基于Hutchinson的DEM建立及質量評價

丑述仁，姚志宏，曹佳云，郭蘭勤，陳 妮，王 程

（1.西北大學 城市與環境學院，陜西西安710127；2.華北水電水利學院 資源環境學院，河南 鄭州450011 3.西北農林科技大學資源環境學院，陜西楊凌712100）

基于Hutchinson的DEM建立及質量評價

丑述仁1，姚志宏2，曹佳云1，郭蘭勤3，陳 妮3，王 程1

（1.西北大學 城市與環境學院，陜西西安710127；2.華北水電水利學院 資源環境學院，河南 鄭州450011 3.西北農林科技大學資源環境學院，陜西楊凌712100）

建立高質量的數字高程模型（DEM）是正確計算坡度、坡向、提取流域地形特征、進行水文分析的前提。國外應用最廣的是基于Hutchinson方法的DEM插值方法和應用該算法的軟件ANUDEM，該軟件采用有限微分內插技術和地形強化算法，自動去除偽下陷帶點和生成輸入數據錯誤文件。研究表明，通過等高線回放、DEM 中誤差、坡度、河流、光照模擬等方面的對比，ANUDEM生成的DEM表面光滑，比常規用TIN方法構建的TIN-DEM更能準確地表現地形起伏，其提取的坡度、光照圖更準確，適宜進行水文分析。

數字高程模型;ANUDEM;質量評價

數字高程模型（DEM）是一個表達任意基準面上地表高程空間分布的有序數組[1]。由于DEM描述的是地面高程信息，它在測繪、水文、氣象、地貌、地質、土壤、工程建設、通信、氣象、軍事等國民經濟建設以及人文、自然科學領域有著廣泛的應用。DEM是進行水文分析，如匯水區分析、水系網絡分析、降雨分析、蓄洪計算、淹沒分析等的基礎。國內最常用的方法是利用多種高程信息（等高線、高程點、特征點），構建不規則三角網（TIN）。國外應用較廣的是Hutchinson教授20世紀80年代提出的新的插值方法Hutchinson算法及基于該算法的軟件ANUDEM，其生產的DEM被稱為水文地貌關系正確DEM（Hc-DEM）,目前國內對基于Hutchinson的方法生成DEM的應用還不是很廣泛。

1 研究方法

1.1 基礎數據

本研究利用國家基礎地理信息中心生產的南方紅壤地區 1∶25萬數字地形圖作為基本數據源。首先在Arc/INFO系統中對等高線、高程點進行查錯處理，最終使等高線和高程點無誤。

1.2 數據處理

根據數據的特點和ANUDEM軟件的要求，對數據進行預處理：①地圖拼接：將以標準分幅為單元存儲的有關信息拼接成一個數據單元；②投影轉換：將數據的投影轉換為Albers投影；③查錯處理：在Arc/INFO中打開等高線和高程點數據看有無零值高程點和錯誤等高線，進行處理；④格式轉換：在 Arc/INFO軟件workstation中利用ungenerate命令，將等高線、高程點和河流轉換成ANUDEM可以讀取的GEN格式；⑤DEM的生成：在ANUDEM中加入等高線、高程點、河流的GEN文件，生成所需要的DEM，具體研究及評價方法如圖1所示。

圖1 實驗流程圖

2 ANUDEM參數的特點

2.1 分辨率

DEM分辨率是DEM刻畫地形精確程度的一個重要指標，同時也是決定其使用范圍的一個主要的影響因素。DEM的分辨率是指DEM最小的單元格的長度。因為DEM是離散的數據，所以（X，Y）坐標其實都是一個個的小方格，每個小方格上標識出其高程，這個小方格的長度就是DEM的分辨率。分辨率數值越小，分辨率就越高，刻畫地形程度就越精確，同時數據量也呈幾何級數增長。所以在DEM制作和選取的時候要依據需要，在精確度和數據量之間做出平衡選擇。目前我國已經完成了1∶50 000地形圖DEM數據庫的建設。

2.2 系統計算迭代次數

AUNDEM采用了多分辨率差值算法，每個分辨率的插值通過有限差分方程實現。可以根據不同的地形特征設定合適的迭代次數。系統運行記錄文件中記錄了剩余新數據行數，其值隨運算過程不斷減小，值越小說明后續迭代對DEM的影響越小，因而DEM也越穩定。根據ANUDEM手冊本次實驗的迭代次數設為35次。

2.3 粗糙系數

為了消除數據錯誤對插值的影響，克服擬合過程生成的非真實地形，ANUDEM引入了粗糙度函數，使預測值接近測量值，同時使擬合表面平滑。第一粗糙一般為0，第二粗糙系數（Rn）要根據數據和應用做出選擇。本次實驗第二粗糙系數設為0.5，實驗取得的結果相對較好。

2.4 內插方法

施工區域油層劃分為六個不同區帶，已燃區、燃燒帶、結焦帶、蒸發區、輕質油帶、富油帶和未受影響區。物理化學反應主要集中在蒸汽區（熱蒸餾），結焦區（高溫熱裂解），燃燒區（高溫氧化）。

ANUDEN內插法采用迭代有限微分內插技術，既有如反距離加權平均內插法等局部內插法的計算效率，又有如克里金和樣條函數插值法等整體插值法的表面連通性，ANUDEM實質是Wabba提出的離散化薄板樣條插值法。

3 DEM質量評價

DEM的數據質量是DEM數據在表達空間位置、高程和時間信息這3個基本要素時所能達到的準確性、一致性以及它們三者之間的統一性的程度。時間是現勢性問題；空間位置和高程的準確性指的是DEM對地形表達的真實性。對DEM進行質量評價時，主要關注以下幾個方面：高程精度（DEM中誤差、等高線套合）、地形因子 (坡度、平面曲率)和地形總體特征（光照模擬）。

3.1 高程精度

3.1.1 等高線回放

在目前對DEM尚缺乏有效理論精度估計的情況下，回放等高線法是一種準確、全面、自然的誤差評價方法。DEM回放等高線與原始等高線進行對比分析是一種客觀準確、形象直觀的DEM精度評估方法。TIN建立的DEM始終存在一些平頂現象，一些較小的侵蝕溝被忽略，其上提取的河流不完全連續，多處出現重線條河流，因而不能如實反映地形起伏的細部特征。而基于ANUDEM建立的DEM，其上提取的等高線形狀與輸入等高線吻合度較高，較好地表現了地形的形態和起伏，對地形和坡度的反應更加連續和光滑。利用ANUDEM分別生成Cellsize 15 m和20 m的DEM，進行等高線套合比較。在不同分辨率下基于 Hutchinson方法生成的Hc-DEM和基于TIN方法生產的TIN-DEM，從圖2可以看出前者派生出的等高線和原始等高線的吻合度較高。

圖2 基于Hutchinson和TIN方法在不同柵格大小下提取的等高線比較

3.1.2 檢驗點法

將一部分實測點不參與運算（隨機抽取或者格網狀分布），計算插值結果與這些點的差，并計算中誤差。假設檢查點的高程為Zk（k=1,2,…,n），建立DEM后，由DEM內插出這些點的高程為Rk（k=1,2,…,n），則DEM的精度為：

3.2 地形因子

3.2.1 坡度

坡度也是反映DEM質量高低的又一標準，如表1所示，SLPanu的最大值和標準差都要比SLPtin小，說明ANUDEM生成的DEM更加連續和光滑。而TINDEM的坡度變化具有更大的突變性。由于這個原因，坡度表面邊沿呈明顯的帶狀，而ANUDEM的坡度圖邊緣不明顯。

表1 不同方式建立的DEM對坡度的反映

由于坡度數據是由DEM提取的，因此TIN-DEM的優缺點對由此提取的坡度數據影響很大。在坡度較陡的地區坡度值較大，真實地表現出地表突變地形，這類情況在黃土塬的邊緣地區表現得十分明顯。但 TIN數據在平坦地區顯示出來的三角形在TIN-DEM上會表現出來，這些三角形在提取的坡度也會表現出來，從而使坡度失真，增加了坡度的不確定性，地勢越平坦，等高線越稀疏，這種情況就越明顯。此外，由于TINDEM不能很好地表現水文地貌，因此在河谷川地，特別是比較寬的河谷坡度是失真的。此外，受到TIN特殊數據格式的影響，TIN-DEM提取的坡度表現為帶狀，表現不自然，與實際的坡度有一定的差別。Hc-DEM提取的坡度，表現地形起伏變化比較真實，特別是河谷川地，克服了TIN-DEM的缺點。

3.2.2 平面曲率的提取

圖3 Hc-DEM和TIN-DEM提取的平面曲率對比

由圖3可知，基于Hutchinson方法生成的DEM較為平滑，而基于TIN方法生成都TINDEM較為破碎，前者相對于后者表達地表的效果更好。

3.3 地形總體特征

3.3.1 光照模擬

基于TIN-TINLATTICE方法的DEM，難以準確反映地表起伏，而ANUDEM的方法，生成水文地貌關系正確的DEM可以很好地表達地形起伏；并且用TIN生成DEM有明顯的假三角形。如圖4所示，從地形總體特征來看，基于Hutchinson方法生成的Hc-DEM也優于基于TIN方法生成的TIN-DEM。

圖4 Hc-DEM和TIN-DEM提取的光照模擬圖對比

3.3.2 水系網格模擬

從圖5可以看出，基于Hutchinson方法建立的DEM,其上提取水系網格，河流基本連續，提取的水系與輸入河流位置基本重疊，偏移量小，而基于TIN-DEM提取的水系與輸入河流位置有些偏移，說明基于Hutchinson方法建立的DEM質量優于TIN方法建立的DEM。

圖5 基于不同DEM提取的網格圖

4 結 語

ANUDEM在全球都有廣泛的應用，通過對DEM光照圖、DEM中誤差、坡度和回放等高線的研究表明：ANUDEM建立的DEM可以準確地反映地形信息，明顯優于基于 TIN方法生成的 TIN-DEM。其插值生成DEM能更加準確地反映水文地貌特征,同時還可以有效地修改插值源數據中的錯誤，并且以此方法確保DEM分辨率相對客觀。因而該方法明顯優于基于多要素TIN構成的DEM，而且相比其他方法還有以下優點：①水系的提取，ANUDEM采用地形強化算法，使輸出DEM所提取的水系與真實水系極為吻合，提高了水文分析的準確性，在水文學有一定意義。②地形強化作用,有限微分樣條插值法使生成的 DEM較常規方法更加圓滑、更符合地表特征，其提取的坡度也更為真實準確。在退耕還林、水土保持方面具有很重要的意義。③偽下陷的處理,ANUDEM在生成DEM的同時自動去除偽下陷點。雖然基于ANUDEM建立的DEM具有明顯優于常規TIN方法生成的DEM，但作為生產規則格網DEM方法的一種，不可避免的在平坦地區出現數據冗余，此外，由于ANUDEM的平滑作用在地形垂直變化較劇烈的地方，對真實地貌反映會出現偏差，對于改進方法有待進一步研究。

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Building and Quality Evaluation of DEM Based on Hutchinson

by CHOU Shuren

The Regular Grid Digital Elevation Models with high quality are the premise of calculating slope gradient,aspect and modeling hydrology accurately.The most widely used abroad Hutchinson method is based on the DEM interpolation method and application of the algorithm ANUDEM.This software used the software limited differential interpolation techniques and terrain strengthening algorithm,and automatic removed generate pseudo subsidence data input error files.The study showed that the surface of the DEM was smooth,the contours and the streamlines form the DEM were matching well to the originals and the slope was correct.

Digital Elevation Model，ANUDEM，quality assessment

2011-06-02

項目來源：江西省水土保持科學研究所開放研究基金資助項目（201104）。

P208

B

1672-4623(2012)03-0127-03

丑述仁，碩士，主要從事GIS與遙感應用研究。