖帶上。地震發生后多家研究機構給出的震源機制解表明地震發生在下插板片上邊界，破裂面西傾9°～14°，釋放地震矩3.6×1022Nm［6］。JPL和Caltech［6］的ARIA研究團隊在震后迅速分析了覆蓋日本全境的GEONET網絡GPS觀測數據，給出了日本境內同震位移場。結果顯示，本州島北部地區存在顯著的東向位移，水平位移量在靠近震中區的東海岸達到極大，約為5.3 m，同時這一地區還存在1.1 m左右的沉降，在本州島北部西海岸也發現約0.7 m的水平位移。本文選擇8個參考站進行分析(圖1)，這些站的震中距最大為576 km，最小為145 km。

圖1 GPS參考站的分布Fig.1 Distribution of GPS reference stations

表1 GPS參考站在UTC 5：40—5：55時的同震位移Tab.1 Coseismic displacements of GPS reference stations during UTC 5：40—5：55

圖1中8個GPS參考站在地震發生15分鐘內的同震位移量見表1［6］。對比可以發現，參考站0550的震中距最小，其位移量最大，東方向位移達5 m，北方向和高程方向的位移量也超過1m，明顯高于其他參考站的位移量。所有參考站位移方向總體向東，高程方向為明顯的下沉。

為了進一步分析此次地震的震時地表動態形變過程，本文利用精密單點定位技術(無模糊度固定)獲取了8個GPS參考站在地震發生15分鐘(UTC5：40—5：55)內的單歷元動態解，得到900個歷元的動態坐標序列，軟件處理過程見文獻［7］。圖2(a)～(h)顯示的是8個GPS參考站在震時水平方向的運動軌跡，從圖中可以看出，圖2(a)～(h)的共同特點是地震過程中變形的最大幅度遠超過其震后變形的幅度，東方向位移量明顯大于北方向位移量，各個站南北方向和東西方向在震時均有明顯的彈性形變，例如參考站0017在UTC 05：50：09東方向最大變形達到0.39 m，在UTC 5：49：16北方向最大變形達0.25 m，而最終東方向變形量在0.06 m左右，北方向變形量在0.07 m左右，其他參考站也出現類似的彈性變形過程，都是先朝震中方向運動，然后發生回彈。東方向的振幅明顯高于北方向，各站點時序的振幅隨震中距減弱，顯示出地震波能量隨距離衰減。就站點的初始位置和最后位置而言，站點0017、0151、0166、0550位于震源的西北方向，其水平運動方向為東偏南，且較為一致;站點0201、0587、0223、3052位于震源的西南方向，其水平運動方向大體朝西，南北向略有差異，動態解顯示的站點最后位置位移量與高精度靜態解(圖2中圓圈的位置)吻合較好，這說明動態解的結果是可靠的。

4 利用GPS參考站進行地震定位

設n個臺站的觀測到時為t1，t2，…，tn，求震源(x0，y0，z0)及發震時刻t0，并使目標函數最小，即

圖2 GPS站點在震時水平方向的運動軌跡Fig.2 Horizontal tracks of GPS stations during earthquake

其中ri為到時殘差，ri=ti-t0-Ti(x0，y0，z0)，Ti為震源到第i個臺站的計算走時。由于GPS參考站的位置已知，首先需要確定地震波達到各參考站的時刻，由于已用PPP方法獲得了參考站在地震發生15分鐘(UTC 5：40—5：55)內的單歷元動態解，可以通過分析其坐標序列的變化來確定地震波的到時，本文采用文獻［3］的方法，即根據其坐標序列計算中誤差，取2倍中誤差作為閾值，閾值的計算公式為：

式中N、E、U分別為北、東、高坐標分量，n為歷元總數(文中n=900)，k為歷元序號，σN、σE、σU分別為北、東、高方向相鄰歷元坐標差的閾值。獲得了每個GPS參考站的地震波到時后，對式(1)進行解算，得到相應參數。

式(1)是一個非線性模型，由于待定參數的初始值不易確定，適合采用迭代算法來解算。常見的迭代算法有牛頓法、高斯-牛頓法、信賴域法、Levenberg-Marquardt算法(簡稱L-M算法)等，其中L-M算法是目前應用較為廣泛的一種無條件約束的優化方法，對參數初始值不敏感，能有效地處理奇異和非正定矩陣，本文采用L-M算法進行非線性模型參數估計，收斂準則為式(1)前后兩次迭代結果之差小于10-4，經過51次迭代后收斂。參數估計結果得到此次地震的震中位置為38.224°N，142.343°E，S波平均傳播速度為2.91 km/s，表2顯示了各個參考站的地震波到時及其計算殘差。由計算結果可知，震中位置的估計結果與美國地質調查局提供的結果比較接近，S波波速與以往研究結果也基本一致。

表2 地震波到時及其殘差(單位：s)Tab.2 Arrival time and calculating residuals of seismic wave(unit：s)

5 結論

1)通過對GPS參考站的靜態解和動態解的對比，表明動態解顯示的站點最后位置位移量與靜態解吻合較好，但動態解能夠獲取地震所造成的同震位移場時空演化過程，因而高頻GPS觀測結果更具有應用價值。由于無法獲得地震儀的觀測數據，因而未能將GPS與地震儀二者結果進行對比。

2)日本Mw 9.0地震中，靜態解和動態解均表明GPS參考站東向位移非常顯著，總體朝向震中方向，同時從動態解可以看出震時最大地表形變量明顯大于永久性形變。

3)根據GPS參考站的位置及相應的地震波達到時間，反演得到震中位置與美國地質調查局提供的結果比較接近，反演得到的S波波速與以往研究結果也基本一致。

致謝 JPL和Caltech的ARIA團隊提供了GPS同震位移資料的下載，NGDS提供了高頻GPS數據資料，在此一并表示感謝!

1 Wang G Q，et al.Comparisons of ground motions from colocated and closely spaced one-sample-persecond Global Positioning System and accelerograph recordings of the 2003 M 6.5 San Simeon，California，earthquake in the Parkfield region［J］.Bull Seismol Soc Am.，2007，97(1B)：76-90.

2 吳繼忠.基于GPS觀測的Baja California地震地殼變形分析［J］.武漢大學學報(信息科學版)，2011，36(4)：437 -440.(Wu Jizhong.Crustal deformation analysis derived from GPS observations during Baja California earthquake［J］.Geomatics and Information Science of Wuhan University，2011，36(4)：437-440)

3 徐韶光，等.汶川地震同震形變的靜態和動態分析［J］.大地測量與地球動力學，2010，(3)：27-30.(Xu Shaoguang，et al.Static and kinematic analysis od coseismic deformation of wenchuan Ms8.0 earthquake［J］.Journal of Geodesy and Geodynamics，2010，(3)：27-30)

4 施闖，等.衛星導航系統綜合分析處理軟件PANDA及研究進展［J］.航天器工程，2009，18(4)：64-69.(Shi Chuang，et al.PANDA：comprehensive processing software for satellite navigation systems and its research progress［J］.Spacecraft Engineering，2009，18(4)：64-69)

5 Blewitt，G.Fixed point theorems of GPS carrier phase ambiguity resolution and their application to massive network processing：Ambizap［J］J.Geophys.Res.，2008，113( B12410)：1-12.

6 王敏，等.全球定位系統測定的2011年日本宮城Mw9.0級地震遠場同震位移［J］.科學通報，2011，56(20)：1 593 -1 596.(Wang Ming，et al.Far-field coseismic displacements associated with the 2011 Tohoku-oki earthquake in Japan observed by Global Positioning System［J］.Chinese Sci Bull，2011，56(20)：1 593-1 596)

7 方榮新，等.GPS地震儀：PANDA軟件測試結果與驗證［J］.武漢大學學報(信息科學版)，2011，36(4)：453-456.(Fang Rongxin，et al.GPS Seismometer：PANDA software testing results and validation［J］.Geomatics and Information Science of Wuhan University，2011，36(4)：453 -456)

KINEMATIC ANALYSIS OF COSEISMIC DEFORMATION AND SEISMIC LOCATION USING HIGH-RATE GPS

Wu Jizhong1)and Wu Wentan2)

(1)Department of Surveying，Nanjing Industrial University，Nanjing 210009 2)Hebei Provincial Archives of Surveying＆Mapping，Shijiazhuang050031)

The high-rate GPS data from 8 stations in the 2011 Mw9.0 Tohoku earthquake were processed by using precise point positioning，and the displacement time series at each GPS site were analyzed to derive displacement waveforms for this event.The results indicate that the maximum displacement of GPS stations during the earthquake is larger than the permanent deformation.The kinematic solutions show that the maximum amplitude of east and north displacement is up to 5.9 m，1.8 m respectively，and horizontal displacements were towards the epicenter on the whole.At last，the epicenter and the S wave velocity is derived from the arrival time recorded by the GPS stations in the region.

high-rate GPS;Mw9.0 Tohoku earthquake;precise point positioning;coseismic displacement;seismic location

1671-5942(2012)02-0020-04

2011-11-18

精密工程與工業測量信息局重點實驗室開放基金(PF2011-9);地球空間環境與大地測量教育部重點實驗室開放研究基金(10-01-12);江西省數字國土重點實驗室開放基金(DLLJ201105)

吳繼忠，男，1981年生，博士，主要研究方向為GPS衛星定位技術應用.E-mail：jzwumail@163.com

P228.1

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